張仕念，顏詩源，張國彬，吳勛，劉春和

（北京市海淀區(qū)西北旺鎮(zhèn)北清路109號24分隊，北京 100094）

貯存延壽是一項具有持續(xù)時間長、經(jīng)費投入大、 綜合效益高等特點的重大工程、長效工程。通過貯存延壽可以實現(xiàn)以較小的代價保持導(dǎo)彈的有效作戰(zhàn)規(guī)模，科學(xué)合理地確定維修時機(jī)和維修內(nèi)容，優(yōu)化貯存使用方法，提高壽命設(shè)計水平。貯存延壽對延長導(dǎo)彈的服役年限、提高導(dǎo)彈的貯存使用性能、減少武器裝備購置經(jīng)費、帶動國家工業(yè)基礎(chǔ)和科技水平的提升等都具有重要的意義[1-3]。加速貯存試驗方法由于具有試驗時間短、試驗效率高、能夠提前評估壽命等優(yōu)點。隨著加速貯存試驗技術(shù)的發(fā)展完善，用該方法得出壽命結(jié)論的準(zhǔn)確性正逐步提高，加速貯存試驗方法已成為提前評估彈上產(chǎn)品貯存期的重要手段，在導(dǎo)彈貯存延壽中得到廣泛應(yīng)用，受到各方關(guān)注。在加速貯存試驗實踐過程中，需要按照加速模型計算加速應(yīng)力水平相對于正常應(yīng)力水平的加速因子[4-6]，計算過程中的正常應(yīng)力水平要求是某一具體的數(shù)值，而正常應(yīng)力水平是指導(dǎo)彈武器的貯存使用環(huán)境條件。

導(dǎo)彈武器通常要經(jīng)歷庫房貯存和野外機(jī)動、待機(jī)、發(fā)射等環(huán)境條件，貯存使用環(huán)境對導(dǎo)彈性能的影響及影響機(jī)理得到深入討論[7-11]。由于庫房可以采取環(huán)境控制措施，其環(huán)境溫度波動較小。野外環(huán)境受季節(jié)影響較大，但正常的訓(xùn)練通常是有規(guī)律可循的，例如冬訓(xùn)、夏訓(xùn)等。導(dǎo)彈在貯存使用過程中所經(jīng)歷的環(huán)境條件往往是在一定范圍之內(nèi)，而不是某一具體的值，而且在某一溫度點的時間分布也不相同。

獲得導(dǎo)彈在貯存和訓(xùn)練使用過程中的溫度數(shù)據(jù)后，可以采用容差數(shù)據(jù)處理歸納方法等方法[12-15]進(jìn)行處理，得到年溫度剖面。文中針對導(dǎo)彈武器貯存延壽過程中最常用的阿羅尼茲方程，根據(jù)導(dǎo)彈武器貯存使用的溫度剖面，討論加速因子計算過程中正常應(yīng)力水平即等效溫度的計算方法。

1 等效溫度計算

溫度是最常見的加速應(yīng)力，針對溫度的加速模型中，應(yīng)用最廣泛的是阿倫尼烏斯（Svandte Arrhenius）方程[16]：

式中：L為壽命特征；k為常數(shù)（由試驗決定）；E為活化能；R為理想氣體常數(shù)；T為絕對溫度，K。

設(shè)采用溫度作為加速應(yīng)力時，加速應(yīng)力水平記為T，產(chǎn)品的實際應(yīng)力水平為T0，則應(yīng)力水平T相對于T0的加速因子為：

設(shè)在周期 τ內(nèi)實際有 M 個溫度點，分別記為T1,T2,…,TM，在對應(yīng)溫度點下的時間為 τ1, τ2,…, τM，則加速應(yīng)力水平 T相當(dāng)于實際應(yīng)力水平為Ti的加速因子為：

