王 維，高曉利

(四川九洲電器集團有限責(zé)任公司，四川 綿陽 621000)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭已經(jīng)由平臺中心戰(zhàn)發(fā)展成為網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)。在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)時代，多平臺多域協(xié)同作戰(zhàn)已經(jīng)成為一種常見的作戰(zhàn)手段。協(xié)同作戰(zhàn)的前提是態(tài)勢共享，即各個平臺對戰(zhàn)場態(tài)勢的感知結(jié)果通過數(shù)據(jù)鏈共享給網(wǎng)內(nèi)其他平臺，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各平臺對戰(zhàn)場態(tài)勢統(tǒng)一的、最大化的掌握，從而提高協(xié)同作戰(zhàn)的效能[1-2]。在此過程中，多個作戰(zhàn)平臺對同一目標(biāo)的決策級識別結(jié)果需要進(jìn)行融合。融合方式主要有集中式融合和分布式融合[3-5]，由于集中式融合對網(wǎng)絡(luò)通信資源要求較高，因此實際中一般采用分布式融合[3]。目前分布式?jīng)Q策級融合研究大多聚焦在單周期傳感器信息路由、信息融合方式選擇、單周期信息沖突條件下的解決方案等方面[6-11]。在實際協(xié)同作戰(zhàn)中，多平臺對目標(biāo)的觀測是持續(xù)的，對信息的協(xié)同共享和處理也是多周期的連續(xù)進(jìn)行的，因此本文聚焦于分布式多周期決策級融合方法研究，分析分布式多周期決策融合可能遇到的問題，并提出一種分布式多周期決策融合方法。

1 分布式多周期決策融合理論

在分布式?jīng)Q策融合中，無論是各個單站單周期多傳感器決策融合、多周期決策融合，還是融合中心多站決策信息融合，都需要一種決策融合算法。本文根據(jù)這種需求采用DS(Dempster Shafer)證據(jù)組合理論[12-13]為基礎(chǔ)展開研究。

1.1 DS證據(jù)理論

DS證據(jù)理論自提出以來，因其對不確定事件描述和處理方面的優(yōu)越性，而被廣泛應(yīng)用于模式識別、多傳感器信息融合、圖像識別、不確定性決策等領(lǐng)域。在DS證據(jù)理論中，識別框架Θ指所研究對象的全集，Θ中元素之間互不相容且為離散值。由識別框架Θ中所有子集構(gòu)成的集合稱為Θ的冪集，記作2Θ。若存在映射m：2Θ→[0,1]，且滿足

(1)

則稱符合上述條件的映射m為框架Θ上的一個基本概率指派函數(shù)。?A?Θ，函數(shù)m(A)反映了證據(jù)對事件A的相信程度，若m(A)>0，則稱A為框架Θ的一個焦元。φ表示空集，m(φ)=0表示對空集不產(chǎn)生信任。

(2)

1.2 典型的分布式多周期決策融合算法

傳統(tǒng)的多平臺傳感器融合主要分為分布式融合和集中式融合兩種。分布式融合研究主要集中在多傳感器單周期融合架構(gòu)及算法實現(xiàn)，其重點是對融合算法的研究，如基于證據(jù)理論的、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究等[5-6,8]。對于多周期條件下的決策級融合研究甚少，但是多周期決策級融合在實際中應(yīng)用廣泛，如在基于預(yù)警機的空中目標(biāo)識別過程中，前出的戰(zhàn)斗機或者偵察機可看作分布式的單站，預(yù)警機作為觀測平臺之一，可作為融合中心進(jìn)行目標(biāo)身份信息融合和判決。各單站需要對目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)多周期的身份識別和上報，預(yù)警機則需要迭代的進(jìn)行多周期的融合和判決輸出，因此可看作是一個分布式多周期融合決策系統(tǒng)。

1.2.1 單站多周期融合算法

在分布式融合系統(tǒng)中，單站在多周期時間內(nèi)對本平臺傳感器獲取的目標(biāo)身份證據(jù)進(jìn)行迭代融合，獲取從0時刻起到當(dāng)前周期時刻的目標(biāo)身份的局部融合結(jié)果。假設(shè)單站k在第n個周期內(nèi)通過本平臺傳感器獲得了關(guān)于目標(biāo)身份的r個證據(jù)，這r個證據(jù)的基本概率賦值分別為m(Ekn1),m(Ekn2),…,m(Eknr)，則根據(jù)DS證據(jù)理論，這r個證據(jù)可以獲得關(guān)于目標(biāo)身份融合結(jié)果為

