萬柳明，李朋杰

(華北水利水電大學，鄭州 450045)

1 工程概述

沙河復航工程是河南省公路水路交通運輸?shù)闹饕M成部分，其中的漯河至平頂山段航運工程位于沙潁河上游，規(guī)劃通航標準等級為IV 級，沙河(平頂山～漯河)航運工程在漯河市區(qū)段推薦線位現(xiàn)有橋梁為15座，除鄭武高鐵鐵路橋可以雙向通航以外，其余14座橋梁的凈空尺度都低于四級通航標準，此中京廣線鐵路橋、漯阜鐵路橋及范辛鐵路橋不滿足通航要求，為礙航橋梁，因此需要對不滿足通航要求的橋梁進行改建使其滿足正常通航要求。

本文以京廣鐵路橋為研究對象，根據(jù)實測河流水下地形數(shù)據(jù)進行網(wǎng)格概化，以河網(wǎng)一維非恒定流數(shù)學模擬的計算成果作為節(jié)制邊界條件[1]，運用MIKE21軟件建立二維水沙數(shù)學模型，研究分析改建后的京廣鐵路橋橋墩附近的流場變化。

2 平面二維水沙數(shù)學模型及驗證

2.1 二維淺水控制方程

(1)

(2)

(3)

2.2 流場定解條件

2.2.1 邊界條件

1) 進口邊界條件：進口開邊界采用上游來流過程，為開邊界上流量。

2) 出口邊界條件：采用下游的水位或水位～流量關系確定，本文采用水位。

3) 陸地邊界：不考慮滲透的情況下可視為陸地邊界上的法向速度為零；根據(jù)水流無滑動原理。

2.2.2 初始條件

η(x,y,t)|t=t0=η0(x,y)

其中η0為計算初始時刻水位空間分布函數(shù)，水體在陸地邊界上的切向流速也應為零。

2.3 數(shù)值模擬計算范圍

2.3.1 模型范圍及地形邊界

綜合考慮水文資料、河勢及工程研究內(nèi)容等因素，選取京廣線鐵路大橋、昆侖路交通橋和金山路大橋之間河段為模擬計算區(qū)域。該河段為窄深式河道，河谷地貌發(fā)育，河谷兩岸局部分布有崗地。河谷形態(tài)一般呈U型，局部呈V型，漫灘多呈陡坡狀與河床相接，兩岸漫灘呈不對稱發(fā)育，寬窄不一，灘地地面高程平均高出堤內(nèi)地面1～3 m，兩岸堤防內(nèi)側(cè)為廣闊平原。模擬河段河長4 880 m，主河槽寬度130～200 m，深10 m左右，河道縱比降為0.2‰。

2.3.2 模型網(wǎng)格剖分

根據(jù)研究問題的特點及數(shù)值計算速度和精度的要求，采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格；在京廣鐵路橋及相應附近的網(wǎng)格進行了加密，在相應昆侖路交通橋和金山路沙河大橋處橋墩附近網(wǎng)格也進行加密，網(wǎng)格數(shù)為24 653。其中，河道灘地范圍內(nèi)網(wǎng)格邊長控制在5 m以內(nèi)，京廣鐵路橋等橋墩附近最小網(wǎng)格尺寸約0.25 m，計算網(wǎng)格示意圖見圖1。

圖1 計算網(wǎng)格示意圖

2.3.3 參數(shù)取值

二維水沙模型計算主要涉及的參系數(shù)有紊動黏性系數(shù)、河道糙率等。河道糙率實際上是一個綜合阻力系數(shù)，體現(xiàn)出計算河段的河道形態(tài)變化、河床河岸阻力、水流阻力及河道地形概化等因素的綜合影響[2-3]。根據(jù)實測資料的收集和模型驗證，主槽糙率均采用0.025～0.035之間，邊灘糙率在0.035～0.05之間。

2.3.4 動邊界處理

計算過程中，計算區(qū)域內(nèi)部分節(jié)點當水位上漲時會被“淹沒”，當水位下降時會“干出”[4]。為準確反映出這部分節(jié)點的干濕變化，模型中采用以下動邊界模擬技術：選定一臨界水深(hmin取0.01 m)，當某時刻某一節(jié)點現(xiàn)實水深(水位減去河底高程)小于臨界水深時，認為該節(jié)點“干出”，令該點流速為零，水深為臨界水深，水位值由鄰近非“干出”點水位值外插值算得；當某時刻一節(jié)點實際水深大于臨界水深時，則程序計算恢復。

2.3.5 橋墩概化

對于局部的橋墩、碼頭等建筑物會対水流造成影響，因此模型應用中需要引起一定的重視。MIKE21采用的處理方法是附加阻力法，從流體力學基本原理可知，水流對所繞物體的阻力可表示為：

