王蕾， 王瑋， 劉增軍， 宋天驍

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院, 北京 100191)

0 引言

混合式慣性導(dǎo)航(簡稱慣導(dǎo))系統(tǒng)吸收了平臺式、捷聯(lián)式和旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的各自優(yōu)點，不僅能大幅度提高導(dǎo)航定位精度、實現(xiàn)快速精確自對準(zhǔn)，還可實現(xiàn)裝機條件下的自標(biāo)定以及明顯降低購置與維護成本，能滿足高速和高動態(tài)等運載器對高精度慣導(dǎo)系統(tǒng)提出的新需求[1-2]。將基于數(shù)字伺服控制的物理穩(wěn)定平臺與基于捷聯(lián)姿態(tài)計算的數(shù)學(xué)平臺有機結(jié)合是混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)的首要特征。但是在物理穩(wěn)定平臺方面，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)相較于平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)已有很大改變。

在可靠性方面，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)的物理平臺有了極大的提高。首先，它采用全數(shù)字控制方式，陀螺信號數(shù)字輸出直接進入計算機，由陀螺信號生成控制信號的過程全部在計算機內(nèi)完成，從而省去了以往平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)中的前置放大器、解調(diào)器、方位坐標(biāo)分解器和正割分解器等諸多部件。另外，以往平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)中使用的軸角傳感器主要是旋轉(zhuǎn)變壓器，其輸出信號還需要經(jīng)過R/D轉(zhuǎn)換等才能進入計算機[3]；混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)的軸角傳感器采用光柵傳感器，其數(shù)字輸出信號可直接進入計算機，因此平臺所需部件的種類和數(shù)量都大大減少，潛在產(chǎn)生問題的根源也相應(yīng)減少，系統(tǒng)的可靠性提升。

其次，以往的平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)將陀螺和加速度計的信號傳送給平臺外的導(dǎo)航計算機，每一路陀螺和加速度計信號都會占用至少一環(huán)導(dǎo)電滑環(huán)，再加上其他一些信號，導(dǎo)電滑環(huán)的環(huán)數(shù)能達到六七十，大大增加了滑環(huán)的長度，也增大了平臺的體積；混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)將陀螺和加速度計的信息匯總后通過總線形式傳輸，所需導(dǎo)電滑環(huán)的環(huán)數(shù)大大減少。

另外，平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)始終穩(wěn)定于導(dǎo)航坐標(biāo)系[4]，其導(dǎo)電滑環(huán)的電刷基本在同一個位置附近摩擦，滑環(huán)壽命衰減較快；混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)通過旋轉(zhuǎn)調(diào)制，使平臺作周期性地旋轉(zhuǎn)運動[5]，滑環(huán)的電刷與每一個位置接觸，而不再是摩擦同一個位置，因此延長了滑環(huán)的使用壽命。

在平臺的功能和工作模式方面，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)不僅要像平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)一樣實現(xiàn)穩(wěn)定功能，隔離載體的角運動，而且還需要同時實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的功能，從而使慣性器件的旋轉(zhuǎn)相對于導(dǎo)航坐標(biāo)系進行，實現(xiàn)更優(yōu)的誤差調(diào)制效果[6]。因此，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)的物理平臺包括了穩(wěn)定、鎖定、穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)等多種工作模式，特別是穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)的工作模式是因混合式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)途徑而產(chǎn)生的新需求，也是它與平臺式慣導(dǎo)和旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)在平臺控制上的最大區(qū)別。本文主要從平臺結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)的控制算法兩方面出發(fā)，針對混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)在不同工作階段的控制需求展開分析和研究。