(3)

(4)

依據(jù)以上遞推計算式，單站可以進(jìn)行基于本站傳感器的識別結(jié)果的決策級身份信息融合判決。

1.2.2 融合中心多周期融合算法

對于融合中心而言，單站一般會將n個周期對目標(biāo)身份的累積識別結(jié)果m(C)k(n/n)傳送到融合中心，在融合中心進(jìn)行全局融合判決。融合中的融合方式包括了迭代融合方式和非迭代融合方式。

(1)迭代融合方式。迭代融合方式類似于單站的融合處理思想，假設(shè)n-1周期末融合中心累積的歷史識別結(jié)果為m(C)(n-1/n-1)，在第n周期當(dāng)順序收到1到M個單站的識別結(jié)果m(C)k(n/n)，k=1,…,M后，將其依次與m(C)(n-1/n-1)或者是中間融合結(jié)果進(jìn)行融合，最終得到第n周期末融合中心全局融合結(jié)果m(C)(n/n),m(C)n/n可表示為

(5)

迭代融合方式的優(yōu)點為融合中心隨時都保存有全局的融合結(jié)果，且只需要一個存儲單元存儲全局融合結(jié)果即可。但該融合方式最大的問題是對單站信息的重復(fù)利用，導(dǎo)致融合中心的融合結(jié)果加速收斂和決策結(jié)果的錯誤。

以單站k在第n-1周期累積識別結(jié)果m(C)k(n-1/n-1)為例，在n-1周期，融合中心根據(jù)式(4)得到的歷史累積識別結(jié)果m(C)(n-1/n-1)中已經(jīng)融合了m(C)k(n-1/n-1)；在第n周期，單站k根據(jù)式(4)在其得到的n周期累積歷史識別結(jié)果m(C)k(n/n)中融合了m(C)k(n-1/n-1)，而融合中心在該周期根據(jù)式(5)融合了m(C)k(n/n)，同時又融合了m(C)(n-1/n-1)，可見在m(C)k(n/n)和m(C)(n-1/n-1)中都包含了m(C)k(n-1/n-1)的證據(jù)，因此導(dǎo)致了單站證據(jù)的重復(fù)利用；

(2)非迭代融合方式。非迭代融合方式是指融合中心每周期只融合當(dāng)前周期每個單站上報的識別結(jié)果，不再融合歷史累積的識別結(jié)果，即是在式(5)中不再融合項m(C)(n-1/n-1)。但需要考慮到，假設(shè)在該周期內(nèi)，某個單站沒有新的傳感器證據(jù)，其識別結(jié)果也不會更新，那么它是否還有上報識別結(jié)果地必要性。若上報，則該單站本周上報結(jié)果與上一周期上報結(jié)果將一致，增加網(wǎng)絡(luò)開銷；若不上報，融合中心需要存儲其上一周期上報的識別結(jié)果用于本周期融合。假設(shè)單站沒有更新時不上報識別結(jié)果，在融合中心融合算法可表示為

m(C)(n/n)=(∑m(C)1(n/n)·…·m(C)M(n/n)·
m(C)M+1(n-x/n-x)·…·m(C)N(n-x/n-x))/(1-K)

(6)

其中，N表示所有單站個數(shù)，M表示該周期上報識別結(jié)果單站個數(shù)，共有N-M個單站未更新，因此未上報識別結(jié)果，x∈[1,n)。

非迭代融合方式的優(yōu)點是不會重復(fù)利用單站的識別證據(jù)，但缺點是會增加融合中心的存儲單元，即有多少單站就需要增加多少存儲單元。更重要的是，融合中心無法實時獲得全局融合結(jié)果，只有在每周期末完全確定了每個單站上報的識別結(jié)果后才能融合出全局識別結(jié)果。

