，，　

(1.南京信息工程大學(xué) a.地理與遙感學(xué)院；b.應(yīng)用氣象學(xué)院，南京　210044； 2.江蘇省氣候中心，南京　210009)

1　研究背景

流域蒸散發(fā)是指特定流域內(nèi)，在多個不同的下墊面的氣候要素影響下，流域內(nèi)水分蒸發(fā)和散發(fā)的總和。它是水分子由地表向大氣的輸送過程，將水文循環(huán)、能量收支及碳循環(huán)等緊密聯(lián)系起來，因此，在區(qū)域水文學(xué)和全球氣候?qū)W研究中，具有非常重要的地位[1]。

由下墊面實際進(jìn)入大氣中的水量就是實際蒸散量，在流域?qū)嶋H蒸散量的研究方面，鑒于用儀器的測量來獲取充足的、可靠的數(shù)據(jù)非常困難，目前主要通過氣候?qū)W計算的方法來獲取實際蒸散量。如著名的Penman[2]正比假設(shè)理論、蒸散互補相關(guān)原理以及Budyko[3]水熱耦合理論等。Bouchet[4]最早于1963年提出在一個特定區(qū)域內(nèi)實際蒸散量與可能蒸散量之間存在互補相關(guān)關(guān)系。在互補相關(guān)原理基礎(chǔ)上，Morton[5]提出了估算區(qū)域蒸散量的模型，這些模型計算蒸散量無需提供水文徑流深和土壤濕度數(shù)據(jù)，只需要使用常規(guī)氣象數(shù)據(jù)，因此被廣泛地推廣和使用。基于蒸散互補關(guān)系來估算實際蒸散量的模型主要有AA模型[6]、CRAE模型[7]、Granger[8]模型等。近幾年來，很多學(xué)者發(fā)展了互補相關(guān)理論。韓松俊等[9]提出用非線性互補關(guān)系模型評估實際蒸散與可能蒸散的相關(guān)性。在此基礎(chǔ)上，Brutsaert[10]將實際蒸散量與可能蒸散量的比值定義為y，將濕潤環(huán)境蒸散量與可能蒸散量的比值定義為x,以邊界條件的形式，通過為y和x設(shè)定物理約束，豐富和發(fā)展了互補相關(guān)原理，即廣義互補相關(guān)原理。Szilagyi等[11]對廣義互補相關(guān)原理進(jìn)行了修訂，并用美國本土徑流和降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗。

本文以烏江流域為研究區(qū)，利用流域50多年的水文和氣象資料，基于互補相關(guān)原理建立年實際蒸散量的估算模型。在充分考慮地形起伏、下墊面多樣性等地表不均勻的條件下，將模型中的凈輻射、氣溫等分量的分布式模擬結(jié)果與建立的實際蒸散量估算模型耦合，分布式模擬烏江流域的實際蒸散量，并對流域?qū)嶋H蒸散量的時空變化進(jìn)行了分析。

2　研究區(qū)與數(shù)據(jù)

2.1　研究區(qū)概況

烏江起源于貴州省威寧縣香爐山花魚洞，在重慶市注入長江，干流全長1 037 km，是長江上游南岸的最大支流，同時也是貴州省境內(nèi)的第一大河流。烏江流域位于104.17°E—109.20°E，25.93°N—30.37°N之間，橫貫貴州省西部、中部和東北部及重慶市東部，流域控制面積為87 920 km2。流域內(nèi)大部分地區(qū)是亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，小部分海拔在2 010 m以上的西部河源地區(qū)是溫帶氣候區(qū)，年平均氣溫為13～18 ℃，流域內(nèi)雨量充足，但是在空間分布上有較大差異，年平均降水量在800～1 600 mm之間。流域內(nèi)地勢高差大，西南面高，東北面低，且切割強，因此自然景觀的垂直變化明顯，急流、狹谷著名，被稱為“天險”[12]。

2.2　數(shù)　據(jù)

本文氣象數(shù)據(jù)取自國家氣象信息中心提供的烏江及周邊區(qū)域共14個氣象站的逐日資料，包括日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日日照時數(shù)、日平均風(fēng)速、日降水量和小口徑蒸發(fā)皿觀測值等氣象要素資料。由于全國第一次水資源綜合評價時段是1956—1979年，而且1980年后烏江流域已建成大小水庫達(dá)1 000多座，較大程度上影響了烏江地區(qū)的水量平衡狀態(tài)，不利于估算該地的實際蒸散量。因此建模需要的氣象資料采用1956—1979年的逐日數(shù)據(jù)，水文資料使用《全國主要河流水文特征統(tǒng)計》[13](1956—1979年)的武隆站徑流深度數(shù)據(jù)。而烏江區(qū)域多年平均年實際蒸散量的分布式模擬則采用1961—2010年逐日氣象數(shù)據(jù)。使用的地理信息底圖數(shù)據(jù)包括國家基礎(chǔ)地理信息地圖網(wǎng)發(fā)布的烏江流域1∶4 000 000的1-2級河網(wǎng)數(shù)據(jù)、水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計總院發(fā)布的1∶250 000二級水資源分區(qū)數(shù)據(jù)以及1 km分辨率烏江流域DEM(數(shù)值高程模型)數(shù)據(jù)。流域水系、水文站點和氣象站點分布見圖1。

