黃家根，汪海閣，紀(jì)國棟，趙 飛，明瑞卿，郝亞龍

(1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

全球油氣勘探正從淺層向深層、超深層發(fā)展，鉆遇“三高”(巖石的硬度高、研磨性高、可鉆性級值高)地層的概率越來越大，破巖難度加大，這嚴(yán)重影響了深部硬地層的機(jī)械鉆速，增加了勘探開發(fā)成本[1-3]。為提高深部硬地層的機(jī)械鉆速，國內(nèi)外提出一些鉆井新技術(shù)并研制了一些鉆井新工具，如復(fù)合沖擊破巖鉆井新技術(shù)[3]、扭力沖擊器[4]和新型復(fù)合沖擊鉆具[5]等。這些新技術(shù)新工具利用沖擊能量輔助破巖，但其軸向振動頻率不高，一般在20 Hz以下，主要還是依靠旋轉(zhuǎn)破巖能量破碎巖石，若能將軸向沖擊頻率提高幾十倍，將會極大地提高軸向沖擊輔助破巖的效率。

超聲波破巖技術(shù)是由超聲波加工衍變而來的一種新破巖技術(shù)[6]，具有振動頻率高(高達(dá)20 kHz)的特點(diǎn)，利用超聲波技術(shù)可實(shí)現(xiàn)鉆頭的高頻低幅軸向振動，從而達(dá)到破巖提速的目的。鑒于此，針對深部硬地層，筆者將超聲波破巖技術(shù)和傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)破巖技術(shù)相結(jié)合，提出了超聲波高頻旋沖破巖鉆井技術(shù)。該技術(shù)利用壓電陶瓷等材料將電能轉(zhuǎn)化成高頻振動機(jī)械能并產(chǎn)生超聲波，產(chǎn)生的超聲波振動帶動鉆頭做軸向高頻低幅振動，使鉆頭產(chǎn)生高頻沖擊能量，起到協(xié)助破巖的作用；另外，超聲波的頻率與巖石固有頻率相同時(shí)會產(chǎn)生共振，巖石的振動位移最大，最容易破碎[7]。M.Wiercigroch和E.Pavlovskaia等人[8-9]分析了超聲波技術(shù)破碎硬材料的過程，建立了超聲波激勵系統(tǒng)沖擊鉆進(jìn)模型[10-11]，并解釋了高鉆壓條件下鉆速降低的試驗(yàn)現(xiàn)象。翟國兵[12]利用核磁共振分析系統(tǒng)，研究了不同壓力下超聲波振動對巖石孔隙度及微裂紋的影響。尹崧宇等人[13]采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了巖石在超聲波振動載荷作用下的損傷過程，并研究了巖石非均質(zhì)性對巖石裂紋擴(kuò)展的影響，發(fā)現(xiàn)非均勻系數(shù)增大會提高巖石原始裂紋的擴(kuò)展效率。

M.Wiercigroch和E.Pavlo-vskaia等人的研究重點(diǎn)是超聲波激勵系統(tǒng)的動力學(xué)研究，沒有分析鉆壓和頻率等關(guān)鍵參數(shù)對破巖效率的影響；翟國兵等人只考慮了軸向高頻沖擊對巖石微觀損傷的促進(jìn)作用，沒有從宏觀上分析影響破巖效率的因素。因此，針對深部硬地層，筆者設(shè)計(jì)了可實(shí)現(xiàn)高頻旋沖破巖的超聲波振動短節(jié)，分析了超聲波破巖的機(jī)理，建立了高頻沖擊鉆進(jìn)模型，總結(jié)了高頻沖擊破巖鉆進(jìn)過程的3個(gè)階段，從宏觀上分析了影響破巖效率的關(guān)鍵參數(shù)，以期實(shí)現(xiàn)在最優(yōu)參數(shù)條件下進(jìn)行高頻旋沖破巖，進(jìn)而有效提高深部硬地層的機(jī)械鉆速。

