劉金葉

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）27-0143-02

新課標把重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗、理解、反思的過程稱為“做數(shù)學(xué)”，它強調(diào)“小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)知識的過程，認為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識需要個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是學(xué)生被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個學(xué)生親自參與的充滿豐富、生動的思維活動，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程。具體地說，學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”出發(fā)，在教師引導(dǎo)下自己動手、動口、動腦、實驗等多種感官參與獲取數(shù)學(xué)知識。讓學(xué)生們在活動中學(xué)好數(shù)學(xué)。下面是學(xué)習(xí)《分數(shù)的基本性質(zhì)》幾點嘗試：

一、故事引入

師：老師這兒有一個故事，想聽嗎？

教師講故事：猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅子。有一天，猴王做了三張大小一樣的餅準備分給小猴們吃，他先把第一張餅平均分成兩塊，分給猴甲一塊。猴乙見到說：“太少了，我要兩塊。猴王把第二張餅平均切成四塊，分給猴乙兩塊。猴丙更貪吃，他搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是猴王 把第三張餅平均切成六塊，分給猴丙三塊。

（一）同學(xué)們，哪個小猴子分得的餅最多？（一樣多）

（設(shè)計意圖：問題是研究性學(xué)習(xí)的核心，問題的提出方式要根據(jù)授課內(nèi)容與學(xué)生實際來選擇。上面的教學(xué)過程利用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，三個小猴分得的餅是否相等這個問題，激起學(xué)生濃厚的探究問題的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生想獲知結(jié)果的欲望。）

（師引導(dǎo)學(xué)生充分利用圓紙片學(xué)具，小組合作，共同驗證這三個分數(shù)的大小關(guān)系？）

（二）驗證猜想

師：實驗做完了嗎？結(jié)果怎樣？哪個小組先來匯報驗證的情況？

生：因為一張餅平均分成2份，其中一份是1塊，是一塊餅的一半，而把一張餅平均分成4份，其中兩份是2塊，也是一張餅的一半，把一塊餅平均分成6份，取其中的3份，是3塊，也是一張餅的一半，所以，猴王幾次分餅的結(jié)果是一樣的。

師：你們認為這位同學(xué)的說法有道理嗎？

生：有道理。

師：那也就說：1/2=2/4=3/6（板書）。那么，同學(xué)們還可以用其它的辦法來證明這三個數(shù)相等嗎？

學(xué)生在下面思考……

不久，同學(xué)們紛紛舉手發(fā)言。

生1：（用折圓紙的方法）邊演示邊說明：這三張圓紙是一樣大的，我把第一張平均分成2份，取其中一份，把第二張紙平均分成4份，取其中的2份，把地第三張紙平均分成6份，取其中的3份，我把它們進行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們一樣大，所以我認為 1/2=3/6=3/6是正確的。

師：這方法棒極了，你挺會動腦筋的。

生2：用12粒玉米拿到講臺上一邊演示一邊發(fā)言，這些玉米一共12粒，它的是把12粒玉米平均分成2份，其中的一份是6粒，它的是把12粒平均分成4份，每份是3粒，2份是6粒，而它的則是把12粒玉米平均分成6份，每份是2粒，3份也是6粒。所以得出相等的結(jié)論。

師：精彩極了，從這些玉米粒中我們也可以掌握知識，你真的很聰明。

生3：舉手發(fā)言：我是用除法算的。因為1/2 =1÷2=0.5， 2/4=2÷4=0.5， 3/6=3÷6=0.5，所以結(jié)果相等。

師：又是一個非常好的方法。用除法運算來進行比較，很好。

生4：不慌不忙地站起來，說：我現(xiàn)在把全班人數(shù)來分。全班同學(xué)35人加上老師1人一共36人，這36人的1/2是18人，2/4也是18人， 3/6還是18人，所以我也認為這三個分數(shù)相等。

生5：我是用三張大小相同的長方形紙，通過折長方形紙條的方法，我在上面找到1/2、2/4、3/6，通過比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們都一樣，所以我認為1/2=2/4=3/6。

……

師：我們剛才進行了廣泛地交流，大家用各種方法證明了1/2=2/4=3/6，老師也認為這三個分數(shù)是相等的。

（自主探索，就是讓學(xué)生圍繞前面提出的問題，根據(jù)各自的知識經(jīng)驗，用自己的思維去探究、去發(fā)現(xiàn)、去驗證。在這一教學(xué)過程中，教師圍繞1/2、3/6、4/8是否相等這一問題，讓學(xué)生獨立探索，學(xué)生也通過觀察、操作、猜測、驗證等方法來解決了上面的問題。）

二、探究規(guī)律

（一）探究發(fā)現(xiàn)

師：哪位同學(xué)先來展示你的發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)從左往右，1/2乘以2得2/4……

