盧燕群，何永芳

（西南財經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院，成都 610031）

0 引言

研究技術(shù)創(chuàng)新在企業(yè)集群中的擴(kuò)散過程和規(guī)律，有針對性地提高技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散效果具有非常重要的研究意義。根據(jù)研究視角不同，創(chuàng)新擴(kuò)散模型可以分為宏觀擴(kuò)散模型和微觀創(chuàng)新擴(kuò)散模型[1]。已有的研究成果對于技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散模型研究提供了重要的理論依據(jù)，但目前對兩類擴(kuò)散模型的研究通常都是獨立進(jìn)行：傳統(tǒng)的宏觀擴(kuò)散模型主要從總體層面關(guān)注技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散模式，忽略了微觀層面中企業(yè)間相互作用對宏觀擴(kuò)散過程的影響性；而微觀擴(kuò)散模型則研究個體間交互過程對策略更新的影響。因此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，以企業(yè)合作專利數(shù)據(jù)構(gòu)成的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)為載體，將微觀擴(kuò)散模型與宏觀擴(kuò)散模型相結(jié)合，研究基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)博弈的企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模型。通過計算機(jī)仿真方法分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、不同收益成本參數(shù)對宏觀技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程的影響。

1 企業(yè)合作專利創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可表示為G=（V，E），V表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點或者頂點的集合，E為邊的集合，表示頂點之間的連接關(guān)系[2]。根據(jù)圖論的相關(guān)定義，利用聯(lián)合申請專利數(shù)據(jù)構(gòu)建企業(yè)基于專利合作關(guān)系的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。將V定義為創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)個體的集合，E定義為聯(lián)合申請專利中企業(yè)個體關(guān)系的集合。

本文所使用的合作專利數(shù)據(jù)來源于“中國專利數(shù)據(jù)庫”，數(shù)據(jù)處理過程如下：（1）設(shè)置專利關(guān)鍵字包含“互聯(lián)網(wǎng)”。（2）在獲得初步的搜索結(jié)果以后，過濾申請者為個人的數(shù)據(jù)，僅保留申請人為公司的專利數(shù)據(jù)。（3）隨后對數(shù)據(jù)再次進(jìn)行篩選，保留專利申請人為至少2個以上的公司、企業(yè)、研究所。對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以后使用Pajek軟件對2015年的合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，得到如表1所示的網(wǎng)絡(luò)基本拓?fù)涮卣鳌?/p>

表1 2015年合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)基本拓?fù)涮卣?/p>

通過運用2015年合作專利數(shù)據(jù)得到的合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖（圖略），可以看出，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)較為集聚，且存在明顯的大度節(jié)點。圖1為合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的累計度分布曲線圖。合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的度分布服從明顯的冪率分布，下降冪指數(shù)為1.13，即 P（k）=k-1.13，從度分布曲線可以看出合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)具有較為明顯的無標(biāo)度特征[3]。

圖1合作專利網(wǎng)絡(luò)的度分布

通過對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)具有較短的平均路徑長度和較大的集聚系數(shù)，較短的平均路徑長度保證網(wǎng)絡(luò)中個體能以較低的成本互相獲取知識或接收新的技術(shù)；較高的集聚系數(shù)，保證節(jié)點間的合作關(guān)系更為緊密，有利于技術(shù)創(chuàng)新在網(wǎng)絡(luò)中快速擴(kuò)散。此外，網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪率分布，具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的大度節(jié)點和Hub節(jié)點，加速了技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的速度。

2 企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模型

2.1 企業(yè)集群個體間技術(shù)創(chuàng)新采納博弈過程

在研究企業(yè)集群節(jié)點間的博弈過程前，根據(jù)合作研發(fā)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點和企業(yè)集群實際生產(chǎn)運營情況考慮，首先提出以下假設(shè)：（1）網(wǎng)絡(luò)規(guī)模固定，節(jié)點間連接關(guān)系不會因為策略選取結(jié)果進(jìn)行改變。（2）在合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，每個技術(shù)創(chuàng)新參與者均存在兩種策略：采納技術(shù)創(chuàng)新和不采納技術(shù)創(chuàng)新。（3）每一輪博弈過程中，每個節(jié)點都要與其相鄰的節(jié)點均進(jìn)行一次博弈?；谏鲜黾僭O(shè)條件，在徐瑩瑩等[4]、楊偉娜等[5]的研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)創(chuàng)新的特征對節(jié)點間博弈模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了如表2所示的企業(yè)集群節(jié)點間博弈模型。

