蔣彥

(1 南京航空航天大學航空宇航學院 南京 210016； 2 南京工業(yè)大學城市建設學院 南京 210009)

對于高熱流密度條件下的散熱，噴霧冷卻是十分有效的新技術[1]。近年來，對冷卻表面進行加工處理，制成各種微結(jié)構(gòu)表面，成為噴霧冷卻強化換熱研究的新方向[2-3]。劉妮等[4]以水為工質(zhì)搭建封閉式噴霧冷卻實驗系統(tǒng)，分析了噴霧高度和噴霧壓力在光滑表面積微結(jié)構(gòu)表面對噴霧冷卻換熱特性的影響，結(jié)果表明：與光滑表面相比，微結(jié)構(gòu)表面的噴霧高度和噴霧壓力對噴霧冷卻換熱影響更明顯。H. Bostanci等[5]通過對換熱表面進行微結(jié)構(gòu)加工，形成大量數(shù)十微米的微凸或微凹結(jié)構(gòu)，獲得噴霧冷卻的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)達 470 000 W/(m2·K)，與光滑表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 220 000 W/(m2·K) 相比提高了兩倍多。E. A. Silk等[6]通過實驗研究了強化表面結(jié)構(gòu)噴霧冷卻的熱流密度。強化表面包括嵌入結(jié)構(gòu)(凹坑形、孔形和隧道形)和混合強化結(jié)構(gòu)(直槽翅片形、方形翅片形和凹坑形)，結(jié)果表明：直槽翅片形和多孔通道形的臨界熱流密度最大，與同等條件下的光滑表面相比增加約70%,并指出，熱流密度的增加不僅是因為表面積的增加，還由于不同表面引起工質(zhì)的不同流動。H. Bostanci 等[7]以氨作為噴霧冷卻介質(zhì)，研究了強化表面結(jié)構(gòu)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較光滑平面提升了162%，原因是強化表面加強了表面核態(tài)沸騰。L. H. Chien等[8]研究多陣列噴霧冷卻，介質(zhì)為FC-72，冷卻的加熱面為直槽型和方塊結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明：當流速增加或表面積增加時，換熱效果顯著增強。張偉等[9]研究微槽群表面的槽道尺寸對噴霧冷卻換熱性能的影響，并推導出反映蒸發(fā)換熱特性和槽道尺寸對換熱影響的微槽群表面無量綱準則方程。J. S. Coursey等[10]對5種有高縱深比微槽的表面和平板表面的噴霧冷卻進行實驗研究，認為此微槽可以大大增加總傳熱面積，使流體在熱表面有更多的滯留時間，結(jié)果表明：所有微槽結(jié)構(gòu)的換熱效果均優(yōu)于平面結(jié)構(gòu)；槽深越深，在單相換熱階段的換熱效果越強；而在兩相換熱階段，存在最佳區(qū)域，實驗中，微槽深為1～3 mm時，換熱效果最好。王亞青等[11]研究發(fā)現(xiàn)，微結(jié)構(gòu)表面提升換熱強度的主要原因在于傳熱面積的增加。

上述研究表明：表面微結(jié)構(gòu)化增加了傳熱面積，增加了汽化核心數(shù)，提升了噴霧冷卻熱流密度和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。但并未考慮流量的變化，僅考慮槽道高度影響，對槽寬度變化影響研究較少。因此本文選取9種不同微槽結(jié)構(gòu)表面，研究表面槽道高度、寬度等參量對噴霧冷卻的影響，并推導了反映槽道尺寸對換熱影響的微槽群表面無量綱準則方程，本文的研究結(jié)果可用于噴霧冷卻工程設計階段。

1 實驗系統(tǒng)與實驗方法

1.1 開式噴霧冷卻系統(tǒng)

開式噴霧冷卻回路系統(tǒng)如圖1所示，包括氮氣瓶、不銹鋼水箱、截止閥、過濾器、渦輪流量計、噴霧腔、電功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)和測控系統(tǒng)。

