王永堅(jiān)，陳　丹,戴樂(lè)陽(yáng)

(集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021)

0　引言

船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速高,使用環(huán)境惡劣，使得發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)副經(jīng)常出現(xiàn)磨損故障[1]。故障的判別與診斷，主要通過(guò)監(jiān)測(cè)與發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)副磨損緊密關(guān)聯(lián)的運(yùn)行參數(shù)及性能指標(biāo)等，獲得相關(guān)的故障征兆信息，通過(guò)科學(xué)地分析與處理，最后根據(jù)故障征兆和其他診斷信息定位并隔離故障，完成故障的判別與診斷。但磨損故障征兆信息往往存在模糊性和不完備性等問(wèn)題[2]，給船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和磨損故障診斷帶來(lái)較大的困難。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是目前解決模糊性和不完備性問(wèn)題的有效方法之一，是不確定知識(shí)表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論方法和模型，在故障診斷領(lǐng)域有很大的發(fā)展空間[3]。

信息融合技術(shù)通過(guò)對(duì)多個(gè)信息源提供的信息合理進(jìn)行支配，把各信息源在空間或時(shí)間上的冗余信息按照某種準(zhǔn)則進(jìn)行組合，以獲得對(duì)被測(cè)對(duì)象一致性解釋，并產(chǎn)生新的融合結(jié)果。發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障多源信息融合是指將與發(fā)動(dòng)機(jī)磨損相關(guān)的故障征兆信息進(jìn)行融合，以提高磨損故障診斷的精度。

發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障多源信息的融合與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，集成兩者的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，能較好地解決船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷過(guò)程中，因故障征兆信息模糊和不完備性帶來(lái)的故障診斷困難，為發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障的準(zhǔn)確診斷提供技術(shù)支持[4]。

1　船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障分析

船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)由許多部件和運(yùn)動(dòng)副組成，是一個(gè)復(fù)雜的、相互關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。不同類型的摩擦副是發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)副的物理實(shí)現(xiàn)，摩擦副及其潤(rùn)滑控制、狀態(tài)監(jiān)測(cè)以及補(bǔ)償控制系統(tǒng)組成發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦學(xué)系統(tǒng)，圖1為船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)摩擦學(xué)物理模型。

活塞環(huán)側(cè)面與缸套內(nèi)表面、連桿大端與大端軸承、主軸頸與主軸承、傳動(dòng)齒輪組等是發(fā)動(dòng)機(jī)重要的摩擦運(yùn)動(dòng)副[5]，通過(guò)獲取與磨損故障相關(guān)的故障征兆信息，并將這些信息進(jìn)行科學(xué)的分類、融合，從而判別運(yùn)動(dòng)副的磨損狀態(tài)[6]。

2　船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)

2.1　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(bayesian networks)又稱為信念網(wǎng)絡(luò)[7]，是一種基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有向無(wú)環(huán)圖解概率模型(DAG模型)，使用條件概率表示其量化關(guān)系，用一個(gè)二元組B(G，P)表示一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，其中：G表示有向無(wú)環(huán)圖；P表示條件概率表。

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基本原理，將與磨損故障診斷有關(guān)的各種信息(如故障征兆、故障模式等)用節(jié)點(diǎn)形式表示，節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系用網(wǎng)絡(luò)中的有向邊連接，緊密程度則通過(guò)節(jié)點(diǎn)間的條件概率(CPT)進(jìn)行表達(dá)。將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)副的故障診斷，不僅能夠有效地處理故障診斷過(guò)程中不確定問(wèn)題，還能對(duì)多源異類信息進(jìn)行有效表達(dá)與融合[8]。

2.2　發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)

發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷一般從運(yùn)動(dòng)副發(fā)生磨損故障時(shí)出現(xiàn)與之關(guān)聯(lián)的典型故障征兆信息出發(fā)，挖掘運(yùn)動(dòng)副出現(xiàn)磨損故障時(shí)呈現(xiàn)的故障征兆與故障模式(如缸套擦傷等)之間的因果關(guān)系，最終獲得故障原因和故障位置。筆者獲取了近幾年合作單位受控船舶中高速柴油機(jī)發(fā)生磨損故障時(shí)的大量監(jiān)測(cè)信息，并邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類、分析與評(píng)判，確定了發(fā)動(dòng)機(jī)典型磨損故障征兆及故障模式層次表，如表1所示。

