趙大偉

(中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安 710068)

0 引 言

跳頻和擴頻技術(shù)，是戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)在電子對抗環(huán)境中對抗有意和無意干擾、保證系統(tǒng)通信能力的主要支撐技術(shù)[1-2]。在Link 16數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中，各用戶采用時分多址方式共享信道，并且在每個時隙采用跳頻和軟擴頻技術(shù)使系統(tǒng)具有重疊網(wǎng)工作能力，即重疊網(wǎng)中各子網(wǎng)用戶所發(fā)射的信號在頻域或碼域保持正交[3]。具體來說，當不同子網(wǎng)的用戶發(fā)射信號的跳頻頻點出現(xiàn)隨機碰撞，即信號在頻域沖突時，采用軟擴頻可以保證信號仍在碼域存在正交性。例如，Link 16數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中就采用了32位的循環(huán)移位鍵控(CCSK)碼對5 bit碼元進行軟擴頻[4]。軟擴頻碼的自相關(guān)和互相關(guān)性能決定了用戶通信抗網(wǎng)間干擾的能力，直接影響系統(tǒng)的組網(wǎng)性能[5]。然而，目前的軟擴頻碼篩選算法[6]未考慮到循環(huán)碼的碼字結(jié)構(gòu)特征，在產(chǎn)生自相關(guān)碼庫時直接搜索232碼空間，導致其搜索的計算量過大而只能采用隨機搜索生成自相關(guān)碼庫；并且，在進行互相關(guān)行篩選時往往采用窮舉搜索方法，產(chǎn)生碼字的效率較低，數(shù)量較少，很難滿足數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)對多網(wǎng)應用的要求。另外，關(guān)于軟擴頻碼的多網(wǎng)分配方法，往往采用隨機分配的方式，無法保證跳頻頻點碰撞時信號在碼域的正交性。

本文研究了數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中軟擴頻碼的最優(yōu)篩選方法和多網(wǎng)分配使用方法。該方法包括CCSK自相關(guān)碼庫的生成、互相關(guān)碼字的篩選和軟擴頻碼多網(wǎng)分配3個部分，能夠有效地降低網(wǎng)間干擾，提高系統(tǒng)的組網(wǎng)能力。

1 系統(tǒng)模型

Link 16系統(tǒng)使用CCSK碼對RS編碼后的每組5 bit碼元進行軟擴頻編碼[4]。表1舉例列出了5 bit碼元和CCSK碼字的對應關(guān)系。通過對長度為32的CCSK碼字S0依次循環(huán)左移，即可產(chǎn)生每組5 bit碼元對應的CCSK碼字。

表1 Link 16中的循環(huán)移位鍵控碼

在碼字空間中搜索滿足要求的CCSK碼字是本文的重點研究內(nèi)容。為方便討論，設系統(tǒng)所采用的循環(huán)移位鍵控碼為(N,k)碼，即采用長度為N的碼字表示k比特的信息。該碼字用C={c(i),i=0,1,…,N-1}表示，碼字的每一位c(i)為“+1”或者“-1”。對于2個碼字Ca={ca(i)}和Cb={cb(i)}，在相對時延τ時的周期互相關(guān)值定義為：

0≤τ≤N-1

(1)

則最大周期互相關(guān)值定義為：

(2)

而最大周期自相關(guān)值定義為：

(3)

上述的最大周期自相關(guān)值影響的是單網(wǎng)通信解調(diào)/解擴時的抗干擾能力，該值越小則正確解擴的概率越高；而最大周期互相關(guān)值影響的是系統(tǒng)以重疊網(wǎng)工作時多網(wǎng)工作的性能，該值越小則網(wǎng)間干擾越小。根據(jù)系統(tǒng)需求，設定軟擴頻循環(huán)碼碼字允許的最大周期自相關(guān)值為Tauto，任意2個碼字之間的最大周期互相關(guān)值為Tcor。

本文采用圖1所示的流程優(yōu)選并使用軟擴頻碼。首先，根據(jù)循環(huán)移位鍵控碼的結(jié)構(gòu)特征設置限定條件，以降低搜索的計算量，生成滿足均衡性和自相關(guān)性要求的碼庫；之后采用起點遍歷、初段隨機、末段有向的三段式搜索方法，由自相關(guān)碼庫中進一步篩選出滿足互相關(guān)要求的一組軟擴頻碼；最后與跳頻圖案相結(jié)合，將軟擴頻碼合理分配給各網(wǎng)絡使用。

