張文宣　呂斌

摘 要：弧線齒面齒輪傳動(dòng)是一種具有自動(dòng)調(diào)節(jié)定位功能的新型傳動(dòng)形式，與直齒面齒輪和斜齒面齒輪相比較，弧線齒面齒輪不但承載能力高，而且制造工藝簡(jiǎn)單、成本低。通過使用簡(jiǎn)單的直線刃刀盤和國(guó)內(nèi)己有的數(shù)控加工中心或數(shù)控齒輪機(jī)床即可完成齒面加工，可短時(shí)期內(nèi)設(shè)計(jì)制造出真正實(shí)際應(yīng)用于航空領(lǐng)域分流/匯流的面齒輪傳動(dòng)裝置。鑒于此，文章對(duì)弧線齒面齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)及制造技術(shù)進(jìn)行了深入研究，以供參考。

關(guān)鍵詞：弧線齒面齒輪；幾何接觸分析；制造技術(shù)

引言

與直齒面齒輪和斜齒面齒輪相比較，弧線齒面齒輪制造工藝相對(duì)簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)緊湊、成本低、重合度高、傳動(dòng)平穩(wěn)，且承載能力高，使其在航空領(lǐng)域分流/匯流傳動(dòng)中具有重要的應(yīng)用前景。該類弧線齒面齒輪傳動(dòng)裝置不僅在航空領(lǐng)域分流/匯流傳動(dòng)中具有重要的應(yīng)用，而且有可能進(jìn)一步應(yīng)用于船艦和車輛的功率分流/匯流傳動(dòng)，有著十分重要的應(yīng)用前景。

1加工刀盤設(shè)計(jì)

1.1刀盤參數(shù)設(shè)計(jì)

為防止加工過程中切去己切好的齒面，弧線齒面齒輪的加工采用具有刀傾角/切削刀盤，為使弧線齒面齒輪副相嚙合的凸凹面齒線有相同的曲率，弧線齒圓柱齒輪也采用具有相同刀傾角γ 切削刀盤加工。假設(shè)弧線齒產(chǎn)形齒輪刀齒兩邊的切削刃采用相同的齒形角。由于初始刀傾角γ 的存在，使得刀齒內(nèi)、外刀刃相對(duì)于刀盤軸線的齒形角為 。

為了保證刀盤的刀頂旋轉(zhuǎn)平面與輪坯的齒槽底面相切，刀盤應(yīng)傾斜，刀盤旋轉(zhuǎn)軸線IF傾斜后為I′F′，實(shí)線刀盤為弧線齒面齒輪副的刀盤加工位置，Sa固接于刀盤的法截面的假想弧線齒產(chǎn)形齒輪節(jié)圓上的齒厚中點(diǎn)處，平面xQ=0為弧線齒產(chǎn)形齒輪刀齒刃的對(duì)稱面，rG為刀盤名義半徑定義為刀頂距中點(diǎn)到回轉(zhuǎn)軸線I′F′的距離，rf為刀盤旋轉(zhuǎn)半徑定義為假想弧線齒產(chǎn)形齒輪節(jié)圓上的齒厚中點(diǎn)處到回轉(zhuǎn)軸線I′F′的距離。

防止加工過程中切去己切好的齒面，刀盤傾角γ 的計(jì)算范圍為

1.2刀盤旋轉(zhuǎn)半徑的設(shè)計(jì)

因采用雙面刃刀盤切制齒輪時(shí)，內(nèi)、外刀刃是同心圓的關(guān)系，形成的鼓形齒面具有自動(dòng)調(diào)節(jié)定位作用，可以減少接觸區(qū)對(duì)制造、裝配等誤差的敏感性，這種齒形在進(jìn)入嚙合時(shí)易形成油楔，利于形成穩(wěn)定的動(dòng)壓油膜，從而減少齒面磨損，使其抗膠合能力、嚙合效率提高，因此弧線齒面齒輪采用雙面刀盤加工。若采用同樣的方法切制弧線齒圓柱齒輪，相嚙合輪齒凸凹面曲率半徑相差太大，在不同齒高處齒厚均呈月牙狀，因月牙狀截面的抗彎模量小，齒根彎曲強(qiáng)度將會(huì)有所削弱。因此弧線齒圓柱齒輪采用單面法加工，以提高齒根彎曲強(qiáng)度。

