徐立清

(福建省莆田市水利水電勘測設(shè)計(jì)院，福建 莆田 351100)

波浪是海岸動(dòng)力中最基本的要素之一，近岸波浪在水下地形及陸域邊界等客觀條件的影響下將會(huì)發(fā)生包括折射和繞射在內(nèi)的各種變形，其波高、波長以及波向等設(shè)計(jì)波浪要素也將隨之發(fā)生變化。而波浪要素中波浪爬高的量值(大小)又將決定海堤的堤頂高程、堤身斷面形式、尺寸以及護(hù)面塊體的大小，直接影響到工程投資。因此，對(duì)于設(shè)計(jì)出安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的海堤，海堤堤前波浪爬高的合理性顯得尤為重要。本文以平海石井海堤為例，采用數(shù)學(xué)模型對(duì)開敞海域海堤波浪要素中波浪波高的計(jì)算進(jìn)行一些探討，為海堤設(shè)計(jì)提供參考。

1 概況

1.1 海域風(fēng)浪條件分析

平海石井海堤屬于凹岸型海岸類型，正面向臺(tái)灣海峽基本不受到島嶼的掩護(hù)，外海波浪可長驅(qū)直入直接傳播至工程前沿，波浪作用明顯。根據(jù)海堤所處地理位置和海岸線走向分析，對(duì)平海石井海堤影響較大波浪主要是臺(tái)灣海峽內(nèi)傳來的SE、SSE、S、SSW、SW向波浪。

平海石井海堤沒有長期的實(shí)測風(fēng)浪資料。從地形地貌以及水下等深線的走向分析，可以認(rèn)為該工程海域的外海深水區(qū)域波浪場與其西南方向約55.0km處的崇武海洋觀測站海域的深水區(qū)域的波浪場一致。因此，平海石井海堤設(shè)計(jì)波要素計(jì)算的主要依據(jù)資料是崇武海洋站長期的實(shí)測波浪資料(1962～2000年的實(shí)測波高(H)年極值及其對(duì)應(yīng)的波周期)和風(fēng)速資料。應(yīng)用P-III型理論分布線型進(jìn)行頻率分析，對(duì)每一波向均歸并相鄰一個(gè)方位內(nèi)的數(shù)據(jù)，即SE(SSE)、S(SSW)、SW(WSW)等。分析得到的頻率曲線如圖1～3所示。

圖1 S(SSW)方向波高年極值累積頻率曲線

圖2 SE(SSE)方向波高年極值累積頻率曲線

圖3 SW(WSW)方向波高年極值累積頻率曲線

由相關(guān)的頻率分析方法推求相應(yīng)重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)波浪要素和設(shè)計(jì)風(fēng)速，計(jì)算分析可得SE(SSE)、S(SSW)、SW(WSW)方向H1/3波高(14m水深處測波點(diǎn)位置)和設(shè)計(jì)風(fēng)速見表1。

表1 崇武海洋站重現(xiàn)期為20a統(tǒng)計(jì)波浪波高要素

1.2 設(shè)計(jì)潮位與計(jì)算組合

在計(jì)算波高時(shí)，由于潮位的變化會(huì)對(duì)工程點(diǎn)的計(jì)算水深產(chǎn)生影響，所以需要根據(jù)歷史資料和海堤工程設(shè)計(jì)規(guī)范確定海堤的設(shè)計(jì)潮位，并確定本次波浪計(jì)算的組合。

1.2.1 設(shè)計(jì)潮位

按照SL435-2008《海堤工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，確定本次研究的平海石井海堤的設(shè)計(jì)潮位為20a一遇，綜合平海石井海堤工程年最高潮位的頻率分析和工程設(shè)計(jì)潮位值，平海石井海堤20a一遇的設(shè)計(jì)潮位取4.40m。

1.2.2 計(jì)算組合

根據(jù)工程設(shè)計(jì)的實(shí)際需要，結(jié)合當(dāng)?shù)氐牡匦蔚孛睬闆r，從安全的角度考慮，本次波浪計(jì)算選擇海堤前沿5個(gè)主浪方向的20a一遇波浪和20a一遇潮位組合作為堤前設(shè)計(jì)波浪要素計(jì)算的工況組合。