1 全數(shù)字物理平臺設(shè)計

1.1 平臺結(jié)構(gòu)組成

混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)的物理平臺采用全數(shù)字控制以后，平臺結(jié)構(gòu)得到極大簡化，框架上只剩下電機、導(dǎo)電滑環(huán)和光柵。電機采用直流無刷電機，可避免有刷電機電刷易磨損、打火等問題，導(dǎo)電滑環(huán)采用封閉式滑環(huán)，這些對于提高系統(tǒng)的可靠性都極為有利?；旌鲜綉T導(dǎo)系統(tǒng)的慣性測量單元(IMU)數(shù)據(jù)采用總線的形式打包輸出，因此平臺上的線纜數(shù)量大大減少，通常十幾環(huán)的滑環(huán)就足夠。對于一些不存在大角運動的應(yīng)用領(lǐng)域，也可以用軟導(dǎo)線代替導(dǎo)電滑環(huán)?；旌鲜綉T導(dǎo)系統(tǒng)在集合平臺式、捷聯(lián)式和旋轉(zhuǎn)式各類慣導(dǎo)系統(tǒng)優(yōu)點后，可以由慣性器件的數(shù)據(jù)直接計算出高精度的速度和位置信息。但是，若要輸出與速度、位置相匹配的高精度載體姿態(tài)/航向信息，還需要有高精度的平臺框架轉(zhuǎn)角值，因此框架的軸角傳感器采用圓光柵傳感器，其分辨率和精度都遠遠高于以往平臺使用的旋轉(zhuǎn)變壓器和碼盤。特別是經(jīng)過近些年的技術(shù)發(fā)展，目前市面上的光柵在抵抗沖擊震動和耐低溫的能力上已經(jīng)有了顯著提高。另外，圓光柵通常為扁平結(jié)構(gòu)，其內(nèi)徑較大，可以與軸承等部件做嵌套設(shè)計，這對于減小系統(tǒng)體積有極大貢獻。當(dāng)然，在安裝和使用過程中需要解決偏心等問題，才能保證較高的使用精度[7]。

根據(jù)應(yīng)用場合的不同，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)的物理平臺在結(jié)構(gòu)上可以是三框架形式，也可以是雙框架形式，還可以是單框架形式。三框架形式的平臺能隔離載體各個方向的角運動，在運載器姿態(tài)運動比較靈活的應(yīng)用場合更有優(yōu)勢。而且由于系統(tǒng)采用了捷聯(lián)的算法，混合式慣導(dǎo)僅用三框架平臺就能解決以往需要四框架平臺才能解決的奇異區(qū)控制問題。圖1是一個三框架結(jié)構(gòu)平臺示意圖，內(nèi)框架軸為方位軸Z，中框架軸為俯仰軸X，外框架軸為橫滾軸Y. 每個框架上各安裝一個直流無刷電機和光柵，內(nèi)框安裝光柵的一端再安裝一個導(dǎo)電滑環(huán)，另外兩個框使用軟導(dǎo)線。而對于載體姿態(tài)運動比較單一的場合，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)也可采用雙框架或單框架結(jié)構(gòu)形式，這時在姿態(tài)運動較小的方向平臺不做隔離。而不被隔離的這一部分角運動和平臺的控制誤差角同樣都可以通過系統(tǒng)的捷聯(lián)計算來解決。

采用數(shù)字式平臺以后，平臺的控制電路也相應(yīng)得到簡化。控制電路主要包括控制計算機和功率放大器，功率放大器再采用集成電路，因此控制電路所占體積很小，可以整體放置在平臺外。由于混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)的平臺控制還需要用到導(dǎo)航計算的結(jié)果，使各環(huán)架之間的控制相互關(guān)聯(lián)，若將每個環(huán)架的控制電路分別置于相應(yīng)的環(huán)架上，反而會給系統(tǒng)設(shè)計帶來不便。

1.2 平臺工作模式

當(dāng)混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)分別處于自標(biāo)定、自對準(zhǔn)和導(dǎo)航階段時，其物理平臺的工作模式也有所區(qū)別。例如在自標(biāo)定階段，物理平臺主要工作于鎖定狀態(tài)，IMU被鎖定在不同的位置以激勵出慣性器件的各項誤差[8]。而在自對準(zhǔn)階段，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)工作在穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)的模式，一方面可降低載體晃動給對準(zhǔn)精度帶來的影響，一方面可采用旋轉(zhuǎn)對準(zhǔn)法來提高對準(zhǔn)精度，并縮短對準(zhǔn)時間[9]。在導(dǎo)航階段，根據(jù)應(yīng)用場合的不同，物理平臺可以工作在鎖定、穩(wěn)定、穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)3種模式。