1.3弧線齒面齒輪的齒寬設(shè)計(jì)

弧線齒面齒輪的齒面展成相當(dāng)于弧線齒圓柱齒輪與弧線齒面齒輪的嚙合過程，弧線齒面齒輪的小端根切與大端變尖是不可避免的一種現(xiàn)象。齒寬在很大程度上影響著輪齒的強(qiáng)度，而弧線齒面齒輪的齒寬必須在最小內(nèi)半徑與最大外半徑之間，因此對(duì)弧線齒面齒輪的齒寬進(jìn)行設(shè)計(jì)。由嚙合原理及微分幾何，建立面齒輪非根切的條件，求面齒輪不產(chǎn)生根切條件下的最小內(nèi)半徑L1；根據(jù)幾何學(xué)原理，推導(dǎo)弧線齒面齒輪避免尖頂?shù)膸缀文Ｐ?，以確定輪齒不變尖條件下最大外半徑L2。

1.4弧線齒面齒輪輪齒非尖頂?shù)脑O(shè)計(jì)

由于弧線齒面齒輪輪齒的齒頂寬度是連續(xù)變化的，在輪齒大端某一區(qū)域，輪齒的凸面∑2t 與凹面∑2r 在齒頂處相交于一點(diǎn)，此時(shí)齒頂齒厚為O，出現(xiàn)尖點(diǎn)。尖頂?shù)某霈F(xiàn)削弱了在該區(qū)域輪齒的強(qiáng)度，因此在弧線齒面齒輪設(shè)計(jì)過程中應(yīng)當(dāng)避免輪齒出現(xiàn)尖頂。

假定弧線齒面齒輪一個(gè)輪齒的凸面和凹面在齒頂相交，則輪齒出現(xiàn)尖頂現(xiàn)象，此位置為弧線齒面齒輪輪齒變尖區(qū)域的位置。在齒輪加工過程中，弧線齒產(chǎn)形齒輪與弧線齒面齒輪的回轉(zhuǎn)軸線分別是Zs和Z2，IPs2、O′P*分別為兩齒輪瞬時(shí)回轉(zhuǎn)軸和節(jié)線，P1是節(jié)點(diǎn)，P2為瞬時(shí)回轉(zhuǎn)軸IPs2上的流動(dòng)點(diǎn)。Π1和Π2是垂直于Zs軸線和節(jié)線O′P*的兩截面，且通過P1和P2，OgA為弧線齒面齒輪的齒頂線。rs為弧線齒產(chǎn)形齒輪回轉(zhuǎn)軸線Zm與瞬時(shí)回轉(zhuǎn)軸IPs2的夾角。在截面Π1內(nèi)弧線齒面齒輪兩側(cè)的凸面和凹面與弧線齒產(chǎn)形齒輪齒面兩側(cè)的凹面和凸面接觸點(diǎn)Q及Q′的公法線必通過P點(diǎn)，rbs為與齒面兩側(cè)凸面與凹面的法線相切圓半徑，E及E′為切點(diǎn)，ao為齒形角。不妨設(shè)弧線齒面齒輪大端的尖頂出現(xiàn)在截面Π2內(nèi)，在截面Π2內(nèi)弧線齒面齒輪兩側(cè)的凸面和凹面接觸點(diǎn)與弧線齒產(chǎn)形齒輪齒面兩側(cè)的凹面和凸面接觸點(diǎn)M及M′的公法線必通過P2點(diǎn)。即弧線齒面齒輪兩側(cè)的凸面與凹面相交于K點(diǎn)，N及N′為切點(diǎn)，此位置弧線齒面齒輪的外半徑為R2。P2Os與NOs的夾角記為θ′。只要確定兩平面Π1、Π2的距離Δl，R2即可確定。

