張建興 吳正全 蒙幫勇 楊昌春 馬中東 吳 捷 肖 龍 劉昌宏

（1.貴州電網(wǎng)公司都勻供電局平塘供電局 都勻 558300）（2.貴州電網(wǎng)公司都勻供電局 都勻 558000）

1 引言

隨著大型風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，變頻調(diào)速型雙饋風(fēng)力發(fā)電技術(shù)在跟蹤最大功率范圍時(shí)，具有可變速度的特點(diǎn)［1］。文獻(xiàn)［2］利用升壓DC-DC轉(zhuǎn)換器，可對變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)中最大功率跟蹤進(jìn)行一種簡單的控制和分析。文獻(xiàn)［3］分析了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)和最大風(fēng)量，提出了一種無風(fēng)速控制的策略。文獻(xiàn)［4］回顧現(xiàn)有的最大風(fēng)能提取算法，給出了一種智能的最大功率提取算法。

適合大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電的地區(qū)是在網(wǎng)絡(luò)終端，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)在這方面相對薄弱，所以當(dāng)風(fēng)力發(fā)電設(shè)備連接到電網(wǎng)時(shí)，大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電可能會出現(xiàn)一系列的問題。如電壓下降，增加系統(tǒng)的短路容量，改變系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性等。因此，無功補(bǔ)償功率的改善在電壓穩(wěn)定和提高傳動效率中具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。文獻(xiàn)［5～7］討論了SVC和STATCOM的原理結(jié)構(gòu)、控制器模型以及動態(tài)補(bǔ)償效應(yīng)。

本文將分別建立風(fēng)力渦輪機(jī)模型、軸模型和風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型的數(shù)學(xué)形式，利用曲線擬合法和爬山算法分別模擬了風(fēng)能捕獲，并運(yùn)用DIgSLIENT仿真討論最大功率追蹤問題。通過建立SVC和STAT?COM兩類設(shè)備的DIgSLIENT仿真，比較分析電網(wǎng)故障恢復(fù)過程中的無功補(bǔ)償。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 風(fēng)力渦輪機(jī)模型

風(fēng)力渦輪機(jī)是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部件。渦輪機(jī)以一定的速度和角度，使槳葉旋轉(zhuǎn)從而使風(fēng)能變成機(jī)械能，驅(qū)動發(fā)電機(jī)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程是一個復(fù)雜的空氣動力學(xué)過程［8］，難以準(zhǔn)確描述。根據(jù)Betz定律［9］，風(fēng)力渦輪機(jī)捕獲的機(jī)械功率為

其中，P是風(fēng)力渦輪機(jī)捕獲的電能，ρ是空氣密度，R是渦輪葉片的半徑，v是風(fēng)速。Cp風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的風(fēng)能利用系數(shù)，其物理意義為：風(fēng)輪自然風(fēng)吸收的能量與轉(zhuǎn)子掃掠區(qū)內(nèi)未擾動空氣中的風(fēng)能之間的百分比。Cp是葉尖速比λ和螺旋角β，它可以用下面的非線性函數(shù)來模擬：

2.2 軸模型

軸驅(qū)動系統(tǒng)主要包括風(fēng)輪機(jī)、驅(qū)動齒輪箱和傳動軸。一般情況下，變速箱和風(fēng)力渦輪機(jī)相當(dāng)于一個質(zhì)量，雙饋發(fā)電機(jī)是一個質(zhì)量，從而建立了兩個質(zhì)量的軸系驅(qū)動模型。如圖1所示。

圖1 軸模型圖

兩個質(zhì)量模型為

其中，w和G分別代表渦輪機(jī)和發(fā)電機(jī)，θ是軸的扭轉(zhuǎn)角，k為剛度系數(shù)，Jw和JG分別代表渦輪機(jī)和發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)，δw和δG分別代表風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的阻尼系數(shù)，Tw是渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械扭矩，TG是影響發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸的機(jī)械扭矩。已知差分變量的兩個質(zhì)量模型有4個，這將增加工作負(fù)荷從而影響仿真速度，因此我們需要令兩個慣性時(shí)間常數(shù)等于1，得到簡化軸模型如下：

