吳 姍，韓曉龍，劉嬋娟，胡志華

上海海事大學(xué) 物流科學(xué)與工程研究院，上海 200135

1 引言

海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是由港口、海峽等節(jié)點(diǎn)和航線組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，港口工人罷工、海盜、海上交通事故、自然災(zāi)害等的擾動(dòng)都會(huì)造成海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效。一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)失效會(huì)造成海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)通達(dá)能力下降，影響國際貿(mào)易往來。因此，對全球海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性進(jìn)行分析具有重要意義，有助于科學(xué)合理的制定海上運(yùn)輸安全保障機(jī)制，且有助于航運(yùn)企業(yè)有針對性的采取預(yù)防措施、制定適當(dāng)?shù)暮献鳈C(jī)制等。近年來，很多學(xué)者傾向于對航空、公路、鐵路等交通網(wǎng)絡(luò)以及電網(wǎng)的脆弱性和魯棒性進(jìn)行分析及優(yōu)化，但對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性的研究還不多。

脆弱性的概念最早是由Timmerman[1]提出的，脆弱性是一種度，即系統(tǒng)在災(zāi)害事件發(fā)生時(shí)對系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響的程度。Berdica[2]最早將脆弱性概念引入道路交通網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)為脆弱性是由于不同原因?qū)е驴蛇_(dá)性下降的特性，將脆弱性定義為交通系統(tǒng)對于異常事件的易受影響性。對于路網(wǎng)脆弱性的研究，Husdal[3]研究脆弱性聚焦于路段或整個(gè)網(wǎng)絡(luò)在各種非正常狀況下無法運(yùn)轉(zhuǎn)的特性。Woolleymeza等[4]研究世界海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和航空網(wǎng)絡(luò)具有類似的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性，在面對故障和攻擊時(shí)表現(xiàn)出了相似的魯棒性和脆弱性。Crucitti等[5]在交通網(wǎng)絡(luò)中，采取有選擇刪除（蓄意攻擊）網(wǎng)絡(luò)的部分節(jié)點(diǎn)或者邊時(shí)對網(wǎng)絡(luò)連通性的影響程度。田煒等[6]等對馬士基航運(yùn)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了實(shí)證分析，認(rèn)為世界海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)局部節(jié)點(diǎn)間最短路徑過大，大部分節(jié)點(diǎn)具有較大的聚集系數(shù)等特征。牟向偉和陳燕[7]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對班輪航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鬟M(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。姚紅光和朱麗萍[8]以最大連通子圖的相對大小作為基本指標(biāo)來度量航空網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。王杰和李雪[9]以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，分析了海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，驗(yàn)證了海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有小世界和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征。黃常海[10]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了內(nèi)河航道網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。王諾[11]研究了網(wǎng)絡(luò)壓力測試方法，探究全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性的變化趨勢。張廣勝等[12]分析物流服務(wù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)作用規(guī)律，引入聚集系數(shù)、最大連通度及連通效率作為網(wǎng)絡(luò)脆弱性測度指標(biāo)，基于所構(gòu)建攻擊策略對二級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)例研究。程光權(quán)[13]等提出一種基于節(jié)點(diǎn)狀態(tài)演化級(jí)聯(lián)失效模型的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估和網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析方法。

由以上分析可知，國內(nèi)外學(xué)者對于交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性的研究主要集中于航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)和公路網(wǎng)絡(luò)，對于海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的研究鮮少，且已有研究大多只是分析海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而并未對全球海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性進(jìn)行分析。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和方法，在全球海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上從全局角度對全球海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性進(jìn)行分析，并用MATLAB分析港口度、平均聚集系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)平均距離等指標(biāo)，最后定量計(jì)算各個(gè)港口的脆弱性，同時(shí)比較全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)在面對不同方式下的攻擊時(shí)的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性變化。從局部到整體對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行脆弱性研究，為日后對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和對航線或港口由某種原因短暫性失效提供理論解決依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)采集

以往研究多采用馬士基集團(tuán)下的航運(yùn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，為了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的完整性，力求構(gòu)建最能反映真實(shí)情況的海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，本文以世界前10大班輪公司中7家公司的航運(yùn)數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)。這7家公司所占全球海運(yùn)運(yùn)輸市場份額合計(jì)達(dá)45.6%，如表1所示。雖然市場份額不大，但總的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)已遍布世界6大洲，涉及全球最基本的海運(yùn)港口，所以該航運(yùn)數(shù)據(jù)基本可以代表目前全球國際航運(yùn)狀況。以各船公司（馬士基、達(dá)飛、赫伯羅特、長榮、中遠(yuǎn)、中海和韓進(jìn)）網(wǎng)站的船期表為基礎(chǔ)，分別跟蹤和獲取每條航線上一個(gè)航期中班輪掛靠的所有港口，跟蹤時(shí)間為2015年10月到2016年1月。經(jīng)過港口名稱規(guī)范化后，統(tǒng)計(jì)得港口總數(shù)為777個(gè)，所涉及的航線總數(shù)為7 553條。

