周 鵬

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司鎮(zhèn)江供電分公司，江蘇鎮(zhèn)江 212000）

0 引言

架空線路絕緣子暴露在各種自然環(huán)境下，如污穢、水滴、風和覆冰，從而更容易受到破壞。絕緣子故障會嚴重影響電網(wǎng)的可靠性，可能導致系統(tǒng)停電。因此，對處于劣化早期階段的絕緣子進行在線監(jiān)測可以更好地進行檢修預防事故發(fā)生。

絕緣子在線監(jiān)測[1]方面CIGRE推薦了表面電導率、空氣污染、等值鹽密（ESDD）和泄漏電流這幾個指標。如今，泄漏電流成為應用于架空線路絕緣子最有效和廣泛的在線監(jiān)測的指標[2-3]。據(jù)研究，最早用來絕緣子監(jiān)測的泄漏電流參數(shù)為峰值[4]和諧波特性[2，5]。一些研究還指出，單個頻帶的累積電荷可作為絕緣子表面狀況的指標[6-8]。因此，基于諧波特性的泄漏電流參數(shù)，如泄漏電流模式[8]、低階諧波[9]、相角[10-11]，以及3到5次諧波比率[12-13]都可以作為表征絕緣子表面條件的指標。

當外加電壓波形為正弦時，大多數(shù)泄漏電流指標能夠反映絕緣子的真實情況。然而，由于分布式發(fā)電機組、可再生能源和電力電子元器件數(shù)量的增加，諧波進入系統(tǒng)已經(jīng)成為了一個常見的問題[14]，并且由于非線性負載引起諧波分量變化，相應的泄漏電流也會發(fā)生變化。圖1所示是一種典型的架空線路絕緣子在線泄漏電流監(jiān)測系統(tǒng)的示意圖[15]。在缺失電壓信息的情況下，LC1到LC2泄漏電流波形的變化通常是由于絕緣子表面污穢的變化，但實際上這是由諧波電壓引起的變化。

圖1 典型在線泄漏電流監(jiān)測系統(tǒng)的原理圖Fig.1 Schematic arrangement of a typical online leakage current monitoring system

基于泄漏電流時間積分值，筆者提出了一種可表征絕緣子狀態(tài)的監(jiān)測方法。試驗已在實驗室中進行，探究了污穢絕緣子暴露于不同的非正弦電壓下泄漏電流參數(shù)的變化[15]。研究表明，時間積分值對諧波電壓的存在表現(xiàn)出較低靈敏度。因為泄漏電流整體的時間積分與特定諧波的階數(shù)成反比，所以與其他傳統(tǒng)監(jiān)測指標相比，系統(tǒng)電壓諧波分量的變化對泄漏電流時間積分的影響較小。因此，該指標可與其他傳統(tǒng)監(jiān)測指標相結合，提高現(xiàn)場條件下監(jiān)測系統(tǒng)的可靠性。

1 時間積分法分析泄漏電流

1.1 數(shù)學模型

泄漏電流按時間積分得到的是泄漏電流波形的絕對面積。時變泄漏電流信號s（t）的時間積分Q可以表示為

本文考慮泄漏電流信號s（t）由基波s1（t）和3次諧波分量s3（t）組成，因此s（t）可表示為單個基波s1（t）和3次諧波分量s3（t）疊加而成：

時變信號的基波和三次諧波分量可如下表示：

式中：A1和A3分別是基波和3次諧波的幅值；ω是基波的角頻率；θ3是3次諧波與基波之間的相位差。信號s（t）及其諧波見圖2。

圖2 典型泄漏電流信號和基波、3次諧波分量Fig.2 Typical leakage current signal and its constituent fundamental and third harmonic components

信號在一個周期T內的積分見式（5），它也可由式（6）的s1（t）和s3（t）組成：

式（6）中的時間積分Q可用基波和3次諧波的單個積分Q1和Q3的和來表示：

式中，Q1和Q3分別為

基于式（9）和圖2，可以觀察到，在區(qū)間[0，T/2]的正半周期內，3次諧波分量下的陰影部分面積大小相同，但極性相反，從而可相互抵消。這也同樣適用于區(qū)間[T/2，T]的陰影部分，可通過結合式（3）、式（4）、式（8）和式（9）進行數(shù)學驗證。因此時間積分Q1和Q3可寫為

簡化式（10）和式（11）的Q1和Q3，可得到獨立的時間積分值：

可用P3表示單位基波幅值A1的3次諧波分量峰值。式（13）中的3次諧波幅值A3可用P3表示，因此，Q3可寫成一個關于基波幅值A1的函數(shù)，如下：

結合式（12）和式（14），Q3可表示為

由式（15）可看出，對于k階諧波Qk的時間積分可用基波的時間積分表示：

式中：Pk為用單位基波幅值表示的k次諧波的幅值；θk為k次諧波與基波的相差，θk通過諧波提取技術將它從泄漏電流的諧波波形中確定出來。本文采用同步檢測和相干檢測技術提取單個諧波[16]，并從提取的諧波信息中確定θk。

