李娟，孫秀玲，孫海峰

(長春理工大學光電信息學院，吉林 長春 130000)

光譜檢測在航空航天、醫(yī)藥、科研等領域[1]都有廣泛的應用。隨著其技術的不斷發(fā)展，對光譜數據處理的要求也日新月異。多光譜數據分析因能夠同時完成對不同波長光譜的反演，一直是研究的熱點，例如：多光譜的高速采集與處理、多光譜標定與重建等[2-5]。其中，存在多個特征峰值時如何準確地判斷其波長及振幅是光譜測試的重點。

依據其工作原理，光譜探測主要分為光柵型和干涉型[6]。光柵型精度高，分光特性好，但狹縫結構的存在必然影響系統的光通量，使其在微弱光信號測試中難以應用[7-8]。干涉型主要是通過相干作用分析光譜分布，分時間型和空間型[9]。目前，常見的傅里葉型光譜測試[10]中光譜的標定與重建是采用標定波長在區(qū)間中的兩個特征位置實現的[11]。對于單一特征波長的測試而言，該種方法是適用的，而且簡單方便[12]；但存在多個特征波長時，該種方法從工作原理上就存在明顯的誤差引入。已有的報到中多采用單一波長標定的方法，或應用Mertz法校正相位誤差。采用單一特征波長的測試，雖然方法簡單易行、運算量小，但缺點是當存在多個特征波長時，無法同時對多個波長進行校正。本文主要針對多波長入射條件下的光譜校正與重建，提出了一種新型的多光譜數據處理算法，該算法可以在基本不改變總運算量的前提下同時對多個特征波長進行校正與重建。

1 系統設計

系統由光學天線、傅里葉干涉具、聚焦透鏡組、CCD、DSP6713(DSP，digital signal processing)及顯示單元組成[13]，如圖1所示。測試用的半導體激光器的中心波長為632.0、650.0和660.0 nm。光學天線收集待測光進入系統，通過傅里葉干涉具完成相干處理，然后由CCD將干涉條紋采集傳輸給DSP6713，在處理系統中完成條紋濾波、抽樣及分組，然后再由改進型Mertz法對各個特征波長的光譜數據進行校正，實現多光譜同時校正與重建。

圖1 基于改進型Mertz法的多特征波長校正與重建系統Fig.1 Multi-feature wavelength correction and reconstruction system based on the improved Mertz method

線陣CCD采集的干涉條紋進入DSP后，對混合了三個特征波長的光源進行分析處理，即分別對各個特征波長的光譜進行相位校正。在本系統中采用的是靜態(tài)傅里葉干涉具，屬于空間干涉條紋的處理。對于不同波長的光而言，其構成的相位誤差是不同的，所以本系統設計了一種改進型Mertz法，用于對多個特征光譜分別進行校正與重建。

2 高速采集模塊

高速采集模塊的硬件連接主要通過TTL/LVDS與McBSP，LVDS/TTL與EMIF實現。其中，LVDS/TTL與EMIF的數據通信由DMA完成。因為線陣CCD的Camera-Link接口為LVDS信號，所以是不能與DSP直接通訊的。在本系統中采用DS90CR286實現對應的電平轉換，再與EMIF數據總線相連完成數據通信。其中，DMA將源地址定義為外部存儲地址。由CCD獲取的數據可以導入虛擬存儲區(qū)，再通過DSP的內核完成光譜數據的分析與處理。此設計不需要增加FIFO結構同樣可以完成數據的緩沖，不需要進一步增加運行時間。因此，該種設計可以快速的完成數據處理，結構簡單，速度快。

3 改進型Mertz法

對采集得到的干涉條紋進行光譜分析，可以獲得其對應的光譜分布。對于傅里葉系統而言，其干涉圖的光強分布為：

(1)

其中，v表示波數，x表示對應位置。

設某一波長位置上產生的相位誤差為θx(σ)，則可以將不同波長對應的相位誤差分別表示為θx1(σ)、θx2(σ)、…θxi(σ)，則式(1)可表示為

I(t)=Ix1(t)+Ix2(t)+...+Ixi(t)

且

(2)

光強分布經Fourier變換后，有

(3)

包含相位誤差的光譜分布，有

(4)

式(1)、(2)與(3)、(4)的變換就是空間干涉條紋與頻域光譜的之間的轉換。通過采樣將干涉條紋轉換成實序列，再通過FFT計算得到光譜數據，并在光譜分布重建中，將不同相位誤差的參數分別代入光譜函數中即可。

Mertz法常用于頻譜相位校正。在單波長相位校正中，用Mertz法對線性相位誤差進行校正很實用。但，對多特征波長并不適合直接使用Mertz法。本文在傳統Mertz法基礎上，通過采用DSP中的不同寄存器進行交替參數變化，設計了一種改進型Mertz法，以實現對不同波長校正參數的調整。算法采用相同運算規(guī)則對特征波長進行處理，但在波長變換時采用多寄存器流水操作，調制運算參數，實現對不同波長的分類處理的。改進型Mertz法的運行時間與傳統方法基本一致，其流程如圖2所示。

圖2 改進型Mertz法程序流程圖Fig.2 Program flow chart of modified Mertz method

改進型Mertz算法具體步驟如下：

1)對所有數據點循環(huán)檢測，尋找干涉條紋數據中的極值點，根據特征周期數分析特征波長個數，然后設定極值點個數；

2) 以每個極值點為中點進NUFFT行運算，由此可以得到其對應的實部Re(σ)和虛部Im(σ)，則其相位誤差為:

(5)