具體而言，對于鎖定模式，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)物理平臺以框架上的光柵作為控制回路的反饋元件，實現(xiàn)閉環(huán)電鎖定。目前在一些航天領(lǐng)域使用的“三自”(自主功能檢測、自主誤差標(biāo)定、自主初始對準(zhǔn))慣性測量組件也有與混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)類似的旋轉(zhuǎn)機構(gòu)[10]，同樣也有鎖定的工作模式。但是當(dāng)進入導(dǎo)航狀態(tài)以后，“三自”慣性測量組件的鎖定采用的是機械鎖定。這種鎖定方式需要在旋轉(zhuǎn)軸上再安裝端齒盤等機械鎖定裝置，使得系統(tǒng)的體積和質(zhì)量明顯增加?；旌鲜綉T導(dǎo)系統(tǒng)采用電鎖定的方式，只要電機的力矩足夠大，即使載體出現(xiàn)了大過載，也不會產(chǎn)生失鎖的現(xiàn)象。平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)也沒有使用機械鎖定，在大過載時也是通過平臺自身的電機來抵抗外力矩，因此混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)采用電鎖定這種方式是可靠的。當(dāng)然，這種電鎖定的方式對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和加工提出了很高的要求。設(shè)計和加工裝配過程中都需要嚴格控制旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)心與幾何中心之間的重合度，否則在大過載情況下由于這種偏心所帶來的不平衡力矩會大大影響鎖定的效果。

對于穩(wěn)定模式，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)以陀螺作為平臺穩(wěn)定控制回路的反饋元件，這與傳統(tǒng)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的穩(wěn)定回路類似。平臺式慣導(dǎo)通常以撓性陀螺、三浮陀螺等機械式陀螺來建立模擬式穩(wěn)定回路，這類穩(wěn)定回路的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，可靠性也不高。隨著科技的發(fā)展，計算機的計算能力提高，混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)采用全數(shù)字式穩(wěn)定回路，陀螺的原始輸出信號直接進入到計算機，在計算機內(nèi)完成信號的處理，最后計算機再輸出調(diào)寬信號，經(jīng)功率放大之后去驅(qū)動電機，從而減少部件，大大簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提升系統(tǒng)可靠性和壽命[11]?；旌鲜綉T導(dǎo)系統(tǒng)目前主要采用光纖或激光陀螺，其輸出量為角速度信息，為克服角度控制靜差，這種情況不宜直接使用傳統(tǒng)PID控制，需增加一級積分，采用PII2控制[12]。

穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)的模式是混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)新增加的一種平臺工作狀態(tài)，這要求物理平臺在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上再使IMU平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)，以達到更好的旋轉(zhuǎn)調(diào)制效果。傳統(tǒng)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)只有穩(wěn)定無旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)只有旋轉(zhuǎn)無穩(wěn)定[13]，混合式慣導(dǎo)要實現(xiàn)穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)的平臺工作模式，它們之間是否會產(chǎn)生相互干擾，這里的旋轉(zhuǎn)是否還能平穩(wěn)，需要研究。下文將針對平臺的這一新工作模式進行控制算法研究。

2 穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)模式的控制指令算法

2.1 控制回路模型

當(dāng)平臺只有一個旋轉(zhuǎn)軸時，總有一個陀螺的敏感軸方向與平臺的這一旋轉(zhuǎn)軸方向保持一致，因此平臺的控制指令角速度可直接由該陀螺的數(shù)據(jù)計算得到。當(dāng)平臺有多個旋轉(zhuǎn)軸時，在穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)這種工作模式中，陀螺敏感軸的指向不再固定，不能再直接根據(jù)陀螺的測量值來控制平臺，需要經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換。因此此時圖2中ωC的值需要根據(jù)3個陀螺的數(shù)據(jù)綜合得到，通過計算出慣性測量單元的運動角速度在各電機軸方向的分量后進行PII2控制。

2.2 指令角速度計算

(1)

(2)

(3)

式中：ψ為載體的方位角。

(4)

最后，將游移方位坐標(biāo)系下的指令角速度再分解到3個電機軸的方向，如(5)式所示：

(5)

3 實驗驗證

3.1 實驗方法

光纖陀螺三軸混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)(見圖4)先靜止放置，待系統(tǒng)啟動并進入穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)工作模式后開始實驗。在繞內(nèi)框方位軸的第1個正反轉(zhuǎn)時，系統(tǒng)仍保持靜止，不加擾動，驗證該控制方法在平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)過程中的控制性能。在第2個正反轉(zhuǎn)時，正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)都沿方位軸方向手動給慣導(dǎo)系統(tǒng)施加角速度擾動。采集該過程中平臺框架軸上的光柵輸出以及由捷聯(lián)姿態(tài)計算給出的慣性測量單元姿態(tài)/航向角。慣性測量單元的俯仰和橫滾姿態(tài)角直接反映平臺在這兩個方向的控制誤差(若無控制誤差，這兩個姿態(tài)角應(yīng)始終被控制為0)，而航向角要在扣除旋轉(zhuǎn)分量之后才反映平臺在該方向的控制誤差。另外，內(nèi)框光柵輸出的角度扣除旋轉(zhuǎn)分量后反映載體航向角，經(jīng)過微分后，反映載體航向運動角速度，即擾動角速度的大小。

