王正蘭，楊德華，吳常鋮，金振宇

(1. 南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇 南京　211106；2. 中國科學(xué)院云南天文臺，云南 昆明　650011)

中國科學(xué)院云南天文臺2 m環(huán)形太陽望遠(yuǎn)鏡[1-4]主鏡外徑2 020 mm，邊緣厚度150 mm，中孔直徑1 300 mm。軸向支撐系統(tǒng)擬采用一種半主動式軸向支撐方式[5]，即采用36個氣壓式力促動器作為主鏡軸向支撐機(jī)構(gòu)，同時，采用3個位移促動器實現(xiàn)主鏡的軸向位置及傾斜姿態(tài)的調(diào)整和定位[6-7]，但不對主鏡提供支撐力。前期對2 m環(huán)形主鏡支撐系統(tǒng)開展了設(shè)計方案優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化分析表明，當(dāng)主鏡水平時，每個軸向支撐點支撐力最大，為161.86 N，反射面精度為3 nm RMS；而要保證鏡面反射面精度達(dá)10 nm RMS，軸向支撐力均勻隨機(jī)誤差應(yīng)不超出(-0.5，+0.5)N[8]。

前期優(yōu)化設(shè)計的分析結(jié)果為軸向支撐力促動器提供了具體設(shè)計指標(biāo)和要求。經(jīng)力促動器設(shè)計方案分析，確定了采用氣壓式力促動器作為主鏡軸向支撐單元部件[9]。開展了基于波紋管作為核心功能器件的氣壓式力促動器的具體設(shè)計，完成了全面的測試實驗，并采用該氣壓式力促動器設(shè)計構(gòu)建了一套簡化的9點式主鏡軸向支撐系統(tǒng)樣機(jī)。促動器測試結(jié)果表明，閉環(huán)輸出力的精度達(dá)到了設(shè)計指標(biāo)，且結(jié)構(gòu)簡單，具有良好的加工工藝；可從鏡室背面安裝和拆卸，安裝高度調(diào)整方便，具有良好的安裝和維護(hù)工藝性。

1　力促動器方案分析

目前，天文望遠(yuǎn)鏡鏡面或其它精密光學(xué)鏡面常用力促動器的形式，主要包括電動機(jī)械式、壓電式、液壓式和氣動式等。電動機(jī)械式力促動器采用步進(jìn)電機(jī)結(jié)合絲杠實現(xiàn)線性位移的精確輸出，具有結(jié)構(gòu)簡單、精度較高等特點，但機(jī)械部件需要很高的潤滑要求，維護(hù)成本較高。壓電式力促動器基于智能陶瓷材料的逆壓電效應(yīng)實現(xiàn)位移的精確輸出，并采用彈簧元件轉(zhuǎn)化為力輸出，具有高精度、高頻率的特點，但造價較昂貴。液壓式力促動器造價較高，防漏工藝復(fù)雜，泄露將會對儀器和環(huán)境造成難以處理的污染。氣壓式力促動器具有原理和結(jié)構(gòu)簡單，性能穩(wěn)定，造價成本低，系統(tǒng)清潔，具有良好的可靠性和可維護(hù)性。針對2 m環(huán)形太陽望遠(yuǎn)鏡主鏡支撐系統(tǒng)支撐狀態(tài)變化極其緩慢、動態(tài)性能要求極低的特性，確定采用氣壓式力促動器作為主鏡軸向支撐核心單元部件。

2　氣壓式力促動器設(shè)計

2.1　設(shè)計指標(biāo)及工藝要求

2 m環(huán)形鏡面與傳統(tǒng)全口徑鏡面或中孔相對較小的鏡面對支撐性能的需求有所差異，2 m環(huán)形主鏡對支撐系統(tǒng)的靈活性和靈敏性要求更高。主鏡支撐系統(tǒng)方案設(shè)計和分析表明，每個軸向支撐點最大理論支撐力為161.86 N，因此取力促動器最大輸出力不小于200 N；軸向支撐力均勻隨機(jī)誤差要求在(-0.5，+0.5) N內(nèi)方可保證鏡面反射面精度達(dá)10 nm RMS，因此要求力促動器輸出力誤差不超過 ± 0.5 N，輸出力的分辨率應(yīng)不大于其誤差的1/3，因此取力分辨率設(shè)計要求為不大于0.3 N。力促動器設(shè)計方案還應(yīng)考慮到安裝工藝良好和高度調(diào)整方便，要求力促動器可從鏡室背面安裝和拆卸，且由于鏡室的安裝面高低及氣壓式力促動器本身長度存在誤差等因素，要求其可調(diào)高度范圍為 ± 2 mm。