1 超聲波破巖鉆井技術(shù)基本原理

1.1 技術(shù)思路

一方面，隨著油氣勘探開發(fā)的不斷深入，鉆遇深部硬地層的概率增大，而深層硬地層的鉆速較低。近幾年針對深層硬地層，提出并進(jìn)行了復(fù)合沖擊破巖鉆井新技術(shù)[3，14-15]研究，但該技術(shù)的軸向振動頻率不高，若能將該技術(shù)的軸向沖擊頻率提高幾十倍，將會極大地提高破巖效率。另一方面，超聲波切削技術(shù)[16-18]的大規(guī)模應(yīng)用表明，利用壓電陶瓷材料能有效帶動切削鉆頭在軸向上進(jìn)行高頻振動(振動頻率可達(dá)20 kHz)，極大地提高了鉆頭軸向上的輔助破巖能量。若能將軸向高頻沖擊與旋轉(zhuǎn)破巖方式聯(lián)合起來，從而使鉆頭具有立體破巖效果，將會極大地提高機(jī)械鉆速——這就是超聲波鉆井技術(shù)的由來。簡而言之，超聲波高頻旋沖破巖的實(shí)質(zhì)就是鉆頭通過其高頻軸向振動和旋轉(zhuǎn)，合理釋放聚集在鉆柱上的扭轉(zhuǎn)破巖能量，使巖石產(chǎn)生疲勞損傷，并利用共振原理降低巖石強(qiáng)度，加快巖石破壞，從而提高破巖效率，實(shí)現(xiàn)提高機(jī)械鉆速的目的。

為實(shí)現(xiàn)超聲波高頻旋沖鉆井技術(shù)，設(shè)計(jì)了超聲波振動短節(jié)，其主要由壓電換能器、換能器外殼、通電接口、MT4接頭、微型鉆頭及軸承等部件組成(見圖1(a))。通電接口和壓電換能器之間通過碳刷和導(dǎo)線連接，以保證給旋轉(zhuǎn)運(yùn)動部件(包括MT4接頭、壓電換能器和微型鉆頭)持續(xù)供電。數(shù)控驅(qū)動電源將常規(guī)的220 V(50 Hz)的電流轉(zhuǎn)化為高頻(20 kHz以上)高壓(1 000 V以上)電信號，壓電換能器接收到高頻高壓電信號后，利用壓電陶瓷的壓電性能[19]將高頻高壓電信號轉(zhuǎn)化為高頻超聲振動，微型鉆頭接收到高頻超聲振動并通過柄部將超聲振動放大，從而帶動鉆頭做軸向高頻振動。

基于共振原理，數(shù)控驅(qū)動電源可以自動搜索到可以使壓電換能器和微型鉆頭發(fā)生共振的頻率f0，然后反饋相應(yīng)的電壓信號V0，壓電換能器接收到電壓信號V0后發(fā)生壓電效應(yīng)，就產(chǎn)生頻率為f0的軸向振動(見圖1(b))，從而帶動下部微型鉆頭產(chǎn)生頻率為f0的振動，并帶動鉆頭產(chǎn)生軸向振動，實(shí)現(xiàn)鉆頭的軸向高頻振動沖擊，使鉆頭獲得來自超聲波振動短節(jié)的高頻軸向沖擊能量。同時(shí)超聲波振動短節(jié)帶動鉆頭做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，使鉆頭同步實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)切削破巖和軸向高頻振動沖擊破巖，從而達(dá)到大幅提高深部硬地層機(jī)械鉆速的目的。

