趙茲

摘 要：時間地理學中的時空棱柱（簡記STP）模型從本質上反映移動對象運動軌跡的不確定性信息。而已有的粗糙時空棱柱（簡記RSTP）模型利用粗糙集理論研究時間地理學中的不確定信息，本文試圖研究覆蓋近似空間下RSTP模型的可達性。

關鍵詞：RSTP模型；覆蓋近似空間；可達性

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.207

1 引言

H?gerstrand提出的時間地理學理論中的STP模型是建立在三種嚴格的約束條件之上的，用來刻畫人類活動的潛在空間。2007年美國學者Tijs Neutens首次將粗糙集理論應用于移動對象時空模型中，提出了RSTP的概念，用來研究構成STP模型的現實觀測值在空間和時間上的不確定性傳播問題。目前，可達性的評價模型很多，均從不同角度對可達性進行了分析，但是很少考慮到RSTP模型下的可達性。本文試圖將可達性的計算引入到RSTP模型中。

2 RSTP模型的可達性分析

2.1 RSTP模型的基本理論

定義2.1設是一個非空論域；是的非空子集構成的集合，即，，且表示一個經典的STP模型；若F構成了的一個覆蓋，則稱有序對為基于STP的覆蓋近似空間，并且該近似空間上的廣義覆蓋上、下近似算子分別記為[6][7]：。

定義2.2設為一個覆蓋近似空間，RP表示一個移動對象在給定的時間段內所有可能到達的位置在時空維度上的坐標構成的集合，且.若，則稱RP是一個經典的STP模型；否則稱RP為RSTP模型。

設RSTP模型運行速度v的取值范圍為，且為時間的二次分段函數，即：

圖1為公式（1）中的瞬時速度構成的RSTP模型，虛線部分表示其上近似。

2.2 可達性分析

時空可達性是指人們對于某個公共設施獲得的難易程度，也可以用來表示人在給定的時間范圍內可以獲得的活動空間的大小，因而可以利用RSTP模型的體積刻畫某件事物的可達性。

RSTP模型在本質上是一個旋轉體，根據公式（1）可知圖1中的模型可以看成是路程函數曲線S（t）繞時間軸t旋轉而成的，其中：

由上述公式及積分學相關知識可知可達性是與時間t相關的一個函數，在給定的時間范圍內，可達性受到活動起始時間ti、終止時間tj、活動的初始速度v的影響。

3 小結

分析現有RSTP模型，將覆蓋近似空間理論引入到了時間地理學模型的研究中，給出了該模型下可達性的一種計算方法，而針對可達性的不確定性分析的研究是今后的主要方向。

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