(大連市普蘭店區(qū)河道管理處，遼寧 大連 116200)

20世紀(jì)60年代為我國(guó)水工建筑物涵洞修建的主要時(shí)期，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期服役和運(yùn)行，涵洞大多出現(xiàn)老化、失修、功能衰退等現(xiàn)象，不僅嚴(yán)重威脅著人民生命財(cái)產(chǎn)安全，而且嚴(yán)重影響水利工程效益的發(fā)揮。在涵洞工程安全評(píng)價(jià)方面我國(guó)眾多學(xué)者已開(kāi)展了大量的研究，如劉柏青等[1]在分析了灌區(qū)建筑物老化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)涵洞安全性態(tài)進(jìn)行評(píng)估，然而以灌區(qū)建筑物指標(biāo)方法進(jìn)行涵洞的相關(guān)分析其研究理論和深度仍有待提升；趙立庭等[2]對(duì)京密引水渠沿線的水工建筑物利用鋼筋銹蝕、碳化、施工缺陷、滲漏和裂縫等指標(biāo)進(jìn)行了定性的安全評(píng)價(jià)，并給出了引起涵洞病害的主要因素；然而，因所選取的影響因素不足仍存在主觀隨意性判斷的弊端。當(dāng)前，綜合評(píng)價(jià)理論不夠科學(xué)、無(wú)法合理量化評(píng)估指標(biāo)以及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不完善仍為涵洞安全評(píng)估存在的主要問(wèn)題[3-4]。近年來(lái)，在水質(zhì)安全、壩體變形、圍巖穩(wěn)定性、大壩工作形態(tài)、方案優(yōu)選等多屬性決策問(wèn)題評(píng)判中采用最多的為可拓學(xué)理論和物元分析理論，該理論可對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行量與質(zhì)的綜合判斷。由于涵洞工作條件以及結(jié)構(gòu)型式復(fù)雜造成影響工作形態(tài)的因素較多，各種不確定性因素隨著涵洞運(yùn)行時(shí)間的推移而越來(lái)越多。據(jù)此，本文結(jié)合各主要影響因素，基于系統(tǒng)工程的方法和理論建立了涵洞工作形態(tài)評(píng)估物元系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了模糊可拓模型，進(jìn)而對(duì)各指標(biāo)的重要性程度和特征值進(jìn)行了合理量化，對(duì)涵洞的安全狀態(tài)利用模糊可拓模型實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。

1 大型涵洞安全評(píng)估物元系統(tǒng)

1.1 工作性態(tài)信息物元

描述事物的基本要素即為信息物元，它是進(jìn)行涵洞安全評(píng)估的基本單元和前提條件?？紤]到影響涵洞工作性態(tài)的影響因素較多，因此對(duì)于n維涵洞工作性態(tài)的物元R可采用下式進(jìn)行表征：

(1)

式中N——評(píng)價(jià)對(duì)象，即事物的集合體或單個(gè)事物；

c、v——評(píng)價(jià)指標(biāo)即事物特征和對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值；

R——涵洞評(píng)估分物元，可反映第i個(gè)評(píng)估指標(biāo)對(duì)涵洞工作性態(tài)的特征描述。

1.2 安全評(píng)估信息物元系統(tǒng)

結(jié)合物元分析理論基本內(nèi)涵和特征，一個(gè)信息物元即可代表影響涵洞安全的每個(gè)要素，因此，應(yīng)盡可能地考慮主要信息物元并進(jìn)行整體性和獨(dú)立性分析，構(gòu)建多層梯階結(jié)構(gòu)信息物元系統(tǒng)并進(jìn)行涵洞安全評(píng)估[5](見(jiàn)表1)。結(jié)合物元的發(fā)散性特征其第Ⅰ級(jí)物元即為涵洞安全直屬特征；并且第Ⅱ級(jí)物元可反映第Ⅰ級(jí)物元特征，以此類(lèi)推，上級(jí)物元特征可通過(guò)下級(jí)物元來(lái)反映和體現(xiàn)。

表1 涵洞安全評(píng)估信息物元系統(tǒng)