對應(yīng)于實際應(yīng)力水平Ti下的時間τi，在加速應(yīng)力水平T下需要的試驗時間記為ti，則：

從整個考察周期來看，在加速應(yīng)力水平T下需要的試驗時間記為t，則：

另一方面，設(shè)存在某一等效溫度點T0，對應(yīng)于在T0下的貯存時間為τ，在加速應(yīng)力水平T下需要的試驗時間記為t′，則：

由于t=t′，由式（2）和式（3）可得：

兩邊取自然對數(shù)并整理后得：

由式（4）可見，由于 R是常數(shù)，等效溫度 T0不僅與溫度點 Ti(i=1,…, M)和在某一溫度點下的時間τi(i=1,…, M)有關(guān)，而且還與試驗對象的活化能E有關(guān)。

2 算例

某導(dǎo)彈在貯存使用過程中主要經(jīng)歷洞庫貯存、冬訓(xùn)和夏訓(xùn)環(huán)境，根據(jù)貯存、訓(xùn)練環(huán)境的溫度數(shù)據(jù)，其溫度剖面見表1?，F(xiàn)有2種產(chǎn)品A和B，其中A產(chǎn)品的活化能為9800 cal/mol，B產(chǎn)品的活化能為13600 cal/mol，分別計算其等效溫度、80 ℃相對于等效溫度的加速因子，以及等效1年的加速貯存試驗時間。

由表1可得，該導(dǎo)彈經(jīng)歷環(huán)境的算術(shù)平均溫度是18.87 ℃，區(qū)間中值是 21.5 ℃，包絡(luò)上限是 41 ℃。將表 1中的相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式（4），得到產(chǎn)品 A和產(chǎn)品B的等效溫度分別為19.91 ℃和20.47 ℃?？梢姡捎诋a(chǎn)品A和產(chǎn)品B的活化能不同，對于相同的環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，計算出的等效溫度是不同的，而且也不等于平均溫度。

表1 導(dǎo)彈環(huán)境溫度統(tǒng)計表（365 d）

為了對比選擇不同溫度作為正常應(yīng)力水平對加速貯存試驗時間的影響，根據(jù)式（1）計算相對于80 ℃的加速因子，用365除以加速因子得到等效1年的加速貯存試驗時間，計算結(jié)果見表2。由表2可見，選擇不同的正常應(yīng)力水平對加速因子和加速貯存試驗的時間影響較大。壽命要求越長的產(chǎn)品，正常應(yīng)力水平的數(shù)值對加速貯存試驗的試驗時間的影響越大。

表2 產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的加速因子計算結(jié)果

顯然，也可以分別計算 80 ℃相對于實際溫度的加速因子，并根據(jù)在各個溫度點的時間計算 80 ℃應(yīng)力水平下加速貯存試驗的時間，再計算等效1年的加速貯存試驗時間。例如，直接計算 A產(chǎn)品在各個溫度點的加速貯存試驗時間，結(jié)果見表3。將表3中各溫度點的加速貯存試驗時間相加，就得到等效1年的加速貯存試驗時間為20.82 d，與采用式（4）計算的結(jié)果一致。

表3 產(chǎn)品A各溫度點的加速試驗時間

3 結(jié)語

在導(dǎo)彈貯存延壽過程中，開展加速貯存試驗時，有將庫房環(huán)境的溫度包絡(luò)上限作為正常應(yīng)力水平，將貯存使用環(huán)境的溫度區(qū)間的中間值作為正常應(yīng)力水平，將貯存使用環(huán)境溫度數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為正常應(yīng)力水平等各種情況。由于正常應(yīng)力水平的數(shù)值直接影響加速因子和加速貯存試驗的時間，對評估結(jié)論的影響很大。通過討論可見，環(huán)境等效溫度不僅與導(dǎo)彈武器在貯存使用過程中的環(huán)境溫度及其分布有關(guān)，還與試驗對象的活化能有關(guān)。在對彈上產(chǎn)品開展加速貯存試驗過程中，應(yīng)根據(jù)導(dǎo)彈武器貯存使用過程中的環(huán)境溫度剖面和試驗對象的活化能計算等效溫度，作為計算加速因子的正常應(yīng)力水平值。

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