郭凱旋，徐龍祥

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

磁懸浮軸承是一種新型軸承，也是一種典型的機電一體化產品，其工作時使用電磁鐵產生的磁力將轉子懸浮在規(guī)定的位置，實現了對轉子的非接觸支承[1]。磁懸浮軸承的出現改變了傳統(tǒng)軸承的支承方式，已經廣泛地應用在機械工業(yè)、能源交通、航空航天、機器人等領域[2]。磁懸浮軸承系統(tǒng)能否正常運轉，在很大程度上由其控制器決定，同時其控制器也決定了磁懸浮軸承系統(tǒng)的剛度、阻尼、回轉精度等性能[3]，因而對控制器進行改進是提高磁懸浮軸承性能的重要手段。

TMS320F28335是TI公司發(fā)布的一款高性能、高性價比、多功能的32位浮點運算處理器，它運行速度非?？?，主頻最高可達150 MHz，具有強大的高速運算能力[4]。與定點DSP TMS320F2812相比，該處理器具有高精度、低成本、低功耗、集成了豐富的外設、數據和程序存儲器進一步擴大、A/D轉換精度更加快速準確的優(yōu)點[5]。非常適合電機控制、電力設備控制以及工業(yè)控制等領域。

本文在實驗室已有的傳感器、功率放大器、磁懸浮軸承機械結構等環(huán)節(jié)定型的基礎上，設計了一款基于TMS320F28335 DSP的磁懸浮軸承數字控制器，并在此數字控器上編寫了不完全微分PID算法的程序，實現了磁懸浮軸承轉子的靜態(tài)懸浮以及高速旋轉。

1 五自由度磁懸浮軸承的整體結構

圖1為五自由度磁懸浮軸承試驗臺。由圖可知，其核心部件分別為徑向磁懸浮軸承、軸向磁懸浮軸承、傳感器、保護軸承、轉子和電機。內置的高頻電機驅動轉子進行高速旋轉。在磁懸浮軸承處安裝保護軸承，目的是在系統(tǒng)出現突發(fā)情況時，使得轉子有臨時支承，以防止轉子與磁極直接碰撞損壞整個裝置，轉子未處于懸浮狀態(tài)時，由保護軸承對其進行支承，此外，兩個保護軸承還可以起到軸向定位的作用。轉子的位移通過位移傳感器實時檢測。

圖1 五自由度磁懸浮軸承總體結構圖

2 磁懸浮軸承數字控制器的硬件設計

2.1 數字控制器硬件總體設計

圖2為數字控制器硬件總體結構圖。電渦流傳感器檢測到的轉子位移信號經傳感器前置調理電路處理后，輸入到數字控制器上的AD調理電路，經過抗混疊濾波、電平轉換和限幅保護環(huán)節(jié)后到達DSP，DSP中的A/D轉換器將模擬信號轉換成數字信號，通過DSP中采用的控制算法對其進行處理，然后得到所需的控制信號，最后數字控制信號經CPLD模塊譯碼后分配給D/A芯片，最終將數字控制信號轉換成模擬控制信號傳送到下一級控制系統(tǒng)。為了便于硬件平臺今后開發(fā)其他功能，控制器還擴展了以下幾個模塊：用于電機控制的3對互補對稱PWM波模塊、用于測量轉子速度的EQEP模塊、實現與上位機通訊的異步串行通信模塊以及能夠實現在線參數整定的參數調節(jié)模塊。因為篇幅有限，這里僅僅給出了數字控制器主要功能的電路設計原理圖。

2.2 電源模塊設計

圖2 數字控制器硬件總體結構圖

F28335為低電壓、多電源 DSP，其內核電壓為1.9 V，I/O 引腳電壓為3.3 V。與 F2812 不同的是，F28335 的上電順序沒有那么嚴格，允許 I/O 模塊與內核同時上電。選擇 TI 公司的高性能電源管理芯片 TPS676D301，該芯片一路固定輸出 3.3 V，供給 DSP 的 I/O 模塊使用；一路可調電壓輸出，配置成輸出 1.9 V，供給 DSP 的內核使用，而且芯片內的上電時序較為嚴格，完全滿足 F28335 對上電時序的要求。具體電路設計如圖3所示，在輸入端加一個0.1 μF的陶瓷電容，目的是提高負載瞬時響應以及消除噪聲；輸出端和地之間加一個22 μF的鉭電容,可以平滑輸出的電壓[6]。

2.3 A/D模塊調理電路

采用F28335片上集成的A/D轉換器，該轉換器是一個12位、16通道、單通道轉換時間為80 ns的A/D轉換器，可以滿足磁懸浮軸承控制系統(tǒng)的要求。因為電渦流傳感器輸出的轉子位移信號中存在多種頻率成分的噪聲干擾，所以進入A/D轉換器之前必須要對位移信號進行濾波。本文采用二階巴特沃斯低通濾波器進行濾波，同時為了保護DSP，還需要電壓轉換電路以及限幅電路將位移信號限制在 0～3 V 之間，具體電路設計如圖4所示。

圖4 A/D調理電路

2.4 D/A模塊電路設計

從 DSP 輸出的數字控制信號，是不能直接輸送給功率放大器的，必須通過D/A轉換器將其轉換為模擬信號后方能輸送到功率放大器。選用 TI 公司研制的 D/A 轉換芯片DAC7724，該芯片是12位轉換精度，通過對其參考電壓的配置，即可輸出-5 V～+5 V的電壓范圍、4個D/A轉換通道，設立時間為10s，即10s內可將數字信號轉換成模擬信號。因為本文設計的磁懸浮軸承數字控制器需要5個D/A轉換通道，所以選取了2片DAC7724。具體電路設計如圖5所示。

