周圓亮

摘 要：“勢(shì)”是一切事物力量表現(xiàn)出來(lái)的趨向。數(shù)學(xué)教學(xué)中如能審時(shí)度勢(shì)地進(jìn)行組織，通過(guò)蓄勢(shì)、造勢(shì)和借勢(shì)，因勢(shì)利導(dǎo)，順勢(shì)而為，就會(huì)形成銳不可當(dāng)?shù)内厔?shì)：突破學(xué)習(xí)障礙，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，從而成就乘勢(shì)而上的精彩。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；審勢(shì)；蓄勢(shì)；造勢(shì)；借勢(shì)

一、對(duì)“勢(shì)”的認(rèn)識(shí)

《孫子兵法·勢(shì)篇》曰：“激水之疾，至于漂石者，勢(shì)也。”水本身并不具有推動(dòng)石頭的力量，可借助巨大的落差，飛流而下的水竟然擁有了漂走石頭的強(qiáng)大力量，這是“勢(shì)”的作用。一切事物力量表現(xiàn)出來(lái)的趨向就是“勢(shì)”，“勢(shì)”在孫子看來(lái)有如張開(kāi)的弓、激蕩的水。有了勢(shì)，才會(huì)有那不可思議的神奇。

教學(xué)中為使學(xué)生更輕松、有效地學(xué)習(xí)，幫助他們突破學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)，促使他們?nèi)跁?huì)貫通，教師也往往需要借助“勢(shì)”的力量。

二、用“勢(shì)”的實(shí)踐

1. 基于“勢(shì)”的教材分析

蘇教版四年級(jí)《積的變化規(guī)律》一課，教材直接呈現(xiàn)的是這樣的例題：先按要求算一算、填一填，再比較填出的結(jié)果。

如果就這樣直接將書本上的例題呈現(xiàn)給學(xué)生，而不考慮學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種錯(cuò)覺(jué)：這是一個(gè)全新的知識(shí)，他們無(wú)勢(shì)可依。而事實(shí)是在教學(xué)這部分內(nèi)容之前，積的變化規(guī)律早就以題組的形式進(jìn)行了滲透。

如三年級(jí)上冊(cè)第2頁(yè)想想練練第1題：

4×2= 3×6= 5×8=

40×2= 3×60= 5×80=

400×2= 3×600= 5×800=

三年級(jí)下冊(cè)第16頁(yè)第8題：先填表，再說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常是這樣循序漸進(jìn)、螺旋上升的，很多新知識(shí)在正式學(xué)習(xí)之前就有所鋪墊和滲透。阿基米德說(shuō)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以翹起地球。”學(xué)生做有關(guān)積的變化規(guī)律習(xí)題的經(jīng)驗(yàn)就是我們可以發(fā)力的一個(gè)支點(diǎn)，只要用恰當(dāng)?shù)姆绞綄⑿罘e已久的勢(shì)激發(fā)出來(lái)，學(xué)生就能乘勢(shì)而上去奪取那最后的高地。

2. 順“勢(shì)”而為的教學(xué)實(shí)錄

師：你知道20×3等于多少嗎？

生：20×3=60。

師：你是怎樣算的？

生：先算2×3=6，再在6的后面添一個(gè)0，得60。

師：我們已經(jīng)知道了20×3=60，那你知道20×30等于多少嗎？

生：20×30=600。

師：你是怎么算的？

生1：先算2×3=6，再在6的后面添2個(gè)0，得600。

生2：直接用60×10得600。

師：你知道第2個(gè)同學(xué)是怎樣想的嗎？

生：20×30與20×3相比，乘數(shù)20沒(méi)有變，只是乘數(shù)3乘了10，那么積60也要乘10，所以是600。

師：那你能用第2個(gè)同學(xué)的方法，算一算20×300嗎？

生：用60乘100，得6000。

師：剛剛我們所做的兩道題與20×3相比，什么不變，什么變了？

生：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)分別乘10、100，得到的積分別等于原來(lái)的積乘10、100。

師：你知道接下去老師會(huì)出怎樣的題目嗎？積又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？

生1：會(huì)出20×3000，原來(lái)的積乘1000。

生2：會(huì)出20×30000，原來(lái)的積乘10000。

……

師：在以往的學(xué)習(xí)中，我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘10、100、1000……得到的積等于原來(lái)的積乘10、100、1000……

那么，是不是只要一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)就只有乘10、100、1000……這樣特定的數(shù)，才有如此的規(guī)律呢？如果任意乘一個(gè)數(shù)還有沒(méi)有這樣的規(guī)律呢？