1.2 破巖機(jī)理

1) 周期性高頻沖擊破碎巖石。超聲波高頻旋沖破巖時(shí)，巖石承受周期性動載荷的作用，此時(shí)疲勞破碎起輔助破巖的作用。巖石內(nèi)部薄弱區(qū)域在變應(yīng)力作用下，逐漸發(fā)生損傷累積，進(jìn)一步產(chǎn)生微小裂紋(如圖2所示)，當(dāng)裂紋擴(kuò)展達(dá)到一定程度后發(fā)生突然斷裂，從局部區(qū)域開始損傷累積，到最終整體破壞，這是一個(gè)動態(tài)不可逆的塑性損傷積累過程，反映了巖石自身抗疲勞的宏觀力學(xué)性能。高頻沖擊鉆頭接觸巖石時(shí)，鉆頭切屑齒作用在非常小的區(qū)域，因此產(chǎn)生非常大的瞬時(shí)沖擊應(yīng)力[20]，當(dāng)瞬時(shí)沖擊應(yīng)力超過巖石的抗壓強(qiáng)度時(shí)，切削齒吃入巖石，在旋轉(zhuǎn)作用下沖擊接觸區(qū)會產(chǎn)生拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)破巖。

圖1 超聲波振動器的結(jié)構(gòu)及工作原理Fig.1 Structure and operating principle of ultrasonic vibrator

圖2 巖石受軸向高頻沖擊作用時(shí)的裂紋發(fā)展示意Fig.2 The fracture development of rock under axial high-frequency percussive action

2) 合理利用共振能量破巖。當(dāng)激勵頻率與巖石固有頻率接近或相同時(shí)，巖石產(chǎn)生共振，整體振動位移達(dá)到峰值[21]。當(dāng)巖石受到合理共振時(shí)，其內(nèi)部會快速產(chǎn)生破損，強(qiáng)度急劇降低，此時(shí)巖石會很容易破碎[13]。共振是簡諧振動激勵下巖石介質(zhì)振動響應(yīng)的特殊情況，當(dāng)鉆頭的沖擊頻率與巖石的固有頻率接近時(shí)，振動位移最大[7]。鉆頭的周期性振動還會對鉆井液流動產(chǎn)生影響，使其產(chǎn)生水力脈動效應(yīng)，從而使井底流場產(chǎn)生脈動效應(yīng)，迫使巖屑顆粒翻轉(zhuǎn)、流動，提高井底的凈化程度[22]，減少壓持效應(yīng)引起的巖石重復(fù)切削，并在一定程度上改善井底附近的巖石受力狀況，提高鉆頭的破巖效率。

3) 有效傳遞上部鉆柱能量。鉆柱和井壁、鉆頭和井底巖石非線性接觸所引起粘滑振動的破壞力最強(qiáng)，會造成鉆柱和井下工具過早疲勞失效[3]。超聲波高頻沖擊破巖鉆井技術(shù)對鉆壓的要求比常規(guī)鉆井技術(shù)低，超聲波短節(jié)在鉆壓較小的條件下就可實(shí)現(xiàn)破巖，因此，更容易釋放上部鉆柱的旋轉(zhuǎn)能量，減輕鉆柱的粘滑振動。

2 超聲波高頻沖擊鉆進(jìn)模型及分析

2.1 高頻沖擊鉆進(jìn)模型的建立

為了模擬高頻沖擊鉆進(jìn)過程，分析影響鉆速的主要因素，建立了高頻沖擊鉆進(jìn)模型(見圖3)。該模型的假設(shè)條件為：1)巖石是黏彈性體，其適用改進(jìn)后的凱爾文體模型，即巖石由胡克體與牛頓體組成，也就是由一個(gè)彈簧(彈性系數(shù)為kb)和一個(gè)阻尼器(阻尼系數(shù)為cb)并聯(lián)而成；2)鉆頭在周期性推力的作用下向前運(yùn)動，推力Fw由靜態(tài)鉆壓F0和超聲波激勵引起的周期作用力Asin(Ωt+φ)組成。 圖3中：xb為鉆頭運(yùn)動位移，m；xu為巖石上表面位移，m；xd為巖石下表面位移，m；m為鉆頭的質(zhì)量，kg；Fw為作用在鉆頭上的力，N；F0為作用在鉆頭上的靜態(tài)鉆壓，N；Fr為破碎巖石所需要的最小作用力，N；G為鉆頭與巖石上表面的初始距離，m；A為超聲波激勵作用在鉆頭上力的振幅，N；Ω為超聲波頻率，Hz；kb為彈性系數(shù)，N/m；cb為阻尼系數(shù)，N·s/m。

