寇英剛 范潔 楚成博 陳霄

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)電能表接線排查中直接拉閘或利用有線信號(hào)進(jìn)行判斷的缺點(diǎn)，本文首次提出了一種使用無線信號(hào)進(jìn)行串戶分析的方案。該方案不僅可以提高排查效率，同時(shí)大大降低了對(duì)用戶的影響。由于高頻信號(hào)在傳輸過程中損耗大，易受現(xiàn)場復(fù)雜環(huán)境的干擾，不同用戶之間難以區(qū)分。在傳輸線理論的基礎(chǔ)上，對(duì)高頻信號(hào)在電力線傳輸?shù)膿p耗特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并以此為基礎(chǔ)，對(duì)該無線排查系統(tǒng)的理論模型進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算給出了該系統(tǒng)在不同環(huán)境下的有效判斷范圍。并最終通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步證實(shí)了該方案的可行性。

關(guān)鍵詞：電力線；高頻；傳輸損耗；無線

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.005

中圖分類號(hào)： TM76

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）03-0028-06

Study Onpower Loss in Watt-hour Meter Wiring Check Based on Wireless Solutions

KOU Ying-gang， FAN Jie， CHU Cheng-bo， CHEN Xiao

（State Grid Jiangsu Electric Power Co. LTD.， Nanjing 210000，China）

Abstract：Switching out directly or judging by wired signal was the conventional method of checking meter wiring. A method which improves the efficiency of troubleshooting and greatly reduces the influence on users is presented by this paper for users of electricity using wireless signals for the first time. As the high-frequency signal in transmission process wastes largely and affected easily by complicated interference in the scene， it is difficult for different users to distinguish from. The loss characteristics of high frequency signal in power are analyzed in detail which based on the theory of power transmission line. Besides， the paper has verified the theoretical model of the wireless troubleshootings system and calculated the effectively distinguishable range of system in different scenes. Ultimately， the feasibility of scheme is confirmed by the measured data.

Keywords：electric-power line； high frequency； transmission loss； wireless

0 引 言

電能表的接線檢查，一直以來都是困擾電力部門的一大難題[1]。接線錯(cuò)誤，即電能表串戶一旦發(fā)生，將產(chǎn)生一系列的問題，嚴(yán)重影響居民的用電質(zhì)量[2]。由于一般的排查方法需要拉閘斷電并入戶確認(rèn)，不僅效率低下，限制較多，同時(shí)也對(duì)用戶的正常用電帶來：不可避免的影響[3-4]。使用無線信號(hào)接收技術(shù)進(jìn)行串戶分析，不僅可以克服入戶檢查的諸多限制，同時(shí)也可以提高效率，減少對(duì)用戶影響，是未來串戶排查方式的不二選擇。但由于高頻信號(hào)衰減快、容易受干擾以及現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜等因素，使得利用無線信號(hào)進(jìn)行串戶分析變得十分困難[5-7]。

無線式串戶分析首先要解決的問題，是不同用戶信號(hào)損耗的分析。只有能確定不同用戶信號(hào)的損耗特點(diǎn)，才能對(duì)用戶進(jìn)行區(qū)分并對(duì)表戶關(guān)系進(jìn)行判斷。為了判斷表戶關(guān)系，需要將高頻信號(hào)在電表端注入，并在用戶端接收。高頻信號(hào)首先沿電力線從電表處傳播到對(duì)應(yīng)的用戶家中，再經(jīng)由空開、開關(guān)等斷點(diǎn)所形成的天線輻射到空中。接收器通過對(duì)比用戶家中輻射出的高頻無線信號(hào)，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)表戶關(guān)系的判斷。本文將著重分析信號(hào)從注入點(diǎn)至用戶空開處的損耗，并以此分析該無線排查方案的可行性及適用范圍。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