圖1　烏江流域水系、氣象站及水文站分布

3　實際蒸散量估算模型的建立

實際蒸散量ETa與可能蒸散量ETp的互補是否完全對稱是蒸散互補關(guān)系的另一個研究重心，即dETa= - dETp是否成立。邱新法等[14]在我國選取了包括烏江在內(nèi)的9個代表性流域，深入討論了區(qū)域蒸散機理，充分驗證了在流域尺度上實際蒸散與可能蒸散的非對稱互補相關(guān)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，令

dETa=-βdETp。

(1)

則有

βETp+ETa=(1+β)ETw。

(2)

式中：ETw為濕潤環(huán)境蒸散量(mm/d)；β為系數(shù)。

Granger等[8]提出，實際蒸散量與可能蒸散量估算式的選擇決定了ETp和ETw變化量的比值。本文用“Penman可能蒸散”作為可能蒸散量ETp的估算式，Priestley-Taylor的“無平流可能蒸散”作為濕潤環(huán)境蒸散量ETw的估算式，即:

(3)

(4)

式中：Δ為飽和水汽壓-溫度曲線斜率(hPa/℃)；γ為干濕表常數(shù)(hPa/℃)；Rn為地表凈輻射(mm/d)；G為土壤熱通量(mm/d)；α為Priestley-Taylor公式中的常數(shù)；Ea為干燥力(mm/d)。

將式(3)和式(4)代入式(2)，整理后得到計算流域?qū)嶋H蒸散量的通用表達(dá)式為

式中A和B為系數(shù)，其中A=α+(α-1)β，B=β。式(5)中各分量的計算參考了文獻(xiàn)[15]。

閉合流域的實際蒸散量一般采用水量平衡方程來間接地計算，其在年時間尺度下應(yīng)用效果較好[16]。一個閉合流域，不考慮它與周邊地區(qū)水量的調(diào)入和調(diào)出，則它的水量平衡方程能表示為

ETa=P-R±ΔW。

(6)

式中：P為流域平均降水量(mm)；R為流域徑流深度(mm)；ΔW為流域土壤蓄水變量(mm)。在多年平均條件下，流域土壤蓄水變量一般取值為0，本文在計算時以10 a平均處理，忽略了土壤蓄水變量。

利用1956—1976年烏江流域武隆站徑流深度數(shù)據(jù)和降水資料，采用10 a滑動平均獲得流域?qū)嶋H蒸散量，結(jié)合常規(guī)氣象數(shù)據(jù)，擬合獲得流域?qū)嶋H蒸散量估算模型，模型形式為

Flint等[17]的研究表明，Priestley-Taylor公式中α取值范圍為0.72～1.57,式(7)相當(dāng)于α=1.283，在合理范圍。

為驗證模型擬合效果，選取流域1967—1979年水文和氣象數(shù)據(jù)10 a滑動平均后對模擬結(jié)果進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果見表1。從表1中可以看出通過模型計算獲得的烏江流域?qū)嶋H蒸散量結(jié)果具有非常高的精度，平均絕對誤差為11.5 mm，相對誤差都在±5%以內(nèi)，平均相對誤差為2%。

表1　烏江流域?qū)嶋H蒸散量的估算誤差

4　流域?qū)嶋H蒸散量分布式模擬

要實現(xiàn)烏江流域蒸散量的分布式模擬，需要獲得式(7)中各變量在面域上的空間分布，受氣象觀測點的分布密度和地表非均勻性等因素的影響，將點上的觀測值或模擬數(shù)據(jù)直接進(jìn)行空間插值的方法會影響區(qū)域蒸散量的模擬結(jié)果精度[18]。針對上面提到的不足，本文充分考慮坡度、坡向及地形起伏造成的相互遮蔽的影響，基于DEM數(shù)據(jù)、氣象站日觀測資料和NOAA/AVHRR資料，對氣溫、日照百分率、水汽壓及風(fēng)速等氣象要素進(jìn)行月平均處理，采用反距離加權(quán)方法(IDW)插值后代入計算，實現(xiàn)1 km×1 km分辨率下起伏地形下凈輻射、月平均氣溫、土壤熱通量等的分布式模擬，然后將擬合結(jié)果與建模得到的估算模型耦合集成，得到烏江流域各月平均實際蒸散量，轉(zhuǎn)化為月總量后累加可得年實際蒸散量。

