畢鈺璋 孫新坡 何思明 王安輝

（1.東南大學(xué)交通學(xué)院巖土工程研究所，江蘇南京210096；2.四川理工學(xué)院土木工程學(xué)院，四川自貢643000；3.中國(guó)科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610041；4.中國(guó)科學(xué)院·水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川成都，410041；5.中國(guó)科學(xué)院青藏高原地球科學(xué)卓越創(chuàng)新中心，北京，100101）

1 項(xiàng)目背景

滑坡災(zāi)害是工程地質(zhì)中的一種常見的災(zāi)害形式，其中又以高速遠(yuǎn)程滑坡的破壞程度尤甚，它的運(yùn)動(dòng)過程伴隨著巨大的動(dòng)能并且對(duì)所經(jīng)過的結(jié)構(gòu)體造成了巨大的沖擊和破壞［1-2］，圖1中顯示的就是滑坡災(zāi)害從發(fā)生到?jīng)_擊結(jié)構(gòu)體直至堆積的整個(gè)過程的示意圖［3］?；聻?zāi)害體對(duì)結(jié)構(gòu)體的沖擊作用以及破壞程度在地質(zhì)災(zāi)害的研究領(lǐng)域中一直被認(rèn)為是評(píng)價(jià)災(zāi)害程度的一個(gè)重要指標(biāo)。傳統(tǒng)的滑坡災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)研究當(dāng)中通常用災(zāi)害體滑移的速度及其運(yùn)動(dòng)的距離來作為評(píng)判災(zāi)害破壞程度的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。然而在現(xiàn)實(shí)的滑坡災(zāi)害案例中，災(zāi)害的破壞程度往往取決于其對(duì)居民區(qū)的房屋建筑、道路、橋梁等結(jié)構(gòu)體所產(chǎn)生的破壞程度［4］（見圖2）；而研究災(zāi)害體和結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力響應(yīng)則屬于滑坡易損性的研究范疇：各國(guó)學(xué)者已經(jīng)證明了易損性分析可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)體在遭受不同滑坡災(zāi)害體的作用下發(fā)生各級(jí)破損的概率，對(duì)于擋土墻以及抗滑樁的設(shè)計(jì)、加固和維修決策具有重要的應(yīng)用價(jià)值［5-8］。

在研究滑坡易損性的過程當(dāng)中，實(shí)證分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值計(jì)算是我們3種常見的做法。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做出了大量的工作：Mileti團(tuán)隊(duì)以哥倫比亞的Nevado Del Ruiz災(zāi)害為實(shí)例分析了災(zāi)害體和建筑物的動(dòng)力響應(yīng)［9］。Toyos在研究Vesuvius的某次滑坡災(zāi)害中提出了可以系統(tǒng)地評(píng)估建筑受損程度的一套方案［10］。M Silva［3］通過實(shí)證研究提出了評(píng)價(jià)災(zāi)害易損性的3個(gè)指標(biāo)：結(jié)構(gòu)體的抗破壞程度（BR），滑坡的規(guī)模（LM）以及結(jié)構(gòu)體的經(jīng)濟(jì)價(jià)值（EV），并提出了一套完整的災(zāi)害損失評(píng)價(jià)方法。Shi［11］通過離散元數(shù)值模擬的方法研究了不同摩擦系數(shù)條件下滑坡體與結(jié)構(gòu)體的動(dòng)力響應(yīng)過程，并給出了摩擦系數(shù)與判定災(zāi)害易損性的相互關(guān)系。雖然前人做了很多相關(guān)的研究工作，但大部分工作仍停留在宏觀的范圍，給出的評(píng)判災(zāi)害損失的方法與真實(shí)的損失仍存在一定的差異。雖然有學(xué)者研究了災(zāi)害體和結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力響應(yīng)關(guān)系，但大部分沒有考慮實(shí)際情況，比如有學(xué)者考慮了坡面摩擦系數(shù)與災(zāi)害易損性之間的關(guān)系［11-12］，然而現(xiàn)實(shí)的災(zāi)害發(fā)生過程中，災(zāi)害體滑動(dòng)時(shí)其坡面的摩擦系數(shù)大體是不變的。

