陳甜甜，趙明登，張 穎

(武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢430072)

0 引 言

恢復(fù)河道水流生態(tài)功能，已成為當(dāng)前河流治理、水生態(tài)保護(hù)與修復(fù)的重要目標(biāo)[1]，旨在強(qiáng)調(diào)生態(tài)系統(tǒng)的活力、穩(wěn)定性能、自我調(diào)節(jié)能力等生態(tài)系統(tǒng)中人與自然的和諧共處[2]。河流生態(tài)系統(tǒng)是自然界中重要的生態(tài)系統(tǒng)之一，具有排澇、供水、生態(tài)、發(fā)電、航運(yùn)、景觀等多重功能。而水生植被作為河流生態(tài)系統(tǒng)中不可或缺的部分，一方面可以增大水流的阻力，增加水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，進(jìn)而加大河床演變及污染物輸移等的預(yù)測難度；另一方面可以有效改善水質(zhì)，為水生生物提供良好的棲息地，有助于增加生物的多樣化。同時(shí)利用水生植被凈化功能修復(fù)污染較為嚴(yán)重河道，利用根莖的吸附固定作用守灘固沙并穩(wěn)定河勢，都有助于水生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和修復(fù)。水污染及洪澇災(zāi)害日趨嚴(yán)重，對河道水流的深入研究已迫在眉睫。

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，越來越多的城市重視生態(tài)河流的建設(shè)。柔性淹沒植被作為水生植被的典型代表，具有極高的生態(tài)服務(wù)價(jià)值。柔性淹沒植被(見圖1)是指根莖扎入泥中，整個(gè)植被淹沒在水中，且受水流作用容易發(fā)生彎曲、傾斜及擺動的植被(狐尾藻、金魚藻、黑藻屬等)。以往研究多以實(shí)驗(yàn)為手段，主要探索了植被河道中植被阻力特性、流速分布規(guī)律和紊流特性，以及植被水流中物質(zhì)輸移、吸收、擴(kuò)散等規(guī)律。探索柔性淹沒植被的水動力學(xué)特性、水流阻力特性、水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對于植被護(hù)坡固土、改善水質(zhì)及治理河水污染等生態(tài)型河道的設(shè)計(jì)和管理具有重要的工程意義和社會經(jīng)濟(jì)效益。

圖1 柔性淹沒植被水流運(yùn)動示意圖

1 柔性淹沒植被河道水流理論與實(shí)驗(yàn)研究

1.1 柔性淹沒植被水流阻力特性

在河道行洪設(shè)計(jì)安全過程中，含植被河道阻力機(jī)制是不可忽視的因素之一。水流阻力主要來自三個(gè)部分：水流流經(jīng)植被所引起的植被阻力、無滑移邊界所引起的邊壁阻力及邊界突變所引起的局部阻力，其中植被阻力占主要部分。國內(nèi)外學(xué)者針對曼寧糙率系數(shù)n和阻力系數(shù)Cd進(jìn)行了大量研究[3-5]。

在水流的作用下，柔性植被會有一定程度的彎曲變形、隨流擺動，因此影響植被水流的水動力因素會更加復(fù)雜。Cook&Compbell[6]在1939年指出在低速水流情況下草會出現(xiàn)“擺動”。Ree&Palmer[7]進(jìn)一步指出，植被發(fā)生擺動后，整體均勻化，像被梳子整理過，因此含柔性植物河道水流實(shí)際上是一個(gè)動邊界問題。

1.1.1 針對曼寧糙率系數(shù)的分析研究

Chow[8]總結(jié)了影響曼寧糙率系數(shù)的十種因素：水位、水量、季節(jié)改變引起的植被變化、渠道大小及形狀、渠道不規(guī)則程度、渠道沖淤情況、渠道懸浮物和底泥種類、渠道轉(zhuǎn)彎半徑、渠道表面粗糙度、渠道水工建筑物的建設(shè)情況，繪制了曼寧糙率系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系曲線，即n～VR曲線，提出在淹沒狀態(tài)下，n隨著VR的增大而減小。

n～VR曲線的不足之處在于沒有考慮植被的變形(彎曲與傾斜)。Kouwen[9]發(fā)現(xiàn)當(dāng)河道坡度小于5%、植物韌度較高或植物為單一特定時(shí)，這一曲線并不適用。Kouwen認(rèn)為柔性植物對水流的阻力作用還要受到植物本身的形狀及水流流態(tài)的制約，提出單位面積上植被的抗彎剛度理念(MEI)，并給出曼寧糙率系數(shù)半經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

