黃 婧，劉洪波，王謙舜

（中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015）

反推力裝置作為大型軍、民用飛機上重要部件之一，可以顯著縮短大型飛機的滑跑制動距離，提高機場的使用效率和飛機著陸安全性[1]。而輔助導軌是反推力裝置上重要的運動部件，其性能好壞直接影響到整個反推力裝置的安全性、可靠性和使用壽命。因此，在承受周期性載荷作用下合理地預測零部件的疲勞壽命十分必要，而在此過程中，必須對載荷時間歷程進行統(tǒng)計處理。目前，常用的計數(shù)方法有單參數(shù)計數(shù)法、范圍對法、稱對法、雨流計數(shù)法等[2]。由于雨流計數(shù)法與現(xiàn)代計算機技術(shù)融合性能好、計算準確快速的特點，本文采用雨流計數(shù)法對薄弱部位的應力-時間歷程進行統(tǒng)計處理，結(jié)合Miner法則和材料的S-N曲線，對某葉柵式反推力裝置的輔助導軌疲勞壽命進行估算。

1 獲取薄弱部位的動態(tài)載荷譜

圖1 輔助導軌-導軌槽移動副有限元模型

圖2 輔助導軌薄弱部位示意圖

本文針對某葉柵式反推力裝置的輔助導軌-導軌槽，在ANSYS中建立其有限元模型（圖1所示），通過LS-DYNA求解器對其動力學特性進行求解。計算結(jié)果表明，輔助導軌上A、B、C、D、E、F六處過渡圓角根部為薄弱部位（圖2所示），提取薄弱部位的應力-時間歷程曲線即各薄弱部位的動態(tài)載荷譜如圖3所示。

圖3 輔助導軌薄弱部位應力-時間歷程曲線

2 雨流計數(shù)法

雨流計數(shù)法是一種雙參數(shù)計數(shù)法，可將實測載荷歷程簡化為若干個載荷循環(huán)，其計算規(guī)則為：

（1）找出應力-時間歷程中的最高峰和最低谷，以絕對值大的點為起點；

（2）雨流依次從峰（谷）值的內(nèi)側(cè)向下流，直到更大的峰值（更低的谷值）停止流動；

（3）當雨流遇到上面流下的雨流時，則停止流動；

（4）根據(jù)上述規(guī)則，統(tǒng)計所有全循環(huán)或半循環(huán)，記錄并計算各循環(huán)幅值和均值。雨流計數(shù)法示意圖如圖4所示。

圖4 雨流計數(shù)法示意圖

將雨流計數(shù)法在計算機程序中具體實現(xiàn)過程如下[3]：

（1）數(shù)據(jù)壓縮。首先，剔除相鄰等值的數(shù)據(jù)點（如圖5所示）；其次，提取峰谷值組成新的數(shù)組，作為雨流計數(shù)法處理的數(shù)組（如圖6所示）。

（2）循環(huán)數(shù)的提取。該階段分為一次雨流計數(shù)、對接和二次雨流計數(shù)三個步驟：

a）一次雨流計數(shù)：在應力-時間歷程中能提取循環(huán)的只有兩種情況（如圖7所示），其中a、b、c分別為其兩端點值差的絕對值，若b≤a且b≤c，則提取一個循環(huán)圖中三角形部分，并且剔除 E（i）和 E（i+1），保留 E（i-1）和 E（i+2），E（i-1）下標值不變，而E（i+2）的下標號從i+2開始整體提前2個變?yōu)镋（i），即E（i）=E（i+1），否則保留E（i-1），并從下標開始進行下一組4個數(shù)據(jù)點的“四點法”的比較（如圖8所示）。

b）對接：在一次雨流計數(shù)法提取循環(huán)數(shù)并記錄之后，剩下的數(shù)據(jù)點構(gòu)成的波形為發(fā)散-收斂型，此時按雨流計數(shù)法則無法再形成整循環(huán)，只能將其在絕對值最大點處截開再進行首尾對接。

c）二次雨流計數(shù)：將對接之后的波形，對其再次使用雨流計數(shù)法進行處理，再次提取循環(huán)數(shù)直到剩下最后3個數(shù)據(jù)點為止，最后3個數(shù)據(jù)點組成一個循環(huán)。至此，整個雨流計數(shù)法程序完成。