相對(duì)于基于坡面摩擦系數(shù)的結(jié)構(gòu)體易損性研究，筆者認(rèn)為基于災(zāi)害體破碎程度的結(jié)構(gòu)體易損性研究更具有實(shí)際的工程意義。圖3顯示了不同破碎程度的滑坡體對(duì)結(jié)構(gòu)體的沖擊示意圖。Iverson指出在泥石流、碎屑流等災(zāi)害體中不同的顆粒級(jí)配會(huì)對(duì)其流動(dòng)性產(chǎn)生很大的影響［13-14］，Jiang通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一理論并給出了不同顆粒尺寸條件下災(zāi)害體的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，并指出顆粒之間的摩擦系數(shù)以及顆粒本身的尺寸大小是影響其運(yùn)動(dòng)機(jī)理的主要原因［15-16］。基于此，本項(xiàng)目致力于研究滑坡體破碎程度對(duì)其破壞程度的影響，通過探究不同破碎程度的滑坡體和結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力響應(yīng)來得出相應(yīng)的規(guī)律性的結(jié)論，并通過這些結(jié)論完成基于滑坡破碎程度的易損性的評(píng)價(jià)。

2 滑坡破碎程度和易損性評(píng)價(jià)的關(guān)系

在眾多的易損性研究中，最主要的研究方法包括概率統(tǒng)計(jì)法和易損性評(píng)估法——這些方法的主要研究手段是工程實(shí)例分析［17-18］。如圖1所示，在離邊坡坡角的一定距離是一個(gè)結(jié)構(gòu)體，它所受的破壞程度取決于邊坡的幾何形狀及其地質(zhì)條件；然而即使是在相同的邊坡條件下，不同類型（形狀、材料）的結(jié)構(gòu)體將很可能受到不同程度的沖擊和破壞。因此，結(jié)構(gòu)體的最終破壞程度將取決于災(zāi)害體及結(jié)構(gòu)體本身的共同作用——這就意味著在災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中僅僅分析邊坡穩(wěn)定性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，結(jié)構(gòu)體的破壞程度應(yīng)當(dāng)在易損性的研究中被充分考慮進(jìn)去。在滑坡災(zāi)害中，災(zāi)害體的沖擊力和其滑動(dòng)速度呈正相關(guān)，并且與其滑坡體的破碎程度有關(guān)。

在結(jié)構(gòu)體設(shè)計(jì)的過程中，其受到災(zāi)害體沖擊破壞時(shí)的臨界值通常是判別結(jié)構(gòu)體“可靠”和“不可靠”的非常關(guān)鍵的因素，并且需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行理論支持。然而，當(dāng)隨機(jī)變量不服從正態(tài)分布時(shí)，極限狀態(tài)方程是非線性，這就給易損性的判定帶來了不便。鑒于破碎程度對(duì)滑坡災(zāi)害的程度影響，式（1）給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的判別方法：

其中，S是災(zāi)害體施加在結(jié)構(gòu)體上的外部載荷的總和；F是結(jié)構(gòu)體本身的強(qiáng)度；f代表影響滑坡災(zāi)害體的破碎程度的系數(shù)——用災(zāi)害體的當(dāng)量沖擊力和結(jié)構(gòu)體抗沖擊強(qiáng)度的比值來表示。如圖4所示：當(dāng)f大于1時(shí)，結(jié)構(gòu)體破壞；當(dāng)f介于0和1之間，結(jié)構(gòu)體保持穩(wěn)定。

3 離散元方法的基本思路

離散元方法是基于分子動(dòng)力學(xué)（molecular dynamics）而發(fā)展起來的一種方法。之后Cundall于1971年提出了適用于巖土力學(xué)的離散元方法［19］，并于1979年和Strack［20］在共同創(chuàng)立的一種基于二維圓盤和三維圓球排列建立數(shù)值模型的方法（PFC-2D/3D），其分析具體問題時(shí)整個(gè)模型的構(gòu)建是主要以離散的“球（圓盤）單元”、以及“墻單位”組建起來的。其顆粒流模型的假設(shè)包括以下幾個(gè)方面：