從式（16）可看出，如果基波分量與k次諧波分量在相位上保持一致，則Qk在整個時間積分上的值最大，且等于k次諧波分量在一個周期上的積分值。因為在每一個區(qū)間[0，T/2]和[T/2，T]中，連續(xù)半周期的k次諧波的時間積分將產(chǎn)生相反符號的等面積區(qū)域，則第一個（k-1）周期的總時間積分將為零。隨著k的增加，Qk開始不斷地減小，原因是cosθk的值減小。本文需要強調的是，θk受污穢和濕度等外部因素以及電壓波形的影響[10-11]。而該監(jiān)測指標的優(yōu)點是，無論外界因素的影響如何，k次諧波的時間積分值小于諧波在一個周期內的最大值，并且Qk隨著k的增加而減小，那么這就進一步減小了更高階諧波θk的影響。

在實際的泄漏電流波形中將會有多個諧波，目前為止討論的只是一個特定的諧波。但是，單個諧波的時間積分的影響是可加的，則總的時間積分可以表示為

1.2 電壓畸變引起的泄漏電流變化

在絕緣子表面有污穢以及有足夠濕度的條件下，表面將流過泄漏電流。而當絕緣子表面比較干燥時，無論污穢程度[17]如何，表面的泄漏電流將都不顯著。污穢包含來自環(huán)境的鹽沉積物，存在水分的情況下[7，9]，將會在絕緣子表面形成一層導電層。隨著運行時間增加，污穢度隨之增加，鹽電離后離子濃度隨之增加，因此電導率增加并使得泄漏電流變大。而較高的泄漏電流引起了非均勻加熱和干帶形成的可能性，使絕緣子表面產(chǎn)生非線性[10]。因此，絕緣子表面污穢度的微小變化都會引起泄漏電流基波和各次諧波發(fā)生變化。

另一方面，在給定的污穢度下，諧波電壓的任何變化僅僅只改變對應階數(shù)的泄漏電流諧波。這是因為在系統(tǒng)電壓下，k次諧波的注入僅會引起泄漏電流中相應的k次諧波的變化，不會影響基波或其他階次的諧波。因此，在特定的污穢度和濕度下，電壓中諧波的微小偏差會使得泄漏電流時間積分產(chǎn)生微小的變化，而環(huán)境條件的變化將引起時間積分較大的變化。因此，時間積分的這個性質可以有效地分辨由環(huán)境引起的泄漏電流變化和波形畸變引起的泄漏電流變化。

2 泄漏電流試驗平臺

2.1 試品

試驗對象包括3片自然老化的10 kV懸式絕緣子和從電網(wǎng)公司收集的瓷絕緣子。表1所示是絕緣子的老化程度和運行時間。根據(jù)IEC 60507，本文使用固體層法對絕緣子涂污，將不同質量的NaCl與40 g高嶺土混合，加入到1L蒸餾水中制備污穢，使污穢的ESDD在0.03～0.05 mg/cm2和0.07～0.09 mg/cm2的范圍之內，這兩種污穢等級記為污穢等級1（輕度）和污穢等級2（中度）。

表1 試品絕緣子參數(shù)Table 1 Insulator samples tested

2.2 試驗裝置

本文使用可編程高壓諧波波形發(fā)生器，能夠提供20 kV的峰值電壓。本文在待測樣品上施加含不同諧波的電壓波形，電壓波形的基波部分的均方根值保持在10 kV rms，并將不同的諧波注入到電壓中。本試驗在電阻分壓器上接入保護裝置并使用數(shù)字存儲示波器來測量施加的電壓波形；通過一個10 kΩ的無感電阻接地來測量泄漏電流；通過數(shù)字存儲示波器測量并聯(lián)電阻上的電壓降；數(shù)據(jù)采樣頻率為50 kHz。將電壓和電流波形存儲為離線分析，具體試驗裝置原理圖見圖3。

圖3 試驗裝置示意圖Fig.3 Schematic of experimental setup in the laboratory

2.3 電壓波形

如表2所示，為了測試不同污穢度的絕緣子，本文使用了不同程度的諧波失真的電壓波形，共16種。電壓波形V0表示一個純正弦電壓，V1到V12中包含單個諧波分量，每個諧波分量各不相同，而V13、V14和V15，3者具有兩種不同諧波的復合電壓波形。

表2 用于研究泄露電流變化的施加電壓波形Table 2 Voltage waveforms employed for studying changes in leakage current pattern

3 污穢絕緣子試驗數(shù)據(jù)

