翟 東，萬杰龍

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

自1986年首座波形鋼腹板組合橋在法國建成，該橋型就吸引了世界各國學者和工程人員的廣泛注意（見圖1）。此種新型鋼-混凝土組合結構，得益于合理的斷面布置和極具創(chuàng)造性的幾何構造，材料利用效率得到提高，自重明顯減輕，同時工期也可縮短[1]。

圖1 波形鋼腹板PC組合箱梁

經(jīng)過逾三十年的理論分析、試驗研究和工程實踐，波形鋼腹板組合橋的性能已經(jīng)得到證實，設計流程和方法也日趨成熟，國內(nèi)部分省份先后出臺了相關技術標準[2]。另一方面，對于目前我國鋼產(chǎn)能大、人口紅利逐漸消失的現(xiàn)狀，此種組合結構用波形鋼板代替混凝土腹板、減少現(xiàn)場施工工作量的特點使其比較優(yōu)勢更加突出[3]。

但同時應當注意到，目前關于波形鋼腹板組合橋的研究主要集中于其受力性能和合理構造方面，而對于其經(jīng)濟合理性的分析尚不多，且集中于對已建橋梁的統(tǒng)計歸納，其樣本大部分為國外的中大跨徑公路橋梁。此類研究對于我國的建設標準和現(xiàn)狀的契合度不高，覆蓋范圍也較小[4]。

1 基于試設計的波形鋼腹板組合梁經(jīng)濟性分析

為了方便比較，選擇主跨跨徑30～80 m三跨連續(xù)梁，四車道/六車道/八車道三種橋面布置，分別進行波形鋼腹板組合梁和預應力混凝土梁的試設計，得到主要工程量，進行相關評價分析。

1.1 波形鋼腹板組合梁試設計簡述

波形鋼腹板組合梁的設計包括三個層面：概念設計、整體結構分析、部件設計[1]，見圖2、圖3。設計和計算以國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范為主要依據(jù)，同時參考國外相關規(guī)范和國內(nèi)外相關文獻，以期結果趨于合理。

圖2 設計內(nèi)容

圖3 設計步驟

綜合考慮我國設計標準以及與預應力混凝土梁橋的可對比性，確定幾個基礎標準，見表 1。

表1 試設計基礎標準

分別對按照前文假定的跨徑及橋?qū)挿秶鞣N組合共55座波形鋼腹板組合梁進行試設計，驗算項目全部滿足規(guī)范要求，且安全系數(shù)基本一致，為統(tǒng)計分析提供基礎數(shù)據(jù)。

1.2 試設計梁結構建安費統(tǒng)計

在進行建安費計算時，假定所有梁采用滿堂支架施工，支架高度為8 m（即為第一層高架），材料單價依據(jù)為《河南鄭州建設工程材料基準價格信息》（2018年2月）。建安費匯總見表2（表中混凝土造價包含支架費用；預應力系統(tǒng)造價包含預應力束、管道和錨具等；各項材料均包含相應的人工費、機具費等其他相關費用）。

