周 鈞黃 毅

（1.中國人民解放軍92941部隊(duì) 葫蘆島 125000）（2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所 宜昌 443003）

1 引言

雷達(dá)散射截面積是指物體目標(biāo)對雷達(dá)發(fā)射波的反射截面積，是一個(gè)等效面積，它表征目標(biāo)對電磁波的散射能力的強(qiáng)弱，雷達(dá)散射截面積的大小對后續(xù)雷達(dá)處理成像至關(guān)重要，是描述雷達(dá)探測目標(biāo)信息的一個(gè)最重要、也是最基本的參數(shù)［1～4］。在實(shí)際的雷達(dá)探測系統(tǒng)中，海面的隨機(jī)起伏和測量環(huán)境的差異會嚴(yán)重影響艦船RCS的特性，對雷達(dá)的探測結(jié)果會產(chǎn)生一定的干擾偏差，性能下降［7，10～11］。文獻(xiàn)［1］研究了在海面的波浪影響下，艦船目標(biāo)的RCS分布特性；文獻(xiàn)［2］研究了不同的海情以及蒸發(fā)波導(dǎo)對海面艦船RCS的影響；文獻(xiàn)［3］研究了海面浮油對雷達(dá)回波的影響；文獻(xiàn)［4］研究了對粗糙海面進(jìn)行建模的方法；文獻(xiàn)［7］研究了不同的雷達(dá)波頻率、極化方式和入射角度對艦船目標(biāo)RCS的影響；文獻(xiàn)［9］研究了三維復(fù)雜粗糙海面電磁散射建模的方法與特性分析，文獻(xiàn)［10］研究了隨機(jī)粗糙海面的建模與仿真。

通過對以上文獻(xiàn)分析，本文主要研究在粗糙海面背景影響的情況下，雷達(dá)入射波以不同的頻率，不同的極化方式以及不同的入射方向分別照射某大型艦船，并利用FDTD算法進(jìn)行求解艦船的RCS，觀察以上各個(gè)因素對艦船RCS特性的影響。因此研究不同的影響因素對研究艦船RCS的特性計(jì)算分析具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 相關(guān)理論

2.1 雷達(dá)散射截面積

雷達(dá)散射截面積定義為雷達(dá)入射波照射目標(biāo)物體時(shí)，目標(biāo)物體對入射波呈現(xiàn)散射的有效面積。當(dāng)照射距離遠(yuǎn)大于物體的實(shí)際尺寸時(shí)，我們認(rèn)為入射波為平面波，功率密度是

因此RCS為σ的目標(biāo)能夠截獲的功率為

如果目標(biāo)將這些功率各向同性地散射出去，則在距離為R的遠(yuǎn)處，其散射功率密度為

散射功率密度也可用散射場來表示：

由式（2）和式（3）可解出

由于觀測距離R在遠(yuǎn)場區(qū)，且入射波是平面波，所以式（5）可以嚴(yán)格地寫為

這就是雷達(dá)散射截面積最基本的理論定義式。

2.2 海面模擬建模

研究海面艦船RCS時(shí)，僅通過海水起伏的統(tǒng)計(jì)量模型，利用均方根、相關(guān)長度等參數(shù)不足以反映粗糙海面對目標(biāo)艦船RCS的影響，因此需要對粗糙海面進(jìn)行建模，海面模擬的方法主要包括統(tǒng)計(jì)模型和分形模型兩種方法。

本文研究蒙特卡洛的統(tǒng)計(jì)方法，并對粗糙海面進(jìn)行建模。蒙特卡洛的主要思想是：首先將白噪聲進(jìn)行傅里葉變換到頻域，然后在頻域利用海譜函數(shù)對其進(jìn)行濾波，最后對濾波后的頻域函數(shù)再進(jìn)行傅里葉反變換，即可得到海面的高度起伏函數(shù)［3，8］。蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)方法也稱為線性濾波過程。

式中，f(t)為隨機(jī)粗糙面函數(shù)；h為海面的高度起伏函數(shù)；l代表自相關(guān)長度。根據(jù)自相關(guān)函數(shù)與功率譜的傅氏變換關(guān)系，可得自相關(guān)函數(shù)的功率譜：

令

式中

且復(fù)變量rm服從正態(tài)分布；代表兩組相互獨(dú)立的符合高斯分布的隨機(jī)數(shù)，為歸一化因子并且使的取值決定了海面的高度隨機(jī)起伏的輪廓線，我們這里只取粗糙面函數(shù)的實(shí)部作為研究對象。

根據(jù)式（2），我們選取Pierson-Moskowit譜來模擬粗糙面，也可以選取高斯譜來模擬，前者是表面風(fēng)場帶來的海浪平面，對RCS的計(jì)算分析具有現(xiàn)實(shí)意義。表面譜參數(shù)方程如下：式中各參數(shù)變量代表的數(shù)值為為表面風(fēng)場的平均速度，l為相關(guān)長度。

2.3 時(shí)域有限差分法

計(jì)算分析物體目標(biāo)的RCS有兩種方法：精確解法和近似解法。

精確解法只針對簡單的情況而言，即當(dāng)散射體的幾何形狀與某一可分離的坐標(biāo)系相吻合時(shí)才是可行的。

然而在實(shí)際的電磁學(xué)中，實(shí)際應(yīng)用中很難滿足精確解法的條件，因此人們以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)，提出了多種近似的方法進(jìn)行求解，這些近似方法在復(fù)雜的幾何體上存在局限性，需要進(jìn)行修改來解決復(fù)雜場合中的RCS問題。計(jì)算RCS的近似方法大致有以下幾種：物理光學(xué)伊、幾何光學(xué)、幾何繞射理論、物理繞射理論、矩量法以及時(shí)域有限差分法等理論，本文主要應(yīng)用時(shí)域有限差分法。

