胡立偉 王 淼 佘天毅 李林育

(昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院 昆明 650500)

0 引 言

霧天對(duì)行車安全造成極大的影響，高速公路上約有25%的交通事故是由于霧等惡劣天氣造成的，霧天已成為導(dǎo)致高速公路惡性交通事故的第一殺手.據(jù)統(tǒng)計(jì)，在滬寧高速公路上，霧天發(fā)生交通事故的概率是正常天氣的10倍，大約1/4的事故是因濃霧影響造成的[1]。尤其在高原地區(qū)，地形復(fù)雜，氣候類型多樣，導(dǎo)致霧天頻發(fā)，交通事故后果更加嚴(yán)重.

關(guān)于霧天高速公路行車安全，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了諸多研究.Kolisetty等[2]發(fā)現(xiàn)可變信息標(biāo)志牌可以降低駕駛?cè)嗽陟F天的行駛速度；Qi等[3]通過對(duì)空氣質(zhì)量模型和能見度模型的研究，建立了解析模型；Muellert等[4]認(rèn)為，霧天環(huán)境中駕駛員經(jīng)驗(yàn)、能見度等級(jí)對(duì)駕駛?cè)怂俣冗x擇和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避有影響；Ding等[5]利用交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型得到的隨機(jī)慢化概率來反映駕駛員駕駛行為，所提出的慢化概率考慮了駕駛員的記憶特點(diǎn)；張續(xù)光等[6]在分析霧天能見度對(duì)高速公路交通影響的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)霧天形成氣象條件的時(shí)間演變進(jìn)行的主成分與相關(guān)性分析，建立了霧天出現(xiàn)的預(yù)測(cè)模型；張衛(wèi)華等[7]采用Pearson相關(guān)系數(shù)法和結(jié)構(gòu)方程模型建模方法，研究低能見度環(huán)境中危險(xiǎn)駕駛行為與駕駛能力描述性變量間的關(guān)系，危險(xiǎn)感知能力是影響錯(cuò)誤行為發(fā)生的主要因素；程國柱[8]通過分析霧對(duì)高速公路行車安全的影響機(jī)理，得到基于安全距離的最高限速值的計(jì)算公式，并提出了相應(yīng)的高速公路車速限制標(biāo)準(zhǔn)建議；廖海峰等[9]針對(duì)低能見度及路面附著系數(shù)較小的情況，研究了安全車速的限定，并分別計(jì)算了基于停車視距和基于標(biāo)志認(rèn)知距離的限速值；葉俊明等[10]通過分析不良天氣與事故的關(guān)系，提出了天氣對(duì)事故影響強(qiáng)度的方法，建立了不同天氣條件下的安全行駛模型，并給出了安全行駛限速值；秦麗輝等[11]通過對(duì)高速公路分析不同車型及車道的限速特點(diǎn)，提出了不同車道情況下，分車型與分車道限速方法相結(jié)合的限速建議值；張樂飛[12]引入速度調(diào)解率系數(shù)對(duì)宏觀交通流模型進(jìn)行修正，建立可變限速模型，對(duì)高速公路實(shí)施分區(qū)間可變限速控制.

文中基于云南省霧天高速公路事故分布特征，考慮駕駛?cè)遂F天識(shí)別距離、感知速度的變化規(guī)律，以路面附著系數(shù)、縱坡坡度、能見度作為安全影響因素，對(duì)高原霧天高速公路最高車速限制展開研究.

1 高原霧天對(duì)高速公路運(yùn)行影響分析

高原特殊的地形地質(zhì)特點(diǎn)，海拔變化大，導(dǎo)致霧天及霧團(tuán)頻發(fā).霧天行駛時(shí)，駕駛?cè)藭?huì)感覺車外景物移動(dòng)速度變慢；在由清晰環(huán)境切換到“霧中”時(shí)，人對(duì)速度的感知會(huì)受到干擾，不由自主的加速.因此，霧對(duì)駕駛行為、心理和生理、道路條件等均有不同程度的影響.

