邱 俊，陳 晨，羅曉慶，南寶江，趙建輝

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025;2.空軍西安飛行學院，西安 710306)

0 引言

固體推進劑燃燒產物粒徑大小及分布是發(fā)動機性能計算和兩相流模擬的重要參數(shù)[1-2]。準確掌握其燃燒物中凝相粒子分布和變化規(guī)律，可提高發(fā)動機設計水平，對導彈研制意義重大[3]。

國內外學者對發(fā)動機凝相粒子的尺寸分布已經(jīng)進行了大量的試驗研究工作[4-6]。固體發(fā)動機燃燒產物粒子尺寸及分布的方法可歸納為機械收集法和光學診斷法兩大類。機械收集法是將采樣器置于發(fā)動機的不同位置捕獲凝相粒子，用光學或電子顯微鏡對粒子尺寸進行測試[7-9]。機械收集法對粒徑測量具有高分辨率和精確度，但沒有很好地解決取樣中小粒子的損失，以及粒子在與液體冷卻劑的相互作用(碰撞、熱撞擊)過程中導致其大小和形狀的變化等問題，無法實現(xiàn)對粒徑的在線實時測量。光學診斷法是依據(jù)光通過流場產生干涉、散射等原理，對流場粒子進行實時成像，用圖象分析處理技術對流場粒子進行自動識別、測量和統(tǒng)計[10]。

激光粒度測量法是一種非接觸式的光學診斷方法，能夠在線實時測量固體推進劑燃燒過程粒徑大小及分布。本文利用該方法開展固體火箭發(fā)動機燃燒室凝相產物粒度特性在線測量，獲得凝相燃燒產物的平均粒徑，為后續(xù)開展固體火箭發(fā)動機燃燒產物粒度測量探索一種新的測試方法。

1 基本原理

激光粒度測試是利用顆粒對光的散射(衍射)現(xiàn)象測量顆粒大小的，即光在行進過程中遇到顆粒時，會有一部分偏離原來的傳播方向；顆粒尺寸越小，偏離量越大；顆粒尺寸越大，偏離量越小。散射現(xiàn)象可用嚴格的電磁波理論，即Mie散射理論描述。當顆粒尺寸較大(至少大于2 倍波長)，且只考慮小角散射(散射角小于5°)時，散射光場也可用較簡單的Fraunhoff 衍射理論近似描述[11]。

不同大小的顆粒在通過激光光束時其衍射光會落在不同的位置，位置信息反映顆粒大?。蝗绻瑯哟蟮念w粒通過激光光束時其衍射光會落在相同的位置，即在該位置上的衍射光的強度疊加后就比較高，所以衍射光強度的信息反映出樣品中相同大小的顆粒所占的百分比多少，如圖1所示?？筛鶕?jù)光學衍射理論，粒徑大小可用下式表示：

式中d為粒子直徑；n為圓環(huán)序數(shù)；λ為波長；θ為圓環(huán)直徑半角。

圖2為粒徑測量的系統(tǒng)原理圖，激光器發(fā)射的光通過擴束鏡變成一定寬度的平行光，穿過待測粒子，平行光通過傅立葉透鏡后分成散射光和非散射光，散射光通過多元探測器接收光強信號，非散射光通過吸收探測器接收光強信號，從而計算粒子的分布及粒徑[12-13]。

圖1 激光衍射理論Fig.1 Laser diffraction theory

2 粒徑測試校驗方法

激光粒度測試方法是一種非接觸式測量方法，該方法針對冷態(tài)環(huán)境測試已經(jīng)得到廣泛應用，但是針對熱態(tài)環(huán)境的在線測試結果的準確度如何還不得而知，為獲得可信的試驗數(shù)據(jù)，需開展粒徑在線測量的校驗技術研究。

圖2 粒徑測試系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic diagram of particle size measurement system

由于固體推進劑中主要測量的對象是氣態(tài)環(huán)境中的Al2O3顆粒，因此在做熱態(tài)校驗之前首先開展純Al2O3顆粒的粒徑測試。在完成冷態(tài)Al2O3顆粒粒徑測試的基礎上，開展固體推進劑藥條的在線測量試驗，獲取推進劑在線測量粒徑分布，同時對推進劑的燃燒產物進行收集，進行冷態(tài)方法的粒徑分布測試，將兩者的試驗結果進行對比，進行激光粒度測試方法和冷態(tài)收集法試驗結果的對比，實現(xiàn)激光粒度在線測量方法的校驗。

2.1 標準Al2O3顆粒的粒徑校驗

為驗證激光粒度法測量Al2O3顆粒數(shù)據(jù)的準確性，首先開展了冷態(tài)條件下標準Al2O3顆粒粒徑的測試試驗。圖3為冷態(tài)Al2O3粒徑測試校驗試驗系統(tǒng)實物圖。試驗系統(tǒng)主要由氦氖激光器(波長632.8 nm)、探測器、數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)，樣品池、循環(huán)泵及控制器組成。為準確可靠地測量標準Al2O3顆粒粒徑及粒徑分布，將Al2O3顆粒與一定比例的水進行混合，通過控制循環(huán)泵的轉速，將Al2O3顆粒和水混合均勻，混合均勻的Al2O3溶液在樣品池中按照一定的速度流動，激光垂直照射到Al2O3顆粒和水的混合物上時，激光會發(fā)生散射和衍射，通過探測器接收這些光信號，通過數(shù)據(jù)采集及分析系統(tǒng)進行Al2O3粒徑分布的數(shù)據(jù)處理。