此外，兩種融合方式都無法避免單站識別結(jié)果置信度累積過高導(dǎo)致的“一票否決”問題。單站傳輸?shù)饺诤现行牡臎Q策級結(jié)果m(C)k(n/n)經(jīng)過多周期累積，基于DS證據(jù)理論的決策結(jié)果的置信度在多周期結(jié)果一致時很容易累積到接近1。由于單站和融合中心通信帶寬限制，單站到融合中心的信息傳輸精度總是有限的[14-17]。因此，當(dāng)單站的決策結(jié)果置信度非常接近于1時，傳到融合中心，置信度就變成了1。而基于DS證據(jù)理論的證據(jù)融合中，當(dāng)其中一個證據(jù)對某個焦元的基本概率賦值為1時，將導(dǎo)致對其它所有證據(jù)所有焦元的“一票否決”，產(chǎn)生不合理的融合結(jié)果。兩種融合方式優(yōu)缺點比較見表1。

表1 融合中心兩種融合方式優(yōu)缺點比較

2 基于增量信息的分布式融合算法

根據(jù)上文描述，單站在進(jìn)行多周期局部融合后，將多周期局部決策結(jié)果共享到融合中心進(jìn)行全局融合將帶來諸多問題。究其原因主要是信息量的高度重復(fù)性和高指向性導(dǎo)致融合中心產(chǎn)生了信息重復(fù)利用或者是“一票否決”問題。因此，在分布式多周期融合過程中，不應(yīng)該將單站多周期局部融合結(jié)果傳輸?shù)饺诤现行模菓?yīng)該在每個周期將單站在該周期的決策“增量”傳輸?shù)饺诤现行?，再進(jìn)行全局決策融合。即在1.2節(jié)中的單站多周期決策融合中，不是將局部融合結(jié)果m(Ck)k(n/n)傳輸?shù)饺诤现行模菍沃芷跊Q策“增量”m(Cq)kn傳輸?shù)饺诤现行?，進(jìn)行全局決策融合判決。在沒有決策“增量”時不傳輸任何信息。

單站處理參考1.2.1節(jié)不變，融合中心選擇迭代融合的架構(gòu)，不考慮周期限制，當(dāng)接收到某個單站“增量”決策后，即可與當(dāng)前最新全局決策結(jié)果進(jìn)行融合，更新最新全局決策結(jié)果。因此單站具有周期概念，進(jìn)行周期性決策融合和“增量”共享。融合中心不受周期限制，實時融合單站“增量”決策，可以避免多站之間周期同步和等待問題，提高融合中心決策的實時性。

假設(shè)融合中心當(dāng)前全局融合結(jié)果為m(C)，單站k在第n周期上報的決策“增量”為m(Cq)kn，則融合中心全局融合結(jié)果更新式如下

(6)

基于式(6)，融合中心進(jìn)行迭代融合，并基于融合結(jié)果進(jìn)行實時決策判決輸出。據(jù)此，基于“增量”共享的分布式多周期融合架構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于增量信息的分布式多周期融合架構(gòu)

新方法具有以下優(yōu)點：

(1)單站的“增量”m(Ck)k(n/n)決策來自于當(dāng)前周期內(nèi)傳感器證據(jù)融合結(jié)果，因此每周期單站傳輸?shù)饺诤现行牡摹霸隽俊睕Q策都是最新周期內(nèi)證據(jù)的累積，不包含重復(fù)的信息量，避免了單站信息重復(fù)利用問題；

(2)單站的“增量”m(Ck)k(n/n)決策只是融合了單周期內(nèi)的決策證據(jù)，證據(jù)量少，即便所有證據(jù)指向一致，也不可能融合出較高的置信度，因此可以有效避免“一票否決”問題；

(3)融合中心不再有周期的概念，在有單站“增量”決策時，實時更新全局融合結(jié)果，在不增加存儲單元或者網(wǎng)絡(luò)傳輸開銷的情況下提高了融合中心全局判決結(jié)果輸出的實時性。

3 仿真分析

3.1 仿真用例1

假設(shè)Θ={A,B}，有兩個單站K和G，以及一個融合中心。每個單站都有兩個傳感器，假設(shè)在每個周期單站K的兩個傳感器的決策證據(jù)都為m(A)=0.52,m(B)=0.4,m(Θ)=0.08，其中m(Θ)表示對識別框架的信度分配，可以理解為傳感器對“未知”的信度分配。在每個周期，單站G兩個傳感器的決策證據(jù)都為m(A)=0.54,m(V)=0.4,m(Θ)=0.06。前兩個周期兩個單站和融合中心決策融合結(jié)果如表2所示。