圖1 軟擴頻循環(huán)碼優(yōu)選和分配方法流程圖

2 自相關(guān)碼庫的生成

根據(jù)循環(huán)移位鍵控碼的結(jié)構(gòu)特征設置以下限定條件，生成滿足均衡性和自相關(guān)要求的碼庫。

(1) 限定自相關(guān)碼庫的搜索空間范圍為1～2N-k+1。設置該項條件的依據(jù)為(N,k)循環(huán)碼的一項定理[7]。該定理表明，對于(N,k)循環(huán)碼，有且僅有一個次數(shù)為N-k的生成碼多項式，其它碼字可由該生成碼多項式對應的基碼循環(huán)移位產(chǎn)生。因此，為了搜索滿足自相關(guān)條件的(N,k)循環(huán)碼，可以將基碼搜索空間相應地設定為1～2N-k+1。由于傳統(tǒng)的辦法直接窮舉搜索2N空間，因此設置該條件可以將搜索的計算量降低為原來的2N-k+1/2N=1/2k-1。

(2) 限定要搜索的碼字為奇數(shù)。設置該項條件的依據(jù)同樣由上一步中的定理得出，生成碼多項式的次數(shù)為N-k，即表明該多項式所包含的次數(shù)為0的項的系數(shù)為1，即要搜索的碼字為奇數(shù)。設置該項條件可以將搜索的計算量再降低一半。

(3) 碼字應滿足均衡性要求，碼字的|碼元1的個數(shù)-碼元0的個數(shù)|≤2。

(4) 碼字應滿足自相關(guān)性要求，對碼字按照公式(3)計算得出的最大周期自相關(guān)值應不大于Tauto。

按照上述4個條件對碼空間進行篩選，就得到了自相關(guān)碼庫。當N、k和Tauto這3個參數(shù)確定時，就產(chǎn)生了固定的自相關(guān)碼庫，從而為下一步互相關(guān)碼字的隨機篩選限定了較小的搜索空間。

3 互相關(guān)碼字篩選

考慮到互相關(guān)碼字篩選的計算量，為了提高篩選效率，采用起點遍歷、初段隨機、末段有向的分段搜索方法，由自相關(guān)碼庫中篩選出滿足互相關(guān)要求的一組軟擴頻碼集合C，篩選流程如圖2所示。

圖2 互相關(guān)碼字篩選方法流程圖

3.1 起點遍歷

由自相關(guān)碼庫中任意選擇一個碼字作為第1個軟擴頻碼C0，以C0為起點，逐條搜索自相關(guān)碼庫中的每條碼字，按照公式(2)計算它和C0的最大互相關(guān)值，設定互相關(guān)值門限TE(0

(1) 當最大周期互相關(guān)值≤TE時，將碼字存入集合D；

(2) 當TE<最大周期互相關(guān)值≤Tcor時，將碼字存入集合E；

(3) 當Tcor<最大周期互相關(guān)值時，舍棄該條碼字。

通過對固定的起點進行遍歷產(chǎn)生碼庫，進一步減小了隨機搜索的碼空間，降低了計算量。

3.2 初段隨機

這里采用互相關(guān)值門限值由小到大的階梯式搜索辦法，首先搜索兩兩互相關(guān)值≤TE的碼字，之后放寬條件，搜索兩兩互相關(guān)值≤Tcor的碼字。具體按如下步驟執(zhí)行：

(1) 由集合D中逐條搜索與軟擴頻碼集合C中所有碼字滿足“最大周期互相關(guān)值≤TE”的碼字，找到之后存入集合C，繼續(xù)搜索，直到搜索完畢。

(2) 由集合D+E中逐條搜索與軟擴頻碼集合C中所有碼字滿足“最大周期互相關(guān)值≤Tcor”的碼字，找到之后存入集合C，繼續(xù)搜索，直到集合D+E中剩余待搜索的碼字個數(shù)≤M(考慮到計算機的計算能力，可以將M設為5 000)，得到碼字個數(shù)≤M的集合F。

