鄒文安 ，呂守貴

（1. 吉林省水文水資源局，吉林 長(zhǎng)春 130022；2. 吉林省水文水資源局通化分局，吉林 通化 134000）

0 引言

近年來，由于國(guó)內(nèi)局地性、區(qū)域性干旱災(zāi)害頻繁發(fā)生，對(duì)墑情信息的時(shí)效性要求越來越高，常規(guī)的墑情監(jiān)測(cè)頻次難以滿足抗旱工作需求，探索土壤墑情測(cè)報(bào)方式改革創(chuàng)新，是各省（區(qū)、市）面臨的重要課題。由于我國(guó)墑情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)建設(shè)起步較晚，土壤含水量監(jiān)測(cè)精度不高，田間持水量成果不可靠，導(dǎo)致墑情自動(dòng)監(jiān)測(cè)信息尚未全面投入生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用，國(guó)內(nèi)各?。▍^(qū)、市）墑情測(cè)報(bào)仍以人工烘干稱量法監(jiān)測(cè)為主。該法存在監(jiān)測(cè)周期長(zhǎng)、成本高、時(shí)效性差等弊端。尤其當(dāng)作物關(guān)鍵生長(zhǎng)發(fā)育期、旱情發(fā)展嚴(yán)峻期間和前期干旱少雨發(fā)生有效降雨時(shí)，旱情發(fā)展變化快，應(yīng)進(jìn)行墑情加測(cè)、加報(bào)，才能滿足抗旱減災(zāi)工作需求。開展高頻次的人工墑情測(cè)報(bào)，會(huì)給墑情監(jiān)測(cè)工作帶來巨大的壓力。

土壤含水量預(yù)測(cè)可以解決人工監(jiān)測(cè)存在的問題。國(guó)內(nèi)常見的土壤含水量預(yù)測(cè)有以下 5 種方法[1]：1）退水曲線法。耕作層土壤含水量一般呈穩(wěn)定的消退規(guī)律，能夠用線性關(guān)系式表達(dá)。2）前后期土壤含水量相關(guān)法。通過建立前期土壤含水量與后期土壤含水量相關(guān)關(guān)系，預(yù)測(cè)后期土壤含水量。3）水量平衡法。在某種水量平衡系統(tǒng)中，土壤含水量與降水量、蒸散量等要素關(guān)系密切，通過水文要素關(guān)系轉(zhuǎn)換，可以建立土壤含水量與其它要素某種函數(shù)或相關(guān)關(guān)系，以此預(yù)測(cè)后期土壤含水量。4）回歸分析預(yù)測(cè)法。根據(jù)水文要素之間的相互作用、影響，找出這些因素之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并選用合適的數(shù)學(xué)方程式加以描述。5）預(yù)測(cè)模型法。通過預(yù)測(cè)模型建立起待預(yù)測(cè)水文要素變量和各影響因子狀態(tài)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)該水文要素變量的狀態(tài)預(yù)測(cè)。

目前，我國(guó)土壤含水量預(yù)測(cè)理論不夠完善，預(yù)測(cè)技術(shù)方法還處于研究探索階段，許多研究成果尚未推廣應(yīng)用。2000 年，清華大學(xué)雷志棟、尚松浩等利用土壤水分變化率與貯水量成正比這一規(guī)律，基于土壤水分的消退指數(shù)建立了冬小麥生育期土壤墑情預(yù)報(bào)的經(jīng)驗(yàn)遞推及 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等模型；2002 年，河海大學(xué)蔣洪庚、夏自強(qiáng)等運(yùn)用平原水文模型，通過土層蓄水量與土壤墑情之間關(guān)系的研究，構(gòu)建了區(qū)域土壤墑情預(yù)測(cè)模型；2006 年，黑龍江省水科學(xué)研究院李芳花等采用“3S”技術(shù)，以墑情遙感與土壤水分消退蒸散等模型為核心，綜合利用極軌氣象衛(wèi)星的遙感數(shù)據(jù)源與多點(diǎn)地面監(jiān)測(cè)墑情、氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，研發(fā)了黑龍江省墑情信息管理系統(tǒng)[2]。2016 年，安徽省、吉林省和寧夏自治區(qū)的水文部門根據(jù)本省（區(qū)）實(shí)際，利用區(qū)域水量平衡原理，建立了區(qū)域土壤含水量預(yù)測(cè)模型[3]，預(yù)測(cè)成果已應(yīng)用到墑情評(píng)價(jià)、旱情分析及 Web 平臺(tái)墑情信息服務(wù)系統(tǒng)中，為地方各級(jí)政府指揮抗旱減災(zāi)提供了可靠的決策依據(jù)。

