黃娟，彭立敏，袁鐵映，丁祖德，雷明鋒

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分級加載條件下泥炭質(zhì)土滯回曲線演化規(guī)律試驗研究

黃娟1，彭立敏1，袁鐵映1，丁祖德2，雷明鋒1

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；2. 昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明，650500)

針對目前泥炭質(zhì)土滯回特性研究缺乏的現(xiàn)狀，通過一系列不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率等條件下的分級加載動三軸試驗，采用滯回圈的整體斜率、中心偏移距離、包圍面積等參數(shù)定量分析昆明泥炭質(zhì)土滯回曲線的形態(tài)特征、影響因素及其演化規(guī)律，并與其他土進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明：泥炭質(zhì)土滯回曲線呈長梭形，即土體剛度隨動載振幅呈對數(shù)關(guān)系衰減，隨圍壓、固結(jié)比增大而增大，加載頻率對影響較小；即土體塑性變形量和即能量耗散在初始加載階段增長緩慢，后隨動載振幅以指數(shù)關(guān)系快速增長；加載頻率和圍壓越小，和越大；對泥炭質(zhì)土塑性變形而言，存在某一臨界固結(jié)比，且非等壓固結(jié)條件下(c≠1.0)塑性變形明顯比同振級等壓固結(jié)條件下(c=1.0)的大；圍壓、加載頻率(1~5 Hz)對和影響較顯著；與海洋軟土等相比，泥炭質(zhì)土對動載振幅和加載頻率更加敏感，塑性變形和損傷更容易累積。

泥炭質(zhì)土；滯回曲線；動力特性；動三軸試驗；塑性變形

土的動力本構(gòu)關(guān)系是進(jìn)行場地地震反應(yīng)分析的理論基礎(chǔ)，也是土動力特性的根本反映。而滯回曲線是構(gòu)建土動力本構(gòu)模型的核心之一，它描述的是1個周期動荷載作用下材料的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系，其形態(tài)特征包含了材料的動變形、剛度變化及能量耗散等大量動力特性信息。土動剪切模量和阻尼比這2個重要動力參數(shù)即是通過滯回曲線獲得的。滯回曲線與骨干曲線共同刻畫了循環(huán)荷載下土動應(yīng)力?應(yīng)力關(guān)系的全過程，是建立材料恢復(fù)力模型，進(jìn)行非線性動力響應(yīng)分析的關(guān)鍵所在，因此，有關(guān)土動力特性的研究很大一部分是圍繞滯回曲線展開的。國內(nèi)外學(xué)者借助各種試驗手段對不同土的滯回曲線進(jìn)行了研究。郭林等[1?2]均以溫州軟黏土為對象，通過GDS循環(huán)加載試驗，研究了軟黏土滯回曲線形狀隨循環(huán)次數(shù)和超固結(jié)比的變化規(guī)律。胡仲有等[3]利用動扭剪三軸試驗，分析了黃土滯回圈形狀隨動剪應(yīng)變、含水率的變化特性。劉瀟等[4]在單向、雙向振動條件下依次進(jìn)行飽和粉砂的動力特性試驗，對比了2種激振條件下粉砂滯回曲線形狀的差異。王建華等[5]基于建立的軟土不排水循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)增量彈塑性模型，預(yù)測出重塑軟黏土的剪應(yīng)力應(yīng)變滯回曲線，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)預(yù)測的滯回圈偏小。除了對土滯回曲線形狀、演化規(guī)律的定性分析外，一些學(xué)者以滯回圈面積、斜率等參數(shù)指標(biāo)表征土的滯回曲線形態(tài)特征，從滯回曲線的形態(tài)特征變化研究了土的動力學(xué)特性，如：羅飛等[6?8]通過分級循環(huán)加載試驗，定量分析了不同頻率、圍壓下凍結(jié)黃土滯回曲線形態(tài)特征參數(shù)指標(biāo)的變化規(guī)律；劉文程等[9?10]進(jìn)行了類似的工作，由滯回曲線分析了珠江口海洋軟土殘余塑性變形、剛度和能耗的變化規(guī)律。目前，關(guān)于土滯回曲線的研究成果已有很多，主要集中于常見軟土、砂土、黃土等，涉及泥炭質(zhì)土的相關(guān)研究未見報道。泥炭質(zhì)土是由大量分解不充分的植物殘體沉積、炭化而成的一種地表淺層特殊土，具有小密度、大孔隙比、高含水量、強(qiáng)壓縮、高有機(jī)質(zhì)等特點，工程性質(zhì)極差，對我國昆明等地區(qū)而言，它是一種分布廣泛的重要地層。隨著我國“一帶一路”戰(zhàn)略的推進(jìn)及基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展，越來越多建筑結(jié)構(gòu)(如樁基、隧道等)將不可避免地修建于泥炭質(zhì)土層中，這些結(jié)構(gòu)往往受到交通、地震等動荷載作用。當(dāng)前國內(nèi)對泥炭質(zhì)土的研究主要停留在靜力方面。國外關(guān)于動力特性的研究成果也極其有限。BOULANGER等[11?14]針對美國地區(qū)泥炭質(zhì)土，側(cè)重分析了泥炭質(zhì)土剪切模量、阻尼比的影響因素，結(jié)果表明泥炭質(zhì)土的動力學(xué)參數(shù)具有極強(qiáng)的區(qū)域差異性。雖然本文作者亦對昆明泥炭質(zhì)土的動變形、動剪切模量進(jìn)行了初步試驗研究，但這些成果尚不足以構(gòu)建泥炭質(zhì)土的滯回方程和動力本構(gòu)模型。因此，有必要對我國強(qiáng)震區(qū)昆明泥炭質(zhì)土在循環(huán)荷載作用下的滯回曲線特征進(jìn)行深入研究。本文作者借鑒羅飛等[6?8]的研究方法，通過一系列不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率等條件下的動三軸試驗，從滯回曲線的傾斜程度、滯回圈中心偏移程度、飽滿程度等方面定量分析泥炭質(zhì)土滯回曲線形態(tài)特征及其變化規(guī)律。

