王 醍 王 璞 林 瞳 錢(qián)笠君

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

隨著海上油氣事業(yè)的蓬勃發(fā)展，鉆井船及相關(guān)鉆井設(shè)備的研究也更深入，并向深遠(yuǎn)海發(fā)展，特別是南海海域的海洋勘探及開(kāi)采事業(yè)更需要深水鉆井船的加入。目前，世界上有能力獨(dú)立自主設(shè)計(jì)鉆井船的公司不超過(guò)10家，且主要集中于歐美國(guó)家［1］。我國(guó)對(duì)深水鉆井船的設(shè)計(jì)研究還處于起步階段，如何能快速突破技術(shù)壁壘，到達(dá)世界先進(jìn)設(shè)計(jì)水平，成為我國(guó)船舶設(shè)計(jì)者的努力方向，同時(shí)，深水鉆井船的研發(fā)受到國(guó)家科學(xué)基金項(xiàng)目的深度支持。

深水鉆井船以其運(yùn)動(dòng)性能好、用途廣泛、靈活方便等優(yōu)點(diǎn)成為深海油氣資源開(kāi)發(fā)的主力裝備。［1］深水鉆井船最大的特點(diǎn)是船體中部有規(guī)模較大的月池開(kāi)口，約占全船總長(zhǎng)度的1/4～1/5，這使得船中承受總縱彎曲的主要構(gòu)件大大減少，對(duì)船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度極為不利，尤其是月池角隅處，其處于結(jié)構(gòu)發(fā)生突變處，應(yīng)力水平較高，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。此處也是疲勞研究的熱點(diǎn)之一。

疲勞破壞是船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物的主要破壞形式之一。船舶與海洋結(jié)構(gòu)物在使用過(guò)程中，會(huì)持續(xù)不斷地受到波浪力及運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力作用。波浪力和慣性力為不斷變化的動(dòng)態(tài)載荷，他們?cè)诮Y(jié)構(gòu)物內(nèi)部引起交變應(yīng)力，造成結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。［2］

疲勞強(qiáng)度方面的研究相對(duì)比較深入，可以參考的研究成果也相對(duì)較多。賴(lài)明雁［3］采用譜分析疲勞評(píng)估方法對(duì)深水鉆井船橫剖面多處疲勞熱點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估，得到熱點(diǎn)處的疲勞損傷度及疲勞壽命。劉相春等人［4］從疲勞載荷特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式兩方面討論適用于月池結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法，并探討了用有限元對(duì)局部結(jié)構(gòu)不同處理方法對(duì)結(jié)果的影響。余小川等人［5］基于設(shè)計(jì)波法對(duì)一艘8 530標(biāo)準(zhǔn)箱大型集裝箱船船中貨艙區(qū)艙口角隅的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，計(jì)算了三種典型波浪載荷工況下的角隅熱點(diǎn)應(yīng)力，并確定最大應(yīng)力范圍及位置。

相比于以往疲勞計(jì)算中的簡(jiǎn)化方法，全概率疲勞分析方法考慮的角度較全面，可以較準(zhǔn)確地了解疲勞熱點(diǎn)的疲勞損傷情況。本文采用全概率疲勞分析方法，通過(guò)質(zhì)量分布對(duì)波浪載荷敏感性的研究確定和簡(jiǎn)化最后的計(jì)算工況，對(duì)算例船——一艘3 000 m深水鉆井船的甲板處和船底板處的月池角隅進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，選取適合的S-N曲線(xiàn)，借助DNV船級(jí)社的SESAM軟件，對(duì)月池角隅處疲勞熱點(diǎn)的損傷情況及疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估。

1 全概率疲勞分析方法

全概率方法又稱(chēng)譜分析方法，它采用更為真實(shí)、準(zhǔn)確的波浪散布圖來(lái)描述長(zhǎng)期海況，波浪散布圖中的各個(gè)短期海況（Hs，Tz）采用海浪譜來(lái)表達(dá)。采用波浪載荷直接預(yù)報(bào)和結(jié)構(gòu)直接分析方法，可獲得結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力的傳遞函數(shù)，并結(jié)合海浪譜得到熱點(diǎn)應(yīng)力的響應(yīng)譜。［6］全概率方法的優(yōu)點(diǎn)在于理論體系相對(duì)完善，計(jì)算得到的疲勞壽命更接近實(shí)際情況。全概率分析法的基本流程見(jiàn)圖1。

