祝瑞輝，甘興利

(衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

0　引言

近年來，隨著各大室內(nèi)場合位置服務(wù)需求迫切，室內(nèi)定位技術(shù)成為研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1-2]總結(jié)了國內(nèi)外主流的室內(nèi)定位技術(shù)及其定位原理，文獻(xiàn)[3]研究了基于WIFI和移動(dòng)智能手機(jī)的室內(nèi)定位方法，文獻(xiàn)[4-6]總結(jié)了基于射頻識別的室內(nèi)定位技術(shù)，文獻(xiàn)[7]總結(jié)了基于超寬帶的室內(nèi)定位方法，文獻(xiàn)[8-9]改進(jìn)了基于到達(dá)信號強(qiáng)度和信號指紋的定位方法，為室內(nèi)定位提供了思路，然而基于WiFi、射頻或者超寬帶的室內(nèi)定位方法，需要預(yù)先在室內(nèi)部署定位節(jié)點(diǎn)和設(shè)備，系統(tǒng)復(fù)雜且不具備自主定位能力。

MEMS慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)因其低功耗、低成本、小型化和易集成的特點(diǎn)，成為室內(nèi)行人導(dǎo)航的一種選擇[10]。使用IMU中的加速度計(jì)傳感器和陀螺儀傳感器分別獲取加速度信息和角速度信息，結(jié)合航跡推算算法實(shí)現(xiàn)位置估算。根據(jù)原理不同，可以分為根據(jù)慣性導(dǎo)航機(jī)制的連續(xù)積分定位和行人航位推算(PDR)定位[11]，由于慣性連續(xù)積分定位對IMU硬件性能要求較高，實(shí)現(xiàn)困難且成本高，不適合應(yīng)用在低成本、小型化的手持導(dǎo)航終端中。為此，文獻(xiàn)[12-13]對行人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行分析和統(tǒng)計(jì)，提出了PDR算法，以降低移動(dòng)距離的計(jì)算難度。

陀螺儀傳感器測向具有隨時(shí)間發(fā)散的特點(diǎn)，電子羅經(jīng)通過感知周邊的磁場來測向，優(yōu)點(diǎn)是沒有方位誤差累積，缺點(diǎn)是容易受周圍環(huán)境干擾。本文針對陀螺儀測向誤差累積和電子羅經(jīng)受周圍磁場干擾而出現(xiàn)偏差的問題，提出一種基于擬合參數(shù)校正的電子羅經(jīng)、陀螺儀和加速度計(jì)室內(nèi)位置推估方法。通過預(yù)先設(shè)置電磁容忍閥值，監(jiān)視周圍電磁環(huán)境，當(dāng)小于閥值時(shí)，通過對先驗(yàn)信息擬合計(jì)算磁場偏角，校正磁阻傳感器受電磁干擾引起偏差，進(jìn)而使用電子羅經(jīng)側(cè)向結(jié)果校正陀螺儀，消除累積誤差，當(dāng)大于閥值時(shí)，磁阻傳感器失效，陀螺儀與加速度計(jì)組合測向。

1　行人航跡推算原理

室內(nèi)航跡推算是一種相對定位技術(shù)，通過采集加速度傳感器、磁阻傳感器和角速度傳感器等信息，結(jié)合一定的航位推算算法，實(shí)時(shí)估算運(yùn)動(dòng)體的位置，參考文獻(xiàn)[14-15]，包括預(yù)設(shè)步長、步長估計(jì)、方向檢測和位置估計(jì)4個(gè)步驟?；诩铀俣扔?jì)和磁阻傳感器個(gè)人航跡工作流程如圖1所示。

圖1　基于加速度計(jì)和磁阻傳感器個(gè)人航跡工作流程

使用加速度傳感器采集的加速度信息與預(yù)設(shè)步長值結(jié)合來檢測人員是否行走，檢測行人行走步數(shù)，結(jié)合步長，計(jì)算行人連續(xù)行走距離。利用先驗(yàn)信息設(shè)置預(yù)設(shè)步長值作為步長值雖然簡單但會(huì)存在一定誤差，一種方法是當(dāng)GPS位置數(shù)據(jù)可得時(shí)，這樣GPS數(shù)據(jù)可用來改正校準(zhǔn)距離和方向的計(jì)算，以補(bǔ)償計(jì)算中的誤差；另外，它可以重新計(jì)算步長和電子羅經(jīng)偏移，這樣可以減少一些連續(xù)的系統(tǒng)誤差。另一方面，文獻(xiàn)[16]采用具有穩(wěn)定運(yùn)算性能的線性模型，計(jì)算距離與真實(shí)距離之間的絕對誤差值作為評價(jià)指標(biāo)，并做了多組試驗(yàn)證明了該方法的可行性，步長校準(zhǔn)模型為：

(1)

圖2　人員航跡推算原理

坐標(biāo)軸的Nk、Ek分別表示k時(shí)刻地理坐標(biāo)系的北向位置和南向位置。設(shè)某一時(shí)刻行人處于Pk-1(Ek-1，Nk-1)處，行走方向與E軸夾角為α，行人第k步移動(dòng)距離d后到達(dá)Pk(Ek，Nk)，假設(shè)行人在行走一步內(nèi)的方向是不發(fā)生改變的，則Pk(Ek，Nk)和Pk-1(Ek-1，Nk-1)之間的關(guān)系為：