1) 霧天對(duì)駕駛員的影響 霧天對(duì)駕駛員的直接影響為車輛減速行駛，而間接的表現(xiàn)是在駕駛員對(duì)車距估計(jì)及目標(biāo)識(shí)別距離上.能見度的降低，導(dǎo)致車輛運(yùn)行所需參照系模糊或參照物消失.因此，駕駛員根據(jù)感知霧濃度來控制車距大小.然而，霧從產(chǎn)生到消散的持續(xù)過渡過程，易使駕駛員產(chǎn)生距離錯(cuò)覺，導(dǎo)致安全距離過小而產(chǎn)生追尾事故.

2) 霧天對(duì)能見度的影響 霧天首要考慮的就是能見度，能見度低，駕駛員可視范圍減少，往往會(huì)導(dǎo)致前方緊急停車時(shí)，反應(yīng)不及時(shí)，做出錯(cuò)誤判斷，造成交通事故.當(dāng)能見度小于50 m時(shí)，駕駛員往往會(huì)高估自身及其他車輛的行駛速度；能見度大于50 m時(shí)，駕駛員又會(huì)低估自身及其他車輛的行駛速度，速度感知的不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致操作失誤.

3) 霧天對(duì)路面附著系數(shù)的影響 霧天環(huán)境下，路面潮濕，附著系數(shù)急劇下降，相比于干燥路面，潮濕路面的附著系數(shù)達(dá)不到其一半，事故發(fā)生的幾率大大提升.國內(nèi)外研究給出了不同路面狀態(tài)下的附著系數(shù)，雖沒有給出霧天的路面附著系數(shù)，但霧天路面近似于降雨開始的狀態(tài)，因此，霧天路面附著系數(shù)可取0.4～0.6.車輛在霧天行駛時(shí)，駕駛員容易忽視路面濕滑的狀態(tài)，仍以較高速度行駛，當(dāng)需要緊急制動(dòng)時(shí)，由于附著系數(shù)的下降增加了制動(dòng)距離，極易發(fā)生追尾事故，霧天能見度與路面附著系數(shù)的關(guān)系見圖1.

圖1 能見度與附著系數(shù)的關(guān)系

由圖1可知，隨著能見度的增大，路面附著系數(shù)呈現(xiàn)出整體上升的趨勢(shì)，且趨勢(shì)趨于加快，呈單調(diào)變化，建立相應(yīng)的關(guān)系模型，進(jìn)行回歸分析，得到霧天能見度與路面附著系數(shù)關(guān)系模型最優(yōu)的表達(dá)形式為

y=0.010 7x2-0.019 4x+0.332 5

(1)

式中：y為路面附著系數(shù)；x為霧天能見度.

2 高原霧天交通事故分布特征

2.1 高速公路事故時(shí)間及地區(qū)分布

基于云南省地形分布以及地質(zhì)氣象特點(diǎn)，針對(duì)高速公路事故數(shù)據(jù)，提取霧天事故數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到月分布比例見圖2，事故地點(diǎn)數(shù)據(jù)分布見表1.

圖2 高速公路交通事故月分布比例圖

由圖2可知，道路事故主要集中在6～12月，占到事故數(shù)據(jù)的90%左右.此時(shí)，云南省主要處在雨季，降雨量劇增，加上高原季風(fēng)的出現(xiàn)，往往會(huì)造成近地面的水汽增長，對(duì)霧天的形成奠定了基礎(chǔ).

表1 高速公路交通事故發(fā)生地點(diǎn)分布比例

由表1可知，事故發(fā)生地均位于云南省東南部，地處低緯度亞熱帶高原型濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，具有獨(dú)特的高原立體氣候特征，降雨量大且集中，相對(duì)濕度達(dá)到75%，暖濕氣流交匯，極易形成霧.

2.2 高速公路事故車型及類型分布

云南省高速公路情況復(fù)雜，通過對(duì)霧天事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到事故車型及類型分布比例見表2～3.

