邱文龍

（上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306）

0 引言

目前，人臉識別技術(shù)在公安系統(tǒng)的嫌犯身份識別、車站機場等公共監(jiān)控場景中廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的人臉識別算法通常有局部二值模式[1]（LBP）和幾何特征[2]方法、隱馬爾可夫模型[3]、特征臉方法[4]等，但實際應(yīng)用中由于上述方法提取特征單一，容易受到光照、尺度、旋轉(zhuǎn)等因素影響，導(dǎo)致人臉識別準(zhǔn)確率降低。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有權(quán)值共享、局部感知等優(yōu)點被廣泛用于人臉識別領(lǐng)域。Taigman等[5]提出了基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DeepFace）的人臉驗證方法,用4000個人,每個人超過1000張人臉圖像的大數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。Schroff等[6]提出了FaceNet算法利用三元組損失函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，將不同層級的特征進(jìn)行融合來減少人臉識別網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間。經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用深層次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以獲取更多的人臉局部特征，但是其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計算量大，對硬件要求高，訓(xùn)練耗時長。本文建立了一種簡化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包含三個卷積層和三個最大池化層，采用一個全連接層和串聯(lián)的Softmax-SVM分類器,有效降低了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的深度，減少了訓(xùn)練時長；串聯(lián)分類器相比Softmax分類器，明顯提高了人臉識別的準(zhǔn)確率。

1 算法原理

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

人臉識別卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）主要包括卷積層、池化層、全連接層和分類層，通過逐層處理的方式有效提取輸入圖像的特征。本文構(gòu)建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含三個卷積層、三個最大池化層和一個全連接層，分類層采用串聯(lián)Softmax-SVM分類器，如圖1所示。其中輸入圖像尺寸大小歸一化為224×224，卷積層1包括96個尺寸大小為7×7的卷積核，移動步長為2，經(jīng)過初次卷積獲得96個尺寸為60×60的特征圖。池化層采用最大池化方法，池化尺寸為2×2。經(jīng)過池化層1處理后的特征圖大小變?yōu)樵瓉淼?/4；卷積層2包括256個尺寸為5×5的卷積核，移動步長為1；卷積層3包括256個尺寸為3×3卷積核，移動步長為1；全連接層是將所有的二維特征映射轉(zhuǎn)化為全連接的一維向量；第8層采用改進(jìn)的串聯(lián)Softmax-SVM分類器，進(jìn)行特征分類。

1.2 本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法核心

卷積層通過卷積操作對輸入圖像進(jìn)行特征提取，圖1中卷積層1設(shè)置了96個尺寸大小為7×7的卷積核，卷積計算如式（1）。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中：xl-1i代表l-1層神經(jīng)元i的輸出，wlij是第l層神經(jīng)元的第j個輸入對應(yīng)的權(quán)值，Mj表示神經(jīng)元j對應(yīng)的卷積核，Bl是第l層的偏置。f是激活函數(shù)本文中采用修正線性單元（ReLU）進(jìn)行非線性處理。每一卷積核卷積得到一個特征圖，結(jié)果輸出96個特征圖，尺寸大小為60×60。卷積層1提取的特征可視化輸出結(jié)果如圖2所示。

池化層主要將圖像中不同位置的特征進(jìn)行聚合，利用圖像某區(qū)域的特定值表示該區(qū)域的整體特征以達(dá)到數(shù)據(jù)降維。本文采取最大池化，池化尺寸為2×2，移動步長為2，即在2×2大小的池化區(qū)域取其中最大值，其原理如式（2）所示：

經(jīng)過池化操作后的圖像大小變?yōu)樵瓉淼?/4，池化層1的可視化結(jié)果如圖3所示。

圖2 卷積層1的可視化結(jié)果

圖3 池化層1的可視化結(jié)果

1.3 Softmax-SVM串聯(lián)分類器

Softmax分類器是邏輯回歸二分類器泛化到多分類的分類器，其作用是使用互熵?fù)p失函數(shù)將得分映射到概率域其作用是最小化預(yù)測類別的概率分布。Soft?max分類器計算出了屬于每一類的概率，假設(shè)規(guī)定輸入數(shù)據(jù)x,輸出的類別y∈{1,2,…,k}，總共有k類，其類標(biāo)y=i的概率分布如式（3）：

其中e表示自然對數(shù)的底數(shù)，表示待擬合的參θj數(shù)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置P(y=i|x,θ)表示輸入數(shù)據(jù)x對應(yīng)每一個標(biāo)類i的概率，i可取1，2，…，k。對于k維輸出數(shù)據(jù)，其概率P(y=i|x,θ)的假設(shè)函數(shù)h0(x)的定義如式（4）：