（1）球體被視為剛性體。

（2）接觸發(fā)生在幾近非常小的一個(gè)范圍。

（3）接觸部分允許有疊加并且其接觸行為假設(shè)為“柔性接觸”。

（4）疊加部分遵循接觸力的“力—位移”法則。

（5）顆粒間的接觸允許有粘結(jié)。

（6）所有顆粒都是球體（圓盤）形狀。

本次滑坡易損性的數(shù)值模擬研究運(yùn)用了二維離散元方法，基于PFC-2D的平臺(tái)，對(duì)不同破碎程度的滑坡災(zāi)害進(jìn)行了詳盡的研究。本次研究過程中使用的模型是“滑動(dòng)模型”，它允許顆粒在抗剪強(qiáng)度范圍內(nèi)發(fā)生滑動(dòng)?；瑒?dòng)模型是通過兩接觸體間最小摩擦系數(shù) μ定義的，如果顆粒之間重疊量Un小于或等于零，則令法向和切向接觸力等于零。發(fā)動(dòng)滑動(dòng)的判別條件為：

4 工程算例及模型建立

本項(xiàng)目采用了云南省肩輿山的一處典型的高陡滑坡（Palankeen Mountain landslide）來作為本次研究的工程算例［11］。該處滑坡為一處典型的高速滑坡，如圖5所示，該滑坡位于一個(gè)溝谷上方的斜坡帶：該溝谷處的邊坡坡角低至27°，高至48°，坡角值在這個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)；并且大部分地段出現(xiàn)了大于45°的陡坡情況。邊坡的整體形態(tài)呈不規(guī)則的近橢圓形態(tài)：沿公路的走向長(zhǎng)度接近80～90 m，沿坡體下滑方向的長(zhǎng)度接近250 m；邊坡后緣的高程約2 745 m，前方斷裂啟動(dòng)處的高程約2 600 m，兩者之間的高程差約為145 m。該處滑坡為節(jié)理裂隙化的巖土體滑坡，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的災(zāi)害體主要由大量碎石組成，并包含有一定量的“粘土—礫石”混合物。整個(gè)滑坡的平均厚度為15 m，其總的滑坡體積大約為3.8×105m3。

如圖6所示，圖中表示的是在PFC2D中生成的理想滑坡模型：模型的尺寸嚴(yán)格按照?qǐng)D5中的尺寸建立，災(zāi)害體由顆粒模型組成，坡面由“墻單元”組成。為了實(shí)現(xiàn)不同破碎程度的災(zāi)害體模型，在相同體積災(zāi)害體的條件下，采用不同大小的顆粒粒徑來表示其破碎程度：0.3 m、0.5 m、0.8 m、1.0 m。本次模型的建立分為3個(gè)步驟完成：研究所用模型的設(shè)定、數(shù)值模擬中的滑坡災(zāi)害體的參數(shù)選取、數(shù)值模擬中的邊坡坡面的參數(shù)選取。

4.1 研究所用模型的設(shè)定

滑坡的真實(shí)剖面形狀和幾何尺寸如圖5所示，然而在本次研究過程中，筆者對(duì)滑坡的模型做了一個(gè)理想性的假設(shè)：假設(shè)邊坡滑移面底端到結(jié)構(gòu)體之間為水平的地形條件（如圖7所示）。由于本次研究的目的是滑坡破碎程度對(duì)其易損性的影響，因此忽略復(fù)雜的地形條件有利于抓住研究過程中的主要矛盾，并且對(duì)原始地形模型進(jìn)行的簡(jiǎn)化有助于對(duì)模擬的結(jié)果進(jìn)行定量化的對(duì)比，比如災(zāi)害體的運(yùn)動(dòng)距離等。