表2 高速公路交通事故車型分布比例

表3 高速公路交通事故類型分布比例

由表2可知，事故車型以貨車和摩托車為主.由于貨車駕駛操作復(fù)雜，且高速公路存在許多特殊路段，頻繁制動(dòng)使得車輛的制動(dòng)性能降低，甚至出現(xiàn)制動(dòng)失效.至于摩托車，一方面由于地形限制，保有量較大；另一方面由于其體積小、速度快、自由行駛率高，事故發(fā)生率大大提高.

由表3可知，事故類型以尾隨相撞為主.主要是霧天能見度降低，駕駛員感知速度的能力下降；路面附著系數(shù)降低，導(dǎo)致制動(dòng)距離增大.當(dāng)遇到前方車輛或障礙物時(shí)，制動(dòng)不及時(shí)或者制動(dòng)距離不夠，往往會(huì)造成尾隨相撞.

綜上所述，云南省高原霧天的形成具有明顯的地域性特征.由事故類型還可以看出，霧對(duì)能見度影響極其嚴(yán)重，加之高原地區(qū)道路線性復(fù)雜，低能見度下，可視距離減小，事故幾率大大增加.

3 駕駛?cè)俗R(shí)別距離及感知速度分析

3.1 駕駛?cè)遂F天識(shí)別距離變化規(guī)律

1) 識(shí)別距離與速度的關(guān)系 霧天條件下，隨著能見度增加，識(shí)別距離增加，且能見度越大，影響越?。浑S著速度的增大，參照物更迭加快，導(dǎo)致駕駛?cè)说淖R(shí)別距離呈現(xiàn)出整體下降趨勢(shì)，并且識(shí)別距離由分散趨于集中.

2) 識(shí)別距離與縱坡坡度的關(guān)系 駕駛?cè)遂F天識(shí)別距離隨著縱坡度絕對(duì)值的增大，駕駛?cè)遂F天識(shí)別距離整體呈逐漸減小的趨勢(shì)，縱坡度為負(fù)時(shí)識(shí)別距離下降比縱坡度為正時(shí)下降更顯著.

3.2 基于能見度的識(shí)別距離影響修正

霧天能見度降低的主要原因是被觀測(cè)物與背景的對(duì)比度降低，駕駛員在霧天行車過程中，一方面霧使得外界物體與環(huán)境的對(duì)比度減??；另一方面，隨著車速的提高，動(dòng)視力降低，人眼的對(duì)比感閥會(huì)増大.由下式可知，霧天駕駛員的動(dòng)態(tài)可視距離將比靜止時(shí)更低.基于能見度或可視距離的修正識(shí)別距離計(jì)算公式為

(2)

式中：r為形成霧的水滴的半徑，m；N為霧中水滴的微顆粒數(shù)，個(gè)/m3；C為被觀測(cè)物與背景的對(duì)比度；ε為人眼的對(duì)比感閾；f為人眼不能再分辨出目標(biāo)物時(shí)的對(duì)比度，為識(shí)別距離修正系數(shù).

研究表明，駕駛員的動(dòng)視力隨相對(duì)速度的提高而降低，一般情況下動(dòng)視力要比靜視力低10%～40%[13].針對(duì)不同能見度的高速公路計(jì)算安全車速與修正安全車速的影響修正系數(shù)見表4.

表4 霧天識(shí)別距離影響修正

4 理論限速值的確定

4.1 制動(dòng)過程分析

霧天環(huán)境下，車輛制動(dòng)過程見圖3.

圖3 車輛安全行駛制動(dòng)示意圖

識(shí)別行駛時(shí)間t1為制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間，包括駕駛員發(fā)現(xiàn)、識(shí)別危險(xiǎn)并做出制動(dòng)決定及將腳從加速踏板向制動(dòng)踏板移動(dòng)的時(shí)間.采取制動(dòng)后，首先是制動(dòng)力上升時(shí)間t2；其次為全制動(dòng)時(shí)間t3，即制動(dòng)踏板力及制動(dòng)力假定為常數(shù)，故減速度a也不變.該制動(dòng)過程簡(jiǎn)化見圖4，將t2時(shí)間內(nèi)的制動(dòng)減速度變化簡(jiǎn)化為線性變化，制動(dòng)減速度達(dá)到最大值并保持不變，直至制動(dòng)過程結(jié)束.車輛安全行駛制動(dòng)受力分析見圖5，因道路縱坡角α一般較小，可近似的認(rèn)為cosα等于1，sin α等于坡度μ.