1 試驗

試驗在DDS?70型微機(jī)控制電磁式振動三軸試驗系統(tǒng)上進(jìn)行。該試驗系統(tǒng)通過氣壓對試樣施加軸向和側(cè)向靜壓力，由激振器提供一定頻率和幅值的軸向激振力，并經(jīng)下部活塞施加至土樣上。系統(tǒng)軸向最大力為1 370 N，側(cè)向壓力為0~0.6 MPa，反壓為0~0.3 MPa，頻率為1~10 Hz，最大允許軸向位移為20 mm。該儀器可實時監(jiān)視試驗過程，并記錄儲存試驗過程中的軸向力、應(yīng)變和孔隙壓力。

試驗土樣取自云南省昆明市西山區(qū)草海片區(qū)某基坑工程工地，取樣深度約為6 m。土樣呈炭黑色，軟塑狀態(tài)，濕潤，含可見水草腐殖物，其基本物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。根據(jù)土工試驗規(guī)程[15]將現(xiàn)場取得的原狀土樣制成直徑為39.1 mm、高為80 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體；放入保護(hù)容器內(nèi)抽氣飽和，再裝入壓力室進(jìn)行反壓飽和(飽和度不低于98%)；以線性方式施加設(shè)定的圍壓和軸壓，完成排水固結(jié)；在不排水條件下分級遞增施加正弦波循環(huán)動荷載，動荷載初始幅值為 25 kPa，以每級5 kPa遞增，每級循環(huán)振動10次。為消除上一級動荷載產(chǎn)生的孔壓對下一級的影響，在每級加載完成后開、關(guān)排水閥門1次，再繼續(xù)進(jìn)行下一級加載。當(dāng)試樣動應(yīng)變幅值達(dá)到10%時，試驗終止。具體試驗方案見表2。

表1 泥炭質(zhì)土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)

表2 動三軸試驗方案

2 泥炭質(zhì)土滯回曲線形態(tài)特征描述

取各工況第11振級的動應(yīng)力?應(yīng)變結(jié)果(見圖1)對泥炭質(zhì)土滯回曲線形態(tài)的總體特征進(jìn)行分析。

由圖1可知：泥炭質(zhì)土典型的滯回曲線近似呈封閉、兩端尖的長梭形狀；隨著圍壓、固結(jié)比的增大，滯回圈逐漸縮短、變得窄扁，且滯回圈整體不斷偏離應(yīng)變軸，向著應(yīng)力軸方向旋轉(zhuǎn)。加載頻率愈低，泥炭質(zhì)土的滯回圈越大越飽滿，但滯回圈整體傾斜程度受加載頻率的影響不明顯。