通過上述階梯式的隨機搜索方法，盡量使搜出的碼字互相關(guān)值更小。

3.3 末段有向

在集合F中以互相關(guān)值≤Tcor的概率大小為方向，搜索滿足互相關(guān)性要求的碼字。具體按如下步驟執(zhí)行：

(1) 計算集合F中任一碼字與其它碼字的最大周期互相關(guān)值，得到互相關(guān)值矩陣。

(2) 統(tǒng)計每個碼字所有的互相關(guān)值≤Tcor的個數(shù)，取找到的第1個個數(shù)最大的碼字Cx存入軟擴頻碼集合C。

(3) 調(diào)整互相關(guān)值矩陣，使其僅包含與Cx的最大互相關(guān)值≤Tcor的碼字的互相關(guān)值。重復步驟(2)和(3)，直到取出最后1個Cx，就得到了最終的軟擴頻碼集合C。

通過基于概率的有向搜索方法，從而提高碼字搜索的數(shù)量。

4 軟擴頻碼多網(wǎng)分配

在產(chǎn)生一組軟擴頻碼之后，需要將碼字合理分配給重疊網(wǎng)的各子網(wǎng)使用，這里采用與跳頻圖樣相結(jié)合的方法。由于系統(tǒng)采用跳頻/軟擴頻結(jié)合的混合擴頻時分多址通信方式，而軟擴頻的主要作用在于當跳頻頻點發(fā)生碰撞時，利用不同網(wǎng)絡擴頻碼的互相關(guān)特性來區(qū)分信號。因此，與傳統(tǒng)的在各子網(wǎng)的各時隙隨機使用軟擴頻碼不同，本文提出將跳頻頻點與軟擴頻碼綁定使用，從而確保不同網(wǎng)絡的跳頻頻點所綁定的軟擴頻碼不同。

具體來說，設軟擴頻碼集合C共包含L個碼字(C0,C1,…,CL-1)，則系統(tǒng)最多可支持L個網(wǎng)絡同時工作。對于網(wǎng)號為U、頻點號為V的頻點，應為其綁定的軟擴頻碼為C(U+V) mod L，其中mod表示取模運算。從而不同網(wǎng)中相同頻點號的頻點在發(fā)送信息時使用的軟擴頻碼不同，保證了其正交性。

下面以(32,5)循環(huán)碼的搜索為例，對優(yōu)選和分配方法進行說明，設Tauto=4，Tcor=12。在生成自相關(guān)碼庫時設置碼字搜索范圍為1～228空間的奇數(shù)，搜算計算量降低為原來的1/32，得到碼庫中包含235 084個碼字。對碼庫進行一次互相關(guān)篩選后共得到表2中的23個碼字，對表中任意2個碼字的互相關(guān)性進行檢驗，可得最大互相關(guān)值為8的占比3.95%，最大互相關(guān)值為12的占比96.05%。

表2 (32,5)循環(huán)碼優(yōu)選結(jié)果

最后將跳頻頻點與軟擴頻碼綁定使用，確保不同網(wǎng)絡的跳頻頻點所綁定的軟擴頻碼不同。由于軟擴頻碼集合C共包含23個碼字，因此系統(tǒng)理論上可支持23個網(wǎng)絡同時工作。設定系統(tǒng)支持的網(wǎng)絡數(shù)為23，系統(tǒng)的跳頻頻點數(shù)為25。從而，對于網(wǎng)號為U(0≤U≤22)、頻點號為V(0≤V≤24)的頻點，應為其綁定的軟擴頻碼為C(U+V) mod 23，其中mod表示取模運算，如表3所示。

表3 網(wǎng)絡數(shù)為23、頻點數(shù)為25時軟擴頻碼多網(wǎng)分配

從而不同網(wǎng)中相同頻點號的頻點在發(fā)送信息時使用的軟擴頻碼不同，保證了其正交性。

5 結(jié)束語

本文對數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中軟擴頻碼的優(yōu)選和應用方法進行了研究。所提出的循環(huán)碼自相關(guān)碼庫的生成方法，能夠根據(jù)循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)特征設置限定條件，與傳統(tǒng)方法相比極大地降低了計算量，能夠根據(jù)需求快速生成碼庫。所提出的互相關(guān)碼字的三段式搜索方法，提高了碼字篩選的效率，能夠盡可能多地篩選出符合條件的碼字，保證了系統(tǒng)的多網(wǎng)工作能力。最后，對軟擴頻碼的多網(wǎng)分配方法進行了研究，將跳頻頻點與軟擴頻碼綁定使用，能夠有效地對抗網(wǎng)間干擾，提高信息傳輸?shù)目煽啃浴?/p>