3) 對所有干涉數據進行插值補零處理，從而得到校正后相位誤差θi(σ)。計算其光譜：

B(σ)=Re[B′(σ)]cos[θi(σ)]+

lm[B′(σ)]cos[θi(σ)]

(6)

采用本算法可以有效地抑制由于零點偏移造成的相位誤差，即不同波長在同一干涉系統中產生的誤差。由此可見，算法實現了多個波長同時存在條件下的分別處理，提高了系統光譜的可分性。從運行速度上看，本算法需兩次FFT、一次插值運算和兩次乘法運算。與傳統算法相比，在不增加運算時間的前提下，本算法抑制了多波長光譜重建中的誤差。

4 實 驗

實驗采用基于DSP6713的處理系統，以及Roper公司CoolSNAPMYO型CCD作為傳感器件，光譜范圍為400～1 000 nm，像元數為1 940(1 460，單個像元尺寸為4.54 μm×4.54 μm。待測激光選用GYL@632 nm 、GYL@650 nm和GYL@660 nm型激光器，對比用光譜儀選用Bruker公司Tensor-27型光譜儀。

4.1 干涉條紋濾波

因為本文設計的多光譜測試系統針對的是脈沖激光信號，并非連續(xù)光信號，所以CCD采集的圖像中會每隔一定時間有背景光噪聲出現。相比待測光源而言，這些背景光是緩變信號，也就是實驗環(huán)境下的背景光，在本系統中采用低頻濾波的形式消除。與此同時，干涉條紋圖中還存在頻率較高的散斑噪聲[14-15]，而條紋信號相比散斑噪聲頻率較低，故可采用低通濾波消除，即只保留一定范圍的低頻分量，濾掉其中的高頻分量。實驗分別對未加濾波算法和加入濾波算法的干涉條紋圖像進行了對比，結果如圖3所示。在本系統中采用了抽樣平均濾波的方法，對干涉條紋數據先進行抽樣提取再平均，抽樣間隔依據各特征波長的時間周期設定，當對每個特征波長數據均遍歷抽取及平均后，獲得濾波后的效果。如圖3(b)所示，濾波后干涉條紋中噪聲減小。

圖3 未加濾波與加濾波的光譜圖對比Fig.3 Spectral contrast of unfiltered and filtered

4.2 光譜校正與重建

為了實現對多光譜的快速校正與重建，同時用三個中心波長不同的激光器入射系統(@632.0、@650.0和@660.0 nm)，然后在CCD上得到三組波長混疊在一起的干涉條紋。再利用上文中提到的分周期提取方法完成數據的采樣，然后用不同的相位補償參數分別對不同特征波長的干涉條紋進行校正，從而可以得到其相應的光譜分布，如圖4(b)所示。而，未校正直接進行光譜反演的光譜分布如圖4(a)所示。

對比圖4(a)和圖4(b)可以看出，未校正的光譜分布圖雖可以看到三個特征波長位置，但其峰值半寬大、旁瓣噪聲明顯，光譜可區(qū)分度較低。尤其是當兩個特征波長的中心位置較近時，主峰更是難以分辨。相比之下，光譜分布數據經過校正后，每個特征波長光譜振幅的絕對值雖然略有降低，但其銳度提高，旁瓣噪聲的降幅更大，即其信噪比提高了、且光譜可區(qū)度增大。實驗還采用布魯克公司TENSOR-27型光譜儀對同一組光學信號進行了處理，其測試結果如圖5所示。

圖4 未校正與校正后的測試結果對比Fig.4 Comparison of uncorrected and corrected test results

將校正后的數據與光譜儀測試數據進行對比可知，經校正后的光譜分布圖與TENSOR-27型光譜儀的測試結果基本一致，三個不同中心波長的特征峰都十分明顯。在632.0 nm處，本系統的測試結果為632.3 nm，光譜儀的測試結果為632.10 nm；在650.0 nm處，本系統的測試結果為649.7 nm，光譜儀的測試結果為650.24 nm；在660.0 nm處，本系統的測試結果為660.8 nm，光譜儀的測試結果為660.47 nm，平均誤差都在1.0 nm以內。同時，兩者都具有很好的光譜區(qū)分能力，本系統的噪聲集中在-30～-34 dB的范圍(均值為-32 dB)，而TENSOR-27型光譜儀得到的光譜分布噪聲響應集中在-28～-32 dB范圍(均值為-30 dB)，可見本系統測試得到的旁瓣噪聲也優(yōu)于TENSOR-27型光譜儀。這說明本系統符合多光譜快速校正及重建的設計要求。如果以相同硬件在不采用本算法的條件下僅對單特征波長測試，則其平均誤差小于1.0 nm，但當同時存在多個特征波長時，不采用本算法的測試平均誤差為2.4 nm。因此，本算法的引入可以大幅提高多波長同時測試條件下的光譜數據重建的準確度，提高系統測試精度。

圖5 TENSOR-27型光譜儀的測試數據Fig.5 Test data of the TENSOR-27 spectrometer

5 結 論

針對傳統光譜分析算法中多特征波長同時反演時存在誤差的問題，本文提出了一種改進型的Mertz法。該算法利用不同中心波長具有不同干涉條紋周期的特性，將不同特征波長的數據組分別進行相位校正，從而提高光譜分布反演的準確度。對三個中心波長不同的激光同時入射系統進行光譜反演，結果顯示：經本算法得到的光譜分布特征峰信噪比高、噪聲平均強度低、且處理速度較快。因此，本設計算法是可行的，提高了在多特征波長條件下系統測試精度。