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摘要：隨著經(jīng)濟(jì)的增長和人民生活水平不斷地提高，國內(nèi)生活用水需求量呈現(xiàn)逐年增長的趨勢，水資源短缺已成為人類發(fā)展的瓶頸，合理利用水資源勢在必行。需水預(yù)測環(huán)境因素復(fù)雜，不同的地區(qū)影響因子各不相同，且影響因子的篩選直接決定需水量預(yù)測的結(jié)果精確與否。對此，本文提出了考慮節(jié)假日、降雨、季節(jié)、高溫天氣四項(xiàng)因素與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列預(yù)測相結(jié)合的需水預(yù)測模型。并以校園用水為例，結(jié)合實(shí)際環(huán)境，建立模型，進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明，本文所提出的方法能夠有效的預(yù)測校園需水量，預(yù)測精度較于單一的預(yù)測模型有明顯提高。

關(guān)鍵詞： BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1；時(shí)間序列2；預(yù)測3；影響因素4；用水5

中圖分類號：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）11-0283-05

Water Demand Forecasting Based on Analysis of Influencing Factors

ZHANG Tian-yi， LIU Xin

（Hebei Engineering University， Hebei Handan， 056038， China）

Abstract：With the economic growth and improvement of people's living standard， the demand for domestic water has been increasing year by year. The shortage of water resources has seriously endangered the normal life of human beings and the rational use of water resources is imperative. There are many factors involved in water demand forecastin. The influence factors in different regions are different and vary， and the choice of influence factors directly determines the result of water demand forecasting. A water demand forecasting model combining four factors of holidays， rainfall， season and high temperature with BP neural network and time series forecast is proposed. Take the campus water as an example， through forecasting the main influencing factors and constructing the water demand forecasting model with the influence of factors.

Key words：BP neural network1； time series2； water demand prediction3； influencing factors4； water5

1 引言

水資源日益短缺的今天，人類社會生存和發(fā)展無可取代的自然資源及生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的組成就是寶貴的水資源，合理利用水資源已是勢在必行。需水預(yù)測極為復(fù)雜，主要是因?yàn)樯婕暗挠绊懸蛩乇姸?，如人口、社會?jīng)濟(jì)發(fā)展水平、節(jié)假日、高溫天氣、降水量等。需水量預(yù)測的準(zhǔn)確程度直接影響供水系統(tǒng)投資、管網(wǎng)布局和運(yùn)行的合理性[1-3]。不論選取什么預(yù)測方法，首要考慮的就是合理分析并篩選各因子作為輸入模型，保證預(yù)測精準(zhǔn)度。因此，要想合理使用寶貴的水資源、進(jìn)行有效的供水就必須對水資源進(jìn)行科學(xué)嚴(yán)瑾的預(yù)測。

當(dāng)前需水預(yù)測的方法有很多，較早的需水預(yù)測方法有定額法，它的準(zhǔn)確度較低，由實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)決定[4]。文獻(xiàn)[5]指出，時(shí)間序列法有移動平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)變動法、趨勢外推法、博克斯一詹金斯法；其他預(yù)測方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測等。文獻(xiàn)[6]指出，探究用水效率的影響因素，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際制定用水策略對用水灌溉的效率有顯著的提高。文獻(xiàn)[7]中，進(jìn)行了3次需水預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，得到水預(yù)測的影響因素為：城市生活、城市化、工業(yè)發(fā)展、工業(yè)用水定額、結(jié)構(gòu)調(diào)整、還有水價(jià)等。文獻(xiàn)[8]則建立了一種多元分析特點(diǎn)的動態(tài)需水預(yù)測模型，該模型將影響因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，結(jié)果精準(zhǔn)的反映了影響因子對水預(yù)測產(chǎn)生的巨大影響。

為探究各因素影響下的用水量以及需水預(yù)測之間的關(guān)系，本文詳細(xì)列出解決方法，經(jīng)過分步量化后，深入挖掘用水量與各影響因素間的動態(tài)關(guān)系，以獲得主影響因子，并將其作為輸入量，同時(shí)對預(yù)測的用水量做出分析修正，跟蹤用水量的變化，更為精確滿足校園供水需求。