圖3 冷態(tài)Al2O3粒徑測試校驗試驗系統(tǒng)實物圖Fig.3 Physical map of cold Al2O3 particle test to verify test system

試驗采用標準1 μm的Al2O3粒子進行試驗校驗，Al2O3的粒徑分布結果見圖4。Al2O3的粒徑在0.858～1.38 μm之間，Dv(10)=0.888 μm，Dv(50)=0.959 μm，Dv(90)=1.058 μm，與標準Al2O3粒徑相比，Dv(10)與標準相差0.112 μm，相差比例11.2%；Dv(50)與標準相差0.041 μm，相差比例4.1%；Dv(90)與標準相差0.058 μm，相差比例5.8%。

圖4 標準Al2O3粒子的粒徑分布Fig.4 Particle size distribution of standard Al2O3 particle

2.2 熱態(tài)粒徑在線測量方法校驗

基于標準Al2O3粒徑試驗校驗的基礎上，開展含丁羥推進劑藥條粒徑的在線測量，并收集燃燒產物，進行冷態(tài)粒度分析和測量，而后對在線測量結果和冷態(tài)的試驗結果進行比較。

試驗系統(tǒng)主要由氦氖激光器、探測器、數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)、點火電源、丁羥推進劑和電熱絲組成。試驗如圖5所示，采用電源加熱電阻絲的方式，點燃固體推進劑，通過激光粒度測試系統(tǒng)在線測量推進劑藥條的粒徑及其分布。

圖5 固體推進劑藥條在線測量試驗Fig.5 On-line measurement of solid propellant strip

圖6為固體推進劑藥條燃燒過程中，在線測得的體積分數(shù)、頻率分數(shù)與推進劑粒徑尺寸分布關系。通過試驗獲得推進劑中Al2O3的粒徑在7.03～364.56 μm之間。從圖6(a)可見，推進劑粒徑的體積分數(shù)分別為：Dv(10)=9.13 μm，Dv(50)=14.72 μm，Dv(90)=100.85 μm。從圖6(b)可見，推進劑粒徑為13.36 μm時，所占的比重最多，為16.14%。推進劑在燃燒過程中出現(xiàn)2個峰值，主峰值為13.36 μm，次峰值為70.26 μm，且在推進劑燃燒過程中產生一些上百微米的大顆粒粒子。

針對固體推進劑藥條燃燒后產物進行收集，進行冷態(tài)固體顆粒粒徑測試(方法同標準Al2O3顆粒粒徑測試)。圖7為固體推進劑藥條燃燒后產物的體積分數(shù)、頻率分數(shù)與其粒徑尺寸分布的關系。

(a)體積分數(shù)與推進劑粒徑尺寸分布關系

(b)頻率分數(shù)與推進劑粒徑尺寸分布關系

通過冷態(tài)固體顆粒粒徑測試獲得推進劑藥條燃燒產物中Al2O3的粒徑在6.89～278.65 μm之間。由圖7(a)可見，燃燒產物粒徑的體積分數(shù)分別為：Dv(10)=9.51 μm，Dv(50)=15.14 μm，Dv(90)=89.23 μm。從圖7(b)可看出，燃燒產物的粒徑分布呈正態(tài)分布，推進劑尺寸為13.63 μm時，所占的比重最多，為14.26%。

通過推進劑藥條熱試在線測量結果和冷態(tài)測試結果進行比較，兩種測試方法的Dv(10)、Dv(50)和Dv(90)比較，誤差分別為4%、4.2%和11.6%，Dv(10)和Dv(50)的誤差都較小，Dv(90)誤差較大。由于在實驗過程中，采用黑色塑料膠帶將電阻絲粘接在推進劑上進行點火，黑色塑料膠帶燃燒過程中產生顆粒的折射率與Al2O3粒徑折射率不一樣，并且塑料膠帶產生的固體顆粒主要集中在大顆粒區(qū)域(通過實驗測試，塑料膠帶燃燒后粒徑分布從幾十微米到幾百微米)，因而導致了Dv(90)測量誤差較大。

(a)體積分數(shù)與推進劑粒徑尺寸分布關系

(b)頻率分數(shù)與推進劑粒徑尺寸分布

3 固體發(fā)動機燃燒室粒徑在線測量

3.1 試驗系統(tǒng)及裝置

發(fā)動機燃燒室粒徑在線測量試驗系統(tǒng)原理及實物如圖8所示。系統(tǒng)主要包括氦氖激光器、濾光鏡、探測器、發(fā)動機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。氦氖激光器用于發(fā)射632.8 nm波長激光，作為粒徑在線測量用的試驗光源，探測器用于接收光的輻射強度，數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)用于數(shù)據(jù)采集和粒子尺寸及其分布的數(shù)據(jù)處理。

