王韜喆

（上海展宇興能光伏科技有限公司，上海 200040）

0 引 言

由于全球環(huán)境問題越來越突出，人們逐漸意識到保護環(huán)境、節(jié)約能源的重要意義。所以，清潔可再生資源逐漸受到越來越多人的重視。目前，清潔可再生能源轉變?yōu)殡娔芎螅ǔＰ枰c傳統(tǒng)電力系統(tǒng)并網(wǎng)運作，但并網(wǎng)后極易出現(xiàn)各種問題。為此，筆者在分析光伏電站模型的基礎上，深入探討電站模型對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響，以期為促進我國電力事業(yè)的更好發(fā)展提供參考。

1 光伏電站模型分類

1.1 受控源模型

并網(wǎng)光伏電站與常規(guī)電源存在諸多差異。例如，光伏陣列擁有特殊的電壓電流特性曲線，逆變器擁有最大功能點跟蹤特性，輸出功率較為隨機且不連續(xù)。另外，由于光伏電站各部分電氣量之間的控制關系較為明確，且各構成部分較為清晰，因此可融入受控電流源及受控電壓源這兩個概念，把整個系統(tǒng)看成由交流并網(wǎng)環(huán)節(jié)、逆變變和光伏陣列三部分構成的。逆變變如同控制量，變壓器兩側如同受控源，而整流及逆變部分的電流及電壓則由受控電流源與受控電壓源代表。如此一來，整個系統(tǒng)便可得到有效的等效電效。然后，按照KVL、KCL定律即可得到相關的電壓及電流方程。將二者整合起來，即為并網(wǎng)光伏電站的非線性時變方程組[1]。

在保持瞬時功率均衡的情況下，通過分析各電氣量之間的關聯(lián)和各構成部分的特性，可總結出受控源模型光伏電站的輸出特征。圖1為并網(wǎng)光伏電站等值簡化模型，圖2為受控源模型的等效電路圖。

圖1 并網(wǎng)光伏電站等值簡化模型

分析圖2（a），遵循KCL定律，即可得出電流方程式：

式中ω代表工頻角速度，φ代表逆變器的調制相位角，k代表逆變器的調制深度。

端電壓V與輸出電流I之間的關聯(lián)為：

式中Iph代表光生伏打效應的電流；I0代表二極管的反向飽和電流；I代表光伏電池輸出的電流；V代表端電壓；S代表光照強度；A代表二極管的品質質因；q代表電子包含的電荷量，取值1.6；K屬于常數(shù)，取值為1.38[2]。

遵照KCL與KVL定律，結合圖2（b），可將電流、電壓方程總結如下：

圖2 受控源模型的等效電路圖

遵照KVL定律，結合圖2（c），可將電壓方程總結如下：

以上式（1）、式（3）、式（4）和式（5）充分體現(xiàn)了并網(wǎng)光伏電站的動態(tài)特征。

倘若用y代表sinωt，用x代表cosωt，可由式（6）來代表上述模型：

1.2 小信號模型

圖3為小信號模型采用的系統(tǒng)，主要包括單L濾波裝置、Boost DC/DC升壓變換器、光伏陣列以及DC/AC逆變器等。由于實際容量要求，將光伏電池組件以串并聯(lián)的方式形成了光伏陣列，通過光生伏打效應來實現(xiàn)太陽能向直流電能的轉變。然而，不同的光照時間和光照強度下，它輸出的有功功率也會有所不同。有功功率與輸出電壓呈明顯的非線性關系，因此系統(tǒng)應對其實施最大功率點跟蹤（MPPT）控制，以確保輸出有功功率最大化[3]。DC/AC逆變器能夠實現(xiàn)從直流電向交流電的轉變。由于諧波普遍存在于逆變后的交流電中，所以必須對其實施濾波處理，而這主要依靠電感來完成，且可獲得功率因數(shù)為1的功率，再將之與電網(wǎng)相并。Boost升壓電路不僅可以使直流電壓變大，而且可以做到對系統(tǒng)最大功率點的有效跟蹤。

圖3 光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的結構示意圖

1.2.1 主電路模型

可通過式（7）表示直流穩(wěn)壓電容和Boost升壓變換器的狀態(tài)方程：

逆變器交流側的狀態(tài)方程及變換dq坐標后的方程可表示為：

對式（7）和式（8）實施線性化處理，可得到：

1.2.2 光伏輸出電壓控制模型

光照時間與光照強度等因素的干擾，光伏陣列的輸出功率極易發(fā)生變化，存在較大的不確定性。所以，若想使光能得到最大限度的利用，必須對其實施最大功率點跟蹤（MPPT）?，F(xiàn)階段，主要是通過擾動觀察法、電導增量法和恒壓法來跟蹤計算最大功率點，且以上方法均較為有效。光伏輸出電壓的控制框架圖見圖4。

圖4 光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出電壓的控制框圖

通過分析圖3可總結出：

式中τ1、τ2、τ3分別代表PIA控制器的參數(shù)；x1和x2分別代表狀態(tài)變量。

對式（10）實施線性化處理，可得出：

式（11）代表著光伏電站輸出電壓控制器的小信號模型。

1.2.3 電流內環(huán)電壓外環(huán)的模型

如果采用電壓外環(huán)、電流內環(huán)控制模式的光伏并網(wǎng)逆變器，即電流內環(huán)控制圖見圖5（a）?？赏ㄟ^前饋式的解耦控制方法進行計算。采取電流內環(huán)的控制模式，可以使并網(wǎng)時的功率因數(shù)控制在1，可利用系統(tǒng)實時控制逆變器的實際輸入電流值。因為此系統(tǒng)的無功電流和有功電流之間屬于耦合關系，可通過dq同步旋轉坐標系下逆變器的數(shù)學模型進行分析，增加了控制器的設計難度。圖5（b）為電壓外環(huán)的控制圖，能夠實現(xiàn)對直流側電壓值的實時控制，以免其出現(xiàn)波動。通過將設定的參考電壓值與直流側母線的實際輸入電壓值進行對比，再在調節(jié)器中錄入對比結果，調節(jié)后便可得到指令電流值。