本研究著重介紹水量平衡法土壤含水量預(yù)測(cè)模型創(chuàng)建及應(yīng)用。

1 預(yù)測(cè)理論依據(jù)分析

楊志峰、崔寶山等[4]認(rèn)為，在天然旱地植被系統(tǒng)中，“四水”（大氣水、地表水、土壤水和地下水）水量平衡存在以下關(guān)系：

式中：Wt為時(shí)段末期土壤含水量；W0為時(shí)段初期土壤含水量；P，R 分別為時(shí)段內(nèi)降水量及總產(chǎn)流量；Es為時(shí)段內(nèi)土壤蒸散發(fā)量、作物蒸騰量。

如果監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)不發(fā)生降水，則不會(huì)產(chǎn)生徑流，即 P = 0，R = 0，這時(shí)式（1）轉(zhuǎn)換為 Wt= W0-Es。當(dāng)蒸散量 Es較穩(wěn)定時(shí)，末期土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù) ts有關(guān)，于是時(shí)段末期土壤含水量 Wt函數(shù)表達(dá)為

式（2）表明，時(shí)段末期土壤含水量 Wt與時(shí)段初期土壤含水量 W0、連續(xù)無雨日數(shù) ts有關(guān)。

通過轉(zhuǎn)換，可得到 Wt- W0= P - R - Es，其中Wt- W0為土壤含水量的變化量/增量，可用 ?W 表示，則 ?W = P - R - Es。該式表明，土壤含水量增量 ?W 與降水量 P、產(chǎn)流量 R 和蒸散量 Es有關(guān)。由于區(qū)域產(chǎn)流量 R、蒸散發(fā)量 Es不易實(shí)測(cè)，無法具體量化表示，其影響作用可作為非量化處理，于是土壤含水量增量 ?W 函數(shù)可表達(dá)為

式（3）為天然旱地植被系統(tǒng)中，土壤含水量增量函數(shù)表達(dá)式。

2 預(yù)測(cè)模型建立

選用吉林省西部半干旱平原區(qū)的西太平川站、胡家店站 2 個(gè)墑情站作為研究對(duì)象，對(duì)應(yīng)土壤質(zhì)地為砂土、壤土，田間持水量分別為 14.8% 和 16.0%。

基本資料包括土壤含水量、降水量、連續(xù)無雨日數(shù)和田間持水量測(cè)定等實(shí)測(cè)資料，其中，胡家店資料系列為 2002—2016 年，西太平川站為 2014—2016 年（新建站）。

2.1 退墑模型建立

以西太平川站為例，闡述退墑模型創(chuàng)建過程。選取該站歷史墑情監(jiān)測(cè)資料，整理和統(tǒng)計(jì)土壤含水量、田間持水量和連續(xù)無雨日數(shù)，點(diǎn)繪土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù)關(guān)系圖。創(chuàng)建過程如下：

1）數(shù)據(jù)選用與整理。高水?dāng)?shù)據(jù)退墑采用本站田間持水量測(cè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即利用田間持水量測(cè)定實(shí)驗(yàn)中土壤含水量和累計(jì)連續(xù)退水時(shí)間作為高水退水過程的相關(guān)圖點(diǎn)距。

中低水部分采用本站歷年常規(guī)監(jiān)測(cè)成果。篩選出具有連續(xù)無雨測(cè)次的墑情實(shí)測(cè)資料，統(tǒng)計(jì)各測(cè)次土壤含水量及連續(xù)無雨日數(shù)，以此作為中低水退墑過程的相關(guān)圖點(diǎn)距。

以西太平川墑情站 2014—2016 年田間持水量測(cè)定實(shí)驗(yàn)和部分常規(guī)墑情監(jiān)測(cè)資料為基本數(shù)據(jù)，按土壤含水量從大到小依次排列，整理土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表 1 所示。