3.2 靜態(tài)實驗結(jié)果

圖5為某次載體保持靜止時的實驗測試結(jié)果。由圖5可見：當(dāng)慣性測量單元繞內(nèi)框方位軸穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)且載體靜止時，無論是正向旋轉(zhuǎn)還是反向旋轉(zhuǎn)，水平兩個方向此時的功能主要是穩(wěn)定，其控制誤差只有約1″；方位軸既穩(wěn)定又旋轉(zhuǎn)，雖然實現(xiàn)的功能更多，但其控制誤差也只有約2″，此時影響控制誤差的因素主要為陀螺的分辨率。該光纖陀螺以脈沖形式輸出角增量，一個脈沖代表的角增量約0.56″，此時的控制誤差實際上只對應(yīng)于幾個陀螺脈沖，因此已經(jīng)取得了很好的控制效果。另外，對于混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)而言，雖然還存在這幾個角秒的控制誤差，但是它可被系統(tǒng)實時計算得到，并在導(dǎo)航計算時進行軟件補償，因此它已經(jīng)不會對系統(tǒng)的導(dǎo)航精度造成影響。

3.3 動態(tài)實驗結(jié)果

圖6為載體有航向運動時的穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)控制誤差測試實驗結(jié)果。當(dāng)載體有角運動時，控制系統(tǒng)立即進行調(diào)節(jié)，會產(chǎn)生一定的控制誤差。從圖6中可以看出，當(dāng)載體航向運動角速度高達50°/s時，相應(yīng)的最大控制誤差角也不超過30″(水平兩個方向只有約10″)，達到了較好的控制效果。而且與傳統(tǒng)平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)不同的是，這部分控制誤差還可以通過混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)中的捷聯(lián)計算作進一步數(shù)學(xué)補償修正，因此它對系統(tǒng)導(dǎo)航定位精度的影響更小。

另外，對比圖6(a)正轉(zhuǎn)和圖6(b)反轉(zhuǎn)的臺體航向誤差角可以發(fā)現(xiàn)，4次正負擾動過程中，都只有兩次同方向的擾動產(chǎn)生了較大的航向控制誤差。這主要是因為：載體的擾動是通過軸間摩擦傳遞給臺體的，摩擦力矩大小在相對運動的方向不變時是基本保持不變的(即使相對運動的速度大小發(fā)生了變化)，只有當(dāng)旋轉(zhuǎn)方向改變時摩擦力矩才會產(chǎn)生較大變化，進而電機施加相應(yīng)的控制力矩進行調(diào)節(jié)。圖7為摩擦力矩示意圖。以圖6(a)臺體正向旋轉(zhuǎn)為例，無干擾時框架相對于臺體的運動角速度Δω0<0，摩擦力矩MT0<0，即工作于圖7的位置0；在第135 s附近，當(dāng)載體有正向的最大約70°/s航向角運動時(載體航向角是以繞Z軸負方向旋轉(zhuǎn)為正)，框架相對于臺體的運動角速度為Δω1=Δω0-70°/s<0，對應(yīng)摩擦力矩MT1<0，且MT1≈MT0，因此此時摩擦力矩較之前基本無變化，不會產(chǎn)生大的航向控制誤差角；相反，在第137 s附近，載體有負向的最大約50°/s航向角運動，框架相對于臺體的運動角速度為Δω2=Δω0+50°/s，從圖6(a)的第1幅圖可以看出，實驗中Δω0≈-6°/s，因此Δω2>0，對應(yīng)摩擦力矩MT2>0，摩擦力矩較擾動前的MT0發(fā)生了較大改變，從而產(chǎn)生明顯的調(diào)節(jié)過程。

4 結(jié)論

本文對混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)中的物理平臺進行了全數(shù)字化的結(jié)構(gòu)和控制算法設(shè)計。實驗測試結(jié)果表明：

1) 該控制系統(tǒng)在靜止環(huán)境下的最大穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)誤差角約1″～2″，在實驗給定的一種動態(tài)環(huán)境下最大穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)誤差角優(yōu)于30″.

2) 全數(shù)字式平臺設(shè)計不僅降低了系統(tǒng)的復(fù)雜程度，減小了體積和質(zhì)量，提高了可靠性，而且可實現(xiàn)混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)的各種功能需求，特別是在穩(wěn)定加旋轉(zhuǎn)的平臺全新工作模式下達到了較高的控制精度。