(2)

Pk-1(Ek-1，Nk-1)表示行人在行走到第k-1步前的位置坐標(biāo)信息；，dk是行人第k步的步長，運(yùn)動(dòng)方向與E軸夾角為α。

2　基于數(shù)據(jù)擬合修正的磁羅盤測向方法

測向是行人航跡推算導(dǎo)航算法使用的關(guān)鍵[16]，磁羅盤因硬件條件或位置放置等原因不可避免地存在誤差，但在基于陀螺儀姿態(tài)修正[17]和良好的電磁環(huán)境下采集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)在某一區(qū)域范圍內(nèi)偏差數(shù)據(jù)接近線性分布。因此，采用分段線性擬合的方法能夠極大地消除偏差，提高測向精度。

最小二乘線性數(shù)據(jù)擬合是處理弱非線性數(shù)據(jù)的常用方法[18]，若數(shù)據(jù)分布統(tǒng)計(jì)接近線性，則可認(rèn)為其擬合模型為y=kx+b。由于系統(tǒng)并非線性，故擬合后的數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)存在殘差，可表示為：

(3)

式中，(xi，yi)為實(shí)測點(diǎn)。

為了使用求極值方法，式(3)修改為：

(4)

顯然，式(4)是一個(gè)開口向上的曲線，SUM對k和b求導(dǎo)等于0，即可解算出k和b的值，求導(dǎo)有：

(5)

(6)

由式(5)和式(6)可得：

(7)

(8)

分段線性擬合是針對采樣數(shù)據(jù)在某一段時(shí)間內(nèi)呈一定斜率的線性變化，而在整個(gè)周期內(nèi)斜率是變化的情況下使用。

3　試驗(yàn)結(jié)果與分析

當(dāng)電子羅經(jīng)可用時(shí)，首先使用電子羅經(jīng)測向，并校正陀螺儀累計(jì)誤差，當(dāng)電子羅經(jīng)受周圍磁場干擾失效時(shí)，啟用陀螺儀測向。試驗(yàn)場地選擇具有桌椅、柱子和鐵箱等較復(fù)雜的室內(nèi)走廊場合。走廊呈東西走向，選擇最西點(diǎn)作為起點(diǎn)，沿走廊南側(cè)向正東方向穩(wěn)步行走，加速度計(jì)和電子羅盤集成設(shè)備放置在后背腰處，當(dāng)行走到走廊東頂點(diǎn)后折回，沿走廊北側(cè)回到起點(diǎn)處。試驗(yàn)結(jié)果如下：

3.1　試驗(yàn)1：數(shù)據(jù)線性擬合前行人行走測試

人員行走測量軌跡如圖3所示，當(dāng)人員向穩(wěn)步行走時(shí)，電子羅盤基于自身硬件和工藝以及周邊磁場干擾原因，在北向出現(xiàn)較大的偏差，并隨行走距離誤差不斷累積。

圖3　人員行走測量軌跡

北向誤差大致呈線性變化如圖4所示。由圖4可知，82步之前曲線斜率小于82步之后，即向東行走時(shí)北向誤差累計(jì)速度略小于向西行走，這與南北側(cè)磁場環(huán)境有關(guān)，也進(jìn)一步說明分段擬合的必要性。

圖4　北向偏差變化曲線

3.2　試驗(yàn)2：根據(jù)先驗(yàn)信息線性擬合后行人行走測試

線性擬合后的人員行走軌跡如圖5所示，北向偏差變化曲線如圖6所示。

圖5　線性擬合后的人員行走軌跡

圖6　北向偏差變化曲線

從圖5和圖6可以看出，通過先驗(yàn)信息，經(jīng)線性擬合后，行走誤差顯著減小，精度提高。由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，電子羅經(jīng)受周圍電磁環(huán)境干擾，間歇失效，MEMS陀螺儀本身存在隨行走距離誤差累計(jì)、初始對準(zhǔn)誤差等缺點(diǎn)，因子系統(tǒng)仍然存在誤差，并隨時(shí)間累積。

4　結(jié)束語

針對常規(guī)PDR系統(tǒng)中電子羅經(jīng)因周邊環(huán)境磁場干擾而產(chǎn)生偏差的問題，引入了線性擬合方法，通過在室內(nèi)區(qū)域行走收集電子羅經(jīng)側(cè)向數(shù)據(jù)，與標(biāo)定方向數(shù)據(jù)比較求得差值，再將差值經(jīng)線性擬合方法擬合得到誤差修正參數(shù)，以彌補(bǔ)電子羅經(jīng)周邊磁場環(huán)境干擾產(chǎn)生的誤差。試驗(yàn)證明該方法具有一定的效果，雖然對于周邊磁場環(huán)境復(fù)雜情況，經(jīng)擬合修正后仍然會(huì)存在誤差，但明顯消除大部分測向誤差。