如圖7所示，結(jié)構(gòu)體距離坡腳處的距離為L(zhǎng)，滑坡的高程為H，假設(shè)結(jié)構(gòu)體高度h足夠高并且可以攔截所有的滑坡體——本次研究所采用的h為40 m。該處災(zāi)害體在重力作用下滑移，對(duì)此我們進(jìn)行了兩種不同條件下的模擬：如果L小于災(zāi)害體的滑程，則災(zāi)害體將對(duì)其滑程范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)體進(jìn)行撞擊；如果L大于災(zāi)害體的滑程，則不同條件災(zāi)害體的動(dòng)能將反映在其運(yùn)動(dòng)距離上。通過研究災(zāi)害體的滑程及其和結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力響應(yīng)情況來綜合判定不同破碎程度下的滑坡災(zāi)害的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

4.2 數(shù)值模擬中的滑坡災(zāi)害體的參數(shù)選取

在離散元方法中，材料的宏觀運(yùn)動(dòng)行為取決于顆粒間接觸的微觀力學(xué)參數(shù)。然而對(duì)于參數(shù)的選取卻沒有一個(gè)完全有效的方式。較多的研究方式是通過物理模型和數(shù)值模型的破壞模式相匹配，從而確定其力學(xué)參數(shù)。由于沒有完備的理論依據(jù)來確定宏觀條件下的運(yùn)動(dòng)過程和顆粒力學(xué)參數(shù)之間的選取關(guān)系，因此我們?cè)谇叭藢?duì)該滑坡研究時(shí)參數(shù)選取的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)的雙軸壓縮數(shù)值模型實(shí)驗(yàn)（見圖8）來觀測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以期使其與實(shí)際的物理實(shí)驗(yàn)相匹配。本次模擬過程參數(shù)的選取主要通過2個(gè)途徑來獲得：①來源于前人的參數(shù)，Shi［11］在使用離散元方法研究該處災(zāi)害的同時(shí)，對(duì)災(zāi)害體的參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的反演；②通過數(shù)值模擬雙軸壓縮試驗(yàn)的方法對(duì)其中的一些參數(shù)進(jìn)行了修正。表1為本次研究中所使用的力學(xué)參數(shù)。

4.3 數(shù)值模擬中的邊坡坡面的參數(shù)選取

眾多學(xué)者在研究滑坡災(zāi)害的過程中，喜歡將邊坡坡面的摩擦系數(shù)考慮進(jìn)去，從而研究不同坡面摩擦系數(shù)對(duì)滑坡災(zāi)害體運(yùn)動(dòng)距離的影響；然而在大多數(shù)情況下，邊坡坡面的摩擦系數(shù)是一定的——即自然條件下的坡面摩擦系數(shù)的主要決定因素是植被的覆蓋率。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查和現(xiàn)場(chǎng)采樣，Bi［21］設(shè)計(jì)了圖9所示的試驗(yàn)，讓滾石從試驗(yàn)裝置的“自然坡面”頂端滑落，觀測(cè)并記錄滾石的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后通過PFC2D反演參數(shù)，通過對(duì)比二者的滾石運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而得到“自然坡面”條件下的摩擦系數(shù)。

通過二者的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在PFC22DD的摩擦系數(shù)取值為1.2的條件下，室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的運(yùn)動(dòng)軌跡是極其相似的（如圖10所示）。因此，在本次研究過程中，坡面的摩擦系數(shù)引用前人的研究成果，并將摩擦系數(shù)取值為1.2。

5 結(jié)果分析

本次研究分3個(gè)部分進(jìn)行：首先將滑坡的運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)定得足夠長(zhǎng)，用以研究不同破碎程度的滑坡的滑程；然后在滑坡運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)設(shè)置結(jié)構(gòu)體擋墻（H的取值分別為0，20，50，80，100，150 m），用于攔截災(zāi)害體，并研究災(zāi)害體與結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力響應(yīng)情況。