表1 7家主要航運(yùn)公司TEU及市場份額

為便于理論分析，將全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)港口抽象為網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，港口之間航線抽象為邊，構(gòu)建一個(gè)簡單的無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)。以V={ }1,2,…,N表示港口的集合，N表示港口總數(shù)。Ri,j表示港口i和港口 j之間是否存在班輪航線。若i和 j之間存在邊的連接，則Ri,j≠? 且Ri,j?R；若i和 j之間尚未建立連接，則Ri,j=?。其矩陣表達(dá)式為：

式（1）中eij=0或eij=1分別表示港口i和港口 j之間不存在或存在邊的連接，據(jù)此得到一個(gè)777×777的0-1矩陣。

應(yīng)用UCINET軟件繪制全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，為增強(qiáng)顯示效果，本文選擇港口節(jié)點(diǎn)連邊數(shù)前100位（度值前100位）港口進(jìn)行了顯示，如圖1所示。

3 海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)統(tǒng)計(jì)

3.1 度與度分布

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，度是節(jié)點(diǎn)的重要特性之一，某一節(jié)點(diǎn)i的度k是指與該節(jié)點(diǎn)相連接的節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。在海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，度值較大的節(jié)點(diǎn)則表明有較多的航線經(jīng)過該港口。

港口i的度是指與此港口連接的其他港口數(shù)目，用N(k)表示；網(wǎng)絡(luò)中港口的度分布概率用度分布函數(shù)P(k)表示，其含義是隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)恰好連接k條邊的概率。其中，N為港口總數(shù)，P(k)為度是N(k)的節(jié)點(diǎn)數(shù)占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)的比例。計(jì)算公式：

圖1 度值前100港口集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

根據(jù)節(jié)點(diǎn)度分布函數(shù)P()k以及全球777個(gè)港口的航線數(shù)據(jù)，得出全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)度值及度分布分別見圖2、圖3。其中，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值最大為138，平均度值為=9.720 7，說明在全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過任一港口的航線數(shù)平均約為10條。

圖2 海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)度值

圖3 海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)度分布

3.2 網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)

在海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，聚集系數(shù)的分布反映航線的密集程度，其中網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性的影響呈負(fù)相關(guān)，聚集系數(shù)越大，該網(wǎng)絡(luò)對其節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響越大。節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)聚集系數(shù)是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中描述中各港口的聚集情況，即網(wǎng)絡(luò)的緊密程度，設(shè)C為網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)，有：

式中，E(i)表示節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際的連接邊數(shù)，T(i)表示節(jié)點(diǎn)i的k個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)之間可能形成的最大連接數(shù)，設(shè)節(jié)點(diǎn)i的度為k，易知，T(i)=k(k -1)2。因?yàn)镹為港口總數(shù)，所以整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的平均聚集系數(shù)c(s)，有：

其中0≤c(s)≤1，當(dāng)c(s)=0時(shí)，表示所有節(jié)點(diǎn)都是孤立節(jié)點(diǎn)，沒有邊連接；當(dāng)c(s)=1時(shí)，表示網(wǎng)絡(luò)成為兩兩節(jié)點(diǎn)之間完全的邊連接。根據(jù)公式（4）以及全球777個(gè)港口的航線數(shù)據(jù)，計(jì)算得出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)平均聚集系數(shù)為c(s)=0.484 4，說明全球航線的分布較為密集。

3.3 網(wǎng)絡(luò)平均距離

網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑L是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對間的最短路徑的平均數(shù)。一般貨物運(yùn)輸過程中停靠的港口數(shù)越少越好，這樣既可以節(jié)省時(shí)間，也能保證貨物質(zhì)量安全。在無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和 j之間的距離dij被定義為這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑所包含的邊數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑L是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對間的最短路徑的平均數(shù)，如公式（5）所示。其中N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

通過以上計(jì)算、分析可以看出全球海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布基本滿足截?cái)噙f減冪律分布，度值大的節(jié)點(diǎn)所占比重較小，而度值小的節(jié)點(diǎn)占比重較大。全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)平均距離分布曲線見圖4。