(a) 不同圍壓條件(Kc=1.25，f=1 Hz)；(b) 不同固結(jié)比條件(σ3c=100 kPa，f=1 Hz)；(c) 不同加載頻率條件(σ3c=80 kPa，Kc=1.25)

為進(jìn)一步定量分析泥炭質(zhì)土滯回曲線形態(tài)特征及其隨振級(即動載振幅)的變化規(guī)律，以下給出滯回曲線的傾斜程度、中心偏移量、飽滿程度即面積等參數(shù)的定義。

以當(dāng)前加載條件下滯回圈中心點O與初始加載滯回圈中心1的距離表示滯回圈中心偏移量，它反映了土體殘余塑性變形的累積。越大，說明滯回圈分布越稀疏，殘余塑性變形越大。

(2)

采用滯回曲線包圍的面積表示滯回曲線的飽滿程度，它反映出了土體的能量耗散能力。越大，材料在1個循環(huán)加載中消耗的能量越大。

3 滯回曲線形態(tài)特征變化規(guī)律分析

取每個振級第6個循環(huán)的動應(yīng)力?應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.1 k的變化規(guī)律

在不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率下，泥炭質(zhì)土滯回曲線的整體斜率隨振級的變化關(guān)系曲線如圖3 所示。

從圖3可知：不同加載條件下泥炭質(zhì)土滯回曲線的整體斜率均隨振級(即動載振幅)增加而衰減，衰減曲線近視為對數(shù)函數(shù)；前期分級加載階段(1~11級)隨振級衰減相對較快，之后衰減速率變緩，這說明泥炭質(zhì)土的剛度、彈性模量隨荷載振幅增加而減?。划?dāng)固結(jié)比一定時，圍壓越大，軸向固結(jié)應(yīng)力越大，土體壓實程度越高，彈性剛度越大，相同振級(即動載振幅)下的相應(yīng)越大；整體而言，固結(jié)比越大，越大，但當(dāng)c≤1.5時，不同固結(jié)比下隨振級的變化曲線較為接近，而c=1.75條件下的明顯比其他固結(jié)比下的大；此外，固結(jié)比對的影響程度與圍壓有關(guān)，圍壓越大，固結(jié)比對影響程度越大；加載頻率對的影響規(guī)律較復(fù)雜，不同加載頻率下的隨振級變化曲線比較接近，在1，2，5和10 Hz 4種加載頻率中，1 Hz加載頻率下土體剛度、彈性模量衰減最快。

(a) 不同圍壓(Kc=1.25，f =1 Hz)；(b) 不同固結(jié)比(σ3c=80 kPa、100 kPa，f =1 Hz)；(c) 不同加載頻率(σ3c=80 kPa，Kc=1.25)

3.2 d的變化規(guī)律

在不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率下，泥炭質(zhì)土滯回圈中心偏移距離隨振級的變化關(guān)系曲線如圖4 所示。

從圖4可知泥炭質(zhì)土滯回圈中心偏移距離隨振級的變化為兩階段非線性曲線：在前期小振幅加載階段(1~11級)，滯回圈中心偏移距離基本無變化，與振級的關(guān)系曲線接近平直線，說明此階段土體變形以彈性為主，滯回圈分布密集；之后，隨振級近視呈指數(shù)關(guān)系增長，變化速率加快，表明隨動荷載振幅增大，土體變形從彈性發(fā)展為彈塑性，不可恢復(fù)的塑性變形變大，滯回圈分布逐漸稀疏；對于大振幅加載階段(振級＞11級)，固結(jié)比一定，圍壓越大越小，圍壓對土體塑性變形發(fā)展有一定的抑制作用；在大振幅階段，非等壓固結(jié)條件下(c≠1.0)明顯比等壓固結(jié)條件下(c=1.0)的大，偏應(yīng)力的存應(yīng)是導(dǎo)致土體塑性變形快速發(fā)展的主要因素之一；隨固結(jié)比的增大經(jīng)歷了先增后減的過程，c=1.5時最大，說明對于泥炭質(zhì)土塑性變形發(fā)展而言，可能存在某一臨界固結(jié)比；當(dāng)加載頻率≤5 Hz時，加載頻率對影響相對顯著，加載頻率越小，土體塑性變形量越大，發(fā)展越快，與振級的關(guān)系曲線越陡峭，而=5 Hz與=10 Hz兩者的曲線幾乎重合。