3.1 泄漏電流波形和諧波分量

表2中16種不同電壓波形施加到污穢絕緣子上，本文記錄了試驗所得的泄漏電流。圖4顯示了在2號絕緣子以及污穢等級為2級下，一些典型的外加電壓波形以及相應的泄漏電流波形。由圖可以看出，由于諧波電壓的變化，泄漏電流波形和諧波分量存在較大的變化。圖5為2號絕緣子在污穢等級為2級下，不同電壓波形的泄漏電流諧波含量的變化柱狀圖。這些諧波的變化完全是由于電壓波形的變化產(chǎn)生，而不是由于表面污染的變化。

3.2 θk對電壓波形的影響

如圖6所示為3次、5次、7次和9次諧波的θk對電壓波形的影響。θk表示在沒有外加電壓的情況下，基波和k次諧波的相位差。圖6中，V1，V2，V3分別包含3%、5%、8%的3次諧波，可以看出在不同電壓波形V0下，θ3也將不同。一般來說，當電壓波形包含k階諧波電壓時，θk將發(fā)生顯著變化。

3.3 泄漏電流波形的時間積分

對于3種絕緣子共16個外加電壓下，每組包含2個污穢等級，本文設置的泄漏電流時間積分段為波形的每100 ms。本文獲得的時間積分見圖7，縱坐標以對數(shù)標度表示。從圖7可知，任何污穢度的絕緣子泄漏電流的時間積分都與施加電壓的諧波影響不大；而隨著污穢度的變化，泄漏電流的時間積分值有明顯的變化，這是由于不同污穢度導致絕緣子表面電導率發(fā)生變化引起的。

圖4 在2號絕緣子以及污穢等級為2級下的外加電壓波形及相應的泄漏電流波形Fig.4 Waveform of voltage and leakage current of insulator 2，and contamination level 2

圖5 在2號絕緣子以及污穢等級為2級下，施加不同電壓波形后泄漏電流諧波成分的變化Fig.5 Changes in leakage current harmonic content for different voltage waveforms for insulator 2，contamination level 2

圖6 各次諧波θk對電壓波形的影響Fig.6 Influence of voltage waveform on θkfor different order of harmonics.

圖7 在3個絕緣子和2個污穢等級下施加不同電壓波形后泄漏電流的時間積分Fig.7 Time-integral of leakage current under different voltage waveforms for the three insulators and two contamination levels

如圖8所示，為不同絕緣子上的由單個諧波分量獲得的時間積分值與由記錄的泄漏電流獲得的總時間積分值之間的誤差，并且本文觀察到時間積分之間的誤差在大約2%內。這驗證了所獲得的時間積分的實際值與在第1.1節(jié)中通過式（16）所得到的理論值是一致的。

圖8 在不同電壓下，記錄信號的時間積分值和單個諧波得到的時間積分值之間的誤差Fig.8 Error between time-integral determined from recorded signal and time-integral obtained from individual harmonics under different voltages

3.4 電壓畸變時泄漏電流的時間積分靈敏度分析

系統(tǒng)電壓諧波失真靈敏度是絕緣子監(jiān)測的重要標準。因此，電壓波形總諧波失真（THD）時間積分的靈敏度需要根據(jù)常用的指標進行評估。本文將電壓畸變的泄漏電流時間積分的靈敏度指標與泄漏電流的THD和3～5次諧波比率[12-13]進行了比較。本文的靈敏性參數(shù)SQ，STHDi和SR3/5分別定義為在時間積分的變化，THD的變化和單位電壓變化的泄漏電流3～5次諧波比率上的變化，并分別在式（18）-（20）中給出。在本文中，靈敏度參數(shù)的變化是根據(jù)純正弦電壓波V0來計算的。

圖9為1號絕緣子以及污穢等級為1級下，施加不同電壓波形后3個參數(shù)的靈敏度。從圖中可以觀測到，SR3/5對電壓諧波的變化具有很高的靈敏度；泄露電流總諧波失真對諧波電壓也非常敏感。然而，與其他參數(shù)相比，時間積分的靈敏度非常低。

圖9 在1號絕緣子和污穢等級1下，不同電壓波形的不同監(jiān)測指標值對正弦電壓波形的靈敏度Fig.9 Sensitivity of the different monitoring parameters at different applied voltage waveforms with respect to their values for a pure sinusoidal voltage waveform for insulator 1 contamination level 1