通過分析圖5，可總結出：

圖5 控制框架圖

通過對式（12）實施線性化處理，可得出：

假定udpreft=udpt，可得出：

1.2.4 光伏電站的整體小信號模型

將式（11）、式（13）、式（14）整合，可得到系統(tǒng)的整體小信號模型：

式中，有：

1.3 簡化模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)由諸多高頻開關元件組成。因為它具有非線性特點，所以詳細器件模型在仿真分析復雜并網(wǎng)系統(tǒng)時無法得到有效使用。對之前的詳細器件模型實施簡化處理，以此簡化計算、提升速度，此模型即為簡化模型。逆變器具有非線性特點，所以會在很大程度上干擾光伏發(fā)電站的正常運作。所以，本文對其他非線性部分進行了簡化處理，只是將逆變器造成的影響作為考慮重點。該簡化模型可表示為：

通過分析以上三種光伏電站模型發(fā)現(xiàn)，小信號模型是根據(jù)系統(tǒng)整體構建的一種模型。具體的，可通過對濾波器、逆變器以及光伏陣列等各部分分別建模，以此構建系統(tǒng)的整體模型。該模型能夠將光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的整個過程清晰、詳盡地展現(xiàn)出來，但也有一些缺陷，如較為繁瑣，無法準確地判斷出繁瑣的光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的特點。受控源模型主要通過增加受控電壓源、受控電流源，始終圍繞光伏陣列適當簡化控制系統(tǒng)構建的一種模型。此種模型的構建思路較為明了，可清楚反映不同部分電氣量之間的控制關聯(lián)性，也可以充分體現(xiàn)不同環(huán)境條件下系統(tǒng)的變化情況[4]。簡化模型是逆變器構建的一種系統(tǒng)等值模型，主要通過簡化逆變器兩側的器件獲得。這種模型結構明了，能夠充分體現(xiàn)核心元件的特征，但其協(xié)調性較差，無法充分體現(xiàn)出光伏發(fā)電系統(tǒng)各部分的特征。

2 光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定理論概述

影響光伏發(fā)電并網(wǎng)電壓穩(wěn)定的因素主要包括兩種，一是光伏輸出功率的改變，二是無功、有功負荷的改變。圖6為光伏發(fā)電并網(wǎng)等效電路圖，光伏發(fā)電部分與并網(wǎng)系統(tǒng)之間的電抗由X1代表；R1代表電阻；并網(wǎng)電力系統(tǒng)的電壓向量由V代表；變壓器出口側的電壓幅值由E表示。

圖6 光伏發(fā)電并網(wǎng)等效電路圖

圖7、圖8分別為有功電流、無功電流對電壓的作用向量圖。Ir代表并入系統(tǒng)后無功電流的向量，Ia則代表并入系統(tǒng)后有功電流的向量。因為中間逆變器的電流發(fā)生了改變，所以無功電流遠遠小于有功電流，無功向量有時甚至為0。通過分析圖7可知，有功電流Ia在電阻R1上存在電壓降R1Ia，是造成系統(tǒng)電壓減小的一個重要原因。但是，因為系統(tǒng)電壓V與jX1Ia互相垂直，再加上其值并不大，故其給電壓下降造成的影響可忽略不計。通過分析圖8不難發(fā)現(xiàn)，無功電流Ir在電感X1上存在的電壓降jX1Ir是造成電壓下降的另一個重要原因。由于電壓V與R1Ir互相垂直，所以其給電壓下降造成的影響也可忽略不計。

圖7 有功電流對電壓的作用向量圖

圖8 無功電流對電壓的作用向量圖

3 三種光伏電站模型對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響

圖9、圖10分別是三種光伏電站模型下負荷母線電壓隨負荷有功功率改變、電站輸出有功功率改變的分岔圖。

圖9 負荷母線電壓隨負荷有功功率改變的分岔圖

圖10 負荷母線電壓隨電站輸出有功功率改變的分岔圖

通過分析發(fā)現(xiàn)，在光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)和理論、分析工具相同的情況下，倘若所選用的光伏電站模型不同，其分析結果也會有所差別，但其鞍結分岔點卻是相同的。本文通過分岔理論來分析光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)給電壓穩(wěn)定性造成的影響，如果采用不同的光伏電站模型，其系統(tǒng)常微分方程也是有所差別，故其獲得的分岔結果也有所不同。盡管分析結果會因所采用的光伏電站模型不同而出現(xiàn)細微改變，然而三種光伏電站模型均具備一個相同的特性。由此可見，光伏電站模型對光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定的定性特點無太大影響。總而言之，通過分岔理論對電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性進行研究時，可隨意采用光伏電站模型，并不會影響其定性分析結果。然而，由于簡化模型只有考慮到逆變器的影響，而省去了其他非線性動態(tài)部分，所以如果需要對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性進行動態(tài)分析，切不可采用簡化模型。

4 結 論

綜上所述，光伏電站模型主要包括三種，即受控源模型、簡化模型以及小信號模型。通過分析發(fā)現(xiàn)，影響光伏發(fā)電并網(wǎng)電壓穩(wěn)定的因素主要是光伏輸出功率的改變以及無功、有功負荷的改變。當光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)相同時，如果選用的光伏電站模型不同，所得到的分岔結果會存在一定差異，但不會影響光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定的定性特點。所以，建議可采用簡化模型來定性研究光伏電站并網(wǎng)對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響以簡化計算、提高速度。