表2 企業(yè)集群節(jié)點間博弈模型

在博弈模型中，企業(yè)按照是否采用技術(shù)創(chuàng)新分為采納技術(shù)創(chuàng)新企業(yè)和不采納技術(shù)創(chuàng)新企業(yè)。企業(yè)的策略集為{采納、不采納}。Eai表示企業(yè)不選擇技術(shù)創(chuàng)新的正常收益，Ebi表示企業(yè)選擇該技術(shù)創(chuàng)新后由于效率提高，企業(yè)增加的收益，Ci表示企業(yè)由于采納該技術(shù)創(chuàng)新帶來的技術(shù)、設(shè)備、人力資源等方面增加造成的成本。節(jié)點間演化博弈模型中存在以下4種策略：

策略1：當(dāng)博弈雙方的策略組合為（采納，采納）時，參與者1和參與者2分別獲取的收益為Ea1+Eb1-C1和Ea2+Eb2-C2。

策略2：當(dāng)博弈雙方的策略組合為（采納，不采納）時，參與者1和參與者2分別獲取的收益為Ea1+Eb1-C1和Ea2。

策略3：當(dāng)博弈雙方的策略組合為（不采納，采納）時，參與者1和參與者2分別獲取的收益為Ea1和Ea2+Eb2-C2。

策略4：當(dāng)博弈雙方的策略組合為（不采納，不采納）時，參與者1和參與者2分別獲取的收益為Ea1和Ea2。

在策略更新過程中，使用成對比較過程來決定策略更新過程。在成對比較過程中，節(jié)點i在其相鄰的所有節(jié)點中隨機(jī)選取其模仿對象 j。根據(jù)費米規(guī)則來更新自己的策略，其規(guī)則為，定義i選擇與 j相同策略的概率為P，P是關(guān)于節(jié)點i，j收益的線性函數(shù)[6]：

W 表示節(jié)點i隨機(jī)選取鄰居節(jié)點 j策略的概率，Ui、Uj分別表示節(jié)點i、j本輪的收益，k表示選擇強(qiáng)度，表示策略學(xué)習(xí)中的決策失誤和非理性、不確定作用。當(dāng)k→0，式中W→1，表示個體在策略學(xué)習(xí)中決策失誤、非理性因素趨向于0，個體的策略學(xué)習(xí)完全是理性的。當(dāng)k→∞時，式中W→0.5，表明個體將隨機(jī)選取是否采用鄰居節(jié)點的策略，策略決策與收益無關(guān)。

2.2 基于個體博弈的技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模型

在經(jīng)濟(jì)社會的不同環(huán)境中都有擴(kuò)散現(xiàn)象的發(fā)生，雖然產(chǎn)生擴(kuò)散的原因、擴(kuò)散行為的載體不同，但這類擴(kuò)散現(xiàn)象的本質(zhì)可用“傳染”模型來進(jìn)行描述[7]。為研究技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散過程和規(guī)律，本文在傳染病傳播模型（SI）的基礎(chǔ)上結(jié)合企業(yè)集群個體間動態(tài)博弈過程構(gòu)建技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模型，研究技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程和規(guī)律[8-10]。首先對企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散規(guī)則做出以下假設(shè)：

（1）企業(yè)組成的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)集群是一個相對開放的環(huán)境，企業(yè)的進(jìn)入和退出不依賴于創(chuàng)新的擴(kuò)散過程，僅與企業(yè)自身情況有關(guān)。假定在某個時間段內(nèi)進(jìn)入和退出的企業(yè)均相等，企業(yè)集群數(shù)量將穩(wěn)定為常數(shù)N。

（2）企業(yè)通過合作研發(fā)行為形成的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點表示企業(yè)個體，節(jié)點和節(jié)點之間的邊表示企業(yè)之間的關(guān)于技術(shù)創(chuàng)新的合作行為。

（3）每個企業(yè)在集群中存在兩種狀態(tài)：“不采納技術(shù)創(chuàng)新”狀態(tài)S，表示節(jié)點雖然現(xiàn)在不采納技術(shù)創(chuàng)新，但通過與“采納技術(shù)創(chuàng)新”的個體I進(jìn)行博弈后，再決定是否更換策略，選擇采納技術(shù)創(chuàng)新。“具備創(chuàng)新能力”狀態(tài)I，表示已掌握并在企業(yè)運營中熟練應(yīng)用某類技術(shù)創(chuàng)新。