圖4 車輛安全制動(dòng)模型圖

圖5 車輛安全行駛制動(dòng)受力分析圖

4.2 制動(dòng)距離模型分析

1) 制動(dòng)反應(yīng)行駛距離 反應(yīng)時(shí)間μ行駛距離：

(3)

式中：L1為行駛的距離，m；v為初速度，km/h，t1為反應(yīng)時(shí)間，根據(jù)文獻(xiàn)[14]取2.5 s.

2) 制動(dòng)力上升行駛距離 制動(dòng)力的上升t2時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻的制動(dòng)減速度為

(4)

則t2時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻的速度為

(5)

制動(dòng)力上升的過程中，車輛行駛的距離為

(6)

式中：a2為制動(dòng)力上升內(nèi)的制動(dòng)減速度，m/s2；a為制動(dòng)力穩(wěn)定后的制動(dòng)減速度，m/s2；t2為制動(dòng)力上升時(shí)間，根據(jù)Bruckhard的研究結(jié)果，取0.2 s.

3) 制動(dòng)力穩(wěn)定行駛距離 隨著制動(dòng)力達(dá)到最大值，t3時(shí)間段內(nèi)的制動(dòng)減速度為恒定值，此時(shí)段內(nèi)的初始速度為

(7)

則t3時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻的速度為(te為t3時(shí)間段內(nèi)的任意時(shí)刻)

(8)

車輛t3時(shí)間段內(nèi)以最大制動(dòng)減速度a將速度從vs降低至0，車輛行駛的距離為

(9)

制動(dòng)距離L2為

(10)

制動(dòng)距離與速度的關(guān)系為

(11)

通過對(duì)制動(dòng)過程分析發(fā)現(xiàn)，路面附著系數(shù)及能見度是影響道路行車安全的關(guān)鍵因素.霧天路面狀態(tài)屬于潮濕類型，根據(jù)用于計(jì)算潮濕路面車輛停車距離的資料，得速度與路面附著系數(shù)關(guān)系式為[15]

v=f(i)=

(12)

式中：v為初速度，km/h；i為路面附著系數(shù).

汽車在制動(dòng)過程中的最大制動(dòng)減速度為

a=-g(icosα-sinα)=g(μ-i)

(13)

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，令

96.13，B=a=-g(icosα-sinα)=

則式(11)可化為

Li=L1+L2=

(14)

式中：Li為能見距離，m；a為道路縱坡角度；i為路面附著系數(shù)；μ為縱坡度.

保證行駛車輛與前方障礙物或車輛不會(huì)發(fā)生碰撞：

Li≥L1+L2

(15)

式(15)是最不利的情況，故應(yīng)以式(14)作為約束條件.

綜上，霧天高速公路最高限速模型為

(16)

式中：v為霧天高速公路理論最高限速修正值。

5 限速模型分析

由于霧天氣象的特性，導(dǎo)致對(duì)于能見度的監(jiān)測(cè)結(jié)果并不是十分精確，因此,國內(nèi)外在霧區(qū)限速中給出的都是能見度范圍所對(duì)應(yīng)的限速值.本模型在考慮最不利情況下制定，預(yù)留了足夠的安全空間，針對(duì)每個(gè)能見度范圍制定限速值時(shí)便選取此能見度范圍對(duì)應(yīng)的安全允許速度值的上限為限速值.例如，當(dāng)能見度范圍為150～200 m時(shí)，所對(duì)應(yīng)的最大安全允許速度為能見度為200 m時(shí)的速度值.此外，為方便高速公路霧天氣象條件下限速的標(biāo)定，合理制定建議限速方案，安全限速值在小范圍內(nèi)向下進(jìn)行取整修正.道路安全法規(guī)規(guī)定當(dāng)能見度低于50 m時(shí)，行駛速度不得高于20 km/h，故選取20 km/h作為能見度0～50 m時(shí)對(duì)應(yīng)的限速值，各能見度范圍對(duì)應(yīng)的限速值見表5.

