王科偉，夏 路，王 琳

（1.陸軍航空兵駐西安地區(qū)軍事代表室，陜西 西安 710056；2.中國航空工業(yè)集團公司西安飛行自動控制研究所，陜西 西安 710056）

0 引 言

隨著多電全電飛機發(fā)展，作為飛行控制系統(tǒng)位置反饋的電磁差動變壓器式位移傳感器（LVDT和RVDT），在高精度測量舵機行程、桿頭指令和電磁閥開度等飛行控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。相比電位計等其他形式的傳感器，電磁差動變壓器式位移傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、工藝要求低、無限分辨率、測量精度高、使用壽命長和輸入輸出隔離等優(yōu)點[2]。目前，絕大多數(shù)的LVDT/RVDT都采用正弦波方式激磁[3]，能夠?qū)崟r、高準(zhǔn)確性地將機械位移信號轉(zhuǎn)化為電信號。采用正弦波激磁方式具有抗干擾性能好的優(yōu)點。

1 問題描述

對于正弦波激磁方式的位移傳感器，激磁信號的頻率往往被設(shè)計得遠離系統(tǒng)通頻帶。采用方波激磁方式位移傳感器，一般也遵循同樣的設(shè)計原則。

為得出正弦波激磁與方波激磁的異同點，本文利用一臺飛控計算機采集傳感器輸出信號，構(gòu)成閉合回路，并對比試驗分析和研究外部負載對傳感器輸出特性的影響。激磁源為通過信號發(fā)生器分別產(chǎn)生的正弦波激磁信號和方波激磁信號。斷開飛控計算機與傳感器情況下，傳感器輸出開路，處于空載運行狀態(tài)；連接飛控計算機和傳感器情況下，飛控計算機采集端口相對于傳感器為輸出負載，傳感器處于負載運行狀態(tài)。

2 傳感器原理分析

2.1 傳感器基本原理

電磁差動變壓器式位移傳感器實際上應(yīng)用的是交流變壓器原理，是將非電量的位移變化變換成線圈的互感變化，本身是一種互感式變壓器。當(dāng)變壓器的互感量隨位移的變化而變化時，輸出電壓將相應(yīng)發(fā)生變化。在一定的測量范圍內(nèi)，輸出電壓與位移的對應(yīng)關(guān)系都是線性的。

一般情況下，變壓器的負載端為電阻和電容負載；特殊情況下，包括電感負載。

電磁差動變壓器式位移傳感器由激磁繞組、輸出繞組和可以自由移動的鐵芯組成。鐵芯一端與被測對象連接，當(dāng)被測對象產(chǎn)生線位移（LVDT）或者角位移（RVDT）時，鐵芯也隨之運動，從而改變空間磁場分布。

圖1 變壓器電原理圖

當(dāng)為原邊提供交流激磁電壓時，副邊就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。隨著鐵芯的位置不同，副邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也不同。當(dāng)鐵芯偏離中心位置時，傳感器副邊有電壓輸出，且電壓大小與位移量成正比。

2.2 負載運行建模分析

為定量計算外部負載對傳感器輸出特性的影響程度，本文建立傳感器與負載交聯(lián)形成的局部系統(tǒng)的模型，進行傳感器的負載運行建模分析。

圖2為電磁差動變壓器式位移傳感器輸出端與飛控計算機交聯(lián)接口的等效模型，ui為傳感器空載運行狀態(tài)下的輸出電壓，R為飛控計算機運放輸入阻抗，C為運放濾波電容、連接電纜分布電容和印制板寄生電容的等效之和，L為傳感器副邊線圈電感，r為傳感器副邊電阻，uo為負載測量電壓，f為激磁頻率。

圖2 傳感器與計算機交聯(lián)接口模型

由交聯(lián)接口模型可以計算得到ui與uo關(guān)系：

該模型是典型的二階系統(tǒng)，計算傳遞函數(shù)為：

二階系統(tǒng)的兩個特征參數(shù)分別為系統(tǒng)的截止頻率（帶寬）ω和阻尼，于是可計算得到

當(dāng)傳感器參數(shù)設(shè)計一定即L與r一定時，負載的等效電容C和電阻R對系統(tǒng)的頻率和阻尼會產(chǎn)生比較明顯的影響，進而直接影響傳感器輸出信號的動態(tài)特性。

本文研究的傳感器副邊電阻r=40 Ω，副邊線圈電感L=30 mH，激磁頻率f=2 400 Hz。于是，可以依次計算ω、ξ與負載電阻R、負載電容C的關(guān)系。可以得出，系統(tǒng)的截止頻率ω隨負載電容C增大而減小，而系統(tǒng)的阻尼ξ隨負載電容C、負載電阻R的增大而減小。

3 負載對傳感器輸出信號的影響分析

對于采用方波激磁方式和正弦波激磁方式的位移傳感器而言，雖然系統(tǒng)傳遞函數(shù)相同，但是由于二階系統(tǒng)的輸入信號特性不同，所以輸出信號也有較大區(qū)別。