5.1 災(zāi)害體破碎程度對(duì)滑程的影響

圖11顯示了不同破碎程度的滑坡在相同坡面條件下的滑移距離對(duì)比。通過圖11可以發(fā)現(xiàn)粒徑為0.3 m的條件下（圖11（a）所示），災(zāi)害體重心的移動(dòng)距離為161 m。隨著粒徑的增大，災(zāi)害體重心的移動(dòng)距離也慢慢增大。當(dāng)粒徑達(dá)到1.0 m時(shí)，災(zāi)害體的重心移動(dòng)距離為435 m，幾乎為0.3 m粒徑條件下的3倍。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)：越是破碎程度較大的滑坡災(zāi)害體，其流動(dòng)性越差；越是塊體較大的災(zāi)害體，其流動(dòng)性越強(qiáng)。這是因?yàn)樵跒?zāi)害體運(yùn)動(dòng)過程中，其內(nèi)部的顆粒會(huì)相互碰撞，并耗散能量。在顆粒表面摩擦系數(shù)相同的情況下，顆粒越小，災(zāi)害體被分割得越多，生成顆粒也越多，顆粒表面積總和越大，這就導(dǎo)致了摩擦耗散的能量越多。

5.2 不同破碎程度災(zāi)害體和結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力響應(yīng)

圖12中顯示的是災(zāi)害體顆粒粒徑r=0.3 m，結(jié)構(gòu)體到坡腳距離L=0 m時(shí)，結(jié)構(gòu)體上所受到的合力的變化。結(jié)構(gòu)體上受到的力分為2個(gè)部分，即災(zāi)害體對(duì)結(jié)構(gòu)體的沖擊力（動(dòng)力載荷）和災(zāi)害體施加在結(jié)構(gòu)體上的重力分量（靜力載荷）。在實(shí)際的滑坡災(zāi)害中，由于結(jié)構(gòu)體的破壞主要是緣于災(zāi)害體總的合力的作用，動(dòng)力荷載和靜力荷載共同作用并對(duì)結(jié)構(gòu)體造成破壞，因此本研究主要考慮合力對(duì)結(jié)構(gòu)體造成的影響，并不對(duì)2種力進(jìn)行分解。

圖13中顯示的是在不同顆粒粒徑條件下，結(jié)構(gòu)體和災(zāi)害體之間的距離對(duì)結(jié)構(gòu)體所受最大合力的影響。從圖中我們可以看出，在任何一組粒徑條件下，離災(zāi)害體越近的結(jié)構(gòu)體所受的合力的值也越大。我們用二次函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)粒徑越大的災(zāi)害體（破碎程度較低），其結(jié)構(gòu)體所受合力隨距離L的變化程度越明顯：當(dāng)r=1.0 m時(shí)，在L=0 m處的最大合力值與L=150 m處的最大合力值之差為5×107N；當(dāng)r=0.3 m時(shí)，在L=0 m處的最大合力值與L=150 m處的最大合力值之差僅僅為1×107N。這是因?yàn)殡S著結(jié)構(gòu)體到坡腳的距離L值增大，災(zāi)害體運(yùn)動(dòng)過程中的能量損耗不僅僅是顆粒之間的摩擦所造成的，顆粒能量耗散的過程可以分成2個(gè)階段進(jìn)行：坡面滑動(dòng)階段和水平運(yùn)動(dòng)階段。坡面滑動(dòng)階段中，災(zāi)害體從一定高度滑落到水平階段并將勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，表現(xiàn)在微觀方面就是各個(gè)顆粒獲得了動(dòng)能，在這個(gè)階段中顆粒開始獲得速度，而滑坡災(zāi)害體整體能量的耗散主要是通過其顆粒內(nèi)部摩擦來進(jìn)行的。水平運(yùn)動(dòng)階段中，各個(gè)顆粒獲得了較大的動(dòng)能，并向結(jié)構(gòu)體方向運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)過程中顆粒之間相互擠壓碰撞，這是導(dǎo)致滑坡災(zāi)害體整體能量耗散的主要原因。由于顆粒越粗，其所組成的災(zāi)害體的動(dòng)能在坡面滑動(dòng)的過程中能量耗散比較少（顆粒表面積之和小），故而在L=0 m的時(shí)候其結(jié)構(gòu)體所受的最大合力值也越大。然而隨著結(jié)構(gòu)體到坡腳之間的距離L值增加，大顆粒之間的碰撞、擠壓耗散的能量會(huì)相對(duì)于小顆粒更多，這也導(dǎo)致了從L=0 m到L=150 m之間的大顆粒所組成的災(zāi)害體會(huì)耗散更多的能量。