2 構(gòu)建涵洞安全評(píng)估模糊可拓模型

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)集

結(jié)合待評(píng)價(jià)對(duì)象的實(shí)際狀況和相關(guān)數(shù)據(jù)資料可將待評(píng)價(jià)對(duì)象N的涵洞安全評(píng)估等級(jí)劃分為Ⅰ～Ⅳ個(gè)等級(jí)，各等級(jí)所對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)分別為正常、輕微異常、異常和險(xiǎn)情，因此所構(gòu)建的等級(jí)集合為N={N1,N2,N3,N4}。

2.2 評(píng)估經(jīng)典域、節(jié)域

經(jīng)典域物元R0可表示為

(2)

式中R0j——涵洞安全評(píng)估等級(jí)，j=1,2,3,4；

cj——物元評(píng)價(jià)等級(jí)；

N0j——所對(duì)應(yīng)的特征值；

[a0j,b0j]——關(guān)于V0j在評(píng)估等級(jí)N0j所對(duì)應(yīng)于特征值cj的取值范圍。

因此，可采用下述公式代表節(jié)域物元Rp：

(3)

式中Np——涵洞安全評(píng)估等級(jí)全體；

[ap,bp]——關(guān)于Vp在評(píng)估等級(jí)Np所對(duì)應(yīng)于特征值cj的取值范圍。

2.3 待評(píng)價(jià)模糊物元

式(1)待評(píng)物元的量值vi在實(shí)際評(píng)估時(shí)具有一定的模糊性，因此該物元為模糊量值，也可稱(chēng)為模糊物元。在進(jìn)行涵洞安全評(píng)價(jià)時(shí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)往往具有一定的模糊性，如對(duì)排水和防滲設(shè)施的傾斜、結(jié)構(gòu)裂縫、完整性、電氣設(shè)備、施工質(zhì)量等特征均無(wú)法采用直接數(shù)值對(duì)其進(jìn)行度量，其常用的表征方法為統(tǒng)計(jì)學(xué)方法或?qū)＜掖蚍址ú⒔o出相應(yīng)的模糊量值；雖然可通過(guò)計(jì)算手段或設(shè)計(jì)資料對(duì)其他各定量特征指標(biāo)如配筋、地基承載力、滲透坡降、抗滑穩(wěn)定、保護(hù)層厚度等進(jìn)行獲取，然而其評(píng)價(jià)等級(jí)的劃分仍具有模糊性[6]?？紤]到定量和定性指標(biāo)取值范圍、單位度量存在的差異性，不同指標(biāo)之間無(wú)法直接進(jìn)行對(duì)比分析，據(jù)此在評(píng)價(jià)前為使各指標(biāo)具有可比性需對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，無(wú)量綱化處理按下述公式進(jìn)行：

(4)

式中R、G——某項(xiàng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值和某指標(biāo)專(zhuān)家給出的臨界值或復(fù)核計(jì)算值。

2.4 確定綜合權(quán)重

熵是信息論中系統(tǒng)無(wú)序性的度量指標(biāo)，對(duì)各指標(biāo)的熵權(quán)結(jié)合指標(biāo)變異程度可利用熵法進(jìn)行計(jì)算。各特征指標(biāo)項(xiàng)決策者提供的有效信息量的大小可通過(guò)熵權(quán)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行反映和表征，某項(xiàng)特征的熵值越小則其熵權(quán)越大，其無(wú)序度就越低，所包含的信息量也越大。熵權(quán)法計(jì)算過(guò)程為假定待評(píng)價(jià)方案?jìng)€(gè)數(shù)為n，各方案中有m個(gè)要素指標(biāo)，則構(gòu)建的指標(biāo)特征矩陣為X=(xij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。然后構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化歸一處理，求得方案中第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)Xi，其表達(dá)式如下：

(5)