式中：H為水深；C0和C1分別反映植被剛度、偏轉(zhuǎn)特性的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；hs為植被彎曲后的高度。

考慮到曼寧糙率系數(shù)的復(fù)雜性，也有部分學(xué)者針對糙率系數(shù)的影響因子展開研究。Velasco等[10]對不同密度柔性淹沒植被進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：植被糙率與高度偏移值有直接關(guān)系；相對糙率與流量呈負(fù)相關(guān)，其阻力系數(shù)趨于某一特定值。吳福生[11,12]將淹沒狀態(tài)下柔性植被阻力特性與剛性植被進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)隨著植被密度的增大，糙率系數(shù)增大；對于特定植被密度，糙率系數(shù)隨著相對深度H/hs的增大而減小。姬昌輝[13]認(rèn)為在一定水深條件下，水流流速變化對糙率的影響較小，可以忽略，從而建立了計(jì)算糙率系數(shù)的無因次經(jīng)驗(yàn)公式：

(2)

式中：d為水草的截面直徑；L為水草的間距；h為水草的高度。植被淹沒度、水流流速與植被水流阻力的定量關(guān)系仍需進(jìn)一步研究。

1.1.2 針對植被阻力系數(shù)的分析研究

J?rvel?[14]研究天然濕地和河漫灘中植被水流阻力特性，以莎草、小麥、柳葉狀天然混合草為對象，開展典型低速流試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該成果適用于水力坡降小的區(qū)域。Petryk[15]通過研究植被群體阻力，提出單位長度內(nèi)河道動量平衡公式：

ρgAS0=D+τ0P

(3)

式中：ρ為水體密度；A為過水?dāng)嗝婷娣e；S0為河道底坡；D為植被阻力；τ0為邊界剪切力；P為濕周。

在水流定量平衡模型的基礎(chǔ)上，后續(xù)學(xué)者進(jìn)行相關(guān)擴(kuò)展。Carollo[16]收集相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，推導(dǎo)出有關(guān)植被阻力與剪切雷諾數(shù)、相對植被高度和植被彎曲度的關(guān)聯(lián)方程。J?rvel?[17]在矩形渠道中進(jìn)行淹沒柔性植被水槽試驗(yàn)，并探討植被對水流的阻力和水流結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。Dunn等[18]、Wilson[19]、胡旭躍[20]、Zhu等[21]采用柔性模擬材料，進(jìn)行了淹沒和非淹沒兩種情況下的模擬實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)影響阻力系數(shù)的因素主要有流量、水流雷諾數(shù)及柔性植被力學(xué)特性(植被淹沒深度、密度、柔韌度等)。

從柔性淹沒植被水流阻力特性研究進(jìn)展來看，國外研究主要涉及植被阻力的機(jī)理與特性方面，國內(nèi)研究側(cè)重于植被力學(xué)特性、流量和水流雷諾數(shù)等對水流阻力的影響，對曼寧糙率系數(shù)和植被阻力系數(shù)研究仍有待深入。

1.2 柔性淹沒植被水流縱向流速分布

縱向流速分布情況是柔性淹沒植被河道過流能力預(yù)測的重要指標(biāo)，其分布與植被形狀、植被密度、水深等因素密切相關(guān)。國內(nèi)外多數(shù)研究者通過簡化動量平衡方程或者提出新的紊流模型，對比室內(nèi)水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推出流速分布公式[22-24]。