表2 用例1單站及融合中心融合結(jié)果

從表2中可以看到，在單站局部融合結(jié)果傳輸?shù)饺诤现行臅r，在第二周期開始的融合結(jié)果與集中式融合結(jié)果(最優(yōu)融合結(jié)果)存在差異。對信息的重復(fù)利用導(dǎo)致對焦元A的收斂速度過快是造成差異存在的主要原因。而在單站僅將周期內(nèi)的決策增量傳輸?shù)饺诤现行牡姆椒ㄖ校诤现行牡娜诤辖Y(jié)果與集中式融合結(jié)果完全一致，達(dá)到了最優(yōu)的融合性能。在多周期條件下，融合中心3種融合方式對焦元A的融合結(jié)果如圖2所示。

圖2 多周期3種方法對焦元A的融合結(jié)果對比

從圖2可以看到，在多周期融合過程中，基于傳輸增量信息的方法始終與集中式融合的性能一致，而單站傳輸局部融合結(jié)果的傳統(tǒng)方法對焦元A的融合結(jié)果收斂過快，始終高于其他兩種方法，在給定硬判決輸出門限時，會導(dǎo)致判決輸出錯誤。

3.2 仿真用例2

假設(shè)Θ={A,B}，有兩個單站K和G，以及一個融合中心。每個單站都有兩個傳感器，假設(shè)在每個周期單站K的兩個傳感器的決策證據(jù)都為m(A)=0.56,m(B)=0.1,m(Θ)=0.34，在每個周期，單站G兩個傳感器的決策證據(jù)都為m(A)=0.15,m(B)=0.76,m(Θ)=0.09。兩個周期的融合數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 用例2單站及融合中心融合結(jié)果

在前兩個周期中，兩個單站的決策結(jié)果沖突。在第2周期時，單站G的局部融合結(jié)果中m(B)=0.993 6，由于傳輸編碼精度限制，傳到融合中心時變成了m(B)=1，導(dǎo)致融合中心出現(xiàn)了強沖突的一票否決問題。因此基于傳輸局部融合結(jié)果的方式與集中式融合以及基于增量的融合方法在結(jié)果上出現(xiàn)了較大差異。

如果從第3周期開始單站K證據(jù)持續(xù)支持A不變，而單站G的觀測結(jié)果發(fā)生變化，基本概率賦值變?yōu)閙(A)=0.5,m(B)=0.4,m(Θ)=0.1，這在電子戰(zhàn)傳感器中經(jīng)常發(fā)生。則多周期融合中心的融合結(jié)果如圖3所示。

圖3 證據(jù)變化時多周期融合結(jié)果對比

從圖3可以看到，當(dāng)?shù)?周期單站G的證據(jù)發(fā)生變化后，本文的方法融合結(jié)果也隨之發(fā)生相應(yīng)變化，從支持焦元B逐漸變?yōu)橹С纸乖狝，符合客觀認(rèn)知。而傳統(tǒng)的傳輸單站局部融合結(jié)果的由于出現(xiàn)對焦元B置信度1的結(jié)果，導(dǎo)致多周期融合結(jié)果始終無法隨證據(jù)改變而改變，最終將直接導(dǎo)致判決出錯。因此基于增量的多周期融合方法融合判決結(jié)果更準(zhǔn)確。

4 結(jié)束語

目前分布式?jīng)Q策級融合研究大多聚焦在單周期分布式?jīng)Q策級融合方法，以及對經(jīng)典方法的優(yōu)化上。而實際中傳感器對目標(biāo)的觀測總是持續(xù)的，因此基于分布式?jīng)Q策級融合應(yīng)該是多周期的，且多周期決策級融合對目標(biāo)身份判定更加準(zhǔn)確可靠。因此，本文對分布式多周期決策級融合進(jìn)行了深入研究，分析了可能遇到的問題，并針對問題提出了一種基于“增量”共享的分布式多周期決策級融合方法。該方法在不增加傳輸信息量、存儲資源的條件下，保證了融合中心的決策結(jié)果的最優(yōu)性，并通過仿真驗證了該融合方法的有效性。分布式多周期決策級融合判決在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、目標(biāo)識別等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值，后續(xù)將結(jié)合工程實踐，繼續(xù)探索分布式多周期決策級融合判決新算法和架構(gòu)。