由表5可知，不同坡度下，修正速度變化趨勢(shì)相同，且隨著能見度和附著系數(shù)的減小，變化趨勢(shì)增大.特別能見度在50～100m時(shí)，修正速度變化趨勢(shì)顯著；能見度低于50m以下時(shí)，則趨于平緩.出于安全考慮，表5中取能見度范圍的下限計(jì)算理論安全車速，鑒于理論計(jì)算過程中各參數(shù)取值均偏于保守，且計(jì)算存在一定誤差，考慮到實(shí)際可操作性，小范圍內(nèi)向下修正.AASHTO視距模型和NCHRP視距模型限速值及修正模型限速值對(duì)比見表6.

表5 限速模型計(jì)算安全車速與修正安全車速

表6 不同能見度范圍下不同模型的限速值 km/h

對(duì)于NCHRP模型和AASHTO模型考慮影響因素的選擇上，存在兩點(diǎn)不同之處.首先，制動(dòng)距離的選擇上，NCHRP模型要大于AASHTO模型，更加符合霧天制動(dòng)停車的實(shí)際情況；其次，在對(duì)于識(shí)別前方障礙物的選擇上，NCHRP模型假定障礙物為靜止的汽車，而AASHTO模型假定障礙物為路面固定物，在規(guī)定同一視線高度上辨認(rèn)前方障礙物時(shí)，由于不同能見度下，行車速度存在一定差異，人眼觀察的區(qū)域范圍也存在一定的偏差，視認(rèn)性上存在較大的差距，導(dǎo)致制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間有一定的偏差.因此，在比較分析NCHRP模型和AASHTO模型影響因素的選擇上，NCHRP模型所得限速值更加符合實(shí)際道路上的制動(dòng)停車情況.

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，能見度較低(<50 m)時(shí)，AASHTO模型的結(jié)果與NCHRP模型相當(dāng)，略高于修正模型.隨著能見度的增加，修正模型結(jié)果依然小于AASHTO和NCHRP模型，差值減小，在能見度為200 m時(shí)，差值達(dá)5 km/h.再次，在AASHTO和NCHRP兩種模型中，反應(yīng)時(shí)間取值保守，在計(jì)算中采用的附著系數(shù)也偏小，所得結(jié)果偏于保守.當(dāng)能見度相對(duì)較好(>200 m)時(shí)，駕駛員的期望車距，即實(shí)際保持的車距遠(yuǎn)小于200 m.因此，需以計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，尋找車速與車距之間的平衡點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)用中對(duì)車速控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整，保證安全行車的情況下得出霧天建議限速見表7.

表7 霧天建議限速值

6 結(jié) 束 語

通過對(duì)云南省霧天高速公路事故數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)高原霧天高速公路事故具有明顯的時(shí)空分布特征及事故車型、類型分布特征.通過對(duì)制動(dòng)過程進(jìn)行分析，采用運(yùn)動(dòng)學(xué)原理對(duì)汽車的制動(dòng)距離重新推導(dǎo)，得出了霧天高速公路限速模型.基于該模型，對(duì)不同霧天能見度下的安全車速進(jìn)行分析與計(jì)算，給出了不同路面附著系數(shù)和能見度下的安全車速及安全間距，并加以修正，以保證行車安全. 對(duì)于安全車速分析過程中，還存在一定的不足.應(yīng)針對(duì)制動(dòng)停車距離及停車視距進(jìn)行細(xì)化分析，考慮道路縱向附著系數(shù)以及輪胎橫向滑移因素等的影響，制定具體路段限速，結(jié)合安全管制措施并進(jìn)行有效性評(píng)價(jià).