圖1 全概率分析法的基本流程

全概率疲勞分析方法的基本原理為：

按式（2）計(jì)算第n階譜矩mn：

假定各個(gè)短期海況符合Rayleigh分布，則疲勞應(yīng)力范圍的概率密度函數(shù)分布形式如式（3）所示：

考慮到實(shí)際的應(yīng)力響應(yīng)可能是寬帶的（Rayleigh分布是窄帶的），因此需要進(jìn)行修正。為此，需要計(jì)算應(yīng)力響應(yīng)的跨零頻率f和帶寬參數(shù)ε：

根據(jù)Miner法則，疲勞累積損傷可由各短期海況的疲勞損傷線(xiàn)性疊加而得，即：

式中：di為各短期海況的應(yīng)力損傷；J為各短期海況的總數(shù)。

假定S-N曲線(xiàn)的形式為N=AS-m，則di可用式（5）表示：

式中：m、A為S-N曲線(xiàn)的參數(shù)；T為設(shè)計(jì)壽命，s；f0i為 應(yīng)力響應(yīng)的跨零頻率；pi為各個(gè)Hs和Tz組合出現(xiàn)的概率；其余意義同上。

疊加波浪散布圖中所有的短期海況，可得結(jié)構(gòu)的總體疲勞損傷：

式中：f0為生命期T中的“平均”頻率；M則為波浪散布圖中所有的短期海況之和。

設(shè)NT表示設(shè)計(jì)壽命內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：

這樣，D便可簡(jiǎn)化表示為：

NT對(duì)應(yīng)最小設(shè)計(jì)壽命25年的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，計(jì)算得到的疲勞壽命等于25/D。

2 質(zhì)量分布對(duì)載荷以及疲勞分析的影響

鉆井船屬于作業(yè)型船舶，不屬于裝載型船舶，各工況間吃水相差不大，大型作業(yè)設(shè)備的布置及堆放對(duì)船舶質(zhì)量分布的影響較其他類(lèi)型船舶更大?？紤]到不同作業(yè)要求的限制，工況設(shè)置時(shí)一般會(huì)對(duì)相近排水量條件下配載出許多作業(yè)工況，以滿(mǎn)足工程實(shí)際的要求。因此，有必要探討質(zhì)量分布對(duì)波浪載荷的敏感性問(wèn)題，這對(duì)此類(lèi)船舶后續(xù)計(jì)算工況的篩選很有意義。此外，疲勞計(jì)算工作量相對(duì)較大，一般不會(huì)計(jì)算所有工況。如何合理選取計(jì)算工況，就成為是否合理評(píng)估熱點(diǎn)處疲勞強(qiáng)度的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于波浪載荷的研究較為完善。例如對(duì)于LNG船和三體船，其波浪載荷影響因素主要有液艙晃蕩和質(zhì)量分布等，液艙晃蕩因素對(duì)于波浪載荷的影響可以參見(jiàn)文獻(xiàn)［8］，三體船質(zhì)量分布對(duì)波浪載荷的影響參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。不過(guò)，針對(duì)質(zhì)量分布，不同船型的差異則較大，所以不同船型的可參考性較小。對(duì)于本文涉及到的深水鉆井船，為更全面地了解該船型波浪載荷的影響因素，繼而更加合理地評(píng)估熱點(diǎn)處的疲勞強(qiáng)度，針對(duì)質(zhì)量分布對(duì)波浪載荷的影響也進(jìn)行了研究。

為研究質(zhì)量分布對(duì)載荷的影響，針對(duì)兩種典型的質(zhì)量分布（裝載工況）進(jìn)行載荷對(duì)比，這兩種質(zhì)量分布分別為：

（1）工況A?？勺冚d荷相對(duì)集中于月池區(qū)域（可假定為甲板面隔水管和鉆桿基本沒(méi)有）；

（2）工況B?？勺冚d荷相對(duì)均勻的分布于鉆井船甲板面上（假定隔水管和鉆桿都還堆放在儲(chǔ)存區(qū)）。

工況A和工況B的基本參數(shù)詳見(jiàn)表1，兩種工況下的全船質(zhì)量分布曲線(xiàn)見(jiàn)下頁(yè)圖2。

表1 裝載工況(鉆井 / 作業(yè))

圖2 全船質(zhì)量分布曲線(xiàn)

從表1和圖2可以看出，兩種工況下的船體排水量和初穩(wěn)心高完全相同。工況A的設(shè)備質(zhì)量主要集中在月池鉆臺(tái)區(qū)域，工況B的設(shè)備質(zhì)量則相對(duì)比較分散。分別對(duì)兩種工況進(jìn)行波浪載荷短期和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，短期預(yù)報(bào)海況采用作業(yè)海域十年一遇海況。短期預(yù)報(bào)得到兩種工況下，垂向彎矩和垂向剪力的波浪載荷直接預(yù)報(bào)值，詳見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 垂向彎矩沿船長(zhǎng)分布曲線(xiàn)（短期預(yù)報(bào)）