2 預(yù)測方法及因素分析

2.1 方法概述

本文需水預(yù)測方法是針對校園的需水量提出的，該方法流程如圖1所示。各種影響因素與需水量的預(yù)測密切相關(guān)。在不同情況下，由于靈敏度不同，響應(yīng)特性的程度大小也不同。若直接以總需水量進(jìn)行建模預(yù)測，在一定程度上影響了預(yù)測精度。進(jìn)行因素分析后的修正預(yù)測則可以使用水和影響它的因素關(guān)聯(lián)起來，并在預(yù)測中以一定的形式反映出來，從而使得預(yù)測精度得到一定的提高。對此，本文提出針對不同預(yù)測情況，及具體環(huán)境，提出假設(shè)，考慮節(jié)假日、降雨、季節(jié)、高溫天氣因素，并以用水分析進(jìn)行理論驗(yàn)證，從預(yù)測輸入端方面進(jìn)行優(yōu)化。因此，針對任何需水預(yù)測模型，影響因子的篩選都必不可少。影響因子選擇太少，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性過低；影響因子過多，使得模型建立復(fù)雜化，陷入局部優(yōu)化問題，無法得到整體優(yōu)化解[9]。通過對用水行為和影響因子的詳細(xì)分析[10]，發(fā)現(xiàn)需水預(yù)測中存在的問題和原因，對校園用水歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)，找出與用水量相關(guān)的主要因素，由此提取出主要影響變量，選擇重要因子建立預(yù)測模型。

2.2 考慮影響因素判定

一般情況下，直接使用原始數(shù)據(jù)庫的用水?dāng)?shù)據(jù)都會因?yàn)楦鞣N人為或自然因素而出現(xiàn)粗糙預(yù)測等情況，這就會對預(yù)測精度造成一定的影響，對此本文采用了一些與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列相結(jié)合的樣本數(shù)據(jù)處理及預(yù)測方法。

1）節(jié)假日因素

輸出端：包含節(jié)假日預(yù)測因素為輸出預(yù)測端；

輸入端：按照“近大遠(yuǎn)小”原則，將三年該節(jié)假日前夕數(shù)據(jù)，以及樣本中存在節(jié)假日當(dāng)天的數(shù)據(jù)作為模型序列輸入進(jìn)行預(yù)測；分別針對不同節(jié)假日進(jìn)行不同程度的系數(shù)進(jìn)行修正。

2）降雨因素

輸出端：包含降雨因素為輸出預(yù)測端；

輸入端：將樣本中時(shí)段降水?dāng)?shù)據(jù)輸入模型序列進(jìn)行預(yù)測。

3）季節(jié)因素

判斷預(yù)測日期所屬季節(jié)，把近三年該季節(jié)的相同時(shí)段作為輸入端序列，進(jìn)行預(yù)測。

4）高溫天氣因素

輸出端：帶有高溫天氣因素為輸出預(yù)測端；

輸入端：樣本數(shù)據(jù)中相應(yīng)時(shí)刻的溫度輸入作為輸入端序列預(yù)測；同時(shí)將該樣本數(shù)據(jù)低于平均溫度的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，保留高溫?cái)?shù)據(jù)；針對不同高溫做出與之對應(yīng)的溫度系數(shù)修正。

2.3 用水?dāng)?shù)據(jù)因素分析

2.3.1 節(jié)假日因素

五一期間，時(shí)用水量明顯低于正常人員工作日。小長假期間，學(xué)校中的學(xué)生和工作人員回家休息，導(dǎo)致各時(shí)段的用水量顯著降低，且低于平均水平，如圖2所示，4.29日假期前夕，用水量開始減少，5.2日假期即將結(jié)束的時(shí)候，用水量又逐漸增加，直到恢復(fù)正常用水量。經(jīng)過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，元旦、春節(jié)、五一、清明、端午、國慶等假期的用水模式具有相同的特點(diǎn)。假期因素是直接影響因素，且對數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)該因素影響度穩(wěn)定，影響量較大，當(dāng)與其他影響因素沖突的時(shí)候，須優(yōu)先考慮假期因素，故假期因素排在第一位。

2.3.2 降雨因素

降雨量是影響用水的突發(fā)性要素之一。理論上來看，當(dāng)有強(qiáng)降雨或者連續(xù)降雨的時(shí)候，用水量會在相應(yīng)時(shí)刻明顯減少，這是因?yàn)榻涤陰砹藲鉁睾蜐穸鹊淖兓瑲鉁氐慕档秃蜐穸鹊脑黾?，會影響人們在相?yīng)時(shí)刻的用水。降雨量為突發(fā)性影響因素，影響效果顯著。如圖3所示，可以清晰地看出，降雨量和用水量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系，該時(shí)間段降雨的出現(xiàn)，會一定程度的影響用水量。當(dāng)遇到強(qiáng)降雨或者連續(xù)降雨的時(shí)候，用水量顯著減少，降雨會影響氣溫的變化，故降雨因素排在第二位。