(a) 不同圍壓(Kc=1.25，f=1 Hz)；(b) 不同固結(jié)比(σ3c=80 kPa、100 kPa，f=1 Hz)；(c) 不同加載頻率(σ3c=80 kPa，Kc=1.25)

3.3 S的變化規(guī)律

在不同圍壓、固結(jié)比、加載頻率下，泥炭質(zhì)土滯回圈面積隨振級的變化關(guān)系曲線如圖5所示。

(a) 不同圍壓(Kc=1.25，f=1 Hz)；(b) 不同固結(jié)比(σ3c=80 kPa、100 kPa，f=1 Hz)；(c) 不同加載頻率(σ3c=80 kPa、Kc=1.25)

從圖5可知：泥炭質(zhì)土滯回圈面積隨振級的變化關(guān)系同樣為兩階段非線性曲線：在前期小振幅加載階段(1~11級)，滯回圈面積處于平緩發(fā)展?fàn)顟B(tài)，增幅較小，土體能量耗散??；隨著動載振幅進(jìn)一步加大，滯回圈面積進(jìn)入指數(shù)增長階段，土體在單個循環(huán)加載中耗散的能量增大；圍壓越大，面積即能量耗散越小，土體阻尼越??；同變化曲線一樣，當(dāng)固結(jié)比c≤1.5時，不同固結(jié)比的隨振級變化曲線較為接近，而c=1.75的與其他固結(jié)比的相差較大；加載頻率≤5 Hz時，加載頻率越低，滯回圈面積越大，隨振級增長越快；而=10 Hz下的隨振級的變化曲線與=5 Hz下的差異性很小。

4 與其他土滯回曲線特征的對比

為比較分析泥炭質(zhì)土與其他土滯回曲線特征的差異性，將文獻(xiàn)[7]中蘭州凍結(jié)黃土和文獻(xiàn)[10]中珠江口海洋原結(jié)構(gòu)軟土的滯回曲線特征參數(shù)，和變化曲線與本試驗得到的泥炭質(zhì)土滯回曲線特征參數(shù)，和變化曲線共同繪于圖6中。

由圖6(a)可知：蘭州凍結(jié)黃土隨動應(yīng)力幅先增大后減小最終趨于穩(wěn)定，珠江口海洋軟土隨動應(yīng)力幅先減小后增大，而泥炭質(zhì)土隨動應(yīng)力幅不斷衰減，而且泥炭質(zhì)土隨動應(yīng)力幅的變化梯度明顯比其他2種土大，表明泥炭質(zhì)土彈性剛度受動應(yīng)力幅的影響更顯著；加載頻率對3種土體的影響規(guī)律不相同，蘭州凍結(jié)黃土隨加載頻率增大而增大，珠江口海洋軟土隨加載頻率增大而減小，泥炭質(zhì)土受加載頻率的影響程度低于凍結(jié)黃土，略高于海洋軟土。

由圖6(b)可知：泥炭質(zhì)土隨動應(yīng)力幅的發(fā)展趨勢與蘭州凍結(jié)黃土相似，即隨動應(yīng)力幅增大而增大，而珠江口海洋軟土在不同加載頻率下卻表現(xiàn)出不同的起伏變化曲線；泥炭質(zhì)土隨動應(yīng)力幅的增長梯度較蘭州凍結(jié)黃土和珠江口海洋軟土大，泥炭質(zhì)土的塑性變形隨動應(yīng)力幅發(fā)展更快；與蘭州凍結(jié)黃土和珠江口海洋軟土一樣，泥炭質(zhì)土隨加載頻率(1~5 Hz)增大而減小，但加載頻率對泥炭質(zhì)土的影響程度更大。