圖1 開式噴霧冷卻回路系統(tǒng)Fig.1 The system of the open spray cooling loop

由于需要更換的表面結(jié)構(gòu)較多，因此采用分體式實驗件，如圖2所示，由底部加熱塊、銅柱和壓板組成。銅柱可更換并與底部加熱塊通過壓板固定貼合。在銅柱上打孔作為測溫孔，直徑為1 mm，測點間距為8 mm，分別距離熱表面為17、25、33、41 mm。

圖2 分體式加熱塊Fig.2 The combined heating copper block

熱源由6根功率為200 W圓柱形加熱棒及調(diào)壓器構(gòu)成。對加熱塊外壁面做絕熱設計，四周包裹硅酸鋁纖維棉材料，加熱塊頸部周圍選用聚四氟乙烯進行封裝，封裝后的加熱塊如圖3所示。

圖3 加熱器的封裝Fig.3 The package of heater

實驗件上表面為直徑24 mm圓形表面，如圖4所示，所有微槽道表面的幾何參數(shù)如表1所示。

圖4 微槽道表面Fig.4 Outline of straight-grooved surfaces

1.2 實驗方法

表1所示為各表面幾何參數(shù)，No.1～No.6構(gòu)成工況組1，No.1、No.4、No.7、No.8構(gòu)成工況組2。工況組1用于研究槽道深度對噴霧冷卻效果的影響，工況組2用于研究槽底寬度對噴霧冷卻效果的影響。

按照如下步驟進行實驗：1)將不銹鋼水箱充滿噴霧工質(zhì)水，連接氮氣加壓裝置；2)調(diào)整噴嘴距加熱面的距離；3)開啟氮氣壓水裝置，噴嘴開始噴射冷卻工質(zhì)，調(diào)節(jié)流量控制閥，待噴霧入口壓力穩(wěn)定在設定壓力時，記錄噴霧壓力；4)從數(shù)據(jù)采集界面讀取流量計、噴嘴入口溫度等相關參數(shù)；5)接通加熱棒電源，設定調(diào)壓器，使功率儀穩(wěn)定在設定功率值；6)記錄各個熱電偶測得的溫度；7)完成一個表面測試后，調(diào)整熱沉表面結(jié)構(gòu)，重復以上步驟，完成實驗。

表1 微槽道表面幾何參數(shù)Tab.1 Structure parameters of straight-grooved surfaces

1.3 實驗數(shù)據(jù)處理

對加熱塊外壁面做絕熱設計，四周包裹硅酸鋁纖維棉材料，加熱塊頸部周圍選用聚四氟乙烯進行封裝，其一維導熱特性良好，且加熱塊與外界隔絕，熱量只沿y方向傳導，此時表面的熱流密度為：

式中：q為熱流密度，W/cm2；λ為紫銅實驗件的導熱系數(shù)，W/(cm·K)。

圖5 溫度測點布置(mm)Fig.5 Layout of the thermocouples

熱沉表面換熱系數(shù)h是表征噴霧冷卻換熱性能的另一個重要參數(shù)。

式中：Tin為噴嘴入口溫度，℃；Tw為熱表面溫度，℃；S為微槽道表面面積，mm2。

1.4 誤差分析

加熱塊測溫所用K型鎧裝熱電偶精度為1級，最大不確定度為±0.8 ℃。擬合4個熱電偶溫度分布斜率的最大不確定度為±0.01。熱電偶的位置由加工工藝決定，不確定度為±0.1 mm。噴嘴入口處工質(zhì)溫度由PT100鉑電阻測得，精度為A級，不確定度為±0.14 ℃。根據(jù)S. J. Kline[12]給出的誤差傳遞函數(shù)計算得實驗中熱沉表面的熱流密度、表面溫度和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的不確定度分別為±5.5%、±2.7%、±5.4%。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 槽底寬度對噴霧冷卻效果的影響