首先簡單介紹無線式串戶分析的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

該方案由兩部分組成：用于產(chǎn)生信號(hào)的發(fā)射主機(jī)，簡稱為主機(jī)，以及用于接收無線信號(hào)的接收從機(jī)，簡稱為從機(jī)。從圖中可以看到，主機(jī)在電能表的出線處注入信號(hào)，該信號(hào)由電力線傳播到該電能表所實(shí)際連接的用戶戶內(nèi)，在到達(dá)戶內(nèi)空開后輻射到空中；從機(jī)通過接收天線接收該無線信號(hào)，并通過分析報(bào)文和信號(hào)強(qiáng)度等信息，得到該信號(hào)所對(duì)應(yīng)的表號(hào)，從而判斷是否發(fā)生串戶。在此我們可以假設(shè)對(duì)于不同的電能表，注入信號(hào)強(qiáng)度可以保持一致；而在用戶端，由空開等斷點(diǎn)造成的輻射也可認(rèn)為與到達(dá)空開處的信號(hào)強(qiáng)度成正比。因此對(duì)于最終輻射信號(hào)的強(qiáng)度將由信號(hào)在電力線傳播過程中的損耗所決定。損耗越大，終端所得到的信號(hào)強(qiáng)度越弱；反之，測(cè)得的無線信號(hào)強(qiáng)度越大。因此，如何計(jì)算該損耗以及不同環(huán)境下?lián)p耗的變化規(guī)律對(duì)正確判斷串戶關(guān)系具有至關(guān)重要的意義。

2 損耗分析

2.1 傳輸線理論

電力線對(duì)所選頻段信號(hào)的衰減，受到線纜長度、布線特征等因素影響[8-10]。要計(jì)算這些因素所產(chǎn)生的衰減，需要根據(jù)傳輸線理論對(duì)線纜的阻抗參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。該理論將傳輸線分為無窮小的線段，每個(gè)線段的阻抗可以根據(jù)線纜特性進(jìn)行計(jì)算，如圖2所示。

根據(jù)傳輸線理論，每個(gè)單元的阻抗可等效為：

Z=R+jωLG+jωC（1）

其中兩根導(dǎo)線的形狀決定了R，L，G，C的表達(dá)形式。而由此可以得到傳播系數(shù)：

γ=（R+jωL）（G+jωC）=α+jβ（2）

由于我們的應(yīng)用場景中線長至少為幾倍的波長，因此可以使用該方法進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于串戶分析儀，信號(hào)由于線長導(dǎo)致的衰減是首先要考慮的。這里我們選擇雙芯的模型，即零火線并排的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。其中：

R=rsπa，L=μπarccos（D2a）

G=πωε′arccos（D/2a），C=πεarccos（D/2a）（3）

這里我們計(jì)算了15MHz信號(hào)在0～150m內(nèi)的衰減情況，如圖3所示。

2.2 多路徑串?dāng)_損耗模型

由于電力線對(duì)高頻信號(hào)的損耗較強(qiáng)，而且在阻抗不匹配處會(huì)產(chǎn)生反射，高頻信號(hào)在電力線傳輸過程中會(huì)產(chǎn)生多徑效應(yīng)[11-13]。根據(jù)公式（1），（2），對(duì)于電力線，RωL，GωC可以推導(dǎo)出[11]對(duì)高頻信號(hào)的基本響應(yīng)為：

H（f）=∑Ni=1gi（f）e-（a0+a1fk）die-j2πfτi（4）

其中i表示第i條路徑，相位延遲最小的路徑i=1；gi（f）為權(quán)重因子，表征了反射與傳輸?shù)奶匦?；e-（a0+a1fk）di項(xiàng)為衰減項(xiàng)，a0，a1為衰減系數(shù)，di為路徑長度，k為值在0.5-1之間的常數(shù)；e-j2πfτi為相位延遲項(xiàng)，τi為延遲時(shí)間。H（f）表示圖1中信號(hào)從注入點(diǎn)到戶內(nèi)空開處的衰減，N為信號(hào)所有可能的傳輸路徑。

對(duì)于一般的電力線載波模型，公式（4）就可以描述信號(hào)的損耗，但在本文的應(yīng)用場景中，考慮到電力線從表箱到用戶的布線途中，會(huì)有一段長度的并行排線，而這時(shí)目標(biāo)戶與非目標(biāo)戶的線路有可能是緊靠在一起的。這樣一段并行的排線會(huì)使信號(hào)通過線間偶合傳遞到非目標(biāo)戶，而偶合強(qiáng)度的大小則由兩線之間的互感決定。因此將互感項(xiàng)加入，就變?yōu)椋?/p>

