衡攀攀，管仁偉，張秋菊

(1. 江南大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122； 2. 江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

0 引言

文中介紹的壓縮機應(yīng)用于特種充氧車，為提高新型戰(zhàn)機快速保障能力的要求，充氧車需要不停地為地面戰(zhàn)機保障系統(tǒng)提供氣體，因此需要將原先的壓力由20 MPa提高到42 MPa。由于產(chǎn)品設(shè)計時所建模型比較復(fù)雜，需要適當(dāng)?shù)睾喕?，而簡化之后就會使得仿真結(jié)果存在著誤差，因此需要模態(tài)實驗對所建模型進行修正和驗證。而壓力的提高對關(guān)鍵零部件的設(shè)計和強度都提出了很高的要求，曲軸作為往復(fù)式壓縮機的關(guān)鍵核心部件，在額定工況條件下工作，曲軸受到復(fù)雜載荷的作用，若達不到設(shè)計強度的要求，則會嚴(yán)重影響整臺機組的正常運轉(zhuǎn)。因此曲軸的動力特性研究尤為關(guān)鍵。

近年來動力特性的研究不乏有許多優(yōu)秀的成果，文獻[1-2]為今后曲軸的振動計算和有限元分析提供了新的計算依據(jù)，文獻[3]借助動力仿真軟件ADAMS對曲軸進行了動態(tài)特性的研究，文獻[4]利用TimoShenko梁理論對某柴油機曲軸進行了動態(tài)特性分析，文獻[5]研究了集中質(zhì)量以及約束條件下壓縮機曲軸的模態(tài)分析,文獻[6-7]利用ANSYS對曲軸系進行扭轉(zhuǎn)振動分析，文獻[8]利用ADAMS對曲柄連桿機構(gòu)進行動力學(xué)分析。但對于軍用特種充氧車中的高壓壓縮機研究很少，尤其是動力特性的研究更少。

為此，文中以壓縮機曲軸作為研究對象,首先構(gòu)建簡化之后的曲軸模型，對其進行模態(tài)仿真分析和模態(tài)實驗分析，驗證了曲軸有限元模型的正確性。然后對其施加復(fù)雜的交變載荷，得出其在危險工況條件下的應(yīng)力曲線圖和應(yīng)力幅曲線圖，進而對其進行動態(tài)強度的校核。

1 曲軸的模態(tài)分析

基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程建立曲軸的三維模型，同時進行如下簡化，模型如圖1，曲軸材料為40Cr,其物理屬性如表1所示。

圖1 曲軸的動力學(xué)模型

1) 由于主軸頸處電機輸入端處的倒角對整個結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析結(jié)構(gòu)影響不大，同時也是為更好地劃分網(wǎng)格，避免網(wǎng)格畸變，所以忽略了軸頸處的倒角；

2) 由于曲柄銷處的油孔和軸承的油槽對曲軸的動態(tài)特性影響不是很大，為了不在劃分網(wǎng)格中出現(xiàn)計算結(jié)果精度的降低，因此簡化此處模型；

3) 曲軸2個曲柄下端的螺紋孔對最后的仿真結(jié)果的影響也不是很大，同時也是為了劃分更好的網(wǎng)格，故忽略此處。

表1 曲軸物理屬性

因前6階的固有頻率接近于0，對剛體的振動分析沒有意義，應(yīng)從第7階往后開始研究，只需取前7階往后的5階模態(tài)頻率進行分析，7階往后的頻率值見表2。模態(tài)振型如圖2所示。

表2 曲軸5階頻率

圖2 模態(tài)振型圖

2 曲軸模態(tài)實驗驗證

通過帶力傳感器的力錘敲擊曲軸上的固定位置，來回移動傳感器的方位，以測出不同測點的頻率范圍。由于彈性海綿的剛度、阻尼較小，結(jié)構(gòu)的彈性模態(tài)不會受到很大的影響，所以可以認(rèn)為彈性海綿固定的曲軸處于自由狀態(tài)。

實驗的信號采集儀器為LMS32通道數(shù)據(jù)采集前端，與之配對的軟件為LMS Test.Lab。力錘信號與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的通道1相連，加速度傳感器信號與數(shù)據(jù)采集的通道2相連，將采集到的信號通過USB接口與計算機完成數(shù)據(jù)之間的通信。儀器連接示意見圖3。

圖3 實驗儀器連接框架圖

在正式開始做實驗時，需要選擇振動響應(yīng)點和力錘敲擊位置點，這些位置點需要反映曲軸的幾何模型而且不能選在振動的節(jié)點上。本次實驗選擇了30個測試位置點，并在曲軸上做好記號。

實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比，見表3。由于采用最小二乘頻域法求解非常方便，故本文用其得出模態(tài)實驗的頻率，如圖4所示。為了更加方便地對比仿真結(jié)果值和實驗值，用ORIGIN軟件做出其對比曲線圖如圖5所示。

表3 仿真結(jié)果與實驗結(jié)果

圖4 實驗?zāi)B(tài)頻率圖

圖5 仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比曲線圖

由實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比可以看出，曲軸的5階模態(tài)固有頻率值誤差都在8%以內(nèi)，大體上來說仿真結(jié)果與實驗結(jié)果誤差不是特別大，從而驗證了所建模型的正確性，為以下曲軸的瞬態(tài)特性分析提供了基礎(chǔ)。

3 曲軸的瞬態(tài)動力學(xué)分析

在曲軸瞬態(tài)響應(yīng)分析中，施加的載荷包括曲軸載荷和電機驅(qū)動載荷，需將橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為時間t的函數(shù)；傳遞到曲軸上的轉(zhuǎn)速1 478r/min，一個工作周期為0.040 59s。載荷步一般設(shè)為36步。則每個載荷步的時間為0.001 128s，電機的驅(qū)動載荷施加恒定的轉(zhuǎn)矩為T=195N·m。