從上式可以看出假設(shè)函數(shù)h0(x)計算了給定輸入數(shù)據(jù)x的每一個對應(yīng)的i=k的概率估計。參數(shù)θi是通過最大似然估計來確定的，對于有m個訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù){x(i),y(i);i=1,…,m}，其對數(shù)形式的似然函數(shù)為：

通過最大化函數(shù)L，可確定參數(shù)θi。

SVM分類器中定義一個多分類的支持向量機損失函數(shù)其思想是如果正確分類的得分應(yīng)該比錯誤分類的得分高，而且至少應(yīng)該高Δ。多分類的支持向量機損失函數(shù)的表達(dá)式如式（7）：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的評分函數(shù)如式（8）:

多分類的支持向量機損失函數(shù)可改寫式（9）：

最后得出分類結(jié)果，本文結(jié)合Softmax分類器與SVM分類器的優(yōu)點將二者串聯(lián)，提高人臉識別的效率和準(zhǔn)確率。

為了驗證分類器對人臉識別準(zhǔn)確率的影響，實驗中用單一Softmax分類器和SVM分類器分別進(jìn)行試驗對比。實驗結(jié)果如圖（4）所示。圖中縱軸表示人臉識別中的錯誤率，橫軸表示訓(xùn)練過程中的迭代次數(shù)。圖中abc分別是Softmax、SVM和Softmax-SVM分類器的錯誤率隨著迭代次數(shù)的變化曲線，Softmax最終錯誤率在3.4%，SVM最終錯誤率在2.0%，Softmax-SVM的最終錯誤率在1.2%。

2 算法描述

本文算法描述如下：

（1）構(gòu)建如圖1所示的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

（2）對人臉數(shù)據(jù)庫進(jìn)行統(tǒng)一處理將圖像尺寸大小統(tǒng)一為224×224，同一人臉進(jìn)行類別標(biāo)定再進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練；

（3）輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過卷積層與池化層的交替處理提取人臉圖像的深層特征；

（4）在全連接層將所有特征圖像轉(zhuǎn)化成矩陣向量，并輸入Softmax-SVM分類層通過計算深度特征的余弦距離進(jìn)行特征分類。

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文算法的有效性，實驗在MATLAB 2015b環(huán)境下進(jìn)行，計算機配置為2.5 GHz CPU和4 GB內(nèi)存。實驗中選取CAS-PEAL人臉數(shù)據(jù)庫進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，CAS-PEAL人臉數(shù)據(jù)庫包含了1040位志愿者共99450幅人臉圖片，平均每人95幅圖片，涵蓋了姿態(tài)、表情、裝飾、光照、背景、距離和時間等特征變化。實驗中隨機選取數(shù)據(jù)庫中70%的的圖片作為訓(xùn)練集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，30%作為測試集來對網(wǎng)絡(luò)模型的識別準(zhǔn)確率進(jìn)行測試。

為了進(jìn)一步驗證本文所提的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性和優(yōu)越性，將該結(jié)構(gòu)的實驗結(jié)果與其他識別方法在CAS-PEAL和LFW人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗結(jié)果進(jìn)行對比實驗結(jié)果如表（2）所示。從表中可以看出本文算法PCA算法與Facebook公司的DeepFace網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率高，比FaceNet的網(wǎng)絡(luò)略低但是本文算法的網(wǎng)絡(luò)深度較淺，訓(xùn)練耗時短。

表1 不同方法實驗結(jié)果對比

4 結(jié)語

針對經(jīng)典人臉識別卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中因網(wǎng)絡(luò)層次過深，導(dǎo)致訓(xùn)練時間過長問題，設(shè)計了一種由三個卷積層、三個池化層、一個全連接層和一個分類層組成的網(wǎng)絡(luò)，大大降低了網(wǎng)絡(luò)的深度，減少了計算量。實驗中對Softmax類器和SVM進(jìn)行了對比最后選擇將兩種分類器串聯(lián)，結(jié)果表明本文設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠有效地提取人臉特征，與經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比大大降低了網(wǎng)絡(luò)的深度，并在特征分類過程中用Softmax-SVM分類器代替單一Softmax分類器降低了人臉識別的錯誤率。在CAS-PEAL人臉庫上測試，識別準(zhǔn)確率達(dá)到98.80%。

圖4 不同分類器人臉識別錯誤率比較