根據(jù)柔性淹沒植被河道縱向流速的區(qū)域變化特性，學(xué)者們通常將區(qū)域劃分為2～4個(gè)。Yang和Choi[25]提出了明渠淹沒植被的兩層模型，假定植被層內(nèi)平均流速均勻分布、植被上層符合對數(shù)律分布。王瑩瑩[26]根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果，劃分為 3個(gè)區(qū)域，縱向流速垂向上單調(diào)遞增，達(dá)到某個(gè)值趨于穩(wěn)定，之后為半對數(shù)分布。Nikora[27]提出了一種求解流速沿整個(gè)水深分布的新方法，他認(rèn)為淹沒植被水流流速主要由四部分線性疊加構(gòu)成，①近壁區(qū)域植被底層的流速為均勻分布；②植被頂部附近混合層流速為雙曲正切分布；③自由水層邊界層為對數(shù)分布；④植被影響下的尾流函數(shù)。區(qū)域的劃分會根據(jù)植被類型、試驗(yàn)布置、水流流態(tài)等不同而發(fā)生變化。

基于分區(qū)模型，后繼學(xué)者發(fā)現(xiàn)縱向流速主要取決于植被形態(tài)特征、柔韌度和水流流態(tài)等因素?；蔽男诺萚28,29]在進(jìn)行一系列柔性淹沒植被明渠水流試驗(yàn)研究后，發(fā)現(xiàn)植被上層區(qū)域縱向流速呈對數(shù)律分布，植被區(qū)域縱向流速呈S型分布；提出用河道壓縮參數(shù)描述植被對水流的影響，并給出一個(gè)新的混合長度公式。吳福生[11]采用PVC薄片模擬柔性植被，用標(biāo)準(zhǔn)PIV(粒子圖像流速儀)觀測不同位置的流速場，分析發(fā)現(xiàn)植被冠層以下區(qū)域，流速明顯減小，隨著流量的增加，植被對縱向流速的影響范圍減少；植被冠層處，流量和植被密度的增加都會加大流速梯度。楊婕等[30]采用定床阻力試驗(yàn)?zāi)M植被覆蓋下的水流流動，結(jié)果表明：柔性植被覆蓋下，水流平均流速隨流量增大而增大。

1.3 柔性淹沒植被水流紊動結(jié)構(gòu)特性

柔性淹沒植被可改變河道水流的紊動結(jié)構(gòu)，對河道中物質(zhì)輸移和泥沙運(yùn)動影響很大。Nikora[31]認(rèn)為柔性淹沒植被水流中存在六種尺度紊動結(jié)構(gòu)，一是水深尺度的由剪切產(chǎn)生邊界層紊動，以植被層為新床面且位于植被上方的流速滿足對數(shù)律分布；二是由Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性產(chǎn)生的植被尺度紊動，位于植被頂部；三是植被葉片尺度的邊界層紊動；四是葉片尺度的混合層紊動；五是莖干尺度的尾流紊動；六是由植被擺動產(chǎn)生的紊動。紊流強(qiáng)度及雷諾應(yīng)力呈各向異性[32]，并且紊動強(qiáng)度和雷諾應(yīng)力最大值發(fā)生在淹沒植被冠層交界處[33,34]。李艷紅等[35]建立淹沒植被水流紊動強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式，認(rèn)為紊動強(qiáng)度最大值與植被密度有關(guān)，紊動強(qiáng)度最大值的發(fā)生位置與水深比(彎曲植被冠層高度/水深)有關(guān)，斷面平均流速對紊動強(qiáng)度最大值的大小和位置均有一定影響。

此外，吳福生[36]基于渦動力學(xué)觀點(diǎn)，對淹沒柔性植物水流二維垂直渦量場分布進(jìn)行探索，研究發(fā)現(xiàn)：形成植物水流渦量關(guān)鍵因素是流速梯度；在植物冠層處，水流流速梯度大，能量耗散率也高。目前研究主要針對紊動強(qiáng)度和雷諾應(yīng)力的垂向分布，尚未揭示紊流垂向交換與水平交換之間能量損失的定量關(guān)系。

