焦瑜呈

（昆明船舶設(shè)備研究試驗中心 昆明 650051）

1 引言

海洋占了地球表面積三分之二以上的區(qū)域，對海洋、湖泊等水下區(qū)域無線通信的積極探索不僅有利于開采水下所蘊含的豐富資源，也有利于國防建設(shè)。水下通信可分為有線通信與無線通信，其中水下無線通信是水下通信技術(shù)的重要組成部分。目前水下通信的主要方式為水聲通信，但是由于水聲通信多徑效應嚴重、環(huán)境噪聲影響大、通信速率低等，這限制了水聲通信進一步的發(fā)展［1～4］。眾所周知，無線電通信是現(xiàn)代通信系統(tǒng)的重要組成部分，無線電通信具有可靠性高、通信延遲低、傳輸距離遠、費用低等優(yōu)點，但是無線電通信在水下通信系統(tǒng)中卻受到諸多的限制，這是因為水是導電媒質(zhì)，電磁波在水中的傳播衰減很大，且頻率越高衰減越大，因而水下無線電通信主要采用低頻電磁波，所以應用于水下通信的無線電設(shè)備體積大、重量大，加之水下電磁波傳播衰減大，導致距信號源較遠處信號弱而難以檢測有用信號，這些因素極大地限制了電磁波在水下通信的應用。近年來，由于信號處理及天線技術(shù)的快速發(fā)展，使得水下電磁通信得到了更多的關(guān)注［4～11］。電磁波在水中的傳播特性有別于空氣中的傳播特性，所以為了更好地研究水下電磁通信，本文將對水中電磁波的波速、波長、傳播常數(shù)、衰減常數(shù)、趨膚深度等進行詳細的分析。

2 均勻有耗媒質(zhì)中電磁波的傳播特性

當電磁波在導電率為σ、相對介電常數(shù)為ε=εrε0、磁導率為 μ=μrμ0的媒質(zhì)中傳播時，其滿足的麥克斯韋方程組為

煤質(zhì)中電磁波所滿足的波動方程為

其中

式中α為衰減常數(shù)，β為相位常數(shù)。

由上面的分析可以看出，電磁波在均勻有耗導電媒質(zhì)（σ≠0，比如水）中的傳播特性有別于均勻無耗媒質(zhì)（σ=0，比如真空）中的傳播特性。當電磁波在無耗媒質(zhì)中傳播時，衰減常數(shù)α=0；當電磁波在導電煤質(zhì)中傳播時，α≠0，所以電磁波在傳播過程中存在著衰減，這也就限制了無限電波在導電媒質(zhì)中的通信距離。

進一步可以得到波速、波長的表達公式［12］。

3 海水中電磁波的傳播特性

一般來講，水可以分為淡水和海水，其中海水的電導率σ=4s/m，淡水的電導率σ=0.2s/m，為了便于說明，本文中主要討論海水中電磁波的特性。通過式（4）～（8）可以求出海水中電磁波的波速、波長、衰減常數(shù)、相位常數(shù)等參數(shù)隨頻率的變化情況。

3.1 海水中電磁波的波速分析

圖1所示的為海水中電磁波的波速隨頻率的變化結(jié)果及其與空氣中電磁波波速的對比。從圖中可以看出，電磁波在海水中的傳播速度νw遠遠小于電磁波在空氣中的傳播速度νa，當電磁波的頻率f＞108Hz時，電磁波在水中的傳播速度νw→1.9×107m/s，這也說明電磁波在水中存在色散現(xiàn)象，這在實際應用中需要特別注意。雖然海水中電磁波的傳播速度遠遠小于電磁波在空氣中的傳播速度，但是電磁波在水中的傳播速度νw大于水中聲音的傳播速度νsw，當電磁波的頻率f=100Hz時，νw≈10νsw，且隨著電磁波頻率的升高，νw、νsw之間的差值越來越大，這也就說明，對于水下無線通信而言，電磁波通信的延時性遠遠小于聲通信的延時性，這是電磁通信與聲通信相比所具有的優(yōu)勢。