采用氮氣壓水供液，調(diào)節(jié)流量控制閥控制噴霧壓力為0.1、0.3、0.7 MPa不變，對應的體積流量分別為0.45、0.75、1.25 L/min，控制槽道高度為0.8 mm。調(diào)整加熱功率為1 000 W記錄數(shù)據(jù)，擬合穩(wěn)態(tài)工況下的測點溫度得到槽底寬度分別為1、2、3、4 mm的熱沉表面的熱流密度q、表面溫度Tw、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的歸納曲線。

圖6所示分別為當體積流量為0.45、0.75、1.25 L/min時，不同槽底寬度對熱流密度、表面溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響。當流量相同時，隨著槽底寬度增加，熱流密度和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)減小，而表面溫度增加，且當體積流量較小時這種趨勢更加明顯。

圖6 不同槽底寬度對熱流密度、表面溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響Fig.6 Effects of different groove widths on heat flux, surface temperature and surface coefficient of heat transfer

從無量綱數(shù)Bo變化規(guī)律及流量變化兩方面分析上述現(xiàn)象及產(chǎn)生原因。為了表征微槽表面毛細作用力的影響，采用無量綱數(shù)Bo(重力與表面張力的比值)來衡量[13]：

式中：B為微槽表面槽底寬度，mm；表面張力σ=72.1×10-3N/m；水密度ρl=103kg/m3；空氣密度ρg=1.2 kg/m3。

表2所示為不同微槽表面槽底寬度對應的Bo數(shù)。Bo表征了微槽表面毛細作用力的影響?？芍S著槽底寬度的增大，Bo隨之增加，導致毛細作用下的表面張力減弱。

表2 不同槽底寬度微槽表面的BoTab.2 Bond number of the straight-grooved surfaces with different groove widths

圖7所示為體積流量為0.45 L/min和1.25 L/min時表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨Bo的變化，可知當Bo減小時，毛細作用下的表面張力增強，換熱能力上升，使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)升高。還發(fā)現(xiàn)隨著Bo從1.476減小至0.369，體積流量為0.45 L/min時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提升了72.1%，體積流量為1.25 L/min時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)提升了11.36%，這是由于當噴霧體積流量增加時，霧化的液滴將獲得更快的速度和更小的粒徑，對換熱表面的沖擊也更強，使液膜變?。淮藭r表面張力對液膜的影響占比相對減弱，在大體積流量下，槽底寬度對噴霧冷卻的影響會減弱。

圖7 體積流量0.45 L/min、1.25 L/min時，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨Bo的變化Fig.7 The surface coefficient of heat transfer changes with Bond number at volume rate of 0.45 L/min and 1.25 L/min

2.2 槽道高度對噴霧冷卻效果的影響

采用氮氣壓水供液，調(diào)節(jié)流量控制閥控制噴霧壓力為0.1、0.3、0.7 MPa不變時，對應的體積流量分別為0.45、0.75、1.25 L/min，控制槽底寬度B為2 mm。調(diào)整加熱功率為1 000 W記錄數(shù)據(jù)，擬合穩(wěn)態(tài)工況下的測點溫度得到槽道高度A分別為0、0.2、0.4、0.8、1.0、1.2 mm的熱沉表面的熱流密度q、表面溫度Tw、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的歸納曲線。

圖8 不同槽道高度對熱流密度、表面溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響Fig.8 Effects of different groove depths on heat flux, surface temperature and surface coefficient of heat transfer

圖9 單液滴受力分析Fig.9 Forces acting on single droplet

圖8所示為體積流量分別為0.45、0.75、1.25 L/min時，不同槽道高度對熱流密度、表面溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響。當體積流量為0.45 L/min和0.75 L/min時，隨著槽道深度的增加，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和熱流密度先增加，在槽道高度為0.8 mm時噴霧效果最優(yōu)；體積流量為0.45 L/min、槽道高度為0.8 mm，熱流密度和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為198.5 W/cm2、2.75 W/(cm2·K)，與光滑面相比，分別增加了21.25%和30.95%。而當槽道高度繼續(xù)增加時，噴霧冷卻的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和熱流密度均降低，表面溫度開始升高。當體積流量為1.25 L/min時，隨著槽道高度的增加，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和熱流密度均增加，并未出現(xiàn)拐點。