2.3.3 季節(jié)因素

季節(jié)特性是影響用水量的一個(gè)重要因素。如圖4所示，不同的季節(jié)，人們用水習(xí)慣是一樣的，用水量會因?yàn)榧竟?jié)特性而產(chǎn)生變化。春冬季節(jié)的用水量應(yīng)是低于夏冬季節(jié)的用水量。夏季用水量理論上應(yīng)該是高于秋季的，但是，由于夏至期間，學(xué)生們正值暑假期間，影響用水，導(dǎo)致夏至用水量不如秋分的用水量。隨著季節(jié)的變化，人們的生產(chǎn)、生活習(xí)慣也會隨著季節(jié)的氣候特征而變化。邯鄲地處河北省南端，四季分明，用水量受天氣、季節(jié)的影響比較大。因?yàn)橛绊憰r(shí)間較長，且影響緩慢變化，故將季節(jié)特性排在第三位。

2.3.4 高溫天氣因素

研究區(qū)域分布于河北省南端，屬半濕潤半干旱大陸性季風(fēng)氣候，用水量受夏季高溫天氣影響比較大。根據(jù)《中國氣象局》給出的月平均溫度，研究區(qū)域夏季高溫下用水強(qiáng)度與平均溫度之間的關(guān)系。如圖5可以看出變化趨勢：溫度升高，用水量呈現(xiàn)相應(yīng)增加的趨勢?？梢姼邷厥怯盟吭黾拥闹苯右蛩?，且通過上圖對數(shù)據(jù)的擬合可以看出：氣溫與時(shí)用水量呈現(xiàn)一次線性關(guān)系，可見氣溫是時(shí)用水量的重要影響因素。氣溫受到季節(jié)影響較大，且夏季局部高溫才對用水量產(chǎn)生較大影響，故將氣溫排在第四位。

3 校園需水量預(yù)測模型的建立及預(yù)測分析

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多層的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，即含有多個(gè)隱層，因此該網(wǎng)絡(luò)被廣泛地應(yīng)用。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用Widorw.Hoff模型，同時(shí)具有非線傳遞函數(shù)的特點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，信號的輸入是正向傳播。

Sigmoid函數(shù)經(jīng)常作為該模型使用的激活函數(shù)。每一個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸入為：

[net=x1w1+x2w2+...xnwn] （1）

其中X1、X2、X3、...Xn為該神經(jīng)元所接受的輸入，W1、W2、W3、...Wn分別是它們對應(yīng)的連接權(quán)。該神經(jīng)元輸出為：

[a=f（net）=11+enet] （2）

上述式子中，[wi]是等待確定的權(quán)重系數(shù)，簡稱權(quán)值，f的常用函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，激活函數(shù)必須處處可導(dǎo)。權(quán)重值的選擇不同，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)就會對應(yīng)不同種輸入與輸出的關(guān)系。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的具體工作原理：把樣本數(shù)據(jù)作為輸入直接輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中，得到的輸出不夠精準(zhǔn)，與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)。于是，權(quán)值的修正就是按照實(shí)際的輸出與理想輸出的差來計(jì)算的。經(jīng)過多次系統(tǒng)的訓(xùn)練，當(dāng)實(shí)際與理想的輸出趨于一致的時(shí)候，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)就可以替代我們所需要的模型了。

三層BP網(wǎng)絡(luò)模型如圖所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練由信息的正向傳播、誤差的反向傳播構(gòu)成。正向傳播時(shí)，信息中的數(shù)據(jù)[X（i）]通過隱含層節(jié)點(diǎn)后傳入輸入層。然后，通過一系列非線性變換，在輸出層輸入[Y（k）]。如果出現(xiàn)實(shí)際輸出[Y（k）]與事先設(shè)定好的期望[t]的差異很大的情況，學(xué)習(xí)過程會啟動誤差的反向傳播，即誤差值在傳遞進(jìn)程中被分給各層中的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)，傳遞進(jìn)程中可以得到各級神經(jīng)節(jié)點(diǎn)的重要信息。修正依據(jù)則是通過神經(jīng)節(jié)點(diǎn)時(shí)獲得的信息。輸出值的誤差減小，依靠的是連續(xù)修正輸入層、隱含層節(jié)點(diǎn)的連接[Wij]，隱含層、輸出層節(jié)點(diǎn)的連接[Tjk]。經(jīng)過訓(xùn)練后的輸出結(jié)果目的就是與期望值趨于一致。信息正向傳播、誤差反向傳播、權(quán)值調(diào)整就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)的核心過程。