表1　船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障層次表

1)發(fā)動(dòng)機(jī)貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的搭建。為降低貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)的復(fù)雜性，在網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)過(guò)程中，運(yùn)用樸素貝葉斯分類器(NB)原理，即：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為兩層貝葉斯網(wǎng)路，包含一個(gè)類變量父節(jié)點(diǎn)，其余為屬性變量子節(jié)點(diǎn)，各屬性變量節(jié)點(diǎn)Si相互類條件獨(dú)立，每個(gè)屬性節(jié)點(diǎn)Si只與類節(jié)點(diǎn)F相關(guān)聯(lián)。根據(jù)表1確定發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障典型征兆節(jié)點(diǎn)與故障模式節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，搭建發(fā)動(dòng)機(jī)貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

2)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)。發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中各故障征兆節(jié)點(diǎn)條件概率的學(xué)習(xí)和確定，有兩種方式：一是在缺乏足夠故障訓(xùn)練樣本情況下，通過(guò)詢問(wèn)領(lǐng)域?qū)＜耀@取相關(guān)數(shù)據(jù)信息，采用概率刻度法進(jìn)行賦值[3]；二是具有完整數(shù)據(jù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)[9]。學(xué)習(xí)的目標(biāo)是根據(jù)概率分布的先驗(yàn)分布和訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的后驗(yàn)概率分布。設(shè)概率分布向量θij=(θij1,θij2,…,θijai)，在θij相互獨(dú)立的情況下，若無(wú)數(shù)據(jù)缺失，則后驗(yàn)概率分布保持獨(dú)立，且有：

(1)

式中：D為訓(xùn)練樣本集；S為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型；θs為概率分布向量。

取Dirichlet分布p(S4/F,S3)，作為先驗(yàn)分布，結(jié)合磨損故障征兆訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，可得后驗(yàn)概率分布為：

θijk=(αijk+Nijk)/(αij+Nij)。

(2)

3　多源信息融合發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障貝葉斯診斷

3.1　貝葉斯參數(shù)估計(jì)的多源故障征兆信息融合

設(shè)船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)在某一持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)被測(cè)樣本有m個(gè)故障模式，F(xiàn)j={F1,F2,…，F(xiàn)m}，n個(gè)與故障模式相關(guān)聯(lián)的征兆信息為S={S1,S2,…，Sn}，故障征兆信息的測(cè)量模型[6]：

S=f(Fj)+υ。

(3)

式中：f(Fj)為S與Fj的函數(shù)關(guān)系；υ為隨機(jī)噪聲。

單個(gè)磨損故障征兆的估計(jì)計(jì)算過(guò)程：

(4)

式中：P(Si)為故障征兆測(cè)量數(shù)據(jù)的分布概率；P=Fj/Si為磨損故障模式Fj的后驗(yàn)概率。

2)取風(fēng)險(xiǎn)最小的估計(jì)準(zhǔn)則，必須使：

(5)

則單個(gè)磨損故障征兆信息的最大后驗(yàn)概率最優(yōu)估計(jì)值為：

(6)

同理，在發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷系統(tǒng)中，加入n-1個(gè)與磨損故障模式相關(guān)的故障征兆信息后，最大的后驗(yàn)概率估計(jì)的算法與單個(gè)故障征兆信息時(shí)是一致的，此時(shí)，n個(gè)故障征兆信息的融合值為：

(7)

這樣，發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障狀態(tài)的多源故障征兆信息的融合問(wèn)題就可以通過(guò)尋找故障模式Fj的后驗(yàn)概率P=Fj/Si獲得解決，并獲取相應(yīng)的最大后驗(yàn)概率估計(jì)值。

3.2　故障模式貝葉斯分類器設(shè)計(jì)

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障多源故障征兆信息融合后，根據(jù)貝葉斯定理，設(shè)定故障征兆信息S={S1,S2,…,Sn}，則磨損故障模式Fj的概率為：

P(Fj/S1,S2,…,Sn)=P(S1,S2,…,Sn/Fj)P(Fj)/P(S1,S2,…,Sn)=αP(S1,S2,…,Sn/Fj)P(Fj)。

(8)

式中：α為正規(guī)則化因子α=1/P(S1,S2,…,Sn)；P(Fj)為類Fj的先驗(yàn)概率。

式(8)還可表示為：

(9)

將式(9)帶入式(7)得到：

(10)

采用NB分類器后，式(10)又可表示為：

(11)

通過(guò)式(11)可以計(jì)算出磨損故障模式Fj的最大后驗(yàn)估計(jì)值，從而給出最可能的發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障模式。

