濟(jì)南翼菲自動(dòng)化科技有限公司 韓立光 劉芳

本文針對(duì)一種受交變應(yīng)力的支撐軸建立了三維模型，采用有限元分析方法，以Solidworks Simulation有限元分析軟件為平臺(tái)，先對(duì)該受力軸進(jìn)行靜態(tài)受力分析；在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)該支撐軸實(shí)際受力情況，運(yùn)用有限元疲勞分析理論，對(duì)支撐軸進(jìn)行有限元疲勞分析，得出比較準(zhǔn)確的疲勞生命周期和疲勞損壞百分比等理論數(shù)據(jù)，為指導(dǎo)該零件的設(shè)計(jì)生產(chǎn)提供了理論依據(jù)。

DIAMOND型機(jī)器人是一種并聯(lián)型兩自由度機(jī)器人。其由主上臂，主下臂和副上臂，副下臂等零件連接組成。副上臂與副下臂連接處由一個(gè)支撐軸支撐。當(dāng)動(dòng)平臺(tái)懸掛負(fù)載做周期往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，該支撐軸承受到一個(gè)交變應(yīng)力。該支撐軸長(zhǎng)期承受交變載荷，除了靜強(qiáng)度和振動(dòng)等因素需要考慮外，疲勞分析也是掌握該受力軸運(yùn)行狀態(tài)及使用壽命的重要手段。本文將利用大型參數(shù)化軟件SolidWorks對(duì)該支撐軸進(jìn)行精確建模，在定義材料疲勞曲線(S—N曲線)的基礎(chǔ)上，利用Solidworks Simulation對(duì)該支撐軸進(jìn)行疲勞分析，得出了該支撐軸的使用壽命及損壞百分比等相關(guān)數(shù)據(jù)，為指導(dǎo)該零件的設(shè)計(jì)及生產(chǎn)制造提供了理論研究基礎(chǔ)。

一、用SolidWorks建立支撐軸的精確模型

準(zhǔn)確建立精確零件模型是對(duì)其進(jìn)行有限元分析的前提。SolidWorks是美國(guó)EDS公司推出的集CAD/CAM/CAE/PDM為一體大型參數(shù)化軟件，能為工程師提供一個(gè)虛擬產(chǎn)品開發(fā)的良好環(huán)境，具有很強(qiáng)的三維實(shí)體造型、曲面造型、虛擬裝配及產(chǎn)生工程圖等功能，可以大大節(jié)省用戶的作圖時(shí)間，提高了設(shè)計(jì)工作效率，將現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)提升到一個(gè)新的水平。首先，在Solidworks的零件環(huán)境下，對(duì)支撐軸建立精確模型。該支撐軸前部為受力區(qū)光軸，后部為用來(lái)連接的外螺紋結(jié)構(gòu)。支撐軸螺紋部分是一個(gè)容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的部分，該特征會(huì)對(duì)應(yīng)力分析結(jié)果產(chǎn)生重要影響，所以建模過(guò)程中螺紋部分不可忽略，需要精確建模。建模過(guò)程如下：先利用拉伸命令建立支撐軸的圓柱部分，再繪制后部螺紋部分特征。該支撐軸螺紋部分為GB-M8粗牙螺紋。M制粗牙螺紋的牙型為三角形，牙型角為60°；螺距位1.25mm，大徑8mm，小徑6.647mm。根據(jù)上述參數(shù)，先按螺距建立一條螺旋線，再在螺旋線垂直面繪制一角度為60度的三角形，然后利用掃描切除命令沿螺旋線進(jìn)行掃描切除，繪制此螺紋部分精確模型。建立的模型截圖如圖1所示。

圖1

二、支撐軸靜態(tài)受力有限元分析

要利用Solidworks Simulation進(jìn)行疲勞分析，須先對(duì)優(yōu)化對(duì)象進(jìn)行靜態(tài)受力分析，因此先對(duì)支撐軸進(jìn)行靜態(tài)受力有限元分析。Simulation受力分析，包括預(yù)處理，求解和后處理三個(gè)部分 。預(yù)處理包含定義分析類型，添加材料屬性，施加載荷和約束，網(wǎng)格劃分等步驟。求解即運(yùn)行程序計(jì)算所需結(jié)果。后處理是對(duì)結(jié)果的分析和處理。下面遵循上述三個(gè)步驟，對(duì)支撐軸進(jìn)行有限元分析[1]。

1.預(yù)處理

此處分析支撐軸材質(zhì)為45號(hào)鋼，在SOLIDWORKS材料庫(kù)中相當(dāng)于DIN標(biāo)準(zhǔn)中C45鋼。此零件經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)處理，彈性模量2.1E+5MPa，抗拉強(qiáng)度750Mpa，屈服強(qiáng)度580Mpa，伸長(zhǎng)率16%，硬度230HB。