2 柔性淹沒植被河道水流數(shù)值模擬研究

數(shù)值模擬可以較為準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測整個(gè)計(jì)算區(qū)域水流特性，已成為工程設(shè)計(jì)和研究植被水流的重要工具。諸多學(xué)者利用模型計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)值吻合, 以驗(yàn)證所采用的方法行之有效。植被水流數(shù)值模擬研究起步較晚，目前剛性植被水流的模擬較多，而有關(guān)柔性淹沒植被的研究則相對較少。

描述植被流運(yùn)動變化本質(zhì)上是N-S方程組，但其非線性導(dǎo)致求解方程組尤為困難。而工程上人們關(guān)注的是總效、平均的作用，所以對方程組采取統(tǒng)計(jì)平均的辦法，也就是時(shí)間平均(雷諾平均)的辦法。目前常采用的紊流模型主要有標(biāo)準(zhǔn) 模型、雷諾應(yīng)力模型、LES(大渦模擬)模型等，常用的軟件主要有Flow 3D、Delft 3D、Fluent等。Ikeda和Yamada等人[37]在原來大渦模擬網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，引入植被網(wǎng)格的概念，采用二維LES技術(shù)對柔性植被水流進(jìn)行了研究。LES模型能提供柔性植被冠層雷諾應(yīng)力的各向異性，但需要的網(wǎng)格較為精細(xì)，模型也不能同時(shí)體現(xiàn)具有不同幾何形態(tài)的河道水流流動。

Velasco等[38]人采用數(shù)值解法計(jì)算并分析河床上含柔性植被水流的縱向流速分布特點(diǎn)和紊動切應(yīng)力分布規(guī)律。Li等[39]基于更精確的大撓度分析理論確定與水流速度有關(guān)的植被高度，用阻力系數(shù)和投影面積乘積的變化來表示葉子對流動阻力的影響，從而建立三維數(shù)學(xué)模型。Wu J等[40]提出了一種隱式IB-LB(浸入式邊界-格子玻爾茲曼)耦合方法，很好地解決了顯式IB-LB方法受時(shí)間步長和邊界剛度不穩(wěn)定性限制的問題，模擬的流場和葉片運(yùn)動與PIV試驗(yàn)得到的結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。分析葉片參數(shù)對葉片振動特性的影響，結(jié)果表明葉片質(zhì)量和彎曲剛度分別是影響振動幅度和振動頻率的主要因素。目前柔性植被水流的動邊界問題尚未得到很好的解決。

3 結(jié)論與展望

從理論分析、試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬三個(gè)方面總結(jié)分析了柔性淹沒植被水流結(jié)構(gòu)研究和發(fā)展動態(tài)。柔性淹沒植被水流特性需要采用分區(qū)研究，縱向流速沿垂向上的一般呈“S”形分布；植被阻力可以采用曼寧糙率系數(shù)或阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式；紊動強(qiáng)度及雷諾應(yīng)力具有各向異性，其最大值發(fā)生在淹沒植被冠層交界處。由于柔性淹沒植被水流的復(fù)雜性，許多問題有待進(jìn)一步的研究與探索。

(1)柔性淹沒植被在水流作用下會發(fā)生彎曲和擺動，植被的彎曲和擺動會改變水流的流動型態(tài)和阻力，因此柔性淹沒植被與水流的相互作用機(jī)理需要進(jìn)一步探究。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，柔性淹沒植被擺動所產(chǎn)生動邊界問題可以更為深入地研究，以真實(shí)地反映植被水流流場，解決工程實(shí)際問題。

(2)曼寧阻力系數(shù)是基于恒定均勻流概念提出的，而實(shí)際水流多是在恒定非均勻流甚至非恒定流，因此除了水槽實(shí)驗(yàn)外，還應(yīng)考慮實(shí)際河道、天然植被植被的水流阻力機(jī)制研究。

(3)河道中的柔性淹沒植被水流運(yùn)動屬于多學(xué)科交叉問題，植被水流中常常有泥沙、污染物、生物等的輸移和變化，因此需要進(jìn)一步研究柔性植被對泥沙淤積及污染物輸移特性的影響，利用水生植被對污染水體的修復(fù)凈化，具有廣闊的應(yīng)用市場和前景。

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