曹瑜

一、前言

學(xué)生在小學(xué)的基礎(chǔ)上學(xué)習有理數(shù)這章內(nèi)容，進一步深化認識負數(shù)，并把加減乘除的運算擴大到有理數(shù)的范圍，在負數(shù)參與運算后，開啟了似曾相識的四則運算及乘方運算。四則運算的法則因數(shù)的性質(zhì)符號改變而作了相應(yīng)的變化。有理數(shù)的教學(xué)過程中，學(xué)生在單獨加、減、乘、除運算中表現(xiàn)尚可，但一到混合運算中，尤其乘方運算加入后，問題頗多，這些都是讓教師深感無助的。筆者就教學(xué)過程中學(xué)生體現(xiàn)出來的問題做一個反思，希望能起到拋磚引玉的作用。

二、錯題呈現(xiàn)、原因分析

在教學(xué)過程中，筆者摘錄了典型錯誤，分析如下：

三、教學(xué)建議

1.乘方的教學(xué)建議

乘方的概念教學(xué)中，學(xué)生能理解概念，但實際操作中，往往是憑感覺做題，因此，教師要特別重視變式訓(xùn)練。

乘方中確定符號的方法的教學(xué)，要重視教學(xué)過程，重視結(jié)論得出的過程，觀察下列3組式子：

（1）（-1） （-1）2 （-1）3 （-1）4 （-1）5 （-1）6 （-1）2n-1 （-1）2n （-1）2n+1

（2）（-2） （-2）2 （-2）3 （-2）4 （-2）5 （-2）6 （-2）2n-1 （-2）2n （-2）2n+1

（3）（-3） （-3）2 （-3）3 （-3）4 （-3）5 （-3）6 （-3）2n-1 （-3）2n （-3）2n+1

問1：（1）中各式表示什么意思？結(jié)果是多少？你能發(fā)現(xiàn)什么？

問2：（2）（3）中各式表示什么意思？結(jié)果是多少？結(jié)果能寫成乘方的形式嗎？結(jié)果可以從幾個方面來分析？你能得到什么結(jié)論？

教師可結(jié)合乘方概念求結(jié)果，再把結(jié)果還原到乘方的形式，（-2）2=（-2）×（-2）=4=22，以便學(xué)生觀察。

通過上述3組式子的求值分析，教師充分讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)負數(shù)的奇次冪、偶次冪的符號確定方法，且留下了深刻的印象。

練習1：判斷下列各式結(jié)果的正負：26 （-6）2 （-7）3 （-3）4 -34 （-4）3 -43

2.關(guān)于符號的教學(xué)建議

符號貫穿了本章每一節(jié)課，教師在教學(xué)中要清晰地認識到“-”的三個意義：首先是沿襲小學(xué)中減法的運算符號，其次表示負數(shù)的性質(zhì)負號，最后還表示相反數(shù)。為了能夠更好地理解負數(shù)，教師在教學(xué)時可以放慢腳步，注重強調(diào)“+”“-”的多種意義，讓學(xué)生多讀，多說，從而能夠更好地理解“-”。

有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算法則中，運算的結(jié)果包含兩部分：首先是符號的確定，其次才是數(shù)值——絕對值。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生學(xué)會從這兩個方面認識一個數(shù)。解題時也應(yīng)該從這兩個方面入手，先判斷符號，再判斷絕對值。若教學(xué)中能夠不斷引導(dǎo)學(xué)生從符號和絕對值兩個部分來對有理數(shù)進行分析，幫助學(xué)生養(yǎng)成這樣的思維習慣，學(xué)生在混合運算過程中就能理性地根據(jù)法則來計算了。

3.關(guān)于混合運算教學(xué)的建議

混合運算中，學(xué)生狀況百出，對于自己的錯題也不愿去發(fā)現(xiàn)錯誤，更愿意訂正到答案正確即停止。教師在這中間需要做好組織的工作，以組織學(xué)生自我剖析錯誤，學(xué)生與學(xué)生之間互相糾錯等方式，讓學(xué)生在明白問題所在的前提下做好訂正工作，對于錯題，也可夾雜反復(fù)練習的方式，讓學(xué)生熟能生巧。

參考文獻：

張瑩.七年級學(xué)生關(guān)于有理數(shù)運算的錯誤概念研究[D].沈陽師范大學(xué)，2012.

編輯 段麗君