2弧線齒面齒輪傳動(dòng)制造技術(shù)

2.1弧線齒面齒輪副加工技術(shù)

首先，采用假想弧線齒產(chǎn)形齒輪與弧線齒圓柱齒輪和弧線齒面齒輪同時(shí)共扼嚙合，以保證加工出的弧線齒面齒輪與弧形齒線圓柱齒輪能夠正確嚙合。刀盤繞軸線旋轉(zhuǎn)形成切削錐面作為假想弧線齒產(chǎn)形齒輪的輪齒。刀盤的運(yùn)動(dòng)由二部分組成，一是切削運(yùn)動(dòng)，繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)形成刀齒對(duì)齒坯切削的主運(yùn)動(dòng)，在齒向方向上形成弧線齒形。與假想產(chǎn)形輪和輪坯的展成無關(guān)。二是展成運(yùn)動(dòng)，刀盤法截面廓形為假想弧線齒產(chǎn)形齒輪的一個(gè)輪齒齒廓，當(dāng)假想弧線齒產(chǎn)形齒輪與輪坯相嚙合繞各自軸線按規(guī)定傳動(dòng)比轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（假想弧線齒產(chǎn)形齒輪繞中心O、以ω2的轉(zhuǎn)動(dòng)，弧線齒面齒輪齒坯繞中心O以ω2動(dòng)），假想弧線齒產(chǎn)形齒輪表面在輪坯坐標(biāo)系中占據(jù)一系列位置，這些位置是弧線齒產(chǎn)形齒輪表面的包絡(luò)面即為被加工齒輪的齒面，切削過程就是弧線齒產(chǎn)形齒輪與齒坯相嚙合過程。為防止加工過程中切去己切好的齒面，弧線齒面齒輪的加工刀盤采用一定的刀傾角γ ，如圖2，IF為刀傾前刀盤旋轉(zhuǎn)軸線，I′F′為刀傾后刀盤旋轉(zhuǎn)軸線。

2.2數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換技術(shù)

與傳統(tǒng)的齒輪加工機(jī)床相比，在多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床上加工弧線齒圓柱齒輪和弧線齒面齒輪，機(jī)床的展成運(yùn)動(dòng)并不直觀，機(jī)床參數(shù)幾何意義不明顯，需要建立兩種機(jī)床上的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換關(guān)系。

機(jī)床的運(yùn)動(dòng)是由機(jī)床參數(shù)決定的，因此機(jī)床運(yùn)動(dòng)關(guān)系轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)上是機(jī)床調(diào)整參數(shù)的轉(zhuǎn)換，即將普通多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床上的調(diào)整參數(shù)表示成在具有刀傾機(jī)構(gòu)的機(jī)床參數(shù)的函數(shù)。齒面的展成關(guān)系是由刀具和工件主軸的相對(duì)位置和相對(duì)運(yùn)動(dòng)決定的，因此在轉(zhuǎn)換時(shí)必須保證其相對(duì)位置和相對(duì)運(yùn)動(dòng)等價(jià)。以坐標(biāo)變換為工具，分別建立從刀盤的動(dòng)坐標(biāo)系到待加工工件的動(dòng)坐標(biāo)系的變換矩陣，矩陣等價(jià)，可保證兩種機(jī)床上工件與刀具的相對(duì)位置和相對(duì)運(yùn)動(dòng)相同。

結(jié)束語(yǔ)

本文以弧線齒面齒輪的齒面設(shè)計(jì)及性能分析為重點(diǎn)，從弧線齒面齒輪的加工原理、齒面設(shè)計(jì)、齒寬設(shè)計(jì)、弧線齒面齒輪副齒面及修形齒面的加工制造，展開了研究，解決了一些關(guān)鍵技術(shù)性問題，希望對(duì)相關(guān)人員有所幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔艷梅.弧線齒面齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)及制造技術(shù)研究[D].西北工業(yè)大學(xué)，2016.