圖3 高頻沖擊鉆進(jìn)模型Fig.3 A high-frequency percussive drilling model

鉆頭與巖石沒有接觸時(shí)，即xb

將無因次參數(shù)和無因次變量代入式(1)、式(2)和式(3)得：

2.2 高頻沖擊鉆進(jìn)模型的數(shù)值分析

2.2.1 巖石破碎過程分析

無因次參數(shù)取值分別為a=1，ω=10，γ=4，g=0.3，α=0，ξ=2。采用常微分方程的離散化求解法求解式(4)、式(5)和式(6)，并根據(jù)結(jié)果繪制位移x1，x3和x4與時(shí)間τ的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出：第1階段，鉆頭與巖石沒有接觸，鉆頭在作用力Fw的作用下向前運(yùn)動，x1逐漸增大，x3和x4均為0；τ=0.4時(shí)，鉆頭與巖石上表面接觸，并開始對巖石施加作用力，進(jìn)入第2階段，此時(shí)作用力不足以破碎巖石，巖石處于受壓縮狀態(tài)，x3隨著x1增大而增大，x4保持不變；τ=0.65時(shí)，進(jìn)入第3階段，作用力達(dá)到巖石的屈服強(qiáng)度，巖石開始破碎，位移x4開始隨著x3增大而增大。

從圖4的局部放大圖(τ>0.65)可以看出：第3階段結(jié)束后，又進(jìn)入第2階段，鉆頭與巖石保持接觸，但作用力不足以破碎巖石，巖石處于損傷積累階段，此時(shí)x4保持不變；損傷積累到一定程度后又進(jìn)入第3階段——巖石破碎，x4逐漸增大。在超聲波高頻交變應(yīng)力作用下，巖石經(jīng)過第2階段和第3階段的不斷交替變化，反復(fù)經(jīng)歷疲勞損傷積累和破碎2個(gè)過程，最終達(dá)到高效破巖的目的。

圖4 位移x1,x3,x4與時(shí)間τ的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between displacement x1、x3、x4 and time τ

2.2.2 影響破巖效率的因素

1) 鉆壓。圖5所示為計(jì)算出的不同γ下位移x4隨時(shí)間τ的變化曲線。由圖5可知，其他因素相同的情況下，γ越大，相同時(shí)間τ內(nèi)的位移x4越大。由于γ是靜態(tài)鉆壓F0與破碎巖石所需要的最小作用力Fr的比，而Fr是與巖石物理性質(zhì)有關(guān)的常量。因此，γ和靜態(tài)鉆壓F0正相關(guān)。這說明在不考慮井底壓持效應(yīng)的情況下，鉆壓越大破巖效率越高。

圖5 不同γ下位移x4與時(shí)間τ的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between displacement x4 and time τ under different γ

由巖石力學(xué)理論可知，由于巖石的應(yīng)變是非線性的，其加載和卸載的路徑不重合，因此每次加卸載都形成一個(gè)遲滯回路，留下一段永不變形。圖6所示為循環(huán)加卸載時(shí)巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線[23]，從A點(diǎn)和C點(diǎn)施加循環(huán)載荷，永久變形發(fā)展到B點(diǎn)和D點(diǎn)，巖石就破壞了。高頻旋沖鉆井中，鉆壓決定了循環(huán)載荷施加的起點(diǎn)位置，進(jìn)而影響循環(huán)加卸載時(shí)循環(huán)應(yīng)力峰值σcm。鉆壓越大，循環(huán)載荷施加的起點(diǎn)應(yīng)力越大，進(jìn)而循環(huán)應(yīng)力峰值σcm也越大，循環(huán)應(yīng)力峰值σcm增大會加快巖石的破碎。高頻旋沖破巖過程中，循環(huán)應(yīng)力峰值σcm始終大于或等于靜態(tài)鉆壓，因此沖擊作用力減弱時(shí)，循環(huán)應(yīng)力峰值對井底巖石也存在一定的破壞作用。因此鉆壓越大，巖石在高頻循環(huán)應(yīng)力作用下因疲勞而破碎的概率越大。