2）測(cè)次間的數(shù)據(jù)銜接處理。由于自然狀態(tài)下很少會(huì)出現(xiàn)連續(xù)幾十日無雨的情況，實(shí)際統(tǒng)計(jì)出來的各測(cè)次連續(xù)無雨日數(shù)是獨(dú)立的、階段性的，給點(diǎn)繪退墑曲線帶來一定難度。為了保證土壤含水量各量級(jí)數(shù)據(jù)能夠連接為一個(gè)完整的、連續(xù)的退墑過程，本次分析采用按土壤含水量相同量級(jí)進(jìn)行鏈接處理的方式，即將整理出的相同土壤含水量進(jìn)行重合疊加，連續(xù)無雨日數(shù)進(jìn)行累加的方式處理，實(shí)現(xiàn)從高水到低水是完整的、連續(xù)的退墑過程，符合土壤水消退規(guī)律。

3）退墑曲線繪制。將連續(xù)無雨日數(shù)與土壤含水量數(shù)據(jù)錄入 Microsoft Excel 工具表，利用工作表中“圖表”中的“XY 散點(diǎn)圖”繪圖功能，以連續(xù)無雨日數(shù) ts作為 x 軸，以人工烘干稱量法監(jiān)測(cè)的土壤含水量 W 作為 y 軸，點(diǎn)繪各測(cè)次 W 與 ts關(guān)系圖。生成散點(diǎn)圖后，根據(jù)關(guān)系圖數(shù)據(jù)點(diǎn)距及分布情況，確定選擇添加趨勢(shì)線類型并擬合出二者關(guān)系式。經(jīng)分析，西太平川站土壤含水量與累計(jì)連續(xù)無雨日數(shù)趨勢(shì)線為對(duì)數(shù)曲線，曲線如圖 1 所示。

4）擬合精度檢驗(yàn)。為了檢驗(yàn)退墑曲線擬合精度，需對(duì)參加退墑曲線擬合點(diǎn)距進(jìn)行精度評(píng)定。評(píng)定指標(biāo)為：實(shí)測(cè)值與退墑模型計(jì)算值（預(yù)測(cè)值）差值的絕對(duì)值 ≤ 2%，視為合格[5]，合格率（合格點(diǎn)距個(gè)數(shù)與參加檢驗(yàn)點(diǎn)距總個(gè)數(shù)的百分比）≥ 80%，檢驗(yàn)合格[6]。通過對(duì)西太平川墑情站退墑曲線 39 組擬合點(diǎn)距檢驗(yàn)，誤差均 ＜ 2%，合格率達(dá) 100%，表明該站退墑曲線擬合精度較高。

表 1 西太平川站土壤含水量與連續(xù)無雨日數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系表

圖 1 西太平川站退墑曲線圖

5）預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)。選取西太平川墑情站 2014和 2016 年共 15 組實(shí)測(cè)墑情數(shù)據(jù)（未參加退墑曲線擬合，前后測(cè)次間無有效降水）進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)前次實(shí)測(cè)土壤含水量及兩測(cè)次間連續(xù)無雨日數(shù)，用退墑公式計(jì)算后測(cè)次對(duì)應(yīng)土壤含水量（預(yù)測(cè)值），與后測(cè)次實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出合格率。

同擬合精度檢驗(yàn)一樣，預(yù)測(cè)檢驗(yàn)精度按實(shí)測(cè)值與退墑公式計(jì)算值（預(yù)測(cè)值）差值的絕對(duì)值 ≤ 2% 視為合格。經(jīng)檢驗(yàn)，西太平川站退墑?lì)A(yù)測(cè)有 13 組數(shù)據(jù)合格，合格率為87%，超過規(guī)定的 80%，精度滿足規(guī)定要求，可以應(yīng)用到生產(chǎn)預(yù)測(cè)。

2.2 增墑模型建立

以胡家店站為例，闡述增墑模型創(chuàng)建過程。選取該站歷史實(shí)測(cè)墑情資料，進(jìn)行雨前土壤含水量、雨后土壤含水量（部分?jǐn)?shù)據(jù)采用本站退墑模型計(jì)算）統(tǒng)計(jì)，計(jì)算各次土壤含水量增量 ?W、時(shí)段累計(jì)降水量P，點(diǎn)繪土壤含水量增量與時(shí)段累計(jì)降水量相關(guān)圖，擬合出土壤含水量增量計(jì)算關(guān)系式。