圖4 全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中平均最短路徑分布

根據(jù)圖4可知，集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)平均距離近似服從正態(tài)分布，大多數(shù)節(jié)點(diǎn)對之間的網(wǎng)絡(luò)平均距離集中在2～5之間，說明在全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，將一票貨物從一個(gè)港口送達(dá)至另一港口平均所需停靠的港口數(shù)量約為3或4個(gè)。

4 全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

4.1 基于節(jié)點(diǎn)脆弱度的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別

依靠網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)指標(biāo)能夠判定一些重要節(jié)點(diǎn)，如根據(jù)度值大小，聚集系數(shù)等。但是，僅僅依靠拓?fù)渲笜?biāo)來判定節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性是不全面的。因此，本文中提出節(jié)點(diǎn)脆弱度的概念來識(shí)別全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵港口。

根據(jù)文獻(xiàn)[14-15]對網(wǎng)絡(luò)效率的定義：節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的網(wǎng)絡(luò)效率用eij表示，eij可以看做是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn) j之間最短路徑長度dij的倒數(shù)，如式（6）所示。如果節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn) j之間無連接存在，那么eij為0。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率可以表示為式（7）。記原始網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率為E，某個(gè)節(jié)點(diǎn)失效后的網(wǎng)絡(luò)效率為Er，那么某節(jié)點(diǎn)r的結(jié)構(gòu)脆弱度如式（8）所示。根據(jù)公式（7）求得原始海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)效率為0.332 8。

運(yùn)用MATLAB編程求解各節(jié)點(diǎn)脆弱度，編程對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得出不同節(jié)點(diǎn)失效后各節(jié)點(diǎn)的脆弱度，表2是脆弱度前60的節(jié)點(diǎn)排名。

由表2可以看出，舟山港的脆弱度最大，為0.332 9，其次為澤布呂赫（比利時(shí)西部的一個(gè)港口）、中山港、張家港、漳州港、湛江港、乍浦港（嘉興港）、肇慶港、鎮(zhèn)江港、日本四日市港。舟山港的結(jié)構(gòu)脆弱度最大的主要原因是，舟山港是一個(gè)以水運(yùn)中轉(zhuǎn)為主要功能的深水良港，與寧波港合并后，資源得到了整合，在整個(gè)海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中直接相連的航線數(shù)量增多，充當(dāng)了更多港口對的中介作用，這一港口失效后，會(huì)嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性能，甚至造成網(wǎng)絡(luò)癱瘓，這也體現(xiàn)了舟山港在整個(gè)海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的重要性和樞紐地位。貨物吞吐量較大的上海港、新加坡港、鹿特丹港、黑德蘭港等在世界集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的脆弱度并不大。因此，不能僅僅根據(jù)港口貨物吞吐量來判定一個(gè)港口在全球海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的重要性。

表2 港口脆弱度計(jì)算結(jié)果（前60）

4.2 全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)全局脆弱性分析

全局脆弱性是從整體的角度分析網(wǎng)絡(luò)的脆弱性，了解整個(gè)海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)部或外部的某些誘因下而引起的網(wǎng)絡(luò)連通性的變化。這些誘因包括：海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不合理、自然災(zāi)害、海盜及海上恐怖主義、政治因素、海上交通事故等多種因素。為了區(qū)分攻擊方式的不同對港口脆弱性分析的不同影響，這里把攻擊模式分為隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種。

在隨機(jī)攻擊模式下，海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)具有相同的被攻擊概率，每次隨機(jī)攻擊網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)以及與之相連的邊，并計(jì)算節(jié)點(diǎn)移除后網(wǎng)絡(luò)效率等性能指標(biāo)的變化情況。隨機(jī)攻擊主要測試隨機(jī)事件對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中航線通達(dá)能力的影響。

在蓄意攻擊模式下，按照節(jié)點(diǎn)脆弱度的大小對所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，最先移除具有最大脆弱度的節(jié)點(diǎn)，如果網(wǎng)絡(luò)中有多個(gè)節(jié)點(diǎn)具有相同的脆弱度，隨機(jī)移除其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)即可，移除網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)脆弱度最大的節(jié)點(diǎn)后，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各項(xiàng)性能指標(biāo)，然后重新移除網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)脆弱度最大的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)進(jìn)行下去直到達(dá)到預(yù)設(shè)條件。

本文應(yīng)用MATLAB軟件，設(shè)計(jì)對全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種攻擊策略，計(jì)算受到攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率。全局脆弱性分析計(jì)算具體步驟歸納如下：

