陳琳 謝學(xué)飛

（南通職業(yè)大學(xué)）

隨著人們對汽車行駛安全性的重視，對汽車制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析顯得尤為重要。然而，汽車制動(dòng)系統(tǒng)存在很多不確定因素，這給汽車制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析帶來了一定的困難[1]。文獻(xiàn)[2]將故障樹分析法應(yīng)用到汽車制動(dòng)系統(tǒng)中，找出了系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)。然而，故障樹分析法計(jì)算比較繁瑣，不能進(jìn)行多態(tài)分析。相比于故障樹分析法，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種處理不確定性知識和進(jìn)行概率推理的重要工具[3-4]，文獻(xiàn)[5]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對汽車液壓制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。但是，以上的分析結(jié)果都是建立在事件的精確概率基礎(chǔ)上的?，F(xiàn)如今，系統(tǒng)部件的失效概率以及事件之間的邏輯關(guān)系很難表達(dá)，呈現(xiàn)出模糊性，因此，文章提出一種利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對汽車制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析的方法，更好地解決了復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性和安全性問題。

1 汽車制動(dòng)系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建立

汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)主要由制動(dòng)踏板機(jī)構(gòu)、制動(dòng)閥、制動(dòng)管路及制動(dòng)器等組成。當(dāng)制動(dòng)踏板自由行程不符合要求、制動(dòng)管路泄漏、制動(dòng)器間隙不當(dāng)或有關(guān)零部件受到損壞時(shí)，就會(huì)發(fā)生制動(dòng)失效、制動(dòng)不靈、制動(dòng)跑偏、制動(dòng)拖滯及制動(dòng)噪聲等故障[6]。汽車制動(dòng)系統(tǒng)故障發(fā)生的原因比較多，且故障發(fā)生形式表現(xiàn)出多態(tài)性，又因?yàn)橄到y(tǒng)各部件發(fā)生故障的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)很難獲得，所以有必要采用改進(jìn)的可靠性分析方法對汽車制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種處理不確定性知識和進(jìn)行概率推理的重要工具，是關(guān)于概率關(guān)系的有向圖解描述，它能夠結(jié)合觀測的數(shù)據(jù)信息和專家知識，具有描述事件多態(tài)性和信號邏輯關(guān)系非確定性的能力，現(xiàn)已經(jīng)逐漸應(yīng)用于可靠性分析領(lǐng)域。

文章首先根據(jù)汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的使用情況及發(fā)生故障的部件，以制動(dòng)功能失常為頂事件，由上到下，逐步找出所有導(dǎo)致制動(dòng)功能失常的原因，建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。

圖1 汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多態(tài)節(jié)點(diǎn)描述及概率值確定

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多狀態(tài)節(jié)點(diǎn)描述

在對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時(shí)，一般是把研究對象看作是二態(tài)的，所謂二態(tài)性是指系統(tǒng)及其部件只有“正?！焙汀笆А?種狀態(tài)[7]。但是，實(shí)際上很多系統(tǒng)及其部件表現(xiàn)出來的不僅僅只有2種狀態(tài)，從“正?！钡健笆А敝虚g往往還包含著多種工作狀態(tài)，比如，汽車制動(dòng)系統(tǒng)中的制動(dòng)閥，它不僅包括正常和漏氣2種狀態(tài)，還存在部分漏氣的狀態(tài)。所以說僅考慮二態(tài)就過于簡單了，而且會(huì)存在很大誤差。相比故障樹，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在分析能力上更具有優(yōu)勢，它具有多態(tài)邏輯表達(dá)能力，因此文章采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，在考慮“正?！焙汀笆А?種狀態(tài)的基礎(chǔ)上，考慮“部分失效”狀態(tài)，并用 0，1，2 分別表示“正?！薄安糠质А薄笆А? 種狀態(tài)[8]。

2.2 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)概率值的確定

針對數(shù)據(jù)缺乏、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)先驗(yàn)概率難以獲得的問題，文章采用模糊理論與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法來對汽車制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷。在用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析時(shí)，最關(guān)鍵的是得到模糊先驗(yàn)概率，并通過解模糊化得到精確值。