該支撐軸使用過(guò)程中后部20mm處固定，因此對(duì)該件螺紋20mm處添加一分割線，以確定施加約束面。對(duì)該約束面施加一固定約束。

對(duì)施加載荷模擬實(shí)際應(yīng)用情況。先建立一個(gè)Z軸與支撐軸軸心重合的坐標(biāo)系，然后對(duì)軸前部小圓柱面施加一個(gè)100N的軸承載荷。施加完約束與載荷的模型如圖2所示 。

圖2

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用自動(dòng)過(guò)度網(wǎng)格劃分，高品質(zhì)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小約0.58mm，雅可比點(diǎn)位4，共174252個(gè)單元。生成的網(wǎng)格如圖3所示。

圖3

2.求解及結(jié)果分析

當(dāng)模型、材料、網(wǎng)格、約束及加載均已完成后，即對(duì)支撐軸進(jìn)行有限元分析求解，本文采用的解法是FFEplus算法，并采用P一自適應(yīng)方法調(diào)整[2]。為更清楚顯示變形結(jié)果，在變形圖中設(shè)定變形結(jié)果擴(kuò)大50倍顯示，在求解后的的應(yīng)力圖如圖4所示。

圖4

由圖可看出，該件最大應(yīng)力處應(yīng)力為309.634MPa，發(fā)生在切割線分割面上，即發(fā)生在螺紋結(jié)合邊界處。與實(shí)際使用情況相符。由于已知材料的屈服強(qiáng)度是580MPa，所以零件不會(huì)發(fā)生屈服變形。

三、疲勞有限元分析

1.疲勞概述

載荷值隨時(shí)間作周期性或非周期性變化的載荷成為交變載荷，由于載荷的變化，使零件受到交變應(yīng)力，經(jīng)足夠次數(shù)的交變應(yīng)力后，零件內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生積累損傷。直至裂紋或斷裂的過(guò)程，稱為疲勞失效。本文中所分析的支撐軸正是受到上述類型的交變應(yīng)力，故對(duì)該件進(jìn)行疲勞有限元分析非常必要。

2.S-N曲線選定

將試驗(yàn)材料制成直徑為6-10mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，按國(guó)標(biāo)規(guī)定分別在旋轉(zhuǎn)彎曲，拉壓，扭轉(zhuǎn)材料疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)。在給定σ的情況下，若按不同的應(yīng)力副S加載，每組按同一標(biāo)準(zhǔn)記錄循環(huán)次數(shù)，將試驗(yàn)結(jié)果畫在應(yīng)力幅值S（或疲勞強(qiáng)度）為縱坐標(biāo)，疲勞壽命N為橫坐標(biāo)的圖上，所得出的曲線成為S-N曲線。要進(jìn)行疲勞分析，先需要對(duì)算例賦予一條S-N曲線。本算例中，S-N曲線如圖5所示。

圖5

3. 疲勞有限元分析

該分析例中，支撐軸受到一個(gè)交變的應(yīng)力作用。在該算例中，首先添加一個(gè)事件，即上述靜態(tài)分析結(jié)果，載荷循環(huán)數(shù)設(shè)定為10，000次，由于該件受力是一種從幅值從最大到零再到最大的循環(huán)過(guò)程，所以負(fù)載類型選擇基于0的交變載荷[3]。由于所選材料的S-N曲線是在R=-1時(shí)得出的，而加載載荷是基于R=0的形式，由于給定S-N曲線R-比率不同于實(shí)際載荷的R-比率，所以需要在疲勞屬性中選擇Gerber平均應(yīng)力糾正選項(xiàng)。Gerber平均應(yīng)力糾正是適用于彈性材料的應(yīng)力糾正方法，其方程式如下：

上述參數(shù)都設(shè)置好后，運(yùn)行分析。

圖6

圖7

由圖6可以看出，支撐軸在經(jīng)過(guò)1000次承載循環(huán)后，其最小生命周期為9.6e+004次，最大生命周期為1.0e+06 次，大于設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)80000次，故支撐軸的整體結(jié)構(gòu)滿足n=80000次條件下的疲勞強(qiáng)度要求，因此該支撐軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是滿足設(shè)計(jì)要求的。由圖7可以看出，支承軸在經(jīng)過(guò)1000次承載循環(huán)后，最大損壞1.28%，最小損壞0.01%，因此此處支承軸的設(shè)計(jì)是安全的。

四、結(jié)語(yǔ)

本文首先建立了支撐軸的三維模型，并在該三維模型基礎(chǔ)上，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，對(duì)支撐軸進(jìn)行了靜態(tài)應(yīng)力有限元分析；隨后在定義材料疲勞曲線(S-N曲線)的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際使用情況，對(duì)支承軸施加一個(gè)R=0的載荷情況；同時(shí)采用Gerber算法對(duì)平均應(yīng)力進(jìn)行糾正，利用Solidworks Simulation對(duì)支撐軸進(jìn)行了疲勞分析，得出了支撐軸的使用壽命等相關(guān)數(shù)據(jù)。對(duì)類似零件的疲勞應(yīng)用場(chǎng)景具有參考意義。 □