式中：ρ為水的密度；CD為繞流阻力系數(shù)；Ad為與來流方向垂直的迎流投影面積；v為水流流速。

3 數(shù)學模型驗證

數(shù)學模型驗證是用來檢驗數(shù)學模型是否滿足應用的要求，只有通過驗證證明模型具備正確性和有效性，其計算結(jié)果才能得到保證。本次數(shù)學模擬計算由該河段漯河水文站的實測水位數(shù)據(jù)進行水位驗證。根據(jù)漯河水文站的地理位置，模擬計算結(jié)果查得相應位置處的水位。3種流量水位情況下，漯河水文站實際水位和計算水位的對比見表1。

表1 調(diào)整后漯河水文站實測水位和計算水位的對比

由表1通過對比該數(shù)學模型在設計洪水位和設計最高通航水位的計算值與實測值可發(fā)現(xiàn)，其誤差相對較小，不超過0.01 m；在設計最低通航水位條件下，誤差較大。主要原因是在實際情況下，由于漯河節(jié)制閘的壅水作用使得漯河水文站的實際水位較設計水位偏高，而現(xiàn)狀設計水位在漯河節(jié)制閘至漯河水文站都是56.00m，沒有考慮節(jié)制閘壅水的影響。由以上數(shù)據(jù)可以證明，此數(shù)學模型能夠有效模擬河道河流的水流條件變化情況，可繼續(xù)模擬下一步工程通航水流條件的計算。

4 數(shù)值模擬計算結(jié)果分析

4.1 流速最大值分析

通過數(shù)值模擬的計算結(jié)果，工程擴建前后最大流速分別為3.70和3.10 m/s，減小了0.60 m/s。流速最大值均發(fā)生于京廣鐵路橋的主航道孔之間，且位置基本位于兩排橋墩的中線附近[5]，符合水流運動的基本規(guī)律。

4.2 橋墩附近流場分析

圖2分別給出了設計洪水位Q=3 000 m3/s時改建大橋工程前后橋墩附近的流場圖。

圖2 設計洪水位狀況下橋墩附近流場對比(Q=3 000 m3/s)

通過對比開挖前和開挖后的流場可以發(fā)現(xiàn)，通過河道的開挖以及橋墩的改建，橋墩附近的流速有所降低，水深均有所增大。

表2為橋梁改建前后各樣點的流速。由表2可以看出，改建后的大橋?qū)こ谈浇w流態(tài)的影響是有限的。橋墩前斷面流速減小的幅度較小，最大減小0.08 m/s，Q2和Q4流速甚至有所增大：①因為自然狀況下橋墩間距比較狹窄，由于壅水作用，使得橋墩前斷面流速比較小；②通過增加漯河老橋的跨度，使得漯河老橋?qū)α魉俚挠绊懛秶龃?，使得開挖改建后京廣鐵路橋橋墩前斷面的流速增大。橋墩后斷面流速減小的幅度比較大，最大減小0.53 m/s；橋墩中間流速減小的幅度也較大，最大減小0.64 m/s。由于河道開挖加深，3個斷面位置處的水深均增大2 m左右。

對工程改建前后橋墩各部位流速數(shù)據(jù)由Excel做出折線圖，見圖3。由圖3可直觀地看出，橋區(qū)附近河流流場主要在橋墩附近水域發(fā)生變化，流速變化有所增減，橋墩后斷面流速增幅最大，增加值在0.23～0.26 m/s，主橋墩前部與中央部位流速有所減小，周圍存在一定的繞流流態(tài)[6-7]，但影范圍僅局限在橋墩附近。其他水域的流速流向相比工程前變化不明顯，所以橋梁附近水域的流態(tài)不會影響過往船舶的通航安全，能夠滿足通航條件。

圖3 各測點值在工程改建前后橋墩附近流速對比(Q=3 000 m3/s)

5 結(jié) 語

1) 本文運用MIKE21水動力模塊對改建后京廣鐵路橋附近水流進行數(shù)值模擬，基于三角形網(wǎng)格的有限體積方法突出三角形網(wǎng)格的優(yōu)點,對橋墩附近采用網(wǎng)格加密法適應橋墩形狀，提高計算精度。計算結(jié)果表明,該模型可以較好地模擬橋墩周圍的流場變化情況,且模擬精度能夠滿足計算要求。

2) 通過數(shù)值模擬分析計算可知，工程改建后橋墩附近流速有增有減，橋墩中間的最大流速減小0.64 m/s，橋墩后端面最小流速增加0.26 m/s，橋墩擾流流速個別地方較大但其影響范圍有限。因此，大橋改建后對通航水流條件影響較小，可以滿足通航水流條件。