2.2.1 建立評判等級

模糊數(shù)反映了人們對模糊概念或模糊信息的認(rèn)識，強(qiáng)調(diào)了人在系統(tǒng)可靠性分析與評價(jià)中的重要性[9-10]。由于線性的隸屬函數(shù)具有運(yùn)算簡便的特點(diǎn)，故文章采用三角模糊數(shù)來描述事件的失效概率。模糊數(shù)的獲得通過專家打分法得到，為了將專家對事件發(fā)生概率的評判結(jié)果與模糊數(shù)聯(lián)系起來，又因?yàn)槠囍苿?dòng)系統(tǒng)各部件發(fā)生故障的概率比較小，引入“非常高”“高”“偏高”“中等”“偏低”“低”“非常低”7個(gè)語言變量，為便于計(jì)算，將三角模糊數(shù)統(tǒng)一用 F=（a，b，c）進(jìn)行表示，如：事件發(fā)生概率偏低，模糊數(shù)為（0.1，0.3，0.5）。

2.2.2 專家打分

為了更準(zhǔn)確地利用模糊數(shù)來量化事件失效概率，有必要邀請多位專家對各個(gè)事件進(jìn)行打分，綜合各個(gè)專家的評判結(jié)果。各個(gè)專家的基本信息，如表1所示。

表1 各個(gè)專家基本信息

根據(jù)表1中的信息，利用層次分析法[11]得到各個(gè)專家的權(quán)重，用Wj表示，j為專家序號：W1=0.122 9，W2=0.428 4，W3=0.393 2，W4=0.139 5。

根據(jù)建立起來的評判集，設(shè)計(jì)基本因素專家打分表，邀請專家進(jìn)行打分，為了結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要結(jié)合部分原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多輪打分，從而形成最終分析結(jié)果，經(jīng)過計(jì)算得到綜合模糊失效率，如表2所示。

表2 各個(gè)根節(jié)點(diǎn)綜合模糊失效率

2.2.3 去模糊化

模糊化指把精確的量轉(zhuǎn)換為模糊集的過程，更有利于模糊推理，但是在利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算葉節(jié)點(diǎn)概率以及各根節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率時(shí)必須要先得到各根節(jié)點(diǎn)的精確概率值，所以需要對模糊失效概率進(jìn)行去模糊。去模糊化的方法有很多種[12]，例如：極右最大法、均值面積法及重心法等。由于均值面積法計(jì)算比較簡單，文章采用均值面積法將模糊失效概率轉(zhuǎn)化為精確失效概率，如表3所示。

表3 各根節(jié)點(diǎn)精確失效概率值

2.3 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率的獲得

同樣，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的條件概率（CPT）值也要進(jìn)行調(diào)整。CPT值是用來表示節(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系的，通過指定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的CPT值來描述此節(jié)點(diǎn)在其父節(jié)點(diǎn)的所有取值組合下處于不同故障狀態(tài)的條件概率。為方便得到CPT值，將傳統(tǒng)邏輯門轉(zhuǎn)換為T-S門，再將T-S模糊故障樹轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，只需用T-S門規(guī)則給貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的CPT賦值就可以了。由文獻(xiàn)[11]的定義可知，多態(tài)邏輯門的T-S規(guī)則：在多狀態(tài)系統(tǒng)中或門的輸出事件的狀態(tài)為所有輸入部件狀態(tài)中最壞的部件狀態(tài)；而與門的輸出事件的狀態(tài)為所有輸入部件狀態(tài)中最好的部件狀態(tài)。

2.4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率計(jì)算

對汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型各節(jié)點(diǎn)概率進(jìn)行賦值后，可以實(shí)現(xiàn)預(yù)測、診斷、分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)等功能。在計(jì)算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)概率值的時(shí)候，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜，特別是對系統(tǒng)進(jìn)行多態(tài)分析時(shí)，計(jì)算量較大。因此必須選用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱（BNT）對其進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)行可靠性評估[13]?；贛 ATLAB的BNT是一個(gè)很靈活的工具，只需進(jìn)行編程就可計(jì)算出所有節(jié)點(diǎn)的概率值，葉節(jié)點(diǎn)（T）處于不同狀態(tài)的概率：p（T=0）=0.255 983，p（T=1）=0.364 301，p（T=2）=0.379 716，由葉節(jié)點(diǎn)概率P（T=i）的值可知該汽車制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性不高，部分失效和失效概率均超過35%。