考慮影響因素的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型訓(xùn)練的主要步驟如下：

1）找到模型的參數(shù)。輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

2）針對本文提出的樣本篩選法進(jìn)行樣本預(yù)先處置。

3）設(shè)定相關(guān)參數(shù)。將輸入項(xiàng)設(shè)置為：樣本用水、節(jié)假日、降雨量、季節(jié)、高溫五個(gè)輸入。

4）根據(jù)訓(xùn)練要求，設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型參數(shù)，進(jìn)行訓(xùn)練、仿真，進(jìn)而得到預(yù)測結(jié)果。

影響因素的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程見圖7。

3.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型分析驗(yàn)證

模型輸入端為：樣本數(shù)據(jù)、是否節(jié)假日、降雨量、季節(jié)、溫度，輸出端為實(shí)際校園用水?dāng)?shù)據(jù)，構(gòu)造3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。收集到2017年5月1-20日各主要因子和實(shí)際校園用水量的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇2017年5月1-20日各主要因子數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，5月21日的數(shù)據(jù)作為測試樣本。原始數(shù)據(jù)不能直接輸入到訓(xùn)練中，需要對數(shù)據(jù)整體歸一化對待；隱含層個(gè)數(shù)經(jīng)試算法確定，最佳為22；tansig、purelin為傳遞函數(shù)，trainlm為訓(xùn)練集函數(shù)。為了與有因素考慮的模型做對比，需要再次構(gòu)建傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練函數(shù)、學(xué)習(xí)速率、誤差目標(biāo)值等全部不變，但是不考慮各種因素帶來的影響。算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

預(yù)測精度的體系指標(biāo)則是采用平均絕對百分誤差度量，用來驗(yàn)證預(yù)測效果是否達(dá)到理想的效果，公式為：

[MAPE=100Nt=1NYt-YtYt] （3）

式中：[Yt]表示[t]時(shí)刻實(shí)際需水量，[Yt]表示[t]時(shí)刻預(yù)測需水量，N表示一天時(shí)間長度。

從圖8可知，有因素考慮的各個(gè)小時(shí)需水預(yù)測值與實(shí)際值擬合精度更高，曲線重合效果較為理想。表2中檢驗(yàn)結(jié)果表明，基于影響因素構(gòu)造而成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程誤差較小，取得的預(yù)測結(jié)果較為精準(zhǔn)。

3.2 時(shí)間序列預(yù)測法介紹

時(shí)間序列是一種表象在不同時(shí)間上組合而成的一組數(shù)字序列。時(shí)間序列預(yù)測方法的基本思想是：對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，找到表象變化的時(shí)間規(guī)律，將該種規(guī)律應(yīng)用到對未來作出的某種預(yù)測上。

設(shè)時(shí)間序列為：[y1，y2，...yi，...]加權(quán)移動平均公式為：

[Mtw=w1yt+w2yt-1+...+wnyt-n+1w1+w2+...+wn] （4）

式中：[Mtw]為[t]期加權(quán)移動平均數(shù)；[wi]為[yt-i+1]的權(quán)數(shù)，該公式表現(xiàn)出不同的[y]在加權(quán)思想中的作用是不盡相同的。故其預(yù)測公式為：

[yt+1=Mtw] （5）

第[t+1]的預(yù)測值就是[t]的加權(quán)平均數(shù)。

在上述方法中，每個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)的作用是相等的，但在實(shí)際情況中，不同時(shí)期的數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息也都是不同的，距離預(yù)測時(shí)期越近的信息蘊(yùn)含著未來的信息更為重要。所以，考慮不同時(shí)期數(shù)據(jù)的作用大小尤為必要。加權(quán)移動平均法的核心思想即是權(quán)重分配不同。近期數(shù)據(jù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)賦予的權(quán)重大一些，而遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)賦予的權(quán)重小一些。