H（f）=∑Ni=1gi（f）e-（a0+a1fk）die-j2πfτi·∑Mj=2ea2lj/f（5）

其中M為節(jié)點(diǎn)處的分支數(shù)，a2為單位長度的互相系數(shù)，lj為目標(biāo)戶與第j條分支的并行長度。式（5）中的系數(shù)，部分可以直接從電路的物理特性計(jì)算，如a2，di，lj，τi，而另一些則需要通過實(shí)驗(yàn)得到。

2.3 模型驗(yàn)證

首先將圖1所示的電路進(jìn)行簡化。簡化后的路徑如圖4所示，信號(hào)在A點(diǎn)注入，目標(biāo)戶的配電盒為C點(diǎn)，則對(duì)于目標(biāo)戶延遲最小的路徑為A-C，之后依次為A-B-A-C，A-B-D-B-A-C等。若B點(diǎn)處存在多個(gè)分支，則會(huì)產(chǎn)生更多的路徑。隨著路徑長度的增加，其對(duì)應(yīng)的權(quán)重因子也會(huì)不斷變小，因此只要計(jì)算有限條路徑之和，就可以計(jì)算出該網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)。

首先在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中測(cè)試一種比較簡單的情況。B點(diǎn)的分支數(shù)為2，選擇N=3，也就是只計(jì)算A-C、A-B-A-C、A-B-D-B-A-C三條路徑。我們選擇的線纜參數(shù)參考一般居民樓內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)用線。詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

在圖4所示的A點(diǎn)，使用數(shù)字信號(hào)發(fā)生器注入功率恒定的30～50MHz掃頻信號(hào)。根據(jù)之前的假設(shè)，為了更加準(zhǔn)確的測(cè)量，這里直接測(cè)量線上信號(hào)的功率，在C點(diǎn)使用頻譜儀對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如圖5所示。

將表1的參數(shù)代入，使用最小二乘法，擬合得到的系數(shù)如表2所示。根據(jù)這些系數(shù)，3路徑模型的頻響曲線如圖5中虛線所示。可以看到通過3條路徑求和得到的頻響曲線在趨勢(shì)上與實(shí)際頻響基本一致。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)該模型的可靠性，我們?cè)谙嗤沫h(huán)境下增加分支數(shù)量，檢驗(yàn)計(jì)算出的頻響是否與實(shí)際一致。我們?cè)谥暗碾娏€網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，在B點(diǎn)增加兩條分支。這兩條分支將使目標(biāo)戶的頻響總路徑數(shù)變?yōu)?條。新增路徑的參數(shù)如表3所示。

我們直接使用之前計(jì)算得到的衰減系數(shù)代入計(jì)算。得到的理論頻響曲線與實(shí)測(cè)的曲線如圖6所示?？梢钥吹匠烁鲃e頻點(diǎn)有一些差別，大部分頻點(diǎn)都與實(shí)際測(cè)得的頻響一致。我們繼續(xù)增加分支數(shù)量，并計(jì)算了6分支和8分支情況下目標(biāo)戶的頻響曲線，分別如圖7中虛線和點(diǎn)劃線所示?？梢钥吹诫S著分支數(shù)量的增加，目標(biāo)戶的信號(hào)衰減逐漸變大，而且高頻信號(hào)的衰減變化更快。

對(duì)于非目標(biāo)戶，我們同樣使用比較簡單的2分支網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于非目標(biāo)戶，信號(hào)的傳輸最短路徑為A-B-D，我們?nèi)=2，第二條路徑為A-C-A-B-D，得到理論和測(cè)量的頻響如圖7所示。

對(duì)于大部分的電力線載波環(huán)境，都不需要單獨(dú)考慮串?dāng)_的影響[17-18]。因?yàn)闊o論是載波抄表還是電力貓，串?dāng)_產(chǎn)生的影響都不會(huì)對(duì)原信號(hào)產(chǎn)生干擾，或者干擾可作為小量考慮[19-20]。而在本文的應(yīng)用環(huán)境中，串?dāng)_信號(hào)會(huì)減弱目標(biāo)戶信號(hào)強(qiáng)度，同時(shí)增強(qiáng)非目標(biāo)戶信號(hào)強(qiáng)度，是必須考慮的影響因素。所以我們?nèi)藶楦淖儾⑿胁季€的長度，測(cè)量串?dāng)_的影響。圖8中給出了計(jì)算和測(cè)量的結(jié)果對(duì)比?？梢钥吹皆谄渌鼦l件不變的情況下，并行布線的長度越長，非目標(biāo)戶的信號(hào)越強(qiáng)。