其中，N為變速齒輪箱。則一個質(zhì)量模型方程為

2.3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

考慮到發(fā)電機(jī)的定子暫態(tài)過程和系統(tǒng)的瞬時(shí)狀態(tài)，系統(tǒng)階次的增加將帶來耗時(shí)的增加［10］。由于定子的電磁瞬時(shí)速度比轉(zhuǎn)子的速度快，對發(fā)電機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定性影響較小，因此忽略了定子的暫態(tài)過程，即定子磁鏈的變化為零。發(fā)電機(jī)在兩相同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電壓方程被轉(zhuǎn)換為

將式（5）和（6）相結(jié)合，設(shè)置風(fēng)力發(fā)電機(jī)的三階方程。三階模型能充分反映風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)暫態(tài)的特點(diǎn)，且精度較高、計(jì)算速度快，在DIgSLIENT仿真中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)電暫態(tài)模型將使用第三階模型。

3 風(fēng)能捕獲

3.1 方法介紹

MPT的常用控制方法可分為三種類型：葉尖速比［11］、功率信號反饋［12］和爬山搜索［13］。本文試圖通過在DIgSLIENT中列出兩種不同的實(shí)現(xiàn)方法來比較風(fēng)的MPPT控制。

方法1：曲線擬合法，可對風(fēng)機(jī)的最佳功率曲線進(jìn)行擬合。風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速ω作為獨(dú)立變量，功率P是轉(zhuǎn)度ω的多項(xiàng)式表達(dá)，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω和功率P是一對一的關(guān)系。對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)際有功出力進(jìn)行反求，可以得到相應(yīng)的最優(yōu)轉(zhuǎn)速作為轉(zhuǎn)速參考值，輸入轉(zhuǎn)速控制器獲得最優(yōu)功率參考值，然后再輸入雙饋發(fā)電有功控制系統(tǒng)作為有功功率參考值。轉(zhuǎn)速控制器作用：轉(zhuǎn)速參考值與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速測量值之差為誤差值，控制器輸入值PI獲得有功功率參考值。如果實(shí)際速度等于參考轉(zhuǎn)速值，則轉(zhuǎn)速控制器輸入信號為0，代表著不工作；否則，速度控制器將持續(xù)控制，直到風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出相應(yīng)的最佳功率。這樣曲線擬合函數(shù)的最大風(fēng)能捕獲取決于最大功率跟蹤模塊的實(shí)現(xiàn)、轉(zhuǎn)速控制器和雙饋電機(jī)的功率控制。如圖2所示。

圖2 MPT與轉(zhuǎn)速控制器模型結(jié)構(gòu)

方法 2：爬山算法［14］的局部優(yōu)化，具體算法如下：首先，設(shè)定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)度ω和有功功率P的初始參考值。其次，通過觀察P和ω的變化并與以前相比，如果兩個變量的變化趨勢是相同的，則計(jì)算將正常迭代進(jìn)行。最后，將當(dāng)前計(jì)算數(shù)值加上前一個循環(huán)的參考值，得到一個新的參考值。

實(shí)施過程：在控制周期間隔n和n-1次采樣控制周期內(nèi)，抽樣P和ω和觀測當(dāng)前的P和ω進(jìn)行比較。如果P增加，則繼續(xù)求解ωstep，否則使步長ωstep反轉(zhuǎn)。最后，當(dāng)前的ωstep加上前一周期的參考速度，將得到一個新的參考值，參考速度值輸入轉(zhuǎn)速控制器且參考有功功率值是由PI控制器得到，然后輸入到發(fā)電機(jī)有功功率控制器。如圖3所示。

圖3 爬山算法結(jié)構(gòu)圖

計(jì)算ΔP和Δω：

其中，如果 x≥0，則 sign(x)=1；如果 x＜0，則sign(x)=-1。重復(fù)上述過程，改變發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)度，直到系統(tǒng)參數(shù)對輸出功率不再改變，如果功率變化為零，則系統(tǒng)達(dá)到了當(dāng)前最大功率點(diǎn)的風(fēng)速。