對曲軸施加約束過程中，在曲軸主軸頸處設(shè)置一對雙列兩面向心滾動軸承，限制其軸向和徑向運動。瞬態(tài)響應(yīng)分析是對曲軸承受外部動態(tài)載荷作用下的響應(yīng)分析，需要施加曲軸本身慣性力和電機驅(qū)動力的時間歷程載荷。由于瞬態(tài)分析非常得復(fù)雜，分析工作的時間比較長，分析結(jié)果變化規(guī)律需要在好幾個周期才能顯示出來。觀察發(fā)現(xiàn)前2個周期曲軸的應(yīng)力規(guī)律就能顯示出來。曲軸在t=0.012時加載的力學(xué)模型如圖6所示。

圖6曲軸t=0.012時載荷步加載后的力學(xué)模型

3.1 壓縮機曲軸的動態(tài)強度校核

圖7與圖8所示為曲軸應(yīng)力分布云圖。根據(jù)觀察曲軸的等效應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力集中在曲柄塊與主軸頸過渡位置及曲柄塊與曲柄銷過渡位置。據(jù)此判斷曲軸應(yīng)力危險點在圖9的①、②、③、④、⑤位置。這些節(jié)點都是應(yīng)力集中最嚴(yán)重的部位。

圖7 應(yīng)力分布云圖

圖8 應(yīng)力分布云圖

圖9 危險位置處應(yīng)力示意圖

文獻[9]中曲軸靜態(tài)安全系數(shù)計算式為:

n=σ-1/σ0

(1)

式中σ-1對稱彎曲疲勞強度，40Cr一般取350MPa，σ0按第三強度計算。幾個危險位置點為①、②、③、④、⑤，即主軸徑與曲柄塊過渡位置、曲柄塊與曲柄銷過渡位置及其曲軸轉(zhuǎn)速輸入端。曲軸①、②、③、④、⑤處危險位置處曲線圖如圖10所示，按式(1)對軸系進行動態(tài)強度校核，各軸系對應(yīng)位置動態(tài)強度安全系數(shù)見表4。

圖10 危險位置處等效應(yīng)力曲線

節(jié)點號①②③④⑤靜安全系數(shù)n8.74.13.45.15.5

3.2 壓縮機曲軸的疲勞強度校核

取曲軸的額定工況下①、②、③、④、⑤危險位置進行疲勞校核分析，壓縮機正常工作時曲軸承受彎扭組合作用。

通過分析發(fā)現(xiàn)各點三向主應(yīng)力存在圖11所示的規(guī)律,即各節(jié)點的第二主應(yīng)力與其他主應(yīng)力相比可以忽略不計,求得正應(yīng)力σ剪應(yīng)力τ如圖12所示，并將其列為表格如表5所示，由機械設(shè)計手冊[9]查詢上述各個系數(shù)，求①、②、③、④、⑤危險位置處疲勞安全系數(shù)，見表5。

圖11 各位置處三向主應(yīng)力

圖12 各位置處正應(yīng)力和切應(yīng)力

節(jié)點位置正應(yīng)力幅值/MPa平均正應(yīng)力/MPa切應(yīng)力幅值/MPa平均切應(yīng)力/MPa疲勞強度安全系數(shù)①29.451.156.606.723.30②77.95-1.1515.6416.071.35③92.105.4015.5515.951.45④65.93-2.6712.2612.521.58⑤63.57-0.8612.1312.371.62

由文獻[9-10]可知，曲軸進行動力學(xué)分析時動態(tài)強度安全系數(shù)[n]取2.0和疲勞安全系數(shù)[S]通常取1.3。從表4和表5可知，軸系動力學(xué)分析時的動態(tài)強度安全系數(shù)和疲勞安全系數(shù)均滿足設(shè)計強度要求。

4 結(jié)語

通過對壓縮機曲軸基于動力學(xué)方程建立簡化后的動力學(xué)模型，對其進行模態(tài)仿真和模態(tài)實驗驗證，然后對曲軸進行瞬態(tài)動力特性研究，對其進行動態(tài)強度校核和疲勞強度校核得出下面結(jié)論：

經(jīng)過對曲軸進行模態(tài)仿真分析得出其固有頻率和振型,與模態(tài)實驗結(jié)果對比其仿真結(jié)果與實驗結(jié)果誤差在8%以內(nèi)，證明仿真結(jié)果是可靠的。同時驗證了所建簡化之后模型的正確性，為曲軸的瞬態(tài)特性分析提供了基礎(chǔ)。進一步對曲軸進行瞬態(tài)動力特性的研究，對其危險位置節(jié)點進行動態(tài)強度校核，通過計算發(fā)現(xiàn)它們中最小的動態(tài)強度安全系數(shù)n=3.4>[n]=2.0，表明動態(tài)強度符合設(shè)計要求，最后對其疲勞強度校核，結(jié)果表明危險位置處最小的疲勞安全系數(shù)S=1.35>[S]=1.2，同樣表明疲勞強度也符合設(shè)計要求。通過對充氧用的3W2型高壓往復(fù)式壓縮機曲軸動力特性研究可以知道曲軸應(yīng)力薄弱環(huán)節(jié)方位和整體的應(yīng)力分布輪廓，這可以為后續(xù)戰(zhàn)機系統(tǒng)提供氣體用的特種高壓壓縮機的改進提供了一定方法依據(jù)和理論指導(dǎo)。