圖1 海水中電磁波傳播速度隨頻率的變化

3.2 海水中電磁波的波長分析

圖2所示的為海水中電磁波的波長隨頻率的變化情況。

從圖2可以看出，海水中電磁波的波長遠遠小于空氣中電磁波的波長，而且頻率越低，兩者之間的差值越大，例如當電磁波的頻率f=100Hz時，海水中電磁波的波長λw=158m，空氣中電磁波的波長為 λa=3.0×106m ，λvλw=1.9×104，而當電磁波的 頻 率 f=1GHz時 λw=0.018m，λa=0.3m，λvλw=16.7。根據(jù)天線理論可知，當天線的尺度遠小于波長時，天線的輻射效率很低，但是當天線的尺寸可以與波長相比擬時，天線便能形成較強的輻射。所以電磁波在海水中的這一特性有利于實現(xiàn)海水中天線的小型化，尤其有利于低頻電磁波在水下通信的實際工程應用。

圖2 海水中電磁波波長隨頻率的變化

3.3 海水中電磁波的傳播常數(shù)與衰減常數(shù)的分析

圖3所示為海水中電磁波的相位常數(shù)和衰減常數(shù)隨頻率的變化情況，從圖中可以看出當電磁波的頻率f＜107Hz時，電磁波的衰減常數(shù)約等于傳播常數(shù)，當頻率大于f＞108Hz時，傳播常數(shù)隨頻率的升高近似呈線性增長，而衰減常數(shù)趨于一個穩(wěn)定值（42Np/m）。從圖3可以看出，電磁波在海水中的衰減很大，這大大限制電磁波在海水中的應用。

圖3 海水中電磁波的相位常數(shù)和衰減常數(shù)隨頻率的變化

3.4 海水中電磁波的衰減分析

因為電磁波在水中的衰減常數(shù)很大，所以下面分析海水中電磁波的趨膚深度以及電磁波幅值為初始值的百分之一時所傳播的距離。

圖4所示的電磁波在海水中的趨膚深度及電磁波幅值為初始值1%時所傳播的距離，從圖中可以看出，隨著頻率的升高，電磁波在海水中急劇地衰減，當傳播距離過遠時，電磁波的幅值很小，難以進行有效的檢測。所以目前只有低頻段的電磁波應用于海水通信。由于用于輻射低頻電磁波的天線設(shè)備體積大、造價高等原因大大限制了電磁波在水下通信的應用，但是隨著近幾年來天線技術(shù)及信號處理的快速發(fā)展，相信電磁波在水下通信中將大放光彩。

圖4 電磁波在海水中的衰減情況

4 電導率對電磁波特性影響的分析

從上面的分析可以看出，電磁波在水中的傳播特性有別于電磁波在空氣的傳播特性，電磁波在水中和空氣中的傳播特性之所以差距這么大，是因為水的電導率σ≠0，同時不同頻率下電導率對電磁波的影響也不一樣［9］。

從上面的分析可以看出，導電媒質(zhì)對不同頻率段的電磁波呈現(xiàn)出不同的導電性能，也就是說對于同一種導電媒質(zhì)，在低頻時導電媒質(zhì)為良導體，而當電磁波的頻率很高時，導電媒質(zhì)對電磁波所呈現(xiàn)出的性能類似于絕緣體，此時把導電媒質(zhì)稱之為弱導電媒質(zhì)，例如在海水中當，當電磁波的頻率f＜7.2×107Hz，海水為良導體，當電磁波的頻率f＞7.2×1012Hz，海水為弱導電媒質(zhì)。所以在實際應用中應該根據(jù)實際情況來判別電磁波在導電媒質(zhì)中的傳播特性。

5 結(jié)語

本文由麥克斯韋方程出發(fā)，詳細地分析了海水中電磁波的傳播特性，即海水中電磁波的波速、波長、傳播常數(shù)、衰減常數(shù)、趨膚深度等。本文的分析有利于更好地理解導電媒質(zhì)中的傳播特性與非導電媒質(zhì)中電磁波傳播特性的不同之處，同時能為水下無線電通信的研究提供參考。