層次分析法是在詳細(xì)分析了各作用影響因素、內(nèi)在作用關(guān)系以及決策問(wèn)題本質(zhì)的基礎(chǔ)之上，對(duì)定性和定量信息指標(biāo)利用層次結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，可簡(jiǎn)單、有效地解決無(wú)結(jié)構(gòu)特性多準(zhǔn)則復(fù)雜決策問(wèn)題[7]。其計(jì)算步驟和方法如下：

a.建立結(jié)構(gòu)體系。其中目標(biāo)層僅僅含有一個(gè)元素，它是反映決策分析的總的目標(biāo)；準(zhǔn)則層和約束層分別為評(píng)價(jià)目標(biāo)的子目標(biāo)、特征、要素和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的可行性方案、措施；而指標(biāo)層則為涵洞安全評(píng)價(jià)詳細(xì)的影響要素和參數(shù)指標(biāo)。

b.依據(jù)準(zhǔn)則構(gòu)建判別矩陣。假設(shè)有m個(gè)決策方案或元素，利用1～9標(biāo)度法對(duì)兩兩指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)某準(zhǔn)則條件下各個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)重可構(gòu)建一個(gè)m階判別矩陣A=(aij)m×m。假定決策者可對(duì)aij(i,j,k=1,2,…,m)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，可有aij=1/aji,aij=aikakj,ajj=1，利用判別矩陣可對(duì)各因素ω1,ω2,…,ωn在A條件下的相對(duì)排序權(quán)重進(jìn)行求解(見(jiàn)表2)。

表2 判斷矩陣取值范圍

c.采用自上而下的逐層排序法對(duì)相同層次的各元素對(duì)最高層次的重要性權(quán)重向量進(jìn)行計(jì)算；梯級(jí)結(jié)構(gòu)中k-1層次上的nk-1個(gè)元素相對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重向量為ω(k-1)=[ω1(k-1),ω2(k-1),…,ωn(k-1)(k-1)]T，其他各層次以此類(lèi)推，最終可求得各層次相對(duì)于總目標(biāo)和上一層次的權(quán)重向量。

考慮到不同評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的重要程度不同，對(duì)于較為重要的參數(shù)特征應(yīng)賦予較高的權(quán)重。但是，熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重往往以專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)信息和決策者的主觀判斷為依據(jù)進(jìn)行權(quán)重賦分，因此權(quán)重值具有較大的隨意性且受專(zhuān)家主觀偏好的影響較大；而層次分析法即客觀賦權(quán)法往往是對(duì)各指標(biāo)權(quán)重按照其所反映的客觀信息進(jìn)行反映，對(duì)于重要指標(biāo)權(quán)重出現(xiàn)較大偏差的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。據(jù)此，陳家良等[8]融合了主客觀權(quán)重的優(yōu)點(diǎn)給出了基于博弈論的組合權(quán)重法，其本質(zhì)是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重最優(yōu)值進(jìn)行求解。

假如對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)利用L種方法進(jìn)行賦權(quán)，因此可獲得L組權(quán)重向量，表達(dá)式如下：

uk=(uk1,uk2,…,uk16)

(6)

對(duì)上述權(quán)重進(jìn)行任意線性組合有

(7)

對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行最優(yōu)化求解即利用博弈論集結(jié)模型進(jìn)行線性組合最優(yōu)系數(shù)ak的求解，結(jié)合矩陣的微分性質(zhì)，所滿(mǎn)足的一階最優(yōu)化導(dǎo)數(shù)條件如下：

(8)

利用上述公式可求得ak，然后將其按如下公式進(jìn)行歸一化處理：

(9)

最后將經(jīng)歸一化處理后的最優(yōu)組合系數(shù)帶入式(10)可求得評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合最優(yōu)權(quán)重W。

2.5 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

以Kj(vj)代表j標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)下評(píng)價(jià)對(duì)象N的第i個(gè)特征關(guān)聯(lián)度，按下述公式進(jìn)行計(jì)算：

Kj(vj)=ρ(vi,v0ji)/[ρ(vi,vpi)-ρ(vi,v0ji)]

(10)

式中ρ(vi,v0ji)、ρ(vi,vpi)——點(diǎn)到經(jīng)典域的距離和點(diǎn)到節(jié)域的距離。

利用關(guān)聯(lián)度Kj(vj)從基層特征值逐層向相鄰上層進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