2 計(jì)算

波浪自深水進(jìn)入淺水的過程中由于水深發(fā)生變化，波浪在淺水區(qū)域發(fā)生了較為明顯的折射繞射變形。本文通過淺水變形的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出平海石井海堤影響最大的五個(gè)方向上到海堤前沿20a一遇潮位與20a一遇波浪同頻率組合的波要素，再通過相關(guān)換算得出海堤淺水區(qū)各工程點(diǎn)位置的波要素。

2.1 模型

基于波作用守恒方程，控制方程采用波作用密度譜N(σ，θ)來描述波浪。模型的自變量為相對(duì)波頻率σ和波向θ。波作用密度與波能譜密度E(σ，θ)的關(guān)系為：

N(σ，θ)=E(σ，θ)/σ

(1)

式中，σ—相對(duì)頻率；θ—波向。

在笛卡爾坐標(biāo)系下，波作用守恒方程為：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

地理空間和譜空間采用中心單元有限體積法離散用于求解方程。在地理空間的陸地邊界上采用全吸收邊界，入射量(以傳播速度垂直于小單元正向?yàn)檎?設(shè)置為零，透射邊界不需要邊界條件；在開邊界處需要指定能量譜。在頻率空間，所有的邊界都為全吸收邊界；在方向空間不需要邊界條件。

2.2 網(wǎng)格

根據(jù)工程所在區(qū)域的海域特征和地形特征，采用無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)模型區(qū)域進(jìn)行剖分，準(zhǔn)確貼合復(fù)雜多變的岸線、島嶼及工程方案平面布置。本次計(jì)算采用大小網(wǎng)格嵌套的方法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，外海海域因波浪潮流參數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，且離工程海堤距離較遠(yuǎn)，用大網(wǎng)格剖分以節(jié)省計(jì)算時(shí)間和提高計(jì)算效率。在海堤工程所在海域和島嶼眾多、地形變化明顯的港灣處，為真實(shí)反映潮流和波浪的傳播破碎等物理過程，宜采用局部加密小網(wǎng)格以提高計(jì)算精度。工程區(qū)域地形圖如圖4所示，計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示。

圖4 工程區(qū)域地形

圖5 模型網(wǎng)格

2.3 結(jié)果與分析

由前面確定的計(jì)算參數(shù)、計(jì)算公式及數(shù)值模式，對(duì)平海石井海堤工程計(jì)算點(diǎn)的設(shè)計(jì)波浪波高要素進(jìn)行計(jì)算。各計(jì)算點(diǎn)波向就不同潮位條件下各重現(xiàn)期的深水波進(jìn)行了波浪傳播變形計(jì)算。波向主要考慮SE、SSE、S、SSW、SW，在計(jì)算中考慮了波向在一定范圍內(nèi)變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)主方向左、右各11.25°也分別進(jìn)行計(jì)算比較，取較不利入射波向的計(jì)算結(jié)果，海堤前不同水深處設(shè)計(jì)有效波高計(jì)算成果見表2。

表2 平海石井海堤堤前波浪波高分布 單位：m

*表示破碎波高，近岸破波參數(shù)取0.88；波向指從正北向順時(shí)針至來波向的角度。

由計(jì)算結(jié)果可知，平海石井海堤因其來波向海域?qū)挸?、少有島嶼，受外海涌浪和局部風(fēng)浪的聯(lián)合作用，波浪直沖工程區(qū)前沿，海堤各計(jì)算點(diǎn)SE、SSE、S和SSW波向的各累積率波高和平均波高在水深2.40m處均已破碎，破碎波高Hs=2.11m。水深3.40m、4.40m和8.00m處的有效波高分布為2.96m、3.64m、4.62m。

3 結(jié)論

本文根據(jù)平海石井海堤工程波浪要素計(jì)算的特點(diǎn)和要求，構(gòu)建近岸波浪變形傳播計(jì)算模型，獲得其所在工程區(qū)的海堤前波浪設(shè)計(jì)要素。結(jié)果表明：

(1)影響海堤波浪設(shè)計(jì)要素的主要是SE、SSE、S、SSW、SW波向外海臺(tái)灣海峽涌浪。

(2)海堤所在的南日水道20a一遇設(shè)計(jì)潮位為4.40m。

(3)海堤各計(jì)算點(diǎn)各波向的累積率波高和平均波高在水深2.40m處均已破碎。

由于模型深水區(qū)邊界無明確潮位資料，因此采用臨近潮位站資料進(jìn)行試算獲得，存在一定局限。筆者將進(jìn)一步研究深水區(qū)邊界潮位的換算方法。