2.2　設(shè)計方案

根據(jù)2 m環(huán)形太陽望遠(yuǎn)鏡的技術(shù)需求，設(shè)計了帶測壓反饋元件的氣壓式力促動器。見圖1(a)氣壓式力促動器設(shè)計圖，為克服傳統(tǒng)氣缸-活塞式結(jié)構(gòu)的固有摩擦和遲滯的缺點，采用了高強(qiáng)度、高彈性金屬波紋管作為核心可伸縮氣密壓力輸出器件，下文稱之為彈性氣缸，采用線性軸承作為軸向?qū)驒C(jī)構(gòu)，為減小促動器總體高度，并使設(shè)計緊湊，將線性導(dǎo)向軸承從下方固連在上端蓋下側(cè)。鑒于2 m環(huán)形太陽望遠(yuǎn)鏡主鏡僅采用氣壓式力促動器提供軸向支撐，僅工作于壓縮狀態(tài)，因此，采用單向壓力傳感器作為測力反饋元件，同時，設(shè)計中考慮了加工、安裝及維護(hù)等工藝便捷性，氣壓式力促動器由鏡室板下側(cè)穿過對應(yīng)安裝孔，采用螺釘將法蘭固連于鏡室板底面?？缮陨赞D(zhuǎn)動氣壓式力促動器以調(diào)整高度一致，軸向安裝位置可調(diào)量不小于4 mm，采用鎖緊螺母鎖緊。電磁比例閥壓縮空氣由底部氣孔供氣。圖1(b)為氣壓式力促動器的三維設(shè)計。

1. 鏡面; 2. 殷鋼墊; 3. 單向壓力傳感器; 4. 導(dǎo)向桿; 5. 外筒; 6. 線性軸承; 7. 上端蓋; 8. 上封蓋; 9. 金屬波紋管; 10. 鏡室; 11. 法蘭; 12. 調(diào)高和鎖緊螺母; 13. 下封蓋; 14. 入氣孔

圖1(a) 氣壓式力促動器結(jié)構(gòu)設(shè)計圖； (b) 氣壓式力促動器三維設(shè)計

Fig.1(a) Design of the pneumatic force actuator; (b) 3D illustrationof the pneumatic force actuator

根據(jù)氣壓式力促動器最大輸出力要求與測力靈敏度要求，以及環(huán)形主鏡的支撐系統(tǒng)動態(tài)性能極低的特性，選用了量程范圍為0～200 N的應(yīng)變式膜盒荷重傳感器。該力傳感器的靈敏度為1.0～1.5 ± 0.05 m V/V，全量程線性度誤差為 ± 0.3%FS，即最大誤差優(yōu)于0.6 N。根據(jù)輸出力幅值要求，設(shè)計該氣壓式力促動器彈性氣缸內(nèi)腔充氣氣壓范圍為1～3 bar。圖2為實物。

3　測試方法和測試內(nèi)容

為檢測氣壓式力促動器是否達(dá)到設(shè)計指標(biāo)，能否滿足工程應(yīng)用的性能需求，設(shè)計了測試方案，建立了測試平臺，開展了相應(yīng)的性能測試。氣壓式力促動器性能測試主要包括開環(huán)控制狀態(tài)下輸出力范圍量程測試，全量程線性度測試與分辨率測試，彈性氣缸在豎直及水平兩種極限工作狀態(tài)下內(nèi)部充氣氣壓不同時靜剛度特性測試。

具體采用位移輸入和氣壓加載相結(jié)合的方式進(jìn)行測試，檢測彈性氣缸軸向壓縮位移與輸出力之間的關(guān)系、內(nèi)腔充氣氣壓與輸出力之間的關(guān)系及閉環(huán)控制下響應(yīng)時間與輸出力之間的關(guān)系。圖3為搭建的實驗測試平臺。測試系統(tǒng)包括氣壓式力促動器、微位移促動器、微位移促動器驅(qū)動器、激光位移傳感器、單向壓力傳感器、USB數(shù)據(jù)采集卡以及電壓型電磁比例閥、氣源等。微位移促動器用于對氣壓式力促動器施加軸向壓縮位移，并采用Keyence H050型激光位移傳感器進(jìn)行位移檢測。同時采用USB數(shù)據(jù)采集卡采集由壓力傳感器反饋的力促動器輸出力。微位移促動器理論分辨率40 nm/步，行程6 mm；激光位移傳感器測量范圍0～10 mm，全量程線性度 ± 0.02%FS，重復(fù)定位精度25 nm；電壓型電磁比例閥供給壓力范圍0.01～5 bar，最大流量6 L/min，靈敏度為0.01 bar，全量程線性度誤差為 ± 1%FS。

圖2氣壓式力促動器實物圖

Fig.2A photo of the pneumatic force actuator

圖3氣壓式力促動器測試實驗平臺。(a) 豎直安裝；(b) 水平安裝

Fig.3The experimental setupfor the pneumatic force actuator.