學(xué)生舉例驗(yàn)證、總結(jié)歸納規(guī)律……

三、用“勢(shì)”的策略

“勢(shì)”僅是一種蓄積待發(fā)的能量，如不因勢(shì)利導(dǎo)，它并不會(huì)主動(dòng)地釋放出來(lái)。而未能釋放出來(lái)的能量是無(wú)用的。就好比弓拉得再圓，如果隱而不發(fā)，是不可能將箭射出去的；煤炭如果不去點(diǎn)燃它，即便擁有再多，也會(huì)被凍死。所以孫子說(shuō)：“故善戰(zhàn)者，求之于勢(shì)”，也就是說(shuō)，善于作戰(zhàn)的人，往往能充分依靠、運(yùn)用、把握和創(chuàng)造有利于自己取勝的形勢(shì)。教學(xué)中，我們也同樣需要如此。

1.欲用勢(shì)先審勢(shì)

有勢(shì)者需用勢(shì)，用勢(shì)需先審勢(shì)。數(shù)學(xué)教學(xué)前，我們需要考查學(xué)生有沒(méi)有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)可以依托，有多少知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)可以借用，如何才能調(diào)用。從學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在新舊交融中，他們會(huì)少走許多彎路，也更有利于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)。

例如在四年級(jí)上冊(cè)教學(xué)角的度量時(shí)，一般會(huì)先請(qǐng)學(xué)生用三角尺上的角量指定角的大小。因?qū)W生采用的三角尺上的角有所不同，故得出的結(jié)果也不同，進(jìn)而使學(xué)生意識(shí)到：為了準(zhǔn)確測(cè)量角的大小，要有統(tǒng)一的計(jì)量單位和度量工具?？扇绻覀兛疾橐幌聦W(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這已經(jīng)不是學(xué)生第一次接觸計(jì)量單位了，在此之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位（二年級(jí)上冊(cè)）、面積單位（三年級(jí)下冊(cè)）。在學(xué)習(xí)這些知識(shí)之前，無(wú)一例外地都讓學(xué)生經(jīng)歷了“用不同工具度量得到的結(jié)果不一致，從而明確需要統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)”的過(guò)程。如考慮到這一點(diǎn)，那么我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，就沒(méi)有必要再重復(fù)上面的過(guò)程，只需直接喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就可以將這一難點(diǎn)突破，化繁為簡(jiǎn)。

2.勢(shì)弱時(shí)需蓄勢(shì)

只有當(dāng)勢(shì)蓄積到一定程度的時(shí)候激發(fā)它，才會(huì)有勢(shì)如破竹的效果。而當(dāng)勢(shì)弱的時(shí)候，我們需要有意識(shí)地先累積能量，進(jìn)而才能達(dá)到蓄勢(shì)待發(fā)的狀態(tài)。

有句話叫作“適合自己的才是最好的”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常會(huì)用自己熟悉的方法解決問(wèn)題，而不去考慮有沒(méi)有更好的方法。特別是在成功解決問(wèn)題之后，他們難免會(huì)沾沾自喜、止步不前。如果此時(shí)創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在解決問(wèn)題后又不斷產(chǎn)生新的疑問(wèn)，在積累經(jīng)驗(yàn)后又不斷認(rèn)識(shí)到經(jīng)驗(yàn)的局限性，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，必能促使他們的理性思維獲得飛躍。

例如在第一次學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖形的個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了下列方法：

（1）□△□○△○

△△○□□△

△○□△

（2）□□□□□

△△△△△△△

○○○○

（3）□√√√√√

△√√√√√√√

○√√√√

（4）□ 1 2 3 4 5

△ 1 2 3 4 5 6 7

○ 1 2 3 4

第一種方法只是直白地將看到的圖形按順序描畫下來(lái)，第二種方法則在描畫的同時(shí)進(jìn)行了分類，第三種方法不僅進(jìn)行了分類，更用畫“√”的方法進(jìn)行了計(jì)數(shù)，第四種方法同樣在分類的基礎(chǔ)上用數(shù)字進(jìn)行了計(jì)數(shù)。相比較而言，第三種方法簡(jiǎn)潔且便于統(tǒng)計(jì)，是我們應(yīng)當(dāng)提倡的?？扇绻覀冇残砸?guī)定：“以后就用畫‘√的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)”，這樣當(dāng)頭棒喝只能起一時(shí)之功效，學(xué)生表面順從，可內(nèi)心卻并不一定真的接受。倘若創(chuàng)設(shè)統(tǒng)計(jì)小動(dòng)物的只數(shù)（共50只）的情景，這時(shí)用畫“√”統(tǒng)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)就不言而喻了。