表2 試設計組合梁上部結構建安費匯總表

梁高/m 混凝土 H R B 4 0 0鋼筋 預應力系統(tǒng) Q 3 4 5 D鋼板序號 跨徑/m 車道數(shù)造價/萬元支點 跨中 標號 造價/萬元造價指標/（元·m-2）造價指標/（元·m-2）造價/萬元造價指標/（元·m-2）造價/萬元總造價/萬元造價指標/（元·m-2）造價指標/（元·m-2）2 0 2.0 C 6 0 6 4 3 2 3 8 1 1 8 5 6 8 4 1 0 5 3 8 8 2 0 5 7 5 7 1 1 3 7 4 2 1 0 2 1 2.2 C 6 0 6 5 2 2 4 1 5 1 8 7 6 9 2 9 1 3 3 7 2 1 2 7 8 6 1 1 4 2 4 2 3 0 2 2 2.4 C 6 0 6 6 6 2 4 6 6 1 8 9 7 0 0 8 4 3 1 1 2 2 1 8 2 0 1 1 6 0 4 2 9 7 2 3 2.7 C 5 0 6 6 6 2 4 6 8 1 9 2 7 1 3 7 6 2 8 3 2 3 9 8 8 5 1 1 7 4 4 3 4 9 2 4 3.0 C 5 0 6 8 6 2 5 4 0 1 9 6 7 2 5 6 7 2 4 7 2 6 2 9 7 2 1 2 1 1 4 4 8 4 2 5 3.3 C 5 0 7 0 4 2 6 0 6 1 9 9 7 3 8 6 4 2 3 8 2 7 6 1 0 2 4 1 2 4 3 4 6 0 5 2 6 4 3×5 0 2.0 C 6 0 1 1 8 7 2 3 9 7 3 5 0 7 0 7 1 8 9 3 8 3 3 6 8 7 4 4 2 0 9 4 4 2 3 1 2 7 2.2 C 6 0 1 2 0 6 2 4 3 7 3 5 4 7 1 6 1 6 8 3 4 0 3 8 2 7 7 2 2 1 1 1 4 2 6 4 2 8 2.4 C 5 0 1 2 1 7 2 4 5 8 3 5 9 7 2 5 1 6 0 3 2 3 3 9 8 8 0 5 2 1 3 4 4 3 1 1 2 9 2.7 C 5 0 1 2 4 9 2 5 2 4 3 6 5 7 3 8 1 3 7 2 7 7 4 3 0 8 6 9 2 1 8 2 4 4 0 8 3 0 3.0 C 5 0 1 2 8 6 2 5 9 8 3 7 2 7 5 1 1 2 3 2 4 9 4 7 2 9 5 4 2 2 5 4 4 5 5 3 3 1 3.3 C 5 0 1 3 2 4 2 6 7 4 3 7 9 7 6 5 1 0 9 2 1 9 4 9 7 1 0 0 5 2 3 0 8 4 6 6 3 3 2 8 C 6 0 1 1 0 3 2 5 3 1 2 9 2 6 7 0 1 3 0 2 9 8 2 8 6 6 5 6 1 8 1 0 4 1 5 5 3 9 C 6 0 1 1 1 8 2 5 6 6 2 9 9 6 8 6 1 0 6 2 4 4 3 1 0 7 1 1 1 8 3 3 4 2 0 7 4 0 C 5 0 1 1 2 3 2 5 7 8 3 0 6 7 0 2 1 0 2 2 3 5 3 3 2 7 6 2 1 8 6 3 4 2 7 6 4 1 C 5 0 1 1 7 3 2 6 9 3 3 1 3 7 1 8 9 4 2 1 6 3 6 7 8 4 2 1 9 4 6 4 4 6 8 4 2 C 5 0 1 1 9 9 2 7 5 2 3 1 9 7 3 3 8 6 1 9 7 4 0 2 9 2 2 2 0 0 6 4 6 0 4 4 3 C 5 0 1 2 5 3 2 8 7 5 3 2 6 7 4 9 7 9 1 8 2 4 3 7 1 0 0 2 2 0 9 5 4 8 0 9 4 4 C 6 0 5 9 9 2 5 2 1 1 5 4 6 4 8 7 2 3 0 4 1 5 8 6 6 4 9 8 3 4 1 3 6 3 3 C 6 0 6 0 8 2 5 5 9 1 5 7 6 5 9 6 0 2 5 5 1 7 2 7 2 5 9 9 7 4 1 9 8 3 4 C 5 0 6 2 2 2 6 1 6 1 6 0 6 7 4 5 5 2 3 0 1 8 4 7 7 6 1 0 2 1 4 2 9 5 3 5 C 5 0 6 3 6 2 6 7 6 1 6 4 6 8 9 5 0 2 1 2 2 0 4 8 5 7 1 0 5 4 4 4 3 4 3 6 C 5 0 6 5 6 2 7 6 2 1 6 7 7 0 3 4 7 1 9 6 2 2 3 9 3 9 1 0 9 3 4 6 0 0 3 7 C 5 0 6 7 7 2 8 4 8 1 7 1 7 1 8 4 6 1 9 2 2 4 3 1 0 2 1 1 1 3 5 4 7 7 9 3 8 4 3 6+6 0+3 6 8 C 6 0 1 1 2 1 2 4 9 7 2 9 4 6 5 5 1 5 4 3 4 3 3 7 2 8 3 0 1 9 4 1 4 3 2 6 4 5 C 6 0 1 1 5 2 2 5 6 7 2 9 9 6 6 7 1 3 4 2 9 9 3 9 4 8 7 7 1 9 7 9 4 4 1 0 4 6 C 6 0 1 1 8 3 2 6 3 6 3 0 4 6 7 8 1 2 2 2 7 1 4 1 6 9 2 7 2 0 2 5 4 5 1 3 4 7 C 5 0 1 1 9 0 2 6 5 2 3 1 0 6 9 0 1 2 1 2 6 9 4 5 3 1 0 1 0 2 0 7 4 4 6 2 0 4 8 C 5 0 1 2 1 1 2 6 9 9 3 1 5 7 0 2 1 1 3 2 5 2 4 9 0 1 0 9 2 2 1 2 9 4 7 4 4 4 9 C 5 0 1 2 4 7 2 7 7 9 3 2 0 7 1 4 1 0 9 2 4 2 5 2 7 1 1 7 5 2 2 0 3 4 9 0 9 5 0 6 4 8+8 0+4 8 C 6 0 1 4 5 1 2 4 9 9 3 8 6 6 6 4 1 9 9 3 4 2 4 4 0 7 5 7 2 4 7 6 4 2 6 2 5 1 C 6 0 1 4 9 4 2 5 7 2 3 9 3 6 7 6 1 6 7 2 8 8 4 8 7 8 3 9 2 5 4 1 4 3 7 5 5 2 C 6 0 1 5 3 4 2 6 4 2 4 0 0 6 8 8 1 5 3 2 6 3 5 3 5 9 2 1 2 6 2 2 4 5 1 4 5 3 C 5 0 1 5 3 6 2 6 4 4 4 0 6 7 0 0 1 4 9 2 5 7 5 8 3 1 0 0 3 2 6 7 4 4 6 0 4 5 4 C 5 0 1 5 7 8 2 7 1 7 4 1 3 7 1 2 1 3 7 2 3 6 6 3 0 1 0 8 5 2 7 5 9 4 7 5 0 5 5 C 5 0 1 6 2 0 2 7 8 9 4 2 0 7 2 4 1 3 1 2 2 6 6 8 4 1 1 7 7 2 8 5 5 4 9 1 6 8 3.3 1.5 3.6 1.8 3.9 2.1 4.2 2.4 4.5 2.7 4.8 3.0 3.3 1.5 3.6 1.8 3.9 2.1 4.2 2.4 4.5 2.7 4.8 3.0 4.3 1.9 4.6 2.2 4.9 2.5 5.2 2.8 5.5 3.1 5.8 3.4 4.3 1.9 4.6 2.2 4.9 2.5 5.2 2.8 5.5 3.1 5.8 3.4