3.2 實(shí)例比較

1）恒定風(fēng)速13 m/s時(shí)，兩種MPPT結(jié)果的比較如圖4所示。

圖4 用曲線擬合方法和爬山算法的輸出值

結(jié)論：上述兩個圖的坐標(biāo)系從0.8984～0.8992不等。結(jié)果表明，這兩種方法的精度都達(dá)到了要求，因?yàn)殚g隔范圍保留小數(shù)點(diǎn)后的3位數(shù)。在曲線擬合方法中，輸出功率參考值在較小的范圍內(nèi)仍呈近似線性增長；而在爬山算法中，參考值呈現(xiàn)小幅波動。很明顯，爬山算法的波輸出更穩(wěn)定，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功功率輸出跟蹤更加穩(wěn)定，解決了風(fēng)速穩(wěn)定條件下動力輸出平穩(wěn)的問題。

2）在0s～17s內(nèi)的風(fēng)速保持 10m/s，17s時(shí)風(fēng)速躍至15m/s，兩種MPPT結(jié)果的比較如圖5所示。

圖5 用曲線擬合方法和爬山算法的輸出值

結(jié)論：爬山算法計(jì)算波動的比曲線擬合方法大。在17s時(shí)風(fēng)速突然增加條件下，爬山算法，輸出功率參考值的波動從0.9p.u.達(dá)到0.975p.u.，然而，在曲線擬合方法中，輸出的參考值波動從0.899p.u.達(dá)到0.92p.u.。但是爬山算法中，計(jì)算時(shí)間較短，僅需要大約30s達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而在曲線擬合方法約40s達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，可以得出結(jié)論，恒定步長下爬山算法適用于風(fēng)力較少的波動情況，而且風(fēng)力發(fā)電機(jī)的慣性不能太大，否則不能及時(shí)跟蹤到最大功率點(diǎn)。

4 無功補(bǔ)償

在短路故障過程中風(fēng)力發(fā)電機(jī)將觸發(fā)轉(zhuǎn)子保護(hù)，這將使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)在短時(shí)間內(nèi)異步運(yùn)行。因此，連續(xù)運(yùn)行的風(fēng)力發(fā)電機(jī)需要吸收大量的無功功率，從而降低電網(wǎng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的功率因數(shù)，并增加線路損耗。因此，無功補(bǔ)償對改善風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文將對兩種應(yīng)用廣泛的無功補(bǔ)償裝置SVC和STAT?COM的控制進(jìn)行簡要的介紹和模擬仿真。

4.1 STATCOM

STATCOM的基本原理是通過電阻和電抗或直接連接到電網(wǎng)的自交換橋電路制作的無功補(bǔ)償裝置［15］。根據(jù)電容的直流電壓和交流電壓的接入點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)整交流輸出電壓的幅值，橋接電路吸收并產(chǎn)生滿足系統(tǒng)需求的電路無功電流相位，從而實(shí)現(xiàn)動態(tài)無功補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

圖6 STATCOM控制框圖

如圖6所示，觀察到STATCOM連接總線交流電壓信號的幅度和相位。通過PI控制器與設(shè)定參考值的幅度差值，計(jì)算PWM控制的信號，但信號需要連接到一個限制器，然后輸入PWM。與此同時(shí)，鎖相環(huán)測量的相位角用作使調(diào)制波與系統(tǒng)同步。它們在三相逆變橋的每一相位上都控制PWM，使PWM輸出調(diào)制波的相位變化觸發(fā)全控制裝置（GTO/IGBT）。因此，STATCOM的AC側(cè)通過當(dāng)前的命令電流Iref改變了它的無功電流跟隨。

4.2 靜止無功補(bǔ)償器（SVC）

SVC系統(tǒng)是并聯(lián)電容器組和晶閘管控制并聯(lián)電抗（TCR）的組合［16］。電容器組中的電容器可以用晶閘管（TSC）作為開關(guān)，也可以是永久連接（MSC）。通過TSC可對無功功率進(jìn)行合理的分類，得到分級無功功率的變化。此外，TCR可以吸收連續(xù)無功功率。如果吸收的無功功率滿足系統(tǒng)需要，則斷開所有的TSCs。為協(xié)調(diào)控制TSC和TCR，系統(tǒng)可獲得連續(xù)無功功率輸出。