（4）假設(shè)在 t時刻，S（t）、I（t）分別表示上述兩類企業(yè)個體的概率密度。若節(jié)點i處于S狀態(tài)且與處于I狀態(tài)的節(jié)點 j相連，則處于S狀態(tài)的節(jié)點i轉(zhuǎn)換為I狀態(tài)的概率為 φ（t）= βWi，j（t）。

（5）技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的終止?fàn)顟B(tài)為網(wǎng)絡(luò)中處于I狀態(tài)的個體數(shù)量不再增加。

在對企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散規(guī)則進(jìn)行定義以后，為進(jìn)一步在企業(yè)合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中研究技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程和規(guī)律，在傳染病傳播模型（SI）基礎(chǔ)上，結(jié)合節(jié)點間演化博弈過程，構(gòu)建企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模型：

其中，φ（t）=βWi，j（t），表示處于 S 狀態(tài)的節(jié)點被鄰居中處于I狀態(tài)的節(jié)點感染，最終轉(zhuǎn)換為I狀態(tài)的概率。β表示節(jié)點間的感染率分別表示節(jié)點 i、j本輪的收益，k 表示選擇強(qiáng)度。Wi，j（t）表示表示t時刻，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中處于S狀態(tài)節(jié)點i，隨機(jī)選取其鄰接節(jié)點中處于I狀態(tài)的節(jié)點 j進(jìn)行博弈后，節(jié)點i將“采納技術(shù)創(chuàng)新”的概率。

3 仿真過程與結(jié)果分析

本文在基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)博弈的企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模型基礎(chǔ)上，以Matlab仿真的方式對企業(yè)集群中技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程進(jìn)行研究。并研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、收益、成本、選擇強(qiáng)度、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模等參數(shù)對創(chuàng)新擴(kuò)散過程的影響。

仿真實驗的步驟如下：當(dāng)t=0時，隨機(jī)選取部分個體，將其置為“采納技術(shù)創(chuàng)新”的狀態(tài)。隨后進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散；當(dāng) t=1，2，...，n 時，“不采納技術(shù)創(chuàng)新”的個體 S首先與其相鄰的處于“采納技術(shù)創(chuàng)新”的個體I進(jìn)行博弈，在博弈結(jié)束后，累積收益。在每一輪技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散時，節(jié)點是否采取技術(shù)創(chuàng)新將由博弈規(guī)則和創(chuàng)新擴(kuò)散模型共同決定。

3.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對創(chuàng)新擴(kuò)散過程的影響

不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能會對技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程產(chǎn)生影響，在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)上對創(chuàng)新擴(kuò)散過程進(jìn)行仿真時，為更客觀地體現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散情況，首先將不同類型網(wǎng)絡(luò)的基本參數(shù)都設(shè)置為相同。其中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的數(shù)量N=497，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的平均度d=6，感染率設(shè)置為β=0.025，博弈過程參數(shù)如表3 所示。同時，引入擴(kuò)散比例 θ（t）=I（t）/N ，用于描述創(chuàng)新活動擴(kuò)散的范圍。

表3 博弈過程相關(guān)的參數(shù)

在每種類型網(wǎng)絡(luò)中，隨機(jī)選取部分節(jié)點，修改其狀態(tài)為I。在參數(shù)固定的情況下，進(jìn)行獨立的擴(kuò)散實驗。結(jié)束后取I狀態(tài)個體數(shù)量的均值可得到如圖2所示的不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散情況。

圖2不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)創(chuàng)新擴(kuò)散過程

通過對創(chuàng)新擴(kuò)散模型中創(chuàng)新活動擴(kuò)散比例變化曲線進(jìn)行分析，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模會對技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的速度和規(guī)模產(chǎn)生影響。從微觀層面來看，引入節(jié)點間的博弈后，由于在進(jìn)行一輪擴(kuò)散前，每個節(jié)點首先會同其所有鄰居進(jìn)行一輪博弈。在每一步擴(kuò)散過程時，節(jié)點會隨機(jī)選取相鄰節(jié)點，利用費米規(guī)則來計算模仿比較節(jié)點策略的概率，隨機(jī)選取鄰居節(jié)點的過程造成了擴(kuò)散比例曲線的震蕩。從宏觀層面分析，在服從冪率分布的網(wǎng)絡(luò)中，無論感染率設(shè)置為多小，擴(kuò)散過程都會存在。圖2的技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散曲線的趨勢也符合上述分析過程。