1.3 波形鋼腹板組合梁與預應力混凝土梁的建安費對比分析

通過對1.2節(jié)中數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，對波形鋼腹板組合梁每平方米建安費指標影響較大的兩個因素為跨徑和梁高，而橋面寬度的影響十分有限。因此，本文以跨徑為核心變量，以相同跨徑造價指標最低為甄選標準，從55座試設計梁中選取5座作為分析樣本；同時從近年建成的預應力混凝土梁橋中，選取總體布置和設計標準均與試設計梁基本一致的5座作為對比組樣本，進行造價對比分析，見表3。

表3 上部結構建安費對比樣本

在對比分析中，只有當總體布置基本一致時，兩種結構的比較才有意義。因此，以主跨跨徑為自變量，以每平方米造價指標為目標變量進行統(tǒng)計和線性回歸，得到圖4。

圖4 兩種橋型上部結構造價指標統(tǒng)計與線性回歸

對兩種結構的每平米造價指標與主跨跨徑的關系進行線性擬合，分別得到兩者的擬合公式：混凝土PC箱梁每平米造價y（單位：元/m2）與主跨跨徑 x（單位：m）的關系為 y=17.108x+3 326.4；波形鋼腹板組合梁每平米造價y與主跨跨徑x的關系為y=13.669x+3 532.2。根據(jù)這兩個回歸公式，計算得到，當x=59.8m時，二者造價相等，跨徑小于該值時混凝土PC箱梁較為經(jīng)濟，跨徑大于該值時波形鋼腹板組合梁較為經(jīng)濟，跨徑30 m時PC箱梁造價高3%，跨徑80 m時波形鋼腹板組合梁造價低6%。

2 影響波形鋼腹板組合梁經(jīng)濟性的主要因素

影響波形鋼腹板組合梁經(jīng)濟性的因素眾多，本文選取幾個關鍵變量進行分析：

（1）k：“波形鋼腹板組合梁造價指標-跨徑”曲線斜率，指特定條件下波形鋼腹板組合梁造價指標隨跨徑變化的速度：

曲線斜率越大，表示每平米造價指標對跨徑的變化越敏感，在確定跨徑布置、選擇結構形式時需要從經(jīng)濟合理性角度進行更加細致的分析。

（2）l臨：“臨界跨徑”，指特定條件下兩種結構每平米造價指標相等的跨徑：

當小于該跨徑時混凝土PC箱梁造價更省，而大于該跨徑時波形鋼腹板組合梁則更為經(jīng)濟。此指標用于判斷某種因素對兩種結構的相對經(jīng)濟性的影響，回答的是在某種情況下“二者誰更省”的問題；