步驟1利用初始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，求出關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)指標(biāo)P(k)、c(s)和L。

步驟2按照不同攻擊模式的刪除策略選取被攻擊的節(jié)點(diǎn)，移除網(wǎng)絡(luò)中的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。

步驟3根據(jù)新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)效率E和脆弱度S(r)。

步驟4判斷是否符合預(yù)設(shè)條件，若結(jié)果不符合條件，返回步驟2，反之，算法結(jié)束。

按上述步驟，計(jì)算得出在不同攻擊模式下，隨著攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)效率的變化情況。隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率計(jì)算結(jié)果見表3，網(wǎng)絡(luò)效率走勢圖見圖5。

根據(jù)圖中曲線走向可以得知，在蓄意攻擊下指標(biāo)下降速度更快，隨著被攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，指標(biāo)下降速度逐漸變快。蓄意攻擊比隨機(jī)攻擊對網(wǎng)絡(luò)的破壞程度大，這是因?yàn)樾钜夤裟Ｊ较旅看蝿h除網(wǎng)絡(luò)中脆弱度最大的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)對海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的連通性和穩(wěn)定性起著非常重要的作用，攻擊這些節(jié)點(diǎn)會(huì)使網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈的變化，從而使網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率迅速減小。全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)在面對蓄意攻擊時(shí)表現(xiàn)出較大的脆弱性，因此應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注蓄意攻擊可能引發(fā)的網(wǎng)絡(luò)脆弱性，對脆弱度較高的港口加強(qiáng)預(yù)防，切實(shí)保障這類港口的正常高效運(yùn)行。

表3 兩種不同攻擊方式下網(wǎng)絡(luò)效率變化表

圖5 隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)效率變化圖

為提升各節(jié)點(diǎn)的彈性，脆弱度較高的港口可以選擇與鄰近的脆弱度稍低的港口進(jìn)行合作，當(dāng)脆弱度較高的港口因不可抗力造成中斷時(shí)，合作港口可以及時(shí)響應(yīng)，協(xié)助處理受攻擊港口在中斷期間的業(yè)務(wù)。此外，脆弱度較高的港口也可以協(xié)助鄰近的脆弱度稍低的港口進(jìn)行業(yè)務(wù)水平的拓展，均衡各港口在航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的不可替代性程度，降低其自身的脆弱度。在實(shí)際港口分布中，有很多臨近的港口形成雙、多核協(xié)同港，如寧波港、舟山港與上海港，香港港與深圳港，新加坡港與巴生港等。這些相鄰的節(jié)點(diǎn)類似于計(jì)算機(jī)備份機(jī)制，一旦某一港口在某種情況下部分或全部短暫性失效，這些相鄰的協(xié)同港口立即承擔(dān)起航運(yùn)運(yùn)輸功能，港口間協(xié)同合作可以使集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)失靈后受到的影響減少。

5 結(jié)論

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和方法，在搜集了2015年最新全球10大班輪公司中7家航運(yùn)公司數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。首先計(jì)算能夠揭示拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性的相應(yīng)參數(shù)；然后提出脆弱度的概念來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別，分析得出舟山港脆弱度最大，為0.332 9，而貨物吞吐量較大的上海港、鹿特丹港、新加坡港等的脆弱度并不大，因此，不能僅僅根據(jù)港口貨物吞吐量來判定一個(gè)港口在全球海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的重要性。最后應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從全局脆弱性角度分析海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)在面對蓄意攻擊時(shí)表現(xiàn)出較大的脆弱性，在移除相同節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，蓄意攻擊的網(wǎng)絡(luò)效率明顯低于隨機(jī)攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率。因此，為了保障全球海上運(yùn)輸?shù)陌踩院涂煽啃?，?yīng)該對全球集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中脆弱度較大的舟山港、澤布呂赫中山港、張家港、漳州港、湛江港等加以重點(diǎn)保護(hù)。

海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析能夠?yàn)榧b箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃、加強(qiáng)重點(diǎn)航線的維護(hù)、應(yīng)急運(yùn)輸備用港口及航線選擇等提供理論依據(jù)。針對集裝箱航線上可能發(fā)生的各種突發(fā)事件，建立相應(yīng)的場景，分析脆弱度變化，為重新優(yōu)化航運(yùn)線路提供幫助。對于網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析，考慮各個(gè)港口和海運(yùn)航線失效的概率和時(shí)間等方面，將是本文后續(xù)研究的方向。