生：我發(fā)現(xiàn)1/2乘以3得3/6

生：……

誰能將這兩句話概括成一句話？

板書：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這就是分數(shù)的基本性質(zhì)

師：誰能舉一個具體的例子來驗證這句話呢？

（二）質(zhì)疑延伸

（師：為了讓同學(xué)們對這個性質(zhì)有更深入的理解，我在這邊多花幾分鐘，目的是讓同學(xué)們聯(lián)系以前所學(xué)的商不變的規(guī)律，對分數(shù)的基本性質(zhì)大膽地提出自己的看法、見解或者疑問。加深知識的前后貫通及聯(lián)系。）

（1）相同的數(shù)為什么要0除外，能不能是小數(shù)呢？

（2）為什么要加：相同

（3）為什么要“同時”

（4）分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

（三）回顧小結(jié)

（設(shè)計意圖：隨著故事情節(jié)的推進，大膽放手讓學(xué)生以小組合作的形式直接去探究分數(shù)的基本性質(zhì)。讓學(xué)生在動手實踐、自主探索和合作交流的過程中逐步理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，同時更有效地培養(yǎng)了他們的比較、分析、綜合、概括以及自主探究的能力，并養(yǎng)成善于合作的良好習(xí)慣。）

三、練習(xí)拓展

（一）綜合應(yīng)用

（二）游戲

（生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，是探索問題的廣闊空間，把所學(xué)的知識運用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。把課堂知識深化于生活實際中，既能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認識，更能促進學(xué)生的發(fā)展。 練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了趣味性、生動性、發(fā)展性、開放性。既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。）

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們通過操作、觀察等一系列探究實踐活動，概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。請同學(xué)們談?wù)勀阌心切┦斋@？還有什么問題？（讓學(xué)生自己總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容，談體會說收獲，體現(xiàn)實事求是的科學(xué)態(tài)度，有利于學(xué)生知識的內(nèi)化。完善知識結(jié)構(gòu)，體驗到探索成功的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。）

五、體會與思考

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

“愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！毙抡n標提倡要關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境，小學(xué)生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的導(dǎo)火線。通過猴王分餅，創(chuàng)設(shè)問題作為引子貫穿全課。引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）營造氛圍，合作探究。

《新課程標準》中指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。在教學(xué)中要最大限度地啟發(fā)學(xué)生積極參與教學(xué)實踐活動的過程，注重問題的探索性，留給學(xué)生充分的思維空間，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、去探索知識。過去我們常為學(xué)生設(shè)計相同的學(xué)習(xí)方式并要求學(xué)生按照教師設(shè)計的流程展開學(xué)習(xí)。這樣的課堂教學(xué)看上去效果好。為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個性化的學(xué)習(xí)空間，鼓勵他們用自己熟悉的方式去學(xué)習(xí)，在案例中，通過第三個猴子想不明白這三個分數(shù)為什么大小會相等作為問題，讓同學(xué)們學(xué)做數(shù)學(xué)家驗證猜想。這時學(xué)生的好勝心被激活了，后來通過學(xué)生的實驗有力地證實了這三個分數(shù)確實相等。這時再一次通過第三個猴子說“分子、分母不一樣，怎么可能會相等呢？”再一次誘發(fā)學(xué)生要探究這三個分數(shù)的分子與分母之間的規(guī)律。就這樣把抽象的數(shù)學(xué)知識貫穿于故事情節(jié)中，使學(xué)生隨著情節(jié)的推進一步步探究知識的生成過程，學(xué)得趣味盎然，意猶未盡。

小組合作交流是一種很好的教學(xué)形式，學(xué)生參與面廣，參與有效率高。教學(xué)中應(yīng)十分重視小組合作學(xué)習(xí)，但是，并非任何時候都可以進行合作交流，而要選擇恰當(dāng)?shù)臅r機，才能保證交流的有效進行。通過互相交流，讓人人都得到練習(xí)的機會，達到減負增效的目的；動手操作時，進行小組合作，使組員養(yǎng)成一種與人配合默契、共同操作、共享成功的良好品質(zhì)，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。如在本節(jié)課中就采取了小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生在動手操作過程中，調(diào)動了眼、耳、口、手、腦等多種感官的參與，使合作得以有效地進行。

在以“做數(shù)學(xué)”為基本教學(xué)實踐中，我深刻地感受到教師只有將數(shù)學(xué)與它有關(guān)現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起，也就是只有通過“數(shù)學(xué)化”的過程進行創(chuàng)造性的教學(xué)，學(xué)生獲得的知識才是生動具體、美麗鮮活的。在充滿生命力的課堂中，師生共同體驗到探索的樂趣、成功的喜悅，達到師生共識、共享、共進。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)“自主探索，合作交流”的教學(xué)理念，為學(xué)生提供素材，給學(xué)生提供展示自我才華的機會，讓學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上探求新知，從而激發(fā)學(xué)生的探索欲望和學(xué)習(xí)興趣。