由于固體發(fā)動機燃燒室發(fā)射的光譜為連續(xù)光譜，且光強高，為防止燃燒室的光對測試結果的干擾，影響測量精度，分別在激光器和燃燒室之間、燃燒室和探測器之間安裝了窄帶濾光鏡(窄帶濾光鏡參數(shù)見表1)，該鏡片僅能允許632.8 nm的激光通過。前端的窄帶濾光鏡可防止燃燒室的強光對激光器產生影響，后端的窄帶濾光鏡可以防止燃燒室對探測器產生影響。

通過窄帶濾光鏡可消除632.8 nm以外的燃燒室強光，但是無法消除燃燒室中632.8 nm的光強。為消除燃燒室中632.8 nm的光強，需開展2次發(fā)動機狀態(tài)一致的試驗，第一次試驗主要用于采集632.8 nm的光強，第二次試驗進行發(fā)動機燃燒室的在線測量。利用第一次試驗采集的光強結果對試驗結果進行修正，消除燃燒室中632.8 nm的光對試驗結果造成的影響。

采用丁羥推進劑，基本配方：AP含量65%，Al含量17%，RDX含量10%，HTPB含量7.5%。推進劑密度為1.8 g/cm3，燃速為10 mm/s，壓強指數(shù)為0.35。

2個光學窗口位于推進劑上方20 mm左右，為防止光學窗口和燃燒室之間通道中的固體顆粒太多，對光路造成極大污染，致使光不能通過另一側的光學窗口，因此光學窗口安裝在距離燃燒室壁面2 mm處，減小污染通道的距離，達到減少通道中固體顆粒帶來的污染。燃燒室上的光學窗口采用石英玻璃光學窗口，能保證632.8 nm的激光通過。

(a)測量原理

(b)系統(tǒng)實物

表1 窄帶濾光鏡參數(shù)Table1 Parameters of narrow band filter

3.2 試驗結果與分析

圖9為固體火箭發(fā)動機燃燒室粒徑分布。圖9(a)為粒徑的體積分數(shù)與粒徑尺寸分布，圖9(b)為粒徑的頻率分數(shù)與粒徑尺寸分布。通過圖9(a)可看出，推進劑中Al2O3的粒徑在0.12 μm和36.77 μm之間，Dv(10)=3.05 μm，Dv(50)=5.83 μm，Dv(90)=12.88 μm。從圖9(b)可以看出，推進劑中Al2O3尺寸為4.65 μm時，所占的比重最多，為14.14%，推進劑頻率分數(shù)以4.65 μm為中心，向兩端之間遞減。

將本文所用激光粒度測量方法與西工大采用的粒子收集法的粒徑測試結果進行對比，如表2所示。

(a)體積分數(shù)與發(fā)動機燃燒室粒徑尺寸分布

(b)頻率分數(shù)與發(fā)動機燃燒室粒徑尺寸分布

表2 激光粒度法和粒子收集法測試結果比較Table2 Comparison of laser particle size method and particle collection method μm

由表2可見，Dv(10)、Dv(50)和Dv(90)的測試結果均在同一個數(shù)量級上，其中Dv(50)測試結果差別最小，相差1.13 μm，Dv(90)測試結果差別最大，相差9.64 μm。Dv(90)差異較大可能是由以下原因導致的：(1)激光粒度測試法測試的為燃燒室中心軸線的粒徑分布，粒子收集法收集測試的是的燃燒產物某一部分的粒徑分布，取樣的不同，導致了粒徑分布的偏差；(2)燃燒室壓強不同，也會造成粒徑分布的差異；(3)粒子收集法是通過對燃燒產物冷態(tài)收集，采用馬爾文粒度分析儀進行粒徑冷態(tài)測試。在收集過程中，粒子從熱態(tài)變?yōu)槔鋺B(tài)，由于溫度的變化，會導致粒子產生團聚，從而增大大顆粒的粒徑，導致了兩測試方法存在的差異。

4 結論

(1)基于激光粒度測量原理，建立了一套固體推進劑粒徑在線測量試驗系統(tǒng)，開展了標準Al2O3粒子和推進劑粒度分布試驗和粒徑冷態(tài)校驗測試，分析對比了測試結果，驗證了激光粒度測試方法的可行性。

(2)本文建立了一套能夠在線測量固體火箭發(fā)動機燃燒室粒徑大小及分布的試驗系統(tǒng)，完成固體火箭發(fā)動機燃燒室粒度在線測量試驗，獲得了發(fā)動機燃燒室粒徑尺寸及分布。試驗結果表明：發(fā)動機燃燒室中Al2O3粒徑在0.12～36.77 μm之間，Dv(50)=5.83 μm，粒子尺寸為4.65 μm時，所占的比重最多，為14.14%。本文的試驗方法和試驗結果為固體火箭發(fā)動機粒度的在線測量提供了一種新的測試方法。