本文中的每種參數(shù)可獲得90個靈敏度值（3個絕緣子，2種污穢度，15種電壓波形）。為了更好地說明這些參數(shù)的靈敏度特性，每種參數(shù)的靈敏度都以圖10中的直方圖來表示。直方圖表示在不同的情況下，獲得絕對靈敏度值出現(xiàn)的次數(shù)。橫坐標的靈敏度值以0.1為倍數(shù)，而縱坐標為某一靈敏度出現(xiàn)的比率。因此，從直方圖中可以很容易地看出這3個靈敏度參數(shù)值的差異。圖10（a）顯示約75%的時間積分的靈敏度值接近0.1，而95%以上的時間積分的靈敏度值小于0.3。相比之下，圖10（b）和圖10（c）的靈敏度參數(shù)值大多超過0.5。

4 泄漏電流檢測技術的應用

本文將基于時間積分的監(jiān)測指標應用于實驗室的在線測量裝置中，編制算法計算了泄漏電流的時間積分以及給定窗口內的3～5次諧波比率，然后比較這兩個指標。圖11為放置在霧室內的污穢瓷絕緣子，與可編程的諧波電壓發(fā)生器相連。圖12為實現(xiàn)的算法示意圖。在實驗室中對系統(tǒng)進行測試時，現(xiàn)場條件如下：電壓波形每15 min隨機變化一次。每15 min存儲數(shù)據(jù)，以跟蹤泄漏電流的變化。

圖10 各種波形下監(jiān)測參數(shù)絕對靈敏度值Fig.10 Histograms showing the occurrences of absolute sensitivity values for all acquired waveforms

圖11 實現(xiàn)測量算法的典型試驗設置Fig.11 Typical setup for implementing the measurement algorithm.

圖13為監(jiān)測3h的結果，它為施加電壓后每15min記錄的時間積分和3～5次諧波比率。本文中的濕度每小時發(fā)生變化，從中可以發(fā)現(xiàn)，當濕度在50%～55%的范圍內時，無論電壓波形如何，時間積分都接近于12.5 μC，而3～5次諧波比率在大范圍內變化。本文發(fā)現(xiàn)，隨著濕度的增加，時間積分也增加。當濕度為65%時，時間積分接近于16 μC。當濕度在80%～90%之間時，時間積分接近于20 μC。

圖12 實現(xiàn)的測量算法的示意框圖Fig.12 Schematic representation of the implemented measurement algorithm

圖13 在恒定污穢和變化濕度下，從硬件設備獲得的泄漏電流的時間積分和第3～5次諧波比率Fig.13 Time-integral and third-to-fifth harmonic ratios of leakage current obtained from hardware device over a period of 3 h in the laboratory，under constant contamination and changing humidity

不斷變化的濕度環(huán)境下進行的在線應用是比較好的驗證方法，因為污穢和濕度的變化代表了兩個不同的條件。同時，在試驗過程中，雖然觀察到泄漏電流的大小隨著濕度的增加而增加，但總泄漏電流是穩(wěn)定的，從而可準確地研究環(huán)境因素對泄漏電流時間積分的影響。

表3給出了不同電壓波形、3個不同的ESDD和恒定濕度下，時間積分值和3～5次諧波的比率。觀察表中數(shù)據(jù)可得在給定的ESDD中，諧波電壓對3～5次諧波比率有明顯的影響，因此該指標不夠準確。相比之下，時間積分值比較穩(wěn)定，在恒定ESDD下它與諧波電壓無關。在本文中，隨著ESDD增加，泄漏電流的時間積分值也隨之增加，可用做絕緣子監(jiān)測的可靠指標。

5 結論

提出了一種基于泄漏電流瞬時積分的在線監(jiān)測指標，用來監(jiān)測和診斷架空線路絕緣子。該方法與常用泄漏電流指標相比，對電壓諧波變化的靈敏度明顯降低。本文搭建數(shù)學模型分析了任意諧波分量的時間積分和整體時間積分的關系，它與單位基波幅值為基礎的諧波峰值成正比，與諧波和基波相角的余弦值大小成正比，與諧波的階數(shù)成反比。由于時間積分與諧波的階數(shù)成反比，諧波分量對泄漏電流整體時間積分的影響限于諧波的一個周期，這使得與其他指標相比，本文所提出的指標對諧波變化不敏感。時間積分值的精度取決于相角θk，該數(shù)值受到諸多外部因素，如污穢、濕度和電壓諧波的影響。

表3 不同ESDD和恒定濕度下的3～5次諧波比率和泄漏電流的時間積分的比較Table 3 Comparison of third-to-fifth-harmonic ratios and time-integral of leakage current under different ESDD and constant humidity

本文研究表明，時間積分對電壓畸變引起的泄漏電流變化具有很低的靈敏度，但對表面污染程度的變化很敏感。試驗結果已通過實驗室記錄的離線數(shù)據(jù)和在線應用進行了驗證。結果表明，本文提出的指標可有效地與其他傳統(tǒng)的監(jiān)測指標一起使用，以區(qū)分由污穢引起的泄漏電流變化或電壓畸變引起的變化，使該技術更適合于現(xiàn)場應用。