圖14中顯示的是在不同結(jié)構(gòu)體和災(zāi)害體之間的距離L條件下，不同顆粒粒徑對(duì)結(jié)構(gòu)體所受最大合力的影響。通過圖中曲線可以發(fā)現(xiàn)不管L的值如何變化，結(jié)構(gòu)體所受最大合力和粒徑之間呈線性關(guān)系，具體變現(xiàn)：隨著粒徑地增大，結(jié)構(gòu)體所受最大合力也呈線性關(guān)系地逐漸增大，即：F合=kr，其中k表示與L（結(jié)構(gòu)體和災(zāi)害體之間的距離）相關(guān)的耗能系數(shù)。L越大，則k值越?。籐越小，則k值越大。

5.3 滑坡災(zāi)害條件下的結(jié)構(gòu)體表面應(yīng)力分布

圖15中顯示的是在結(jié)構(gòu)體所受應(yīng)力隨觀測(cè)點(diǎn)高度增加而產(chǎn)生的變化。通過圖15中的曲線可以發(fā)現(xiàn)：在靠近結(jié)構(gòu)體底端的觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得的應(yīng)力值要偏大，而在靠近結(jié)構(gòu)體頂端的觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得的應(yīng)力值偏?。徊⑶译S著觀測(cè)點(diǎn)從低到高，觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得的應(yīng)力值也由高到低分布，其分布規(guī)律接近線性分布。并且當(dāng)粒徑r越大的條件下，結(jié)構(gòu)體底部所受應(yīng)力越大，其分布規(guī)律越接近于線性分布。圖16中顯示的是結(jié)構(gòu)體受到災(zāi)害體沖擊后，其表面上的應(yīng)力分布情況。根據(jù)示意圖上的應(yīng)力分布，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)防護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí)，可以考慮將結(jié)構(gòu)體底部的強(qiáng)度設(shè)計(jì)得更強(qiáng)一些，而結(jié)構(gòu)體上部的設(shè)計(jì)可以根據(jù)實(shí)際情況和經(jīng)濟(jì)條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化。

6 結(jié)論

（1）滑坡災(zāi)害體的運(yùn)動(dòng)距離和其破碎程度呈反比；

（2）當(dāng)災(zāi)害體沖擊結(jié)構(gòu)體時(shí)，結(jié)構(gòu)體上所受的力（包括靜力和動(dòng)力）和結(jié)構(gòu)體與坡腳的距離L有密切聯(lián)系，具體表現(xiàn)為：F合=kr，其中k表示與L（結(jié)構(gòu)體和災(zāi)害體之間的距離）相關(guān)的耗能系數(shù)；

（3）災(zāi)害體破碎程度直接影響了其能量的損耗方式：破碎程度大的災(zāi)害體主要在滑坡啟動(dòng)破碎階段通過顆粒間摩擦來耗損大量能量，破碎程度小的災(zāi)害體主要在滑坡運(yùn)動(dòng)階段通過顆粒間碰撞來損耗大量能量；

（4）結(jié)構(gòu)體受到?jīng)_擊后的表面應(yīng)力分布滿足一個(gè)“三角形”，即頂端應(yīng)力較小，底端應(yīng)力較大，對(duì)于工程上的結(jié)構(gòu)體設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。由于本研究中的模型是建立在二維數(shù)值模擬平臺(tái)中，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行了部分簡(jiǎn)化，特別是在模型建立這個(gè)方面，所以為了得到更精確的結(jié)果，在后續(xù)的工作中應(yīng)根據(jù)具體的地質(zhì)條件建立三維模型并加以研究。