以上對(duì)比顯示，計(jì)算的頻響與實(shí)測(cè)值基本吻合，說明我們使用的模型可以在有限條路徑的計(jì)算下，近似得到實(shí)際電力線網(wǎng)絡(luò)對(duì)高頻信號(hào)的響應(yīng)特征。

2.4 有效區(qū)分條件

為了準(zhǔn)確區(qū)分目標(biāo)戶與非目標(biāo)戶，需要滿足兩個(gè)條件：1）標(biāo)戶的信號(hào)衰減Htarget（f）大于信號(hào)接收器的接收功率最小值；2）Htarget（f）要大于非目標(biāo)戶的衰減Hnon（f）。即：

Htarget（f）

只有同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件時(shí)，無線信號(hào)接收器才能有效區(qū)分目標(biāo)戶與非目標(biāo)戶，繼而準(zhǔn)確判斷串戶情況。

3 測(cè)量結(jié)果

3.1 分支衰減功率測(cè)量

根據(jù)之前的分析，影響判斷的一個(gè)重要因素就是分支產(chǎn)生的衰減大小。由于我們使用的信號(hào)頻率較高，空開及電能表等跨接零火線的設(shè)備，都會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生較強(qiáng)的衰減效果[12-14]。但由于不同型號(hào)產(chǎn)品的差異，無法進(jìn)行具體量化的分析。我們只能通過現(xiàn)場測(cè)試對(duì)這種情況所產(chǎn)生的影響進(jìn)行測(cè)量。我們將非目標(biāo)戶的表后空開斷開，然后直接測(cè)量非目標(biāo)戶電能表的出線端信號(hào)強(qiáng)度。表4列出了分支節(jié)點(diǎn)數(shù)和是否有表前空開情況下非目標(biāo)戶回流信號(hào)的強(qiáng)度。

從表4可以看出，分支節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，回流信號(hào)越弱。而且在有表前空開的情況下，回流信號(hào)遠(yuǎn)小于沒有表前空開的情況。而且無論是否有表前空開，回流信號(hào)的強(qiáng)度都遠(yuǎn)小于串?dāng)_所產(chǎn)生的信號(hào)。我們還通過使用從機(jī)，對(duì)空間信號(hào)進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)回流信號(hào)主要功率都以電磁波的形式輻射掉。從該表可以看出，分支衰減項(xiàng)普遍大于70dB，因此線長衰減與串?dāng)_所產(chǎn)生的總衰減小于分支衰減，就可以有效區(qū)分目標(biāo)戶與非目標(biāo)戶。

3.2 線長影響

我們還通過現(xiàn)場測(cè)試，測(cè)量了不同線長下信號(hào)強(qiáng)度的變化。具體測(cè)試環(huán)境中，表箱位于地下負(fù)一層，而測(cè)量范圍是1層到20層的01、02、03戶，這樣可以保證線長是滿足等差變化的。測(cè)量時(shí)使用從機(jī)在正對(duì)目標(biāo)用戶空開1m距離處進(jìn)行信號(hào)采集。采集信號(hào)強(qiáng)度如圖9所示。

由圖9可以看到信號(hào)的衰減趨勢(shì)與模擬基本一致。其中03戶信號(hào)普遍偏強(qiáng)，這是是由于該戶相對(duì)01、02戶，距離電井較近造成的。

3.3 串?dāng)_信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量

作為對(duì)比，我們同時(shí)對(duì)非目標(biāo)戶的信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)量方式與目標(biāo)戶相同，只是注入電表與測(cè)量戶號(hào)不一致。圖10所示為同層的三戶非目標(biāo)戶的信號(hào)強(qiáng)度以及非同層的三戶非目標(biāo)戶信號(hào)強(qiáng)度與目標(biāo)戶的信號(hào)強(qiáng)度對(duì)比。