(a) Vertical installation; (b) Horizontal installation

開環(huán)控制狀態(tài)下的主鏡軸向支撐系統(tǒng)由于擾動、摩擦等非線性因素，氣壓式力促動器實際輸出力與理想值存在不確定性誤差。實驗對氣壓式力促動器進(jìn)行輸出力的閉環(huán)控制測試。

4　氣壓式力促動器測試結(jié)果和分析

4.1　輸出力范圍及線性度測試

為了測試氣壓式力促動器彈性氣缸元件金屬波紋管處于不同壓縮狀態(tài)下，其內(nèi)腔充氣氣壓與輸出力范圍和線性度的關(guān)系。測試系統(tǒng)采取波紋管軸向壓縮位移量為0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm 3種狀態(tài)，電磁比例閥對波紋管彈性氣缸內(nèi)腔從0 bar(相對現(xiàn)場大氣壓)充氣加壓至1.5 bar并排氣降壓至0 bar進(jìn)行采樣測試。由于氣體的可壓縮性，氣壓式力促動器的響應(yīng)速度較慢，選取加壓或降壓0.1 bar并等待10 s后監(jiān)控的輸出力數(shù)值穩(wěn)定再記錄數(shù)據(jù)。波紋管內(nèi)腔充氣氣壓與輸出力之間的關(guān)系曲線及誤差擬合曲線見圖4和圖5。

圖4不同壓縮位移下充氣氣壓與輸出壓力的關(guān)系曲線

Fig.4Curves of input pressure vs. output force at different compressed displacements

圖5全量程線性度擬合誤差曲線。(a) 加壓；(b) 降壓
Fig.5Curves of linearity error under the full range. (a) Increasing pressure; (b) Reducing pressure

對圖4不同壓縮位移下充氣氣壓與輸出壓力關(guān)系曲線分析得到，波紋管處于不同壓縮狀態(tài)下，內(nèi)部充氣氣壓與輸出力之間線性關(guān)系良好，但在相同軸向壓縮位移下，降壓所測輸出力比升壓所測輸出力高約1.5 N，超出設(shè)計指標(biāo)要求。這是由于正反向運行時，導(dǎo)向線性軸承的摩擦力和可能存在的波紋管外表面與外殼內(nèi)壁之間的摩擦力都發(fā)生方向改變造成的。

圖5線性度擬合誤差曲線表明，在不同軸向壓縮位移，輸出力的最大非線性誤差不超過2%。氣壓式力促動器有效輸出力范圍為0～200 N，且在工作范圍內(nèi)系統(tǒng)輸出力線性度良好。

4.2　輸出力分辨率測試

氣壓式力促動器的輸出力精度與電磁比例閥分辨率直接相關(guān)。在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，調(diào)節(jié)輸入氣壓引起輸出力的最小變化量即為輸出力分辨率。測試逐步減小輸入氣壓變化量，直至輸出力無明顯變化。表1列出輸入氣壓變化量對應(yīng)輸出力變化最大值、最小值及平均變化值。

表1可見，隨著輸入氣壓變化量的減小，輸出力的變化量隨之減小，呈良好的線性關(guān)系。當(dāng)輸入氣壓變化量為0.001 5 bar，輸出力變化均值為0.23 N；當(dāng)輸入氣壓變化量為0.001 bar時，輸出力無明顯變化，可以判斷氣壓式力促動器的輸出力分辨率為0.23 N，達(dá)到力分辨率設(shè)計要求。

4.3　靜剛度特性測試

剛度為波紋管抵抗彈性變形的能力，即引起單位位移的作用力。波紋管內(nèi)腔充氣加載不同，微位移促動器對氣壓式力促動器施加軸向壓縮位移，由激光位移傳感器進(jìn)行位移檢測，位移促動器全量程不小于3 mm；同時由單向壓力傳感器反饋輸出力，分析波紋管軸向壓縮位移與輸出力的變化關(guān)系。按步長0.25 bar測試0～1.5 bar范圍內(nèi)的7種壓強(qiáng)狀態(tài)，波紋管軸向壓縮位移0.2 mm記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行靜剛度特性測試。圖6和圖7為氣壓式力促動器分別處于兩種極限工作狀態(tài)下，即豎直與水平方向的靜剛度特性曲線及線性擬合誤差曲線。

表1　輸出力的分辨率Table 1　Output force resolution

圖6豎直方向不同氣壓下全量程靜剛度測試。(a)輸入位移與輸出壓力關(guān)系曲線；(b)擬合誤差曲線
Fig.6Curves of static stiffnessin the vertical directioninfull range
(a) Input displacement vs. output force; (b) Input displacement vs. force error