Kj(N)=WKj(vj),j=1,2,3,4

(11)

式中W——評(píng)價(jià)對(duì)象整體權(quán)重矩陣，可通過(guò)各層權(quán)重疊加獲取；

Kj(vj)——基層特征指標(biāo)關(guān)聯(lián)度矩陣。

2.6 評(píng)定等級(jí)

按照最大關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則K*=max{K1(N),K2(N),K3(N),K4(N)}對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行判定，根據(jù)等級(jí)判定結(jié)果可對(duì)不同涵洞安全現(xiàn)狀和工作性態(tài)動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行更深一步的分析。

3 實(shí)例應(yīng)用

遼寧省大連市普蘭店區(qū)碧流河流域穿堤涵洞始建于1980年，主要是以防洪排澇為主要功能的大型涵洞，堤頂高程和堤高分別為25.40m和6m。單孔箱涵設(shè)計(jì)流量為12m3/s，長(zhǎng)寬均為3m，涵長(zhǎng)為65m；啟閉機(jī)為手搖單螺桿式，其迎坡面閘門(mén)和進(jìn)口閘門(mén)分別為平面滑動(dòng)式和鋼筋混凝土式，底板高程12.0m。該箱涵在加固處理時(shí)更換了伸縮縫上水橡皮及其附件，并對(duì)其進(jìn)行澆筑混凝土覆蓋保護(hù)，同時(shí)在進(jìn)水池底板增設(shè)反濾層，目前因服役運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，維護(hù)檢修相對(duì)滯后等原因造成該涵洞處于老化、病害狀態(tài)。

結(jié)合涵洞安全評(píng)估信息物元系統(tǒng)可知，影響涵洞安全的特征指標(biāo)共有28個(gè)，首先按照無(wú)量綱化處理公式對(duì)定量、定性指標(biāo)進(jìn)行處理，使各指標(biāo)值取值范圍為0～1。各指標(biāo)安全評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表3。

表3 涵洞安全評(píng)估指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

利用上述結(jié)果按照文中所述方法對(duì)各指標(biāo)等級(jí)的經(jīng)典物元和待評(píng)價(jià)模糊物元進(jìn)行求解，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重結(jié)果

利用關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式求得K*=max{-0.7518,-0.4235,-0.4165,2.5173}，并按照最大隸屬度原則最終可判定該大型涵洞的安全性態(tài)處于第4等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，即該涵洞為病險(xiǎn)等級(jí)，應(yīng)盡快拆除并重新修建。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)巡查發(fā)現(xiàn)，該涵洞在伸縮縫和底板處均出現(xiàn)拉裂和不均勻沉陷趨勢(shì)，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較差；啟閉機(jī)臺(tái)的滲流徑不足且堤身出現(xiàn)嚴(yán)重滲漏現(xiàn)象，已不能滿(mǎn)足安全使用要求；金屬結(jié)構(gòu)和閘門(mén)銹蝕和病害十分嚴(yán)重。因此，本文所采用的評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)結(jié)果能夠較好地反映該涵洞安全性態(tài)實(shí)際狀況，具有良好的適用性與可靠性。

4 結(jié) 論

a.利用物元模型并結(jié)合系統(tǒng)工程理論對(duì)特征值、評(píng)價(jià)指標(biāo)以及評(píng)價(jià)對(duì)象實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一聯(lián)合，結(jié)合層次分析和熵權(quán)理論建立了基于模糊物元的多指標(biāo)、多層次評(píng)價(jià)模型并實(shí)現(xiàn)了涵洞整體安全性態(tài)量與質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)。

b.按照最大隸屬度原則最終可判定該大型涵洞的安全性態(tài)處于第4等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，即該涵洞為病險(xiǎn)等級(jí)，應(yīng)盡快拆除并重新修建?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和巡視發(fā)現(xiàn)該涵洞處于嚴(yán)重的病害狀態(tài)。因此，本文所采用的評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)結(jié)果能夠較好地反映該涵洞安全性態(tài)實(shí)際狀況，具有良好的適用性與可靠性。