3.2.1 樣本因素考慮與修正

用水量的實(shí)際影響因子呈現(xiàn)多樣化、復(fù)雜化，其中，節(jié)假日與否、降水量、季節(jié)因素以及高溫天氣等都會對用水量的變化產(chǎn)生影響。這些因素與需水預(yù)測之間的某種關(guān)系在文獻(xiàn)[11]的研究結(jié)果中被論述，理論上他們之間的關(guān)系為線性關(guān)系，且擬合程度較高。根據(jù)用水量和不同節(jié)假日及溫度變化幅度情況，選用不同的參數(shù)優(yōu)化預(yù)測模型并進(jìn)行分析，選出最優(yōu)建模參數(shù)。根據(jù)長達(dá)近3年的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型優(yōu)化，同時(shí)對誤差做統(tǒng)計(jì)分析的工作，考慮了節(jié)假日、氣溫、降水量、高溫等參數(shù)對應(yīng)在內(nèi)的數(shù)據(jù)，計(jì)算誤差修正系數(shù)。

使用不同節(jié)假日系數(shù)θ乘以預(yù)測水量進(jìn)行修正，不同節(jié)假日的修正系數(shù)θ如表3所示：

例如，2016年一年的節(jié)假日初始預(yù)測水量和經(jīng)過修正后的節(jié)假日水量誤差見表4，

按照前文提出的樣本篩選方法，然后采用移動平均加權(quán)算法，預(yù)測結(jié)果通過對比發(fā)現(xiàn)，高溫情況下預(yù)測結(jié)果反應(yīng)不強(qiáng)烈，且根據(jù)權(quán)重的近大遠(yuǎn)小原理，距離預(yù)測日期越近的數(shù)據(jù)，所占權(quán)重更加重要，但是此種思想忽略溫度差異對預(yù)測帶來的影響，預(yù)測會有失精準(zhǔn)，所以，需要針對溫度變化對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生巨大影響的問題進(jìn)行調(diào)整與修正，修正系數(shù)為α，預(yù)測調(diào)整中將夏季高溫天氣作為影響因素進(jìn)行系數(shù)修正。系數(shù)修正如表5：

利用2017年5月1-20日實(shí)際校園用水量的時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練及篩選樣本，5月21日的數(shù)據(jù)作為測試樣本。考慮預(yù)測樣本所受節(jié)假日、降雨、季節(jié)、高溫天氣影響因素，同時(shí)，根據(jù)修正系數(shù)對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。根據(jù)資料條件最終預(yù)測需水量如圖9所示，顯然單一的時(shí)間序列預(yù)測值與實(shí)際數(shù)據(jù)的變化趨勢擬合度較低，有十分不精確的點(diǎn)存在，在采用考慮帶有影響因素的模型后，算法精度有所提高。其中，針對溫度因素影響預(yù)測結(jié)果反應(yīng)不及時(shí)的問題，在本次預(yù)測調(diào)整中將高溫變化作為影響因素進(jìn)行系數(shù)修正。如表6所示，為初始預(yù)測水量，對比節(jié)假日系數(shù)和溫度變化系數(shù)修正后的預(yù)測結(jié)果。綜合各種具體以及復(fù)雜條件考慮的情況，精度要優(yōu)于直接預(yù)測的算法。

4 結(jié)論

本文從節(jié)假日、降雨、季節(jié)、高溫四個(gè)方面進(jìn)行影響因素的數(shù)據(jù)分析，建立了將影響因子作為輸入端的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該方法經(jīng)過驗(yàn)證比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更為精準(zhǔn)；采用時(shí)間序列法，全面考慮影響需水預(yù)測的各種因素，得到了相比于初始方法更為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。不同的預(yù)測都有不同的特點(diǎn)，在進(jìn)行預(yù)測時(shí)，須從實(shí)際情況入手，縱觀歷史數(shù)據(jù)及實(shí)際影響因素，篩選高質(zhì)量的樣本，建立模型。同時(shí)，在以后的研究中還可根據(jù)影響用水的因素，加入更多的輸入元素，提高預(yù)測方法的精度。需水量預(yù)測實(shí)驗(yàn)研究僅從歷史數(shù)據(jù)中探尋規(guī)律，考慮到各預(yù)測方法本身的不足，尚且不能最大程度的客觀反映節(jié)水之影響因素對預(yù)測需水結(jié)果的影響。故需水預(yù)測的輸入因子所起作用的量化程度需要繼續(xù)探究規(guī)律。

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