圖4 垂向剪力沿船長(zhǎng)分布曲線(xiàn)（短期預(yù)報(bào)）

長(zhǎng)期預(yù)報(bào)得到兩種工況下垂向彎矩、垂向剪力的波浪載荷直接預(yù)報(bào)值，詳見(jiàn)圖5和圖6。

圖5 垂向彎矩沿船長(zhǎng)分布曲線(xiàn)（長(zhǎng)期預(yù)報(bào)）

圖6 垂向剪力沿船長(zhǎng)分布曲線(xiàn)（長(zhǎng)期預(yù)報(bào)）

從上圖中可以看出，在排水量相同的情況下，設(shè)備質(zhì)量分布情況對(duì)波浪載荷敏感度影響很小，曲線(xiàn)基本處于重合的狀態(tài)。因此在設(shè)置質(zhì)量分布時(shí)，只需考慮可變載荷最局部強(qiáng)度的影響，對(duì)波浪載荷預(yù)報(bào)結(jié)果的影響可以忽略。疲勞計(jì)算時(shí)，選取吃水差異大的滿(mǎn)載和壓載工況計(jì)算即可，不需逐一計(jì)算吃水相近裝載不同的載況，以避免增加不必要的計(jì)算量。

3 3 000 m深水鉆井船全概率疲勞分析

3.1 全船模型建立

譜疲勞計(jì)算需要的模型有4個(gè)，分別為全船結(jié)構(gòu)模型、全船水動(dòng)力模型、質(zhì)量模型和局部精細(xì)網(wǎng)格模型。其中全船結(jié)構(gòu)模型（參見(jiàn)下而圖7）和質(zhì)量模型的單元模擬，以及網(wǎng)格尺度、單元屬性和腐蝕余量等均參照總強(qiáng)度分析的要求進(jìn)行；水動(dòng)力模型即為考慮月池的濕表面模型（參見(jiàn)圖8）；局部精細(xì)網(wǎng)格模型截取所研究的月池角隅區(qū)域，細(xì)化節(jié)點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)格尺寸為txt，并滿(mǎn)足相關(guān)節(jié)點(diǎn)細(xì)化規(guī)范要求，模型垂向范圍為主甲板到船底。圖9所示為結(jié)構(gòu)計(jì)算子模型。

圖7 整船結(jié)構(gòu)有限元模型

圖8 濕表面模型

圖9 結(jié)構(gòu)計(jì)算子模型

3.2 校核節(jié)點(diǎn)位置

由于主甲板和外底板月池角隅處是由于承受船體梁載荷而導(dǎo)致應(yīng)力集中的部位，其名義應(yīng)力幅值最大，因此，一般選取主甲板及外底板處月池角隅的疲勞節(jié)點(diǎn)。本文計(jì)算最終選擇兩處節(jié)點(diǎn)，即主甲板月池前端角隅靠左舷的節(jié)點(diǎn)和外底板月池前端角隅靠左舷的節(jié)點(diǎn)，具體熱點(diǎn)及編號(hào)見(jiàn)圖10和圖11。

圖10 主甲板月池前端角隅處選取熱點(diǎn)位置的示意圖

圖11 外底板月池前端角隅處選取熱點(diǎn)位置的示意圖

圖中A、B、C分別代表主甲板月池前端角隅縱艙壁區(qū)域的趾端、圓弧中點(diǎn)以及橫艙壁區(qū)域的趾端，D、E、F分別代表外底板月池前端角隅縱艙壁區(qū)域的趾端、圓弧中點(diǎn)以及橫艙壁區(qū)域的趾端。

3.3 計(jì)算載荷

計(jì)算載荷主要包括船舶自身質(zhì)量載荷、貨物質(zhì)量載荷及靜水壓力共同作用引起的船體梁靜水載荷，船體梁波浪附加載荷，以及船舶運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的內(nèi)部慣性載荷和脈動(dòng)載荷。

3.4 工況選取

一般情況下，疲勞計(jì)算工況選取時(shí)，需同時(shí)考慮航行工況和作業(yè)工況，并根據(jù)兩種工況實(shí)際存在的百分比對(duì)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)估。其中，作業(yè)工況還需考慮對(duì)應(yīng)不同可變載荷的最大吃水工況、中間吃水工況和最小吃水工況，根據(jù)其實(shí)際存在的百分比綜合考慮作業(yè)工況的疲勞計(jì)算結(jié)果。

本文僅對(duì)方法性?xún)?nèi)容進(jìn)行研究，出于對(duì)計(jì)算效率的考慮，僅以L(fǎng)C1代表作業(yè)工況，LC2作為航行工況進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的評(píng)估。并且根據(jù)課題要求，兩種工況存在的可能性均為50%。各工況具體參數(shù)參見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算工況參數(shù)