時(shí)域有限差分法是一種研究電磁問題的時(shí)域數(shù)值方法，它在解決復(fù)雜外形、非均勻介質(zhì)、時(shí)域、寬帶散射和輻射系統(tǒng)的電磁問題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)越性。其核心思想是直接在時(shí)問和空間域?qū)ax?well方程進(jìn)行離散的一種時(shí)域方法，是計(jì)算電磁學(xué)界中比較流行的算法，目前國外已有多種基于FDTD算法的電磁場計(jì)算的軟件：FEKO，XFDTD等，具有廣泛的應(yīng)用性［5～6，8］。FDTD 算法不但具有節(jié)約運(yùn)算和存儲空間、適合并行計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，而且計(jì)算程序具有通用性，簡單直觀。

利用時(shí)域有限差分法進(jìn)行計(jì)算分析艦船RCS特性時(shí)，必須對艦船進(jìn)行建模。建模步驟：

1）部件拆分

首先對復(fù)雜的艦船散射體按照其幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分，分解成單個(gè)部件然后進(jìn)行處理，單個(gè)部件的拆分方式不同，目標(biāo)的描述文件也會有差異。

2）幾何參數(shù)文件建立

然后根據(jù)平移的坐標(biāo)系，對各個(gè)部件的幾何外形尺寸進(jìn)行參數(shù)錄入，這樣對目標(biāo)各個(gè)部件參數(shù)數(shù)據(jù)的讀取會很方便，最后對建立的幾何體進(jìn)行平移到正確位置，利用布爾運(yùn)算進(jìn)行整體艦船組合。

3）FDTD剖分

根據(jù)上一步驟中各個(gè)部件的適當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)，對整個(gè)艦船進(jìn)行FDTD剖分。剖分網(wǎng)格的大小與照射電磁波的波長的關(guān)系為：δ≤ λ 12，λ=c f，f為照射波頻率，c為自由空間波速，λ為照射波波長。由此可見波長越短，剖分網(wǎng)格越小，艦船表面被剖分的網(wǎng)格數(shù)就越多，計(jì)算仿真的時(shí)間也會越長。

3 仿真結(jié)果

最后，對海面上某大型艦船，在粗糙海面的影響下，雷達(dá)波分別以不同頻率、不同極化方式、不同入射角度對其進(jìn)行RCS分布特性計(jì)算分析。

仿真參數(shù)：入射波以線極化方式照射，幅值1v/m，入射方向水平角30°，俯仰角 60°，圖1（a）～圖6（a）是在粗糙海面背景下計(jì)算分析的艦船RCS，圖1（b）～圖6（b）是只有艦船存在的情況下計(jì)算分析的艦船RCS。

圖1是頻率為100MHz的垂直極化入射波計(jì)算的 RCS，從圖 1（b）可以看出，水平方位為 45°時(shí)，RCS相對其他兩個(gè)方位更大，而圖1（a）則是在海面背景影響下仿真得到的RCS，可以看出海水的散射對艦船 RCS 的影響是嚴(yán)重的，在-30°～-60°艦船RCS大幅度增加。

圖2 頻率為300MHz時(shí)不同水平方位的RCS仿真圖

圖2是頻率為300MHz的垂直極化入射波計(jì)算的RCS，圖2（b）與圖1（b）對比可以看出，隨著入射波頻率的增大，艦船RCS變化頻繁劇烈，圖2（a）與圖2（b）相比，同樣可以得到，海水對艦船RCS產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

圖3是頻率為100MHz和300MHz的垂直極化入射波，100MHz的入射波產(chǎn)生的艦船RCS相對平緩。

圖4是頻率為100MHz的水平極化入射波照射得到的艦船RCS。

圖5是頻率為100MHz入射波分別以水平極化方式和垂直極化方式照射艦船計(jì)算的RCS，從圖中可以看出艦船的RCS大體走向相同，存在略微的差異。

圖6是在不同入射角時(shí)得到的RCS仿真圖，當(dāng)入射角度變化時(shí)，海面對艦船的RCS影響很大。

圖3 不同入射頻率的RCS仿真圖

圖4 不同水平方位的RCS仿真圖

圖5 不同極化方式下的RCS仿真圖

圖6 不同入射角時(shí)的RCS仿真圖

4 結(jié)語

本文以海上某大型艦船為例，研究了在粗糙海面的背景下某大型艦船的RCS特性，實(shí)際海洋的環(huán)境對艦船RCS影響很大。分析了粗糙海面的統(tǒng)計(jì)模型方法，選取了Pierson-Moskowit譜來模擬海面，討論了在不同極化方式，不同入射角，不同頻率時(shí)的艦船RCS，分別仿真了在有海面背景下的艦船RCS與無海面背景下的艦船RCS，得到了對比圖，水平極化與垂直極化對目標(biāo)RCS幾乎影響不大。研究結(jié)果對海面?zhèn)蓽y雷達(dá)提供了理論參考，具有實(shí)際意義。