(湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖北 武漢 430068)

在光電制造過(guò)程中,微電子封裝是后道工序中最關(guān)鍵和難度最大的環(huán)節(jié)之一,決定了器件的電氣和機(jī)械性能。為了應(yīng)對(duì)現(xiàn)代IC產(chǎn)品封裝的要求,三維封裝技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。在目前的三維封裝技術(shù)中,TSV(硅通孔,Through-Silicon Via)因其鮮明的工藝特點(diǎn)受到了廣泛的關(guān)注。由于其互連通道直接穿過(guò)晶圓 (或芯片),因此不僅提高了器件集成度,而且減少了互連時(shí)延,提高了器件的運(yùn)行速度[1]。但同時(shí),由于小孔徑、高密度及高深寬比正逐漸成為T(mén)SV三維封裝的發(fā)展趨勢(shì),導(dǎo)致填充不完全、縫隙及空洞等缺陷頻繁發(fā)生。這些缺陷的存在將導(dǎo)致產(chǎn)品可靠性降低等一系列問(wèn)題。而這些缺陷大多集中于晶圓和芯片內(nèi)部,常規(guī)方法很難直接檢測(cè)。2016年,Shen等[2]介紹了一種利用X射線成像的無(wú)損檢測(cè)方法。從圖像中提取TSV的7個(gè)特征,然后輸入自組織映射 (SOM)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)和測(cè)試。結(jié)果表明,SOM網(wǎng)絡(luò)可以區(qū)分普通TSV和缺陷TSV。Li等[3]建立了含銅TSV的數(shù)值模型,分析了TSV熱機(jī)械應(yīng)力缺陷的影響。在TSV模型中分別建立了圓形、正方形和三角形的缺陷,然后研究了不同形狀的缺陷對(duì)熱應(yīng)力分布的影響,此外,還研究了缺陷的大小和位置對(duì)熱應(yīng)力的影響。仿真結(jié)果表明,TSV的熱應(yīng)力分布與缺陷的形狀和位置有關(guān)[3]。2017年,Pan[4]為了優(yōu)化TSV的設(shè)計(jì)和提高填充的質(zhì)量,建立了Cu填充TSV的數(shù)值模型,分析了直徑、縱橫比(AR)和缺陷對(duì)TSV熱應(yīng)力和變形的影響。仿真結(jié)果表明,TSV的等效應(yīng)力和總形變隨TSV直徑的增大而增大。長(zhǎng)寬比對(duì)等效應(yīng)力的影響很小;然而,它對(duì)總形變有很大的影響,特別是對(duì)大直徑的TSV。此外還研究了形狀、尺寸和缺陷位置對(duì)熱應(yīng)力的影響。因此,目前針對(duì)TSV的研究領(lǐng)域主要集中在光學(xué)檢測(cè)、熱力學(xué)建模以及寄生參數(shù)的分析等方面[5-6]。然而,這些研究并沒(méi)有很好地識(shí)別出實(shí)際工作情形下TSV的內(nèi)部缺陷。

對(duì)于TSV三維封裝,在電熱復(fù)合載荷條件下工作,含內(nèi)部缺陷的TSV將呈現(xiàn)出異常的溫度分布和應(yīng)變程度,如果能夠捕捉相應(yīng)的溫變信號(hào),將能識(shí)別TSV內(nèi)部缺陷,實(shí)現(xiàn)內(nèi)部缺陷的主動(dòng)式在線檢測(cè)。

本文基于熱電耦合方法,對(duì)TSV工作時(shí)內(nèi)部溫度分布進(jìn)行了仿真分析,充分揭示了內(nèi)部溫度分布隨不同缺陷的變化趨勢(shì),為T(mén)SV內(nèi)部缺陷的發(fā)現(xiàn)與定位提供了理論基礎(chǔ)。

1 熱電耦合理論分析

當(dāng)芯片模塊在工作時(shí),該模塊的溫度發(fā)生變化,其部分材料特性參數(shù)也隨之發(fā)生變化,這樣又導(dǎo)致模塊各部分的電流產(chǎn)生變化,進(jìn)而又影響到其溫度分布。因此芯片模塊的溫度分布特性是熱、電兩種物理場(chǎng)直接耦合作用下的共同結(jié)果,具有高度的非線性。

熱傳導(dǎo)方程的有限元一般表達(dá)式如下:

電傳導(dǎo)方程的有限元一般表達(dá)式如下:

式 (1)、(2)中CT為比熱矩陣;KT為熱傳導(dǎo)矩陣;KV為導(dǎo)電系數(shù)矩陣;T為節(jié)點(diǎn)溫度矢量;為節(jié)點(diǎn)上隨時(shí)間改變的溫度矢量;V為節(jié)點(diǎn)電壓矢量;Qnd為節(jié)點(diǎn)上熱流率矢量;Ind為節(jié)點(diǎn)上施加的電流矢量;Qc為表面熱對(duì)流矢量;Qg為外加熱量流率矢量;Qj為內(nèi)部熱源焦耳熱的熱生成率矢量。

時(shí)間上采用向后差分,則有

式 (3)用于計(jì)算每個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)模型節(jié)點(diǎn)的溫度。

如前所述,長(zhǎng)方體芯片模塊工作時(shí),由于發(fā)熱導(dǎo)致器件溫度上升,而溫度變化又導(dǎo)致其電阻、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱等參數(shù)的變化,因此產(chǎn)生熱、電耦合。其內(nèi)部熱源矢量Qj由下面兩式計(jì)算:

式 (4)中N為元素形狀函數(shù);Vg為電壓梯度矢量;σ為電導(dǎo)率矩陣。其中電壓梯度矢量Vg為:

式 (5)中B為形狀函數(shù)對(duì)x、y、z方向微分的矩陣;Vg-1為節(jié)點(diǎn)上次迭代電壓。

由于熱傳導(dǎo)方程和電傳導(dǎo)方程之間存在著直接耦合,故整個(gè)方程組求解是通過(guò)反復(fù)迭代完成的。

2 模型的建立

2.1 TSV芯片互連結(jié)構(gòu)模型

圖1(a)為3D-TSV疊層芯片封裝結(jié)構(gòu)的橫截面。在圖1(b)中,最上層為芯片,第二層和第四層為芯片間的焊球和樹(shù)脂填充材料 (即為焊料層),第三層為銅柱和Si填充層以及最下層為雙馬來(lái)酰亞胺三氮雜苯樹(shù)脂基板。整個(gè)結(jié)構(gòu)模塊劃分的有限元網(wǎng)格如圖2所示。其中有特征尺寸大小要求的部分依次為芯片、TSV銅柱、焊料層、基板以及TSV層,該模型詳細(xì)的尺寸參數(shù)見(jiàn)表1,而在有限元仿真分析中所涉及到的仿真參數(shù) (如電阻率和導(dǎo)熱系數(shù))見(jiàn)表2。

圖1 3D-TSV整體結(jié)構(gòu)原理示意圖Fig.1 The whole schematic diagram of 3D-TSV

圖2 整個(gè)模型的有限元網(wǎng)格示意圖Fig.2 Finite element mesh of its overall model

表1 各部分的特征尺寸Tab.1 Feature size of each module

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

2.2 典型的缺陷類(lèi)型

在TSV工藝制造過(guò)程中,圖3為T(mén)SV內(nèi)部常見(jiàn)的三種缺陷SEM照片,為了便于研究,建立以下相應(yīng)缺陷模型:(a)填充缺失 (半徑100 μm),(b)含有縫隙 (半徑80 μm),(c)底部空洞 (半徑80 μm,高度100 μm),所有缺陷都位于相同的銅柱上如圖4所示。

為了研究不同缺陷和銅柱自身發(fā)熱對(duì)溫度分布的影響,利用熱電耦合的方法對(duì)TSV互連結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱分析。因而選取了Solid 226單元,該單元具有20個(gè)節(jié)點(diǎn)和5個(gè)自由度,采用高階單元形式,能提高整個(gè)求解的分析精度,可用于熱電耦合分析。整個(gè)模型的網(wǎng)格直接采用sweep方式劃分,無(wú)缺陷的TSV模型具有178948個(gè)網(wǎng)格單元如圖2所示。在疊層芯片上含有不同缺陷的TSV銅柱分別施加相同的載荷,零電位被施加在9個(gè)TSV銅柱的底面上,并且在芯片層的上表面施加了1.5 V的電壓,所有模型的邊界條件如下:環(huán)境溫度為20℃,每個(gè)部分的表面都與空氣進(jìn)行對(duì)流換熱,其換熱系數(shù)為15 W/(m2·K)。此外,相應(yīng)的材料屬性也被施加在不同的材料上。

圖3 TSV工藝制造中常見(jiàn)的缺陷SEM照片F(xiàn)ig.3 Common defect SEM diagrams in TSV manufacturing process

圖4 TSV互連結(jié)構(gòu)的典型缺陷類(lèi)型示意圖Fig.4 Common defect profiles of TSV interconnect structure