圖6 循環(huán)加卸載時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curve during cyclic loading and unloading

2) 超聲波頻率。圖7所示為計(jì)算出的不同ω下時(shí)間τ與位移x4的關(guān)系曲線。從圖7局部放大圖可以看出，τ>0.64(作用時(shí)間足夠長的條件下)時(shí)，x4(τ)|ω=10>x4(τ)|ω=50>x4(τ)|ω=100，x4(τ)|ω=10>x4(τ)|ω=1。說明ω=10是其中的最優(yōu)角速度，即存在最優(yōu)頻率。

由于ω=Ω/Ω0，而Ω0是與鉆頭和巖石性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，因此ω和超聲波頻率Ω正相關(guān)。由超聲波振動短節(jié)工作原理可知，鉆頭和壓電換能器產(chǎn)生共振，以相同頻率做軸向高頻振動，即超聲波頻率與鉆頭振動頻率相同。因此，鉆頭存在最優(yōu)的振動頻率。這是因?yàn)闆_擊頻率太低，其效果和常規(guī)沖擊破巖類似，沖擊頻率過高又會減少鉆頭切削齒與巖石的接觸時(shí)間，即減少高頻沖擊鉆進(jìn)過程中第二階段的損傷積累時(shí)間，發(fā)揮不出超聲波疲勞破巖的優(yōu)勢。

圖7 不同ω下位移x4與時(shí)間τ的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve between displacement x4 and time τ under different ω

3) 振幅。圖8所示為計(jì)算出的不同a下時(shí)間τ與位移x4的關(guān)系曲線。由圖8的局部放大圖可以看出，τ>0.8時(shí)，x4(τ)|a=5>x4(τ)|a=4>x4(τ)|a=3>x4(τ)|a=2>x4(τ)|a=1。說明在其他參數(shù)保持不變的情況下，x4隨著a增大而增大(作用時(shí)間足夠長的條件下)。由于a=A/Fr，與超聲波激勵作用在鉆頭上的力的振幅A正相關(guān)。高頻旋沖鉆井中，振幅決定了循環(huán)載荷波峰與波谷之間變化的幅值，進(jìn)而影響循環(huán)加卸載時(shí)循環(huán)應(yīng)力峰值σcm(見圖6)。振幅越大，循環(huán)載荷加卸載過程中變化的幅度越大，進(jìn)而循環(huán)應(yīng)力峰值σcm越大，循環(huán)應(yīng)力峰值σcm增大會加快巖石的破碎。這表明高頻振動的振幅越大，相同時(shí)間內(nèi)鉆頭進(jìn)尺越大，破巖效率越高。

圖8 不同a下位移x4與時(shí)間τ的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curve between displacement x4 and time τ under different a

3 結(jié)論及建議

1) 為進(jìn)一步提高深部硬地層的機(jī)械鉆速，提出了適用于深部硬地層的超聲波高頻旋沖破巖鉆井技術(shù)，并建立了高頻沖擊鉆進(jìn)模型。

2) 超聲波高頻旋沖破巖鉆井技術(shù)通過加快巖石疲勞損傷、減少鉆頭粘滑振動及合理利用共振能量來提高破巖效率，以實(shí)現(xiàn)提高深部硬地層機(jī)械鉆速的目的。

3) 通過對高頻沖擊鉆進(jìn)模型進(jìn)行無因次化數(shù)值分析，認(rèn)識到鉆頭高頻沖擊破巖的3個(gè)階段，分析了影響破巖效率的因素：破巖效率隨鉆壓和振幅增大而升高；高頻沖擊破巖存在最優(yōu)頻率，在最優(yōu)頻率下破巖效率最高。

4) 只是根據(jù)理論和數(shù)學(xué)模型分析了超聲波高頻旋沖破巖鉆井技術(shù)提高深部硬地層機(jī)械鉆速的機(jī)理和影響其破巖效率的關(guān)鍵因素，建議盡快進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，通過試驗(yàn)結(jié)果對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證并加以完善。