表2氣象因子與輻射能量項、空氣動力學(xué)項的相關(guān)系數(shù)

Table2Valuesofthecoefficientofcorrelationbetweenmeteorologicalfactorsandradiantenergytermsaswellasaerodynamicterms

相關(guān)項日照百分率相對濕度最高溫度最低溫度平均溫度氣溫日較差實際水汽壓2 m平均風(fēng)速輻射能量項0.865**-0.460**0.604**0.0300.349*0.731**0.096—空氣動力學(xué)項—0.602**0.595**-0.0090.339*0.748**-0.0790.693**

注：*表示在0.05水平上顯著相關(guān)，**表示在0.01水平上顯著相關(guān)

4.1　實際蒸散量的空間分布

對計算得到的逐年實際蒸散量進(jìn)行處理，獲得烏江流域1961—2010年共50 a平均實際蒸散量的空間分布(圖2)。由圖2 可見，烏江流域多年平均實際蒸散量空間分布的差異較大，呈西高東低的分布趨勢。年蒸散量高值區(qū)出現(xiàn)在上游地區(qū)，最高值出現(xiàn)在蒙山山脈附近。流域蒸散量低值區(qū)出現(xiàn)在流域中下游，主要集中在下游遵義市的東北部。全流域50 a平均年實際蒸散量為551.39 mm。

圖2　烏江流域多年平均年蒸散量空間分布

4.2　實際蒸散量的時間變化

圖3給出了烏江流域1961—2010年實際蒸散量的年際變化，從圖中可以發(fā)現(xiàn)烏江流域的實際蒸散量隨著時間的增長總體上呈下降趨勢，平均下降的速率為5.08 mm/(10 a)。在1961—2000年40 a間下降趨勢非常明顯，下降速率達(dá)到14.69 mm/(10 a)，但是自2000年后，實際蒸散量有個小幅度的上升趨勢。

圖3　烏江流域1961—2010年實際蒸散量的年際變化

對日照百分率、相對濕度和2 m平均風(fēng)速的變化趨勢進(jìn)行t檢驗，都通過了顯著性水平為0.01的檢驗。通過圖4發(fā)現(xiàn)，2000年以前日照百分率的減小和相對濕度的上升是造成實際蒸散量顯著大幅下降的主要原因，而2 m平均風(fēng)速的下降使空氣動力學(xué)項減小，一定程度上減緩了實際蒸散量的下降趨勢。2000年以后，由于日照百分率的顯著增加和相對濕度的減小，使實際蒸散量出現(xiàn)小幅度的上升變化。

圖4　日照百分率、相對濕度與實際蒸散量變化趨勢

5　結(jié)　論

(1)建立據(jù)常規(guī)氣象資料估算烏江流域?qū)嶋H蒸散量的模型，用1967—1979年實測數(shù)據(jù)10 a滑動平均后對模型結(jié)果進(jìn)行驗證，得出估算的流域平均年實際蒸散量的相對誤差均在5%以內(nèi)，擬合精度很高。

(2)烏江流域?qū)嶋H蒸散量的分布式模擬結(jié)果很好地表現(xiàn)了多年平均實際蒸散量空間分布的變化情況，模擬得到流域50 a平均年實際蒸散量為551.39 mm。

(3)從時間變化看，1961—2010年間烏江流域?qū)嶋H蒸散量在年際變化上總體表現(xiàn)為下降趨勢，平均降幅為5.08 mm/(10 a)。2000年以前下降趨勢非常明顯，降幅較大，但是2000年后實際蒸散量有小幅度的上升變化。

(4)通過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)日照時數(shù)和相對濕度的變化是造成實際蒸散變化的主要原因。2000年以前日照百分率的減小和相對濕度的增加實際蒸散量顯著大幅下降。2000年以后，由于日照百分率的增加和相對濕度的減小，使實際蒸散量出現(xiàn)小幅度上升變化。

(5)分布式模型能考慮到地表特性的空間分布變化，可以提高區(qū)域蒸散量的擬合精度。遙感和地理信息系統(tǒng)的快速發(fā)展，使分布式模型擁有了實時穩(wěn)定的數(shù)據(jù)源、簡單方便的數(shù)據(jù)處理平臺，拓寬了分布式模型的發(fā)展前景。