3. 勢(shì)危時(shí)需造勢(shì)

孫子說(shuō)：“善戰(zhàn)人之勢(shì)，如轉(zhuǎn)圓石于千仞之山者，勢(shì)也。”轉(zhuǎn)動(dòng)巨大的圓石，要是在平地上會(huì)很費(fèi)勁，如果將場(chǎng)所放在高山之巔，那就輕松多了?，F(xiàn)成的勢(shì)可遇而不可求，勢(shì)危時(shí)，就需要我們主動(dòng)去造勢(shì)。將平地轉(zhuǎn)動(dòng)圓石變?yōu)樵谏巾斏限D(zhuǎn)動(dòng)圓石的過(guò)程就是造勢(shì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的造勢(shì)，可以通過(guò)數(shù)與形、直觀與抽象、已知與未知的轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

如積的變化規(guī)律，教材中所揭示的“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，所得的積等于原來(lái)的積乘幾”的規(guī)律，只是積的變化規(guī)律最基本的表達(dá)。積的變化規(guī)律其實(shí)有著更為豐富的內(nèi)涵：從“一個(gè)乘數(shù)不變”可以拓展到“兩個(gè)乘數(shù)都變”，從“乘幾”可以拓展到“除以幾”，兩相交織，其變化形式更多。僅用枯燥的數(shù)據(jù)來(lái)探尋，學(xué)生容易乏味，產(chǎn)生倦怠感。此時(shí)，我們可以跳出數(shù)據(jù)的禁錮，從直觀形象的長(zhǎng)方形入手，拓展他們的思維：讓學(xué)生想辦法改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?，使現(xiàn)在的面積是原來(lái)的4倍。學(xué)生一般會(huì)用如圖1所示的方法。前兩種方法都是確保長(zhǎng)或?qū)挷蛔儯匆粋€(gè)乘數(shù)不變），而將另一個(gè)乘數(shù)乘4，得到長(zhǎng)方形的面積就是原來(lái)的4倍。而第三種方法就有所突破了，它是將長(zhǎng)這個(gè)乘數(shù)乘2，寬這個(gè)乘數(shù)也乘2，得到長(zhǎng)方形的面積就是原來(lái)的4倍。由此學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)，積的變化規(guī)律并不是只能用一次，還可以連續(xù)應(yīng)用兩次，甚至更多！如果再適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)看，他們更會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)：積的變化規(guī)律中“乘一個(gè)數(shù)”可以拓展成“除以一個(gè)數(shù)”呢！

4. 無(wú)勢(shì)時(shí)可借勢(shì)

當(dāng)無(wú)勢(shì)可用時(shí)，我們可以考察與之相近的勢(shì)，尋求它們之間的共通之處，從而觸類旁通，實(shí)現(xiàn)借勢(shì)。數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著內(nèi)在的、緊密的聯(lián)系，很多知識(shí)在表達(dá)形式上或是內(nèi)在實(shí)質(zhì)上有著一致的地方，而這正是借勢(shì)的極好時(shí)機(jī)。

比如，在學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律，而加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，無(wú)論是在外在的表達(dá)方式上，還是在內(nèi)在實(shí)質(zhì)上都有著驚人的相似之處！因而，我們可以通過(guò)先強(qiáng)化乘法和加法之間的密切聯(lián)系，再激發(fā)學(xué)生大膽猜想乘法有沒(méi)有類似的運(yùn)算定律，有可能是怎樣的運(yùn)算定律，最后進(jìn)行驗(yàn)證的思路進(jìn)行教學(xué)。

總之，數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，學(xué)生已有的知識(shí)技能、思路方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等都是影響后續(xù)學(xué)習(xí)的重要因素，都可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“勢(shì)”的源泉。如能審時(shí)度勢(shì)地組織教學(xué)，通過(guò)蓄勢(shì)、造勢(shì)和借勢(shì)，溝通數(shù)學(xué)與生活、知識(shí)與知識(shí)、知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與思維、已知與未知的聯(lián)系，因勢(shì)利導(dǎo)，順勢(shì)而為，定然會(huì)形成銳不可當(dāng)?shù)内厔?shì)：?jiǎn)⒌蠈W(xué)生思維，突破學(xué)習(xí)障礙，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，從而成就乘勢(shì)而上的精彩。