噴霧沖擊換熱過程是單個液滴集體作用于加熱面并與之換熱的過程，因此通過分析單液滴的行為將有助于理解槽道高度對換熱的影響。

當液滴離開噴嘴后沉降過程中與空氣發(fā)生摩擦，受到向上的拖曳力FD和浮力f、向下的重力G的作用，如圖9所示。

FD+f-G=ma

(4)

式中：d為液滴直徑，mm；u為液滴速度，m/s；CD為迎風阻力系數(shù)，可由下式計算[14]:

式中：v為液滴所處流體黏度，Pa·s。

聯(lián)立式(4)～式(10)可以計算不同位置處液滴速度。

表3所示為液滴到達加熱面頂部和槽道底部的速度。

表3 液滴到達加熱面頂部和槽道底部的速度Tab.3 Droplet velocity on the top of the heating surface and the groove bottom

圖10所示為液滴剩余速度值隨液滴運行軌跡的變化。不同體積流量時，剛到達加熱表面時液滴剩余速度都較大。當液滴繼續(xù)在槽內(nèi)運動時，由于槽道內(nèi)有液體導致阻力增加，因此隨著槽道高度增加，液滴剩余速度變小。當體積流量為0.45 L/min，液滴到達槽道高度1.6 mm時，熱表面底部速度為0.51 m/s。槽內(nèi)液體積聚較厚，液滴沖擊液膜后，速度衰減較快，對槽側(cè)壁擾動減弱。當體積流量較小時，噴霧沖擊較弱，液膜較厚，表面開槽后液體浸入其中，由于表面張力作用，使槽道頂端液膜變薄，槽道越高使減薄效果越明顯。但換熱效果并沒有完全隨液膜的減薄而正向增加，這是由于槽太深，槽底沖擊太差。槽道間肋片高度增加，溫度梯度增大，換熱溫差下降。而當體積流量為1.25 L/min時，抵達槽底時剩余速度為10.52 m/s，因此槽道底端液體可順暢離開，槽內(nèi)液體不會過多積聚。因此噴霧冷卻效果隨著槽道高度的增加而持續(xù)增加。

圖10 單液滴剩余速度隨液滴運行軌跡變化Fig.10 Residual velocity of droplets changes with operating distance

2.3 微槽群表面噴霧冷卻無量綱準則方程

在噴霧冷卻工程應用時，需要便捷可行的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算公式，因此本文對微槽群表面實驗數(shù)據(jù)進行無量綱處理，得到了較為精確且考慮因素較為全面的計算公式。

推導了反映槽道尺寸對換熱影響的微槽道表面無量綱準則方程，結(jié)合上述實驗分析找到影響槽道表面噴霧冷卻換熱性能的主要因素為：工質(zhì)的熱物性、工質(zhì)流量、噴霧特性參數(shù)、表面溫度、槽道尺寸和工質(zhì)的入口溫度。

f(h,d,Gm,u0,d32,ρ,λ,μ,cp,σ,Tw,Tin,Tsat,A,B)=0

(11)

式中：h為噴霧冷卻的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；d為熱沉表面直徑，mm；Gm為噴霧工質(zhì)的質(zhì)量通量，kg/(m2·s)；u0為霧化液滴的平均速度，m/s；d32為霧化顆粒的紹特直徑，m；ρl為噴霧工質(zhì)的密度，kg/m3；λ為噴霧工質(zhì)的導熱系數(shù)，W/(m·K)；μ為噴霧工質(zhì)的動力黏度，Pa·s；cp為噴霧工質(zhì)的定壓比熱容，kJ/(kg·K)；σ為噴霧工質(zhì)的表面張力，N/m；Tw為熱沉表面溫度，℃；Tin為噴霧工質(zhì)的進液溫度，℃；Tsat為噴霧工質(zhì)的飽和溫度，℃；A為槽道高度，mm；B為槽底寬度，mm。