3 仿真結(jié)果與分析

建立了含不同缺陷TSV的有限元模型,根據(jù)以上三種典型的TSV內(nèi)部缺陷類(lèi)型,同時(shí)施加了相對(duì)應(yīng)的載荷和邊界條件,得到了含有內(nèi)部缺陷TSV的分布云圖,給出了關(guān)鍵層的分布云圖,并且和無(wú)缺陷TSV的分布云圖進(jìn)行比較。

3.1 不同缺陷下TSV層的溫度分布

圖5為無(wú)缺陷TSV的整體分布云圖,所有分布云圖的表面形狀都為放射狀,從中可以明顯看出熱量由中心向四周逐漸傳遞,其最高溫度為100.75℃,最低溫度為66.617℃。圖6為不同缺陷下TSV層的溫度分布云圖。所有三種缺陷下的TSV層,各自分布云圖與正常TSV相比有著明顯的不同。從圖5和圖6中可以看出,對(duì)于最高溫度而言,帶有填充缺失TSV的最高溫度為113.082℃,顯示出了最明顯的差值 (12.332℃)如圖6(b)所示;其次為底部有空洞TSV的最高溫度為97.105℃,其溫度差值為3.645℃如圖6(d)所示;而具有縫隙TSV的最高溫度為101.989℃,其溫度差值最小如圖6(c)所示。

圖5 無(wú)缺陷TSV溫度分布云圖Fig.5 Temperature distribution of TSV with defect-free

圖6 各種缺陷下TSV層的溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution of TSV layer under various defects

3.2 觀測(cè)路徑上的溫度曲線

如圖7所示,在基板上從A點(diǎn)到B點(diǎn)定義了一條節(jié)點(diǎn)溫度變化的觀察路徑。在圖8中,與無(wú)缺陷TSV的溫度變化曲線相比,含有填充缺失TSV的溫度變化曲線差別最大,具有縫隙的TSV溫度變化曲線則差別相對(duì)較小。從圖9中,在TSV層上從C點(diǎn)到D點(diǎn)定義了另外一條節(jié)點(diǎn)溫度變化的觀察路徑。圖10為路徑溫度變化圖,其中T0為各種缺陷及無(wú)缺陷TSV層在C點(diǎn)的溫度,為方便比較,無(wú)缺陷下T0為100.61℃,填充缺失下T0為112.94℃,含有縫隙下T0為101.85℃,底部空洞下T0為96.982℃。

圖7 在基板層上觀測(cè)路徑原理圖Fig.7 A schematic diagram of the observation path on the substrate layer

圖8 基板層上不同缺陷觀測(cè)路徑的溫度分布曲線Fig.8 Temperature profiles with various defects on the substrate layer

分析以上現(xiàn)象的原因,是熱傳導(dǎo)途徑中的熱阻不同造成的。由于各缺陷下總功率P不變,從△T=PR可知,溫差△T取決于各缺陷下的熱阻值R。根據(jù)上述三種缺陷的特征可知,填充缺失缺陷完全損失了銅材料的熱傳導(dǎo)途徑,故其熱阻值最大,溫度變化差異最明顯;而對(duì)于底部空洞和含有縫隙兩種缺陷,此二者銅材料損失較小,熱阻差異不大,因此,溫度差異不大?；诓煌臏囟确植棘F(xiàn)象,可以識(shí)別不同的缺陷形式,為T(mén)SV缺陷識(shí)別和定位提供依據(jù)。

圖9 在TSV層上觀測(cè)路徑原理圖Fig.9 A schematic diagram of the observation path on the TSV layer

圖10 TSV層上不同缺陷觀測(cè)路徑的溫度分布曲線Fig.10 Temperature profiles with various defects on the TSV layer

4 結(jié)論

通過(guò)建立三種典型缺陷下TSV三維封裝的有限元模型,利用熱電耦合的原理,對(duì)三種常見(jiàn)缺陷下的TSV進(jìn)行了仿真分析,并在相同條件下與無(wú)缺陷下的TSV進(jìn)行比較,得到了對(duì)應(yīng)的溫度分布與路徑曲線。由于各種缺陷下的熱阻不同,均顯示出獨(dú)特的溫度分布特征,并與無(wú)缺陷TSV溫度分布有著明顯的不同。在三種缺陷中,填充缺失的TSV呈現(xiàn)出最大的溫度差異特征,其次為底部空洞的TSV,最后為含有縫隙的TSV。根據(jù)仿真結(jié)果,不同的缺陷會(huì)導(dǎo)致不同的溫度分布規(guī)律,因此對(duì)TSV封裝溫度的監(jiān)測(cè)能夠?qū)崿F(xiàn)TSV內(nèi)部缺陷的檢測(cè)與定位。