圖7水平方向不同氣壓下全量程靜剛度測試。(a)輸入位移與輸出壓力關(guān)系曲線；(b)擬合誤差曲線
Fig.7Curves of static stiffness in the horizontal directioninfull range
(a) Input displacement vs. output force; (b) Input displacement vs. force error

對圖6(a)和圖7(a)分析，氣壓式力促動器內(nèi)腔充氣氣壓相同，壓縮量不同，全位移量程輸出力變化量處于3.5～7.6 N之間。分析圖6(b)、7(b)擬合誤差曲線可得，在兩種工作狀態(tài)下靜剛度最大非線性度誤差均達(dá)17%，表明該氣壓式力促動器靜態(tài)剛度特性線性不理想。這也是由于導(dǎo)向線性軸承的摩擦和波紋管外表面與外殼內(nèi)壁之間可能存在摩擦造成的，并導(dǎo)致開環(huán)下的力精度達(dá)不到設(shè)計要求，因此，需要進(jìn)一步開展閉環(huán)測試。

4.4　輸出力閉環(huán)精度測試

開環(huán)狀態(tài)下目標(biāo)輸出力與實測輸出力存在輸出誤差，超出輸出力 ± 0.5 N的精度要求，也說明該氣壓式力促動器在基于開環(huán)控制模式下難以達(dá)到2 m環(huán)形鏡面面形的精度要求。因此對之進(jìn)行了輸出力閉環(huán)控制測試。圖8為氣壓式力促動器控制結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)包括2個反饋控制環(huán)路。

當(dāng)力促動器處于工作狀態(tài)，根據(jù)主鏡面位姿要求，限定波紋管壓縮狀態(tài)，為實現(xiàn)力的精確輸出，通過單向壓力傳感器測得力促動器實際輸出力反饋至計算機(jī)控制系統(tǒng)與目標(biāo)輸出力比較，控制電磁比例閥進(jìn)行氣壓補(bǔ)償，直至符合設(shè)計指標(biāo)要求。

在目標(biāo)輸出力全量程范圍0～200 N進(jìn)行閉環(huán)控制測試。基于開環(huán)控制狀態(tài)，電磁比例閥根據(jù)輸入氣壓控制氣壓式力促動器充放氣，系統(tǒng)采集力反饋元件單向壓力傳感器實際輸出力進(jìn)行閉環(huán)遞歸補(bǔ)償，直至系統(tǒng)輸出力誤差在 ± 0.3 N范圍內(nèi)。圖9為輸出力閉環(huán)控制測試曲線。

圖8閉環(huán)氣動控制結(jié)構(gòu)框圖
Fig.8Block diagram of closed-loop control systemfor a pneumatic force actuator

圖9閉環(huán)反饋系統(tǒng)校正曲線。(a)充氣加壓；(b)放氣降壓
Fig.9Output force curves of closed-loop test. (a) Increasing pressure; (b) Reducing pressure

系統(tǒng)測試結(jié)果如表2。測試結(jié)果表明，氣壓式力促動器結(jié)合單向壓力傳感器反饋元件組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，可實現(xiàn)預(yù)期設(shè)計指標(biāo) ± 0.3 N的輸出力精度要求，控制簡單，穩(wěn)定可靠。

5　結(jié)　論

本文根據(jù)2 m環(huán)形太陽望遠(yuǎn)鏡的技術(shù)需求與設(shè)計指標(biāo)，基于氣動原理研制的氣壓式力促動器，選用金屬波紋管作為核心氣密壓力元件，具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝和維護(hù)工藝便捷的特點。經(jīng)全面測試，氣壓式力促動器輸出力線性度良好，但不同壓力下的靜剛度線性不佳，這也說明，由于導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的摩擦力和波紋管與外殼間存在摩擦力，使得氣壓式力促動器在基于開環(huán)控制模式下尚不能達(dá)到2 m環(huán)形主鏡面形精度及支撐力精度的要求。而基于輸出力閉環(huán)控制的測試結(jié)果表明，氣壓式力促動器在閉環(huán)控制模式下可實現(xiàn)輸出力滿足設(shè)計指標(biāo)的控制精度，且系統(tǒng)簡單，工作穩(wěn)定可靠，可望工程應(yīng)用，目前，已基于該力促動器構(gòu)建了9點支撐的軸向支撐系統(tǒng)樣機(jī)平臺。下一步工作將在該樣機(jī)平臺中進(jìn)行小系統(tǒng)級閉環(huán)調(diào)試，并優(yōu)化氣壓式力促動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計和工藝細(xì)節(jié)。

表2　測試結(jié)果Table 2　Test results