（3）α30、α60、α80：主跨跨徑為 30 m、60 m 和 80 m時，波形鋼腹板組合梁與預應力混凝土箱梁造價指標的比值：

三個跨徑值分別為小跨徑、中等跨徑、大跨徑三個類別的代表。這三個值與1.0的差距越大，說明在小跨徑/中等跨徑/大跨徑的布置下，兩種結構之一具有更大的比較優(yōu)勢，選擇另一種橋型結構時付出的機會成本越高，回答的是“能省多少”的問題。

2.1 各分項工程價格影響分析

為了研究四種主要材料（混凝土、普通鋼筋、預應力系統(tǒng)、波形鋼腹板）對應的分項工程費用對臨界跨徑的影響，本文分別計算了各分項工程綜合單價（包括人工費、材料費用、機械使用費、企業(yè)管理費、利潤以及一定范圍內(nèi)的風險的費用）變動幅度為-30%、-10%、+10%和+30%時，各評價指標的情況，見表4。

從表4可以看出，各分項工程對波形鋼腹板組合梁經(jīng)濟性的影響存在較為明顯的差別。

綜合來看，四個分項工程中，在相同的變動幅度下，波形鋼腹板的綜合單價浮動產(chǎn)生的影響最為顯著。首先，k值對波形鋼腹板綜合單價的變動比較敏感，這是因為波形鋼腹板組合梁的建安費中，波形鋼腹板占比可達到20%。從l臨來看，臨界跨徑隨波形鋼腹板綜合單價劇烈變動，說明在兩種橋型經(jīng)濟性的相對關系上，波形鋼腹板的綜合單價是一個權重較大的因素。這不僅是因為波形鋼腹板造價在上部結構建安費中占比較大，還有一個重要原因就是，與其他分項工程不同，波形鋼腹板這一項目是該橋型特有的，因此在兩種橋型的經(jīng)濟性競爭中，處于“敵不動我動”的特殊地位。從 α30、α60、α80來看，波形鋼腹板綜合單價的變動對兩種橋型上部結構建安費的比值也產(chǎn)生了最為明顯影響。

表4 各分項工程評價指標表

混凝土分項工程的綜合單價對波形鋼腹板組合梁經(jīng)濟性的影響強度也很可觀。從k值來看混凝土綜合單價浮動產(chǎn)生的影響程度接近于波形鋼腹板而從 l臨、α30、α60、α80來看，則影響強度明顯較小。究其原因，是因為混凝土工程的費用在波形鋼腹板組合梁的建安費中占比雖達到55%～60%，而在預應力混凝土梁中這一比例為65%～70%，二者差距并不大，因此在混凝土分項工程價格產(chǎn)生浮動時，二者造價產(chǎn)生的變化“方向相同、幅度相近”，從而導致了兩者“絕對值變化較大、但相對關系變化有限”這一特殊趨勢。

普通鋼筋和預應力系統(tǒng)兩個分項工程的綜合單價與波形鋼腹板組合梁的經(jīng)濟性之間建立的關聯(lián)是比較弱的，其中的原因也很明顯：這兩個分項工程在兩種橋型中占比都很小，而且很接近——波形鋼腹板組合梁建安費中，普通鋼筋占比16%～19%，預應力系統(tǒng)占比5%～8%；同時在預應力混凝土梁中，普通鋼筋占比19%～21%，預應力系統(tǒng)占比占比9%～12%。因此，不論從兩個橋型造價本身來看，還是從二者經(jīng)濟性的對比情況來看，這兩個分項工程綜合單價變動的影響都十分有限。

從以上分析可以看出，相對而言，波形鋼腹板和混凝土兩個分項工程單價變動對波形鋼腹板組合梁相對經(jīng)濟性的影響較大，前者得益于其在兩種橋型中占比的根本差別，后者則得益于其在兩種橋型上部結構建安費中的壓倒性占比。然而，必須注意到，即便如此，不論哪個分項工程的綜合單價變動都難以對兩個橋型的經(jīng)濟性輕易產(chǎn)生實質(zhì)性影響：當單個分項工程綜合單價浮動量處于-30%～+30%之間時，在80 m跨徑上，波形鋼腹板組合梁建安費相對于預應力混凝土梁最多能節(jié)省約8%；在60 m跨徑上，最多能節(jié)省約6%；而在30 m跨徑上，預應力混凝土梁的優(yōu)勢地位極難被逆轉。