對式(11)推導并結(jié)合實驗結(jié)果分析，可以得到影響微槽表面單相區(qū)噴霧冷卻換熱性能的7個無量綱數(shù)：

則公式(11)可改寫為：

(13)

利用上述無量綱數(shù)代入式(13)可得新的關聯(lián)式：

Nu=f(Re,Pr,We,Bo,ζ,β)

(14)

通過實驗分析影響噴霧冷卻效果的因素主要包括工質(zhì)的熱物性、工質(zhì)流量、噴霧特性參數(shù)、表面溫度、工質(zhì)入口溫度及槽寬比。利用MATLAB軟件編程求解并對實驗數(shù)據(jù)點進行擬合。得到微槽道表面無量綱準則方程為：

Nu=2.177 2Re1.211 8Pr0.353 4We0.432 1Bo-0.583 3

ζ0.619β0.152 4

(15)

式(15)的適用條件為:Re=356.8～936.1，We=832.45～3 268.6，Bo=0.369～1.476，ζ=0.21～0.76， 槽道高度與槽底寬度比β=0.1～2.0，槽道高度A=0.1～1.2 mm，槽底寬度B=1～4 mm。

圖11由式(15)繪制而成，可知95%以上實驗點均落在擬合曲線的± 10%以內(nèi)，說明推導的公式與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，可用于計算微槽群表面噴霧換熱性能。此關聯(lián)式同時考慮了對流換熱、蒸發(fā)和槽道尺寸對換熱過程的影響，各參量具有明確的物理意義，且方便工程應用。

圖11 努塞爾數(shù)關聯(lián)式預測值與實驗值的對比Fig.11 The comparison of prediction and experimental results of Nusselt correlation

3 結(jié)論

本文建立了以水為冷卻介質(zhì)的開式噴霧冷卻實驗系統(tǒng)，研究了噴霧體積流量、微槽道表面結(jié)構(gòu)參數(shù)對噴霧冷卻系統(tǒng)換熱性能的影響，得到如下結(jié)論：

1)研究了微槽道表面槽道高度對噴霧冷卻的影響。結(jié)果表明在噴霧體積流量為0.45 L/min時，隨著槽道高度增加表面換熱系數(shù)和熱流密度先增加，槽道高度為0.8 mm時噴霧效果最優(yōu)，與光滑表面相比，熱流密度與表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別增加了21.25%和30.95%，而當槽道高度繼續(xù)增加時，噴霧冷卻換熱效果開始惡化。當噴霧體積流量增至1.25 L/min時，由于液滴沖擊力增強，當槽道高度增加時，槽頂端液膜厚度也減薄，槽道底端液體可順暢離開，槽內(nèi)液體不會過多積聚，因此噴霧冷卻換熱效果會隨著槽道深度的增加而持續(xù)強化。

2)研究了微槽道表面槽道底寬度對噴霧冷卻的影響。固定槽道高度為0.8 mm，噴霧流量為0.45 L/min時，隨著槽底寬度減小，Bo數(shù)隨之減小，導致毛細作用下的表面張力增強，使液膜變薄，此時表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及熱流密度有一定的增加。當體積流量為1.25 L/min時，由于霧化的液滴將獲得更快的速度和更小的粒徑，對換熱表面的沖擊力也更強，此時因表面張力對液膜的影響所占比例相對減弱，槽底寬度對噴霧冷卻換熱基本沒有影響。

3)推導了微槽道表面無量綱準則方程。該方程涉及參數(shù)較為全面，并且考慮了槽道高度與槽底寬度比表征槽尺寸對換熱的影響，方程中各參數(shù)物理意義明確，95%以上實驗點均落在擬合曲線的±10%以內(nèi)，可采用此公式計算微槽群表面噴霧換熱性能，便于工程應用。