從擴(kuò)散速度和規(guī)模來看，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)由于具有大度節(jié)點和Hub節(jié)點，其技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間要快于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，同時，在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的規(guī)模要大于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。而在真實網(wǎng)絡(luò)中，由于合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)具備較小的平均路徑長度和較大的聚集系數(shù)降低等小世界網(wǎng)絡(luò)的特性，以及無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)存在大度節(jié)點和Hub節(jié)點的特點，技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散達(dá)到穩(wěn)態(tài)的速度和規(guī)模要大于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

3.2 選擇強(qiáng)度對創(chuàng)新擴(kuò)散過程的影響

為研究不同選擇強(qiáng)度對技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程的影響，在固定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，設(shè)置不同選擇強(qiáng)度k和收益成本組合，參數(shù)組合如表4所示。

表4 選擇強(qiáng)度與收益成本組合

在不同的參數(shù)組合下獨立進(jìn)行200次實驗后，取實驗結(jié)果的平均值可以得到技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程。

從擴(kuò)散過程圖（圖略）可以看出，在收益成本參數(shù)組合設(shè)置為不采納技術(shù)創(chuàng)新能帶來收益較大的情況下，當(dāng)k→0設(shè)置為0.0001時，節(jié)點間的博弈過程趨向于理性，在對象節(jié)點選取不采納技術(shù)創(chuàng)新帶來的收益高于采用技術(shù)創(chuàng)新帶來的收益時，節(jié)點會選取博弈對象所采取的策略，即不采納技術(shù)創(chuàng)新。從技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散曲線來看，整個合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散呈下降的擴(kuò)散趨勢，符合設(shè)置收益成本參數(shù)所帶來的影響。但隨著時間的推移，在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中第200個時間步左右時，創(chuàng)新擴(kuò)散比例不再下降，而趨向于穩(wěn)定的狀態(tài)。符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中無論感染率設(shè)置為多小，擴(kuò)散都會存在的結(jié)論。

當(dāng) k→∞設(shè)置為10000時，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間由于噪聲環(huán)境的影響，無法做出理性的決策，只能隨機(jī)更新自身的策略。因此，在k→∞時，技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程與感染率、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。此外，從圖4和圖5可以看出，技術(shù)創(chuàng)新在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散速度和擴(kuò)散規(guī)模均高于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

3.3 不同收益、成本對創(chuàng)新擴(kuò)散過程的影響

當(dāng)k→∞時，每個節(jié)點對于技術(shù)創(chuàng)新策略的選擇由于受噪聲環(huán)境的影響，將隨機(jī)更新自身策略；而k→0時，節(jié)點間策略會理性地根據(jù)博弈結(jié)果做出決定。因此，本文將在理性博弈的前提下研究感染強(qiáng)度對技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程的影響，分別設(shè)置不同的收益成本組合，考察不同的收益成本組合下技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散過程。其中，收益成本組合如表5所示。

表5 收益成本組合

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)固定的情況下進(jìn)行擴(kuò)散實驗，從其不同的收益成本組合下技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程如下頁圖3所示。

圖3不同收益成本組合下技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程

從圖3所示的技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程來看，當(dāng)采納技術(shù)創(chuàng)新增加的收益Ebi大于不采納時的原始收益Eai時，并且采納技術(shù)創(chuàng)新增加的收益Ebi大于所需要的成本Ci時，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散曲線如S1所示，此時創(chuàng)新擴(kuò)散規(guī)模最大，達(dá)到70%。而當(dāng)采納技術(shù)創(chuàng)新增加的收益Ebi小于不采納時的原始收益Eai，并且采用技術(shù)創(chuàng)新帶來的收益Ebi小于所需要的成本Ci時，從宏觀層面來看，由于合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)具有小世界性和無標(biāo)度性，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪率分布，已有的研究表明，對于度分布函數(shù)為 P（k）=k-γ，γ≤3的網(wǎng)絡(luò)，有 ＜k2＞=∞[11]。企業(yè)合作專利創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的度分布為P（k）=k-1.13，因此無論設(shè)置的傳染概率多小，創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新擴(kuò)散都會存在[11]。從S3所示的創(chuàng)新擴(kuò)散過程來看，雖然采納創(chuàng)新帶來的收益小于不采納技術(shù)創(chuàng)新的收益，同時，此時創(chuàng)新擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新擴(kuò)散規(guī)模最小而在采納和不采納帶來的收益相等的情況下，創(chuàng)新擴(kuò)散的規(guī)模與成本有關(guān)。通過S2和S3曲線可以看出，成本越高，創(chuàng)新擴(kuò)散的規(guī)模越小。