圖7 SVC控制框圖

如圖7所示，SVC安裝總線電壓測量，測量電壓依次發(fā)送到超前滯后校正環(huán)節(jié)、比例超前滯后校正環(huán)節(jié)和慣性元件，通過選擇器輸出結(jié)果的選擇比較，可開啟或關(guān)閉TCR和TSC的數(shù)字信號控制。在DIgSLIENT仿真中，還需要分別設(shè)置最小和最大無功功率控制模式的靜態(tài)無功元件系統(tǒng)。

4.3 實(shí)驗(yàn)分析

在DIgSLIENT模擬中不考慮風(fēng)場各單元之間的尾流效應(yīng)，并假設(shè)每個風(fēng)輪機(jī)加載的風(fēng)量相同，因此，10個風(fēng)力發(fā)電機(jī)組可以等效為1。在風(fēng)力發(fā)電場中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定電壓是690V，通過終端10kV變壓器連接到風(fēng)電場的低電壓總線，輸電線路過程中每公里設(shè)置一個風(fēng)電場升壓站，最終將電壓加大到110kV，最后使用20km傳輸電纜連接到外部電網(wǎng)。

風(fēng)電場10kV低壓總線分別接入相同容量的兩種無功補(bǔ)償裝置并單獨(dú)模擬。在風(fēng)速達(dá)到13m/s的速度時(shí)，第二個升壓站的110kV輸電線路中發(fā)生短路故障，并將故障類型設(shè)定為三相短路故障：電壓降為0.39p.u.，故障在5s內(nèi)開始，持續(xù)100ms直到故障清理，本文主要對總線電壓和無功補(bǔ)償設(shè)備發(fā)出的功率進(jìn)行比較分析：1）STATCOM無功補(bǔ)償如圖8和圖9所示；2）SVC無功補(bǔ)償如圖10和圖11所示。

圖8 STATCOM補(bǔ)償后總線電壓波形

圖9 STATCOM無功功率補(bǔ)償

仿真結(jié)果分析：

1）與無補(bǔ)償裝置的情況相比，在故障期間，STATCOM電壓從0.39p.u.提高到0.503p.u.，并產(chǎn)生大量的無功功率約20Mvar。在5.2s時(shí)故障消除，將對無功功率產(chǎn)生較大影響，因?yàn)殡妷夯謴?fù)需要大量的無功功率。STATCOM動態(tài)補(bǔ)償防止風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為異步發(fā)電機(jī)運(yùn)行，由于低電壓保護(hù)動作，吸收電能更多的轉(zhuǎn)化為無功功率，使電壓趨于穩(wěn)定。

圖10 SVC補(bǔ)償后總線電壓波形

圖11 SVC無功功率補(bǔ)償

2）SVC輸出無功功率與總線電壓的平方成正比。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，總線電壓降低使SVC補(bǔ)償無功功率減少，電壓從0.39p.u.變化到0.403p.u.，SVC的補(bǔ)償能力將從14.35 Mvar提高到20Mvar，以幫助系統(tǒng)恢復(fù)電壓。

3）從圖中可以發(fā)現(xiàn)SVC和STATCOM可以控制無功功率，有效的維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，提高系統(tǒng)功率因數(shù)。相比之下，STATCOM具有明顯的優(yōu)點(diǎn)：STATCOM補(bǔ)償效果更好，可以獲得更多的補(bǔ)償，但STATCOM的控制更加復(fù)雜，變頻器的成本也更高。

5 結(jié)語

本文分別對最大功率跟蹤和無功補(bǔ)償進(jìn)行了DigSILENT仿真分析，利用曲線擬合方法和爬山算法分別對MPT建模進(jìn)行求解，提高了爬山算法的控制，得出了爬山算法的輸出更加穩(wěn)定，且爬山算法比曲線擬合方法收斂速度更快。通過建立SVC和STATCOM模型仿真，比較分析了電網(wǎng)故障案例中這兩類裝備，STATCOM補(bǔ)償能力的動態(tài)恢復(fù)更塊，恢復(fù)且效果更明顯。這些結(jié)論對實(shí)際工程應(yīng)用具有一定的參考和指導(dǎo)意義。