圖5 雨流計數(shù)法等值壓縮流程圖

圖6 雨流計數(shù)法峰值檢測流程圖

圖9是以輔助導軌薄弱部位A為例，運用雨流計數(shù)法對其動態(tài)載荷譜進行統(tǒng)計的計算結(jié)果。（a）中第一幅為輔助導軌薄弱部位A處動態(tài)應力-時間歷程，（a）中第二幅圖為經(jīng)一次雨流計數(shù)后未能形成全循環(huán)的點，（b）為最終雨流計數(shù)統(tǒng)計的計算結(jié)果，對于薄弱部位A經(jīng)統(tǒng)計共得到35個全循環(huán)及其應力幅值和應力均值。

圖7 循環(huán)數(shù)的提取

圖8 雨流計數(shù)法提取循環(huán)的流程圖

圖9 薄弱部位A處動態(tài)應力雨流計數(shù)法統(tǒng)計結(jié)果

3 疲勞壽命預測

3.1 平均應力修正

通過雨流計數(shù)法統(tǒng)計后得到的載荷譜是基于非零平均應力的應力循環(huán)，計算疲勞壽命前應將其等效為零平均應力的應力循環(huán)，常用的等效轉(zhuǎn)換有Gerber拋物線和修正的Goodman關(guān)系兩種方式（如圖10所示）[4]。

圖10 考慮平均應力的修正曲線

Gerber拋物線滿足以下公式：

式中，Sij為等效零均值應力；Sai為第i個應力幅值；Smj第j個應力均值；σb材料的強度極限，對于輔助導軌的鑄鋁材料σb=440MPa。

修正的Goodman關(guān)系疲勞經(jīng)驗公式為：

3.2 疲勞累積損傷量及其壽命估算

疲勞曲線在其有限壽命范圍內(nèi)的曲線方程為：

式中，C，m為材料常數(shù)，由疲勞實驗確定。對于輔助導軌的鑄鋁材料，取C=6.647×1025，m=9.901[5]。

本文采用Miner準則[4]來計算輔助導軌的疲勞損傷量及壽命。根據(jù)Miner準則（又稱線性累積損傷假設(shè)），施加應力幅值為Sa1的n1個載荷循環(huán)，就等效于消耗了疲勞抗力的n1/N1（N1是對應著應力幅值Sa1的疲勞壽命），同樣的假設(shè)適用于后續(xù)任何載荷循環(huán)塊，因此所有載荷循環(huán)的總損傷為：

當D=1時，認為結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。疲勞壽命Nf=1/D。

由式（1-4）求得輔助導軌各薄弱部位的疲勞壽命如表1所示，其中當Nf>1×107時，可認為該處為無限壽命。計算結(jié)果表明，基于Goodman修正關(guān)系相比Gerber拋物線修正計算的壽命偏保守，而對于輔助導軌結(jié)構(gòu)，A、C、F三處疲勞壽命小于1×107，其中A處疲勞壽命最小，為輔助導軌的疲勞壽命，即反推力裝置展開6.9044×105次時，輔助導軌將發(fā)生疲勞破壞。

表1 薄弱部位疲勞壽命計算結(jié)果

4 結(jié)束語

本文以某葉柵式反推力裝置輔助導軌為研究對象，在對其進行動力學特性分析獲取薄弱部位動態(tài)載荷譜的基礎(chǔ)上，采用雨流計數(shù)法對薄弱部位一個展開行程的應力-時間歷程曲線進行處理，得到相應的應力循環(huán)幅值和均值，結(jié)合Miner法則和材料的S-N曲線，估算了輔助導軌各薄弱部位的疲勞壽命。計算結(jié)果表明，輔助導軌上薄弱部位A處的疲勞壽命最小，最易發(fā)生疲勞破壞，該接觸部位是輔助導軌和導軌槽襯套結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化的重點。本文的研究成果對實際工作中有效預防和避免輔助導軌疲勞失效，避免事故發(fā)生具有重大意義。