3.4 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對創(chuàng)新擴(kuò)散過程的影響

對創(chuàng)新擴(kuò)散過程進(jìn)行的討論和實驗均是在網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)量固定的情況下進(jìn)行的，但在合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模是不斷變化的，隨著節(jié)點的加入和退出網(wǎng)絡(luò)規(guī)模將會發(fā)生一定的變化。由于數(shù)據(jù)獲取原因，本文只選取在小世界網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)這三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的數(shù)量設(shè)置范圍200,400，600，800,1000,1200，1400,1600,1800,2000,2200。同時，引入文獻(xiàn)[12]中定義的時間尺度變量作為衡量技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的標(biāo)志。其中，創(chuàng)新擴(kuò)散尺度定義為：

其中，NI（t）表示在t時刻內(nèi)，“采納技術(shù)創(chuàng)新”個體的數(shù)量，通過T值，可以看出技術(shù)創(chuàng)新在合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散的速度情況，T值越大，則擴(kuò)散速度越慢。

在固定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的情況下，通過獨立的100次實驗后取均值，可以得到技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模之間的關(guān)系，實驗結(jié)果如圖4所示。

從不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新擴(kuò)散過程來看，創(chuàng)新擴(kuò)散尺度隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大而增加。但在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，由于大度節(jié)點和Hub節(jié)點強(qiáng)大的轉(zhuǎn)發(fā)作用，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對創(chuàng)新擴(kuò)散速度的影響較低。因此，可以增加具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性的網(wǎng)絡(luò)中大度節(jié)點和Hub節(jié)點的支持力度，以確保技術(shù)創(chuàng)新在網(wǎng)絡(luò)中的快速傳播。

圖4不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散過程

4 結(jié)論與展望

本文從分析企業(yè)合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出發(fā)，探討了企業(yè)集群中技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散過程和規(guī)律。在傳染病傳播模型（SI）基礎(chǔ)上引入節(jié)點間博弈模型，構(gòu)建了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)博弈的技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模型。通過Matlab仿真軟件對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散過程進(jìn)行仿真。并在此基礎(chǔ)上研究了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、選擇強(qiáng)度、收益成本等參數(shù)對技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的影響。仿真結(jié)果表明：（1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模都會對創(chuàng)新擴(kuò)散過程產(chǎn)生影響，合作創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)由于具有小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點，有利于技術(shù)創(chuàng)新的快速擴(kuò)散和傳播。（2）選擇強(qiáng)度會影響創(chuàng)新行為的擴(kuò)散速度和擴(kuò)散范圍，當(dāng)選擇強(qiáng)度趨近于0時，節(jié)點間選擇策略趨于理性，能嚴(yán)格按照收益和成本關(guān)系對決策作出選擇，而選擇強(qiáng)度趨于無窮大時，節(jié)點間策略選擇具有隨機(jī)性。因此，從政策、補(bǔ)貼、監(jiān)管等方面營造良好的創(chuàng)新擴(kuò)散環(huán)境，有利于企業(yè)集群間技術(shù)創(chuàng)新的擴(kuò)散過程。（3）企業(yè)集群間選擇采納技術(shù)創(chuàng)新后帶來的收益與增加的成本之間的關(guān)系對于技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散速度和規(guī)模具有重要的影響，在收益大于成本的情況下，企業(yè)集群中技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的速度和規(guī)模遠(yuǎn)高于收益小于成本的組合；在收益相等的情況下，成本越高，擴(kuò)散的規(guī)模和速度越小。（4）網(wǎng)絡(luò)規(guī)模主要影響創(chuàng)新擴(kuò)散的速度，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，創(chuàng)新擴(kuò)散的速度越慢。通過仿真實驗可以看出，本文所建立的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)博弈的技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散模型具有一定的通用性，對研究企業(yè)集群中技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散規(guī)律具有一定的理論價值和意義。