可以看到臨層的目標(biāo)戶與非目標(biāo)戶強(qiáng)度差要明顯大于臨戶的強(qiáng)度差。通過模擬，可以得到當(dāng)前情況下，臨層的信號(hào)強(qiáng)度差為-31.5dB，而臨戶的信號(hào)強(qiáng)度差約為-17.9dB。現(xiàn)場測(cè)試的兩者平均值分別為：-29.8dB和15.8dB，略小于模擬值。另外，雖然信號(hào)強(qiáng)度要低于目標(biāo)戶，但是強(qiáng)度變化并沒有顯著的規(guī)律，這可能與布線所產(chǎn)生的互感有關(guān)。而在現(xiàn)場測(cè)量過程中，我們對(duì)比了兩種不同的布線方式，一種為同一表箱的所有線纜在一個(gè)線槽；另一種為每塊電能表的出現(xiàn)都單獨(dú)進(jìn)一個(gè)線槽。這兩種情況下顯然前者的非目標(biāo)戶與目標(biāo)戶的互感會(huì)比后者大。而實(shí)際測(cè)量中，前一種布線條件下，非目標(biāo)戶的信號(hào)強(qiáng)度也確實(shí)戶略高于分開布線的情況。

3.4 有效區(qū)分范圍

根據(jù)現(xiàn)場測(cè)量數(shù)據(jù)，我們已經(jīng)驗(yàn)證了之前對(duì)線長損耗及串?dāng)_損耗的分析?？紤]到現(xiàn)場測(cè)量的干擾和無線測(cè)量對(duì)方向性以及距離的精度誤差，為保證明顯的區(qū)分度，我們將式（6）右邊增加12dB作為有效區(qū)分的域值條件。最終結(jié)合理論分析與現(xiàn)場測(cè)量的結(jié)果，我們得到了不同樓層情況下，可以進(jìn)行有效區(qū)分的判斷范圍，如圖11所示。

由圖可知，當(dāng)被測(cè)樓層距離表箱所在樓層較近時(shí)，目標(biāo)戶與非目標(biāo)戶的有效區(qū)分距離較遠(yuǎn)；隨著被

測(cè)樓層距離表箱所在樓層越來越遠(yuǎn)，目標(biāo)戶與非目標(biāo)戶的有效區(qū)分距離會(huì)越來越近。當(dāng)起始樓層大于36層時(shí)，由于目標(biāo)戶與非目標(biāo)戶的區(qū)別已經(jīng)小于12dB，因此無法有效區(qū)分。對(duì)于大部分的居民樓，一個(gè)表箱內(nèi)的表位數(shù)都不會(huì)大于30，而且當(dāng)總樓層數(shù)更多時(shí)，為了減少線損，表箱會(huì)設(shè)置在臨近的樓層[15，16]。因此，只有少數(shù)戶型特殊的情況下，才需要根據(jù)圖11所給的有效范圍進(jìn)行判斷。

4 結(jié) 語

本文首次提出了一種利用無線信號(hào)進(jìn)行電能表串戶排查的系統(tǒng)方案。根據(jù)電能表串戶無線分析儀的應(yīng)用特點(diǎn)，首先對(duì)該設(shè)備的適用工作頻段進(jìn)行了分析，將10～50MHz的頻段作為可用工作頻段。之后分析了該頻段內(nèi)信號(hào)在電力線上的傳播和衰減特征，并給出影響目標(biāo)戶信號(hào)判斷的三個(gè)主要因素，長度衰減、串?dāng)_影響以及分支衰減。根據(jù)傳輸線理論計(jì)算了幾種條件下信號(hào)的衰減規(guī)律。最后通過對(duì)比現(xiàn)場測(cè)量的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了對(duì)信號(hào)損耗的相關(guān)分析，對(duì)準(zhǔn)確分析串戶關(guān)系提供了可靠的理論基礎(chǔ)，并為算法設(shè)計(jì)提供了相應(yīng)的理論模型基礎(chǔ)。最后結(jié)合分析和測(cè)量結(jié)果給出了電能表串戶無線分析儀的有效區(qū)分范圍，最大的有效區(qū)分樓層為36層，確定了該方案可以應(yīng)用在絕大多數(shù)的環(huán)境中，從而可以大幅度

的提高串戶排查的效率和準(zhǔn)備性。

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