3.5 環(huán)境載荷確定

本算例中，目標(biāo)船作業(yè)工況下的海況條件相對(duì)良好，該海域的波浪譜見(jiàn)表3。而對(duì)于航行工況，則選取選北大西洋波浪散布圖進(jìn)行計(jì)算。兩種工況都選取Jowswep譜進(jìn)行計(jì)算。

表3 作業(yè)海域波浪譜

通過(guò)分析以上數(shù)據(jù)，可基本確定目標(biāo)3 000 m深水鉆井船需計(jì)算的規(guī)則波傳遞函數(shù)。

周期的選擇：T= 3～25 s，間隔1 s，共選取23個(gè)周期。為了觀(guān)察不同浪向角波浪對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的誘導(dǎo)荷載的影響規(guī)律，以浪向角θ= 0° ～ 360°，間隔30°，共選取13個(gè)浪向角。浪向角的方向定義為：

沿船長(zhǎng)方向指向船首為0°，指向船尾為180°，指向左舷為90°。

3.6 S-N曲線(xiàn)選取

根據(jù) ABS 規(guī)范海工規(guī)范［7］，選取S-N曲線(xiàn)的ABS-E-CP曲線(xiàn)計(jì)算疲勞損傷。由于主甲板處月池角隅暴露在空氣環(huán)境中，但出于保守考慮，仍采用 ABS-E-CP曲線(xiàn)進(jìn)行校核，見(jiàn)下頁(yè)圖12。

3.7 疲勞節(jié)點(diǎn)損傷評(píng)估

按照目標(biāo)3 000 m深水鉆井船的設(shè)計(jì)壽命為25年，則甲板角隅處疲勞熱點(diǎn)和外底板處疲勞熱點(diǎn)的疲勞損傷值和疲勞壽命（年）見(jiàn)下頁(yè)表4。

圖12 ABS-（CP） S-N 曲線(xiàn)

表4 甲板角隅在南海南部海域的疲勞損傷

從計(jì)算結(jié)果可以看出，主甲板和外底板兩處月池角隅的6個(gè)疲勞熱點(diǎn)均滿(mǎn)足規(guī)范要求。滿(mǎn)載工況計(jì)算得到的疲勞壽命普遍比壓載工況計(jì)算值低。其中滿(mǎn)載工況下外底板月池角隅中間處疲勞熱點(diǎn)損傷情況最為嚴(yán)重，達(dá)到0.996，其他處月池角隅疲勞熱點(diǎn)疲勞損傷程度相對(duì)較低，這與月池角隅中間處疲勞節(jié)點(diǎn)選取較為保守的S-N曲線(xiàn)有關(guān)。由于主甲板月池角隅處板厚明顯高于外底板處月池角隅處板厚，主甲板處月池角隅疲勞損傷情況普遍低于外底板處疲勞損傷情況。建議本算例船對(duì)外底板處月池角隅處肘板作適當(dāng)增厚處理，以延長(zhǎng)該處的疲勞壽命。

4 結(jié) 論

本文基于全概率疲勞分析方法對(duì)3 000 m深水鉆井船月池角隅疲勞強(qiáng)度進(jìn)行研究，旨在探究大尺度月池角隅結(jié)構(gòu)的疲勞損傷情況，最終得到以下主要結(jié)論：

（1）全概率疲勞強(qiáng)度分析方法計(jì)算得到的疲勞壽命更接近實(shí)際情況，有較強(qiáng)的工程實(shí)用性；

（2）雖然吃水相近的工況下全船質(zhì)量分布有些許差異，但不會(huì)影響到波浪載荷計(jì)算值。因此，選取疲勞強(qiáng)度計(jì)算工況時(shí)，只需關(guān)注各工況吃水的差異，不用考慮局部裝載對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

（3）應(yīng)根據(jù)名義應(yīng)力值大小及交變應(yīng)力變化值選取需計(jì)算的疲勞熱點(diǎn)位置，針對(duì)結(jié)構(gòu)具體位置、所處環(huán)境條件根據(jù)規(guī)范要求選取適當(dāng)?shù)腟-N曲線(xiàn)進(jìn)行校核。校核結(jié)果需考慮各工況情況，對(duì)計(jì)算的疲勞壽命進(jìn)行平均。

（4）本船外底板處疲勞損傷情況明顯比主甲板處疲勞損傷情況嚴(yán)重，這與本船甲板處月池角隅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)明顯強(qiáng)于外底板處月池角隅結(jié)構(gòu)有關(guān)。建議相關(guān)船型對(duì)外底板處月池角隅適當(dāng)增加關(guān)注。