由圖6(c)可知：泥炭質(zhì)土隨動應(yīng)力幅的變化趨勢與蘭州凍結(jié)黃土、珠江海洋軟土相似，即隨著動應(yīng)力幅的增大，滯回圈面積非線性增長；從變化幅度來看，泥炭質(zhì)土滯回圈面積隨動應(yīng)力幅增長梯度最大，即泥炭土能量耗散隨動應(yīng)力幅增長變化最為明顯；泥炭質(zhì)土隨加載頻率(1~5 Hz)的變化趨勢與蘭州凍結(jié)黃土、珠江海洋軟土的亦相似，即隨著頻率的增大，滯回圈面積逐漸減??；加載頻率對泥灰質(zhì)土的影響程度要大于對海洋軟土和凍結(jié)黃土的影響。

(a) k的變化曲線；(b) d的變化曲線；(c) S的變化曲線

5 結(jié)論

1) 泥炭質(zhì)土的典型滯回曲線近似呈長梭形狀；整體斜率隨動載振幅呈對數(shù)關(guān)系衰減；圍壓、固結(jié)比越大，即土體剛度越大；加載頻率對的影響較復(fù)雜，總體而言，加載頻率越低，即土體剛度衰減 越快。

2) 泥炭質(zhì)土的滯回曲線中心偏移距離隨動載振幅先期平緩發(fā)展，后近視呈指數(shù)關(guān)系快速增長；圍壓越大，越小，圍壓對泥炭質(zhì)土塑性變形發(fā)展有抑制作用；隨固結(jié)比先增大后減小，對泥炭質(zhì)土塑性變形發(fā)展而言，存在某一臨界固結(jié)比；加載頻率(≤5 Hz)越低，即土體塑性變形量越大，發(fā)展越快。

3) 泥炭質(zhì)土滯回曲線面積隨動載振幅先期平緩發(fā)展，后近視呈指數(shù)關(guān)系快速增長；固結(jié)比、圍壓越大，滯回圈面積即土體完成1個循環(huán)的能耗越?。患虞d頻率(≤5 Hz)越低，滯回圈面積越大，增長越迅速。

4) 與海洋軟土等相比，昆明泥炭質(zhì)土滯回曲線特征參數(shù)，和隨動載振幅的變化梯度更大，加載頻率(1~5 Hz)對泥炭質(zhì)土和的影響程度也更大，說明泥炭質(zhì)土對動荷載更加敏感，塑性變形更容易累積。

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Experimental study on evolution law of hysteretic curves of peaty soil under stepped axial cyclic loading

HUANG Juan1, PENG Limin1, YUAN Tieying1, DING Zude2, LEI mingfeng1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

A series of staged cyclic loading triaxial tests were performed at different confining pressure, consolidation ratio, and loading frequency to study the hysteretic curves of peaty soils, so as to overcome the lack in current researches. The morphological characteristics and influencing factors of hysteretic curves of peaty soils in Kunming were quantitatively analyzed by using three defined parameters, i.e., the gradient, the center offset distanceand the areaof hysteretic curves. Furthermore, a comparison of hysteretic curves between peaty soils and other soils was carried out. The results show that the shapes of hysteretic curves of peaty soils are approximated to long spindles;, namely stiffness of soil decreases logarithmically with the amplitude of dynamic load and increases with confining pressure and consolidation ratio; as loading frequency increasing,goes through a process of increasing, decreasing and finally stabilizing;,namely plastic deformation and, namely energy consumption increase exponentially with the amplitude of dynamic load at high loading levels, while they grow very slowly at low loading levels first; the smaller the loading frequency is, the greater the value ofandare; there exists a critical consolidation ratio at whichreaches the maximum; the value ofunder nonisotropic consolidation (c≠1.0) is significantly greater than that of under isotropic consolidation (c=1.0); loading frequency has little effect onbut notable onand; both confining pressure and consolidation ratio have significant effect on,and. Compared with marine soft soils, peat soils are more sensitive to dynamic loading amplitude and loading frequency and their plastic deformation and damage are more easily to develop.

peat soil; hysteretic curve; dynamic property; dynamic triaxial test; plastic deformation

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.07.023

TU411.8

A

1672?7207(2018)07?1753?07

2017?07?11；

2017?09?15

國家自然科學(xué)基金資助項目(51308270，51508575)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973計劃)項目(2011CB013802) (Projects(51308270, 51508575) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2011CB013802) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China)

彭立敏，博士，教授，博士生導(dǎo)師；E-mail: lmpeng@mail.csu.edu.cn

(編輯 楊幼平)