半個周期內(nèi)，采用方波激磁方式的傳感器空載運行輸出信號可以看作是系統(tǒng)的階躍輸入信號，即raquare(t)=1。那么，系統(tǒng)的輸出信號為標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)欠阻尼狀態(tài)下的階躍響應(yīng)信號，時域表達式為：

可知，系統(tǒng)在負載運行時，傳感器輸出信號受系統(tǒng)頻率和阻尼同時影響：

（1）阻尼減小，振蕩次數(shù)增多，超調(diào)增大，調(diào)整時間變長；

（2）截止頻率減小，上升時間、峰值時間以及調(diào)整時間均變長。

本文研究的飛控計算機電阻負載R=1.2 MΩ。考慮分布電容和寄生電容的電容負載C約為100 pF，可以計算得到系統(tǒng)的截止頻率ω為574.7 kHz，帶寬足夠。但是，阻尼ξ僅為0.008 9，無法滿足階躍響應(yīng)的動態(tài)指標(biāo)要求。所以，傳感器輸出信號會產(chǎn)生大超調(diào)，振蕩次數(shù)增多，調(diào)整時間變長，理論分析結(jié)果與試驗現(xiàn)象一致。

采用正弦波方式激磁時，傳感器空載運行時的輸出信號rsin(t)=rsin2 πft作為二階系統(tǒng)的輸入信號。輸入信號在s域內(nèi)的表達式為：

輸出信號可以表示為：

進行拉氏反變換并略去小量進行簡化處理，可以得到負載端二階系統(tǒng)欠阻尼狀態(tài)下的輸出響應(yīng)時域表達式為：

通過理論分析和仿真，得出傳感器輸出信號主要受系統(tǒng)頻率影響：

（1）系統(tǒng)頻率如果較低（ω/f＜10），輸出信號受影響比較嚴重，波形失真；

（2）系統(tǒng)頻率如果較高（ω/f＞50），輸出信號基本不受影響，波形不失真。

在連接相同的飛控計算機負載情況下，系統(tǒng)頻率ω=574.7 kHz約為激磁頻率f=2 400 Hz的239倍，遠大于50。所以，同樣條件下，采用正弦波方式激磁時，傳感器的輸出信號基本不受外部負載影響，信號品質(zhì)較好，分析結(jié)果與試驗現(xiàn)象一致。

4 解決措施和試驗驗證

由以上理論分析可知，對于方波激磁位移傳感器而言，傳感器與負載交聯(lián)接口電路形成的二階系統(tǒng)特征參數(shù)對于輸出信號的影響非常大。為改善傳感器輸出信號的品質(zhì)，可以通過在電路中串聯(lián)或并聯(lián)分立元件的方法進行補償校正，使系統(tǒng)具有期望的頻率和阻尼特性，從而獲得良好的傳感器輸出特性。

本文研究的傳感器與負載匹配的特征參數(shù)中系統(tǒng)頻率足夠，但是阻尼太小，因此需要補償阻尼。根據(jù)前述內(nèi)容，可以通過兩種方法來補償系統(tǒng)阻尼：

（1）減小負載電阻R；

（2）減小負載電容C。

本文采用第一種方法，即通過在運放輸入端引線之間并聯(lián)補償電阻Rc的方法減小負載電阻來補償阻尼，如圖3所示。

圖3 并聯(lián)補償電阻后的等效模型

由自動控制基本原理可知，要使二階系統(tǒng)具有較好的階躍響應(yīng)特性，系統(tǒng)的阻尼ξ應(yīng)在0.7～0.9。根據(jù)阻尼計算公式，可以計算得到理想負載電阻值R～在9.5～12.3 kΩ。由于負載電阻R=1.2 MΩ，根據(jù)電阻并聯(lián)公式R～=RRc/(R+Rc)反推，可以計算補償電阻Rc的阻值區(qū)間為9.5～12.3 kΩ。

取補償電阻Rc=10 kΩ進行試驗驗證，采用方波激磁方式，傳感器固定輸出軸，空載運行與負載運行狀態(tài)下輸出信號動態(tài)指標(biāo)對比如表1所示。

表1 輸出信號動態(tài)指標(biāo)

試驗結(jié)果表明，并聯(lián)補償電阻之后，系統(tǒng)阻尼增大，系統(tǒng)的動態(tài)特性改善明顯，傳感器輸出信號的品質(zhì)明顯提升。

5 結(jié) 論

本文分析方波激磁位移傳感器受負載影響的原理，比較方波激磁和正弦波激磁傳感器輸出信號受二階系統(tǒng)特征參數(shù)影響的異同點，給出了通過減小負載電阻或負載電容來補償阻尼而改善方波激磁傳感器輸出信號品質(zhì)的方法。試驗結(jié)果表明，該方法能夠有效消除負載對方波激磁傳感器輸出信號的影響。