由BNT還可以求出各根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率，如表4所示。通過后驗(yàn)概率，比較它們的數(shù)值大小，可以找出對頂事件發(fā)生影響最大的基本事件，找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。這是故障樹法所不具有的優(yōu)勢。由各基本事件的后驗(yàn)概率可以對汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，診斷推理是由結(jié)論推知原因，在明確故障模式的情況下，推理故障原因。若故障已發(fā)生，在維修的同時(shí)，可以排除故障源，提高可靠性；如故障未發(fā)生，推理可以給汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供資料，根據(jù)原因大小次序，對薄弱環(huán)節(jié)加以強(qiáng)化。后驗(yàn)概率越大，對氣壓制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)失常的影響也就越大。由于文章的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)CPT值是由T-S門規(guī)則調(diào)整得來的，因此表4中的P（Xi=2|T=1）=0，也就是說，當(dāng)系統(tǒng)部分故障時(shí)，各部件完全故障的可能性為0。

表4 各基本事件的后驗(yàn)概率

由表4可知，當(dāng)T處于1狀態(tài)，也就是系統(tǒng)部分故障時(shí)，檢測到完好的各根節(jié)點(diǎn)概率排序如下：X3=X4＞X6＞X1＞X5＞X2＞X7，發(fā)生部分故障的根節(jié)點(diǎn)概率排序?yàn)椋篨7＞X2＞X5＞X1＞X6＞X3=X4?？梢园l(fā)現(xiàn) 2 種情況下，概率排序正好是相反的，這與實(shí)際情況相符。而且通過概率排序，發(fā)現(xiàn)X7為系統(tǒng)發(fā)生部分故障時(shí)的最薄弱環(huán)節(jié)，制動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)失常最能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)發(fā)生故障，而整個(gè)系統(tǒng)發(fā)生故障后又會(huì)引起其他一系列部件受損，因此設(shè)計(jì)人員可以對此進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少故障發(fā)生率，從而提高整個(gè)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性。

當(dāng)T處于2狀態(tài)，系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，檢測到完好的各根節(jié)點(diǎn)的概率排序?yàn)椋篨3=X4＞X6＞X1＞X5＞X2＞X7；發(fā)生部分故障的根節(jié)點(diǎn)的概率排序?yàn)椋篨7＞X2＞X5＞X1＞X6＞X3=X4；發(fā)生嚴(yán)重故障的根節(jié)點(diǎn)排序?yàn)椋篨7＞X2＞X5=X1＞X6＞X3=X4。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，可以按照以上順序?qū)收显蜻M(jìn)行一一排除。同時(shí)，綜合分析3個(gè)概率排序，可得X7為該汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié)。

3 結(jié)論

1）文章將模糊理論引入多態(tài)汽車制動(dòng)系統(tǒng)的故障分析中，拓寬了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)解決不確定性問題的適用范圍，相比于二態(tài)而言，考慮到了不同故障狀態(tài)對汽車制動(dòng)系統(tǒng)的影響，分析結(jié)果更符合實(shí)際，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

2）該方法利用模糊數(shù)描述部件的多種故障狀態(tài)，采用模糊子集描述部件的模糊故障率，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表描述部件間的故障邏輯聯(lián)系，解決了部件間聯(lián)系的不確定性。

3）將模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于汽車制動(dòng)系統(tǒng)的故障診斷中，僅是一個(gè)初步探索，還有待進(jìn)一步改進(jìn)，特別是條件概率的取值，文章只是利用T-S規(guī)則進(jìn)行了調(diào)整，可以嘗試其他方法獲得更準(zhǔn)確的概率值。