2.2 波形鋼板材料價格影響分析

之所以把波形鋼板材料價格單列討論，有三個原因：

（1）相對于預應力混凝土梁來說，波形鋼板是一個“新增項目”，值得特別關注；

（2）國家推廣鋼與組合結構橋梁；

（3）鋼材價格變動頻繁。

與前文類似，這里對波形鋼板（Q345D）價格變動幅度為-30%、-10%、+10%、+30%時的情況進行分析，見表5。

表5 波形鋼板材料價格變動對波形鋼腹板組合梁經(jīng)濟性的影響

從表5可以觀察到，當鋼板材料價格浮動幅度在-30%～+30%之間時，對提高波形鋼腹板組合梁的經(jīng)濟優(yōu)勢起到的作用十分有限，小跨徑上依然難以超越預應力混凝土梁，中大跨徑上也沒有體現(xiàn)出實質(zhì)性優(yōu)勢，80 m跨徑上僅能節(jié)省約5%。

2.3 現(xiàn)場人工費用

我國人口紅利正逐漸消逝，勞動力價格持續(xù)上漲，各行業(yè)都面臨著必須大幅削減人工的轉型壓力，這也是促進鋼與組合結構橋梁發(fā)展因素之一。因此，有必要分析波形鋼腹板組合梁通過減小現(xiàn)場施工作業(yè)量能在何種程度上增大該橋型的經(jīng)濟競爭力。

表6 現(xiàn)場人工費用變動對波形鋼腹板組合梁經(jīng)濟性的影響

由表6現(xiàn)場人工費用變動對波形鋼腹板組合梁經(jīng)濟性的影響可以看出，人工費用的浮動對兩橋型經(jīng)濟性的對比情況的影響也不如預期顯著。即使人工費用再上漲30%，在80 m跨徑橋梁上，波形鋼腹板組合梁造價相對于預應力混凝土梁的節(jié)約比例仍不足3%。造成這一情況的關鍵原因是，波形鋼腹板組合梁實際上并不能大幅節(jié)約現(xiàn)場人工工作量——在預應力混凝土梁造價中，現(xiàn)場人工費用占26%左右，而在波形鋼腹板組合梁中，這一比例雖然有所減小，但依然高達21%。因此在現(xiàn)場人工費用發(fā)生變動時，兩種結構建安費并不能隨之產(chǎn)生實質(zhì)性差距?？梢哉J為，相對于預應力混凝土梁，波形鋼腹板組合梁沒能充分利用人工費用上漲這一形勢獲得明顯的競爭力提升。

3 結論及展望

本文基于對一定假設條件下波形鋼腹板組合梁進行試設計的基礎上，以預應力混凝土梁為比較對象，對波形鋼腹板組合梁的經(jīng)濟性及其影響因素進行了研究，得到一些初步結論：

（1）波形鋼腹板組合梁在跨徑達到60 m以上時，相對于預應力混凝土梁具有經(jīng)濟性比較優(yōu)勢，但優(yōu)勢也并不明顯，80 m跨徑時造價降低6%左右；

（2）在混凝土、普通鋼筋、預應力系統(tǒng)、波形鋼板四個分項工程中，混凝土、波形鋼板兩者綜合單價的浮動對波形鋼腹板組合梁經(jīng)濟性的影響較為顯著。在30～80 m跨徑范圍內(nèi)，某單一分項綜合單價浮動幅度在-30%～+30%之間時，波形鋼腹板組合梁的造價相對預應力混凝土梁的節(jié)約幅度不超過10%；

（3）鋼材價格下行、人工費用上漲對提升波形鋼腹板組合梁的經(jīng)濟競爭力作用有限，原因是波形鋼腹板組合梁鋼材用量占比并不大，同時對現(xiàn)場人工作業(yè)量的減少并不顯著。

本文研究只針對上部結構，沒有包括下部結構影響分析，很顯然由于波形鋼腹板組合梁結構重量減小勢必降低下部基礎造價，沒有涉及其它橋型結構，若能包含更多橋型、涉及下部結構其對比研究成果將更具有參考價值。