黃華容

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)各類數(shù)學(xué)新知識(shí)的特殊階段，在學(xué)生注意力最集中的階段導(dǎo)入新課程，課前精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)課堂情境，讓學(xué)生置身其中，引發(fā)學(xué)生的猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心，能有效幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、數(shù)學(xué)猜想，喚起生活經(jīng)驗(yàn)

以四年級(jí)上冊(cè)《1億有多大》的課程教學(xué)為例，課程開始之初教師喚起學(xué)生舊知，讓學(xué)生知曉1億是由10個(gè)千萬、100個(gè)百萬、1000個(gè)十萬、10000個(gè)萬組成，讓學(xué)生以自身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基本單位概念宏觀認(rèn)知“1億”。之后設(shè)置猜想，讓學(xué)生猜想“1億有多大”，并且允許學(xué)生自由想象，自由發(fā)言。

因?yàn)椤?億”這個(gè)數(shù)值太大，對(duì)于小學(xué)生而言很難具體理解。教師設(shè)置讓學(xué)生大膽猜想的教學(xué)環(huán)節(jié)，將本課教學(xué)的核心問題始終貫穿于課堂中，學(xué)生在整節(jié)課的學(xué)習(xí)中都會(huì)圍繞對(duì)“1億”的想象展開思維。教學(xué)中，學(xué)生對(duì)此猜想的回答是：“1億非常大，把1億本數(shù)學(xué)書摞起來可能有一座小山那么高”“1億張紙摞起來可能有15層樓房那么高?！睂W(xué)生的自我生活經(jīng)歷和思維方式不同，對(duì)“1億”的猜想也是多樣化的。在此過程中，其他學(xué)生也會(huì)認(rèn)真聆聽，展開聯(lián)想。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中掌握絕對(duì)的自主權(quán)，有效喚起已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不僅有效引導(dǎo)學(xué)生開啟了數(shù)學(xué)思維，且激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在此過程中，教師嚴(yán)格把握學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，并對(duì)于學(xué)生日常接觸的生活實(shí)際有一定認(rèn)知，使學(xué)生在猜想和爭(zhēng)論中不斷提高對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知和理解。

二、實(shí)踐探究，感悟數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

“1億有多大”的課程猜想環(huán)節(jié)過后，教師并不急于糾正學(xué)生的猜想和回答，以此為基礎(chǔ)，設(shè)置針對(duì)性的課堂活動(dòng)或課外探究活動(dòng)，利用現(xiàn)有的素材進(jìn)行實(shí)踐探究，讓學(xué)生感受1億的真實(shí)概念。讓學(xué)生單獨(dú)或以小組為單位，展開1億有多大的探究實(shí)驗(yàn)，確定研究?jī)?nèi)容與活動(dòng)步驟之后，讓學(xué)生獨(dú)立思考、相互交流，小組協(xié)作完成探究。例如，以測(cè)量一百?gòu)埢蛞磺埣埖幕靖叨?，推算一億張紙的高度；以測(cè)量50本書或100本書的基本厚度，推算一億本書的厚度。如此將1億這個(gè)大概念轉(zhuǎn)化為小概念，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、領(lǐng)悟、推算。

在教學(xué)過程中，應(yīng)嚴(yán)格按照新課程設(shè)置的目的和要求進(jìn)行教學(xué)，其中核心部分就是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積極倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要教師的幫助和指導(dǎo)，讓學(xué)生將真正經(jīng)歷和感悟后已經(jīng)存在的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。通過有效的實(shí)踐探究活動(dòng)，切實(shí)給學(xué)生提供自主活動(dòng)的平臺(tái)和空間，讓學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷了推算的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，有效幫助學(xué)生積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、教學(xué)反思，化經(jīng)驗(yàn)為定向思維

每節(jié)課程完成之后，教師都應(yīng)該和學(xué)生一起進(jìn)行教學(xué)反思、課堂反思及學(xué)習(xí)反思。教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)置“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？我們是怎樣來進(jìn)行研究的？”等問題引導(dǎo)學(xué)生，并且梳理整節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，讓學(xué)生自我總結(jié)，在概括總結(jié)的過程中積淀，讓學(xué)生體驗(yàn)通過推算方法解決實(shí)際問題的成功喜悅，回顧復(fù)習(xí)，并在課后讓學(xué)生整理課堂日記，將綜合與實(shí)踐課程有效延伸。在這個(gè)基礎(chǔ)上，課后讓學(xué)生寫一篇數(shù)學(xué)日記，不但是“綜合與實(shí)踐”課的一種延伸，更促使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到升華。

通常在教學(xué)猜想和實(shí)踐環(huán)節(jié)之后，應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思，教師了解學(xué)生對(duì)推算方法的認(rèn)知情況，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索，進(jìn)行對(duì)照感知，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算和核算。由于數(shù)字較大，在計(jì)算上可以借助計(jì)算器等工具進(jìn)行，及時(shí)指導(dǎo)和幫助學(xué)生，降低計(jì)算難度。學(xué)生真實(shí)經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)是積累經(jīng)驗(yàn)的前提，但并不能百分百確定學(xué)生已經(jīng)積累了經(jīng)驗(yàn)，因此將課堂及實(shí)踐活動(dòng)中的經(jīng)歷、體驗(yàn)及時(shí)進(jìn)行反思和總結(jié)，才能在學(xué)生認(rèn)知、感受經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，升華為“經(jīng)驗(yàn)”，長(zhǎng)期積累，轉(zhuǎn)化為定向思維。

最后需要強(qiáng)調(diào)的是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂開展的過程中，教師需要明確數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和獲取主要依賴于學(xué)生的“悟”，而不是教師的“教”。也就是說在課堂教學(xué)中要以學(xué)生為主體，注重“量”的積累，最終達(dá)到“質(zhì)”的飛躍。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并不是短時(shí)間內(nèi)就可以培養(yǎng)完成，不能一蹴而就，要通過不斷的積累最終形成定向思維。讓學(xué)生不斷“體驗(yàn)”和“感悟”，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽猜想，實(shí)踐探究，將課堂的主體權(quán)利交于學(xué)生，將數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)變?yōu)榻Y(jié)晶體，扎根于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維中，并指導(dǎo)學(xué)生以這種思維去解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其他學(xué)習(xí)難題。

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性較強(qiáng)的學(xué)科，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對(duì)于幫助學(xué)生以后的學(xué)習(xí)有重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)活動(dòng)，加入生活化教學(xué)，有助于幫助學(xué)生融入數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。（作者單位：福建省閩清縣教師進(jìn)修學(xué)校）

（本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度課題“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐研究”課題批準(zhǔn)號(hào)FJJKXB16-299成果之一。）

責(zé)任編輯：鄧 鈺