3.3　發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障貝葉斯診斷過(guò)程的實(shí)現(xiàn)

運(yùn)用貝葉斯參數(shù)估計(jì)算法，將與發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障相關(guān)的各種故障征兆信息(參見表1)進(jìn)行有效融合，增加信息的完備性，為故障的正確診斷提供可靠的證據(jù)信息。圖3為發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障貝葉斯診斷流程圖。診斷過(guò)程如下：1)通過(guò)采集受控船舶中高速柴油發(fā)動(dòng)機(jī)部分機(jī)組發(fā)生磨損故障時(shí)各種故障征兆信息，并根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)說(shuō)明書規(guī)定的運(yùn)行和性能參數(shù)的使用警告值、領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)建議以及行業(yè)推薦的使用范圍標(biāo)準(zhǔn)等，對(duì)已采集的故障征兆信息進(jìn)行典型特征信息的提?。?)利用貝葉斯參數(shù)估計(jì)算法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)磨損典型故障征兆信息進(jìn)行多特征信息融合；3)綜合利用已獲取的大量與發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障相關(guān)的故障征兆訓(xùn)練樣本，結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜邑S富的故障診斷經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建故障征兆信息與故障模式之的聯(lián)系，搭建發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；4)通過(guò)建立樸素貝葉斯分類器，消除故障征兆信息模糊性影響，并簡(jiǎn)化信息融合結(jié)果；5)通過(guò)最大后驗(yàn)概率估計(jì)值的比較獲得診斷結(jié)論。

4　驗(yàn)證分析

發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障征兆樣本數(shù)據(jù)均來(lái)至合作單位受控船舶中高速發(fā)動(dòng)機(jī)，選取475組數(shù)據(jù)作為發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障試驗(yàn)樣本，開展計(jì)算分析。各故障模式訓(xùn)練與測(cè)試樣本如表2所示。

以一臺(tái)受控發(fā)電柴油機(jī)(濰柴6170，轉(zhuǎn)速1 000 r/min，額定功率300 kW，曲軸箱潤(rùn)滑油使用時(shí)間為5 882 h)的磨損故障為測(cè)試樣本，故障模式為F32(大端軸瓦表面材料剝落)，將獲取的現(xiàn)場(chǎng)及送檢曲軸箱潤(rùn)滑油理化/鐵譜/光譜檢測(cè)的典型征兆信息與正常使用范圍進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。該測(cè)試樣本故障征兆狀態(tài)為{0,0,0,1,1,0,1,1,1,1,1,0}，結(jié)合診斷網(wǎng)絡(luò)模型條件概率學(xué)習(xí)原理，根據(jù)圖1，可獲得如表4所示各故障模式條件概率值。

表2　故障樣本分配表

表3　某受控柴油發(fā)動(dòng)機(jī)5 882 h時(shí)間段磨損故障征兆對(duì)比數(shù)據(jù)

表4　受控柴油發(fā)動(dòng)機(jī)某次故障征兆各故障模式條件概率一覽表

磨損故障診斷過(guò)程如下：

由式(9)可得：

P(Fj/S1,S2,…,Sn)=αP(Fj)·(P(S1|Fj)·…·(P(S12|Fj)。

(12)

表5　受控柴油發(fā)動(dòng)機(jī)某次故障征兆各故障模式先驗(yàn)及后驗(yàn)概率一覽表

表6　各磨損故障模式的測(cè)試結(jié)果Tab.6　The test results for each fault mode故障模式Failure mode測(cè)試樣本Test sample診斷正確Correct diagnosis正確率Accuracy rate/% F11201890.0F12201995.0F21201680.0F22151280.0F31201785.0F32151386.7F4110880.0

5　結(jié)束語(yǔ)

1)為準(zhǔn)確診斷船用中高速發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障問(wèn)題，提出了多源故障征兆信息融合技術(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的故障診斷方法，通過(guò)受控柴油發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試，證明了該方法是可行的。

2)提出了基于貝葉斯參數(shù)估計(jì)算法的多源特征參數(shù)的融合方法；搭建發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型；建立發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障樸素貝葉斯分類器，消除故障征兆信息模糊性的影響，并簡(jiǎn)化信息融合結(jié)果。

3)本文提出的發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障診斷方法是有效的，所建網(wǎng)絡(luò)模型是準(zhǔn)確的，為快速、準(zhǔn)確診斷發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障問(wèn)題提供了技術(shù)支持。