圖5 D/A模塊電路

2.5 CPLD邏輯控制模塊

隨著DSP主頻的提高，一般的小規(guī)模譯碼芯片已經不能滿足DSP系統(tǒng)的譯碼片選要求，所以本文選擇Altera公司生產的MAX II系列一款CPLD芯片——EPM240T100作為譯碼芯片，實現對2片DAC7724的片選、D/A轉換通道的選擇、D/A轉換的啟動、數字控制器的診斷指示燈以及 D/A芯片的復位等邏輯功能，圖6為CPLD電路設計原理圖。

圖6 CPLD電路設計原理圖

本文將 EPM240 內核供電電壓和 I/O 口的供電電壓都設計為3.3 V，而 F28335 的 I/O口是采用 3.3 V 的 CMOS 電壓供電的，所以兩者信號線可以直接相連，無需任何緩沖轉換。

2.6 硬件電路測試

硬件調試的目的是測試所設計的A/D模塊、D/A模塊以及CPLD邏輯控制模塊是否正確。利用信號發(fā)生器產生一個正弦波，讓 A/D 芯片對產生的波形進行采樣，通過 DSP 將采樣的數值送入 D/A模塊中進行數模轉換，觀察示波器是否可以較好地還原出信號發(fā)生器產生的波形，以此判斷A/D 模塊、D/A模塊以及CPLD模塊是否正常。圖7是信號發(fā)生器產生的正弦波和D/A模塊輸出的波形，從圖中可以看出，D/A 輸出的信號可以較好地還原輸入的信號，雖然輸出信號與輸入信號存在一定的相位差，但是出現的相位差是由濾波器帶來的滯后、A/D 轉換器以及 D/A 芯片的轉換時間共同引起的，所以相位差的出現是符合系統(tǒng)要求的，測試結果表明設計的A/D模塊、D/A模塊以及CPLD模塊是正確的。

圖7 信號發(fā)生器產生的正弦波和D/A模塊輸出的正弦波

3 磁懸浮軸承數字控制器的軟件設計

3.1 PID控制策略介紹

一套完善的軟件系統(tǒng)中，控制策略的選擇以及相應的軟件編寫直接決定了磁懸浮軸承系統(tǒng)的各種性能[7]。本文所選用的控制策略是在工業(yè)上有著廣泛應用的PID控制策略?？紤]到磁懸浮軸承系統(tǒng)的動態(tài)性能和高頻噪聲，理想的PID控制器并不完全適用于實際應用，圖8為本文選用的不完全微分PID控制策略。

圖8 不完全微分PID控制策略

由圖8得到該控制策略的傳遞環(huán)數：

(1)

式中，KP為比例系數，Ti為積分時間常數，Td為微分時間常數，Tf為低通濾波系數。

3.2 控制算法離散化

式(1)是不完全微分PID控制策略的連續(xù)形式，若要在設計的數字控制器中實現該控制算法，必須要先對其離散化，才能用C語言在CCS3.3中編寫出對應的軟件，所以采用一階后向差分法對式(1)進行了離散化：

(2)

4 系統(tǒng)試驗研究

為了驗證研制的基于不完全微分PID控制策略的磁懸浮軸承數字控制器的性能，首先進行了轉子五自由度靜態(tài)懸浮試驗。因為傳感器標定后，從傳感器電路板上輸入到數字控制器上的位移電壓信號幅值在0～+5 V，這樣可以保證磁懸浮軸承轉子穩(wěn)定懸浮在平衡位置時，示波器測得位移信號是2.5 V。圖9為轉子靜態(tài)懸浮時，徑向第二自由度的位移信號波形圖，從圖中可以看出該自由度轉子位移信號是在2.5 V附近，表明磁懸浮轉子在所研制的數字控制器的作用下實現了五自由度穩(wěn)定懸浮，而且從圖中還可以看出該自由度位移信號的電壓曲線峰-峰值都<400 mV(該數值受示波器以及電壓探頭的精度和人為讀數誤差的影響較大，這里取值作為一個參考)。由于該試驗臺的傳感器靈敏度為20 mV/m，所以靜態(tài)懸浮時轉子位移的單邊最大偏移量是≤10m的。這個偏移量遠遠小于磁懸浮軸承系統(tǒng)設定的125m的單邊保護間隙值。徑向其他自由度與第二自由度類似，這里不再一一給出其他徑向自由度的波形圖，可見轉子的懸浮性能是非常好的。

圖9 徑向第二自由度的靜態(tài)懸浮圖

為了進一步驗證所研制的數字控制器的性能，在實現轉子穩(wěn)定懸浮后，在無負載的情況下進行了高速旋轉試驗，試驗時最高轉速達到了24 000r/min(400Hz)，圖10為轉子在24 000r/min轉速運轉時，徑向第二自由度位移信號的波形圖。

圖10 24 000 r/min時轉子徑向第二自由度的位移和電流波形

從圖中可以看出，轉子在24 000r/min高速旋轉時，位移波動<72m，即轉子單邊位移偏移量≤36m，遠遠小于磁懸浮軸承125m的單邊保護間隙，試驗結果表明，該數字控制器具有很好的控制性能。

5 結語

以TMS320F28335 DSP和EPM240T100CN為主控芯片設計了磁懸浮軸承數字控制器硬件電路，主要包括電源模塊、A/D調理電路、D/A轉換電路以及CPLD邏輯控制電路等；在集成開發(fā)環(huán)境CCS3.3中編寫了不完全微分PID的C語言程序；并對所研制的數字控制器進行了試驗研究，使轉子成功地實現了24 000 r/min的高速旋轉，實驗表明了該控制器具有較好的控制性能。