2.2.1 數(shù)據(jù)整理及退墑?dòng)?jì)算

1）資料選用。土壤含水量、降水量采用實(shí)測(cè)資料，選擇時(shí)段降水量 ＞10 mm，雨后增墑明顯、代表性好的測(cè)次。

2）時(shí)段降水量計(jì)算。根據(jù)本站降水日表，摘錄、計(jì)算測(cè)次間對(duì)應(yīng)的時(shí)段累計(jì)降水量。

3）雨前土壤含水量計(jì)算。選用的墑情資料中，如果墑情監(jiān)測(cè)后即開始降雨，則雨前土壤含水量即為雨前實(shí)測(cè)土壤含水量；如果在墑情監(jiān)測(cè)日后經(jīng)過一段時(shí)間間隔才發(fā)生有效降雨，則雨前土壤含水量為雨前實(shí)測(cè)土壤含水量利用本站退墑模型向后推算到降水前一日的土壤含水量。

4）雨后土壤含水量計(jì)算。雨后第 2 日有實(shí)測(cè)土壤含水量則為雨后土壤含水量；如果雨后第 2 日無實(shí)測(cè)土壤含水量，那么根據(jù)雨后首次實(shí)測(cè)土壤含水量利用本站退墑模型向前推算到雨后第 2 日土壤含水量，該含水量作為雨后土壤含水量。

2.2.2 土壤含水量增量計(jì)算

列表統(tǒng)計(jì)雨前土壤含水量、雨后土壤含水量（退墑模型推算值視為實(shí)測(cè)值）和降水量，計(jì)算實(shí)測(cè)土壤含水量增量，增量等于雨后土壤含水量與雨前土壤含水量之差。

胡家店站土壤含水量增墑曲線擬合精度檢驗(yàn)結(jié)果顯示，參加擬合精度檢驗(yàn)的 29 組數(shù)據(jù)中，27 組檢驗(yàn)合格，2 組不合格，合格率達(dá) 93%，如表 2 所示。

2.2.3 增墑曲線繪制

在 Excel 工具表中利用圖表向?qū)е械纳Ⅻc(diǎn)圖進(jìn)行增墑曲線繪制。以累計(jì)降水量 P 為自變量（x 坐標(biāo)），以實(shí)測(cè)土壤含水量增量 ?W 為因變量（y 坐標(biāo)），點(diǎn)繪胡家店站 P 與 ?W 相關(guān)圖，如圖 2 所示。根據(jù)相關(guān)圖數(shù)據(jù)點(diǎn)距分布情況添加趨勢(shì)線，擬合出累計(jì)降水量與土壤含水量增量計(jì)算公式：當(dāng) 7.5 ＜P ＜ 67.0 時(shí)，土壤含水量增量 ?W = 2.696 ln (P) -5.418 2；當(dāng) P ≥ 67.0 mm 時(shí)[7]，?W = 5.9%。

表 2 胡家店站土壤含水量增量計(jì)算及增墑曲線擬合精度檢驗(yàn)表

2.2.4 擬合精度檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)增墑曲線點(diǎn)距擬合情況，需對(duì)本站參加增墑曲線擬合點(diǎn)距進(jìn)行精度評(píng)定。檢驗(yàn)精度按實(shí)測(cè)土壤含水量增量與預(yù)測(cè)土壤含水量增量差值的絕對(duì)值 ≤ 2% 規(guī)定控制（視為合格），合格率（合格點(diǎn)距個(gè)數(shù)與參加檢驗(yàn)點(diǎn)距總個(gè)數(shù)的百分比）≥ 80%，則通過擬合精度檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)，參加胡家店站增墑曲線擬合精度檢驗(yàn)共 29 組數(shù)據(jù)，合格率達(dá) 93%。

圖 2 胡家店站降水量與土壤含水量增量關(guān)系圖

2.2.5 預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

選取胡家店墑情站 2016 年 11 組實(shí)測(cè)墑情數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證（實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)選取要求：未參加擬合定線，相鄰兩測(cè)次中間發(fā)生有效降水）。根據(jù)前后 2 次實(shí)測(cè)土壤含水量及無雨時(shí)間間隔，利用退墑模型推算出降水前一日（雨前）和降水后一日（雨后）2 次土壤含水量（如果雨前、雨后有實(shí)測(cè)土壤含水量則不需進(jìn)行退墑模型推算），二者差值即為實(shí)測(cè)土壤含水量增量。根據(jù)實(shí)測(cè)降水量、雨前土壤含水量，利用增墑公式計(jì)算出土壤含水量增量（預(yù)測(cè)值），該值與實(shí)測(cè)土壤含水量增量差值的絕對(duì)值 ≤ 2%，則視為合格。

經(jīng)檢驗(yàn)，11 組數(shù)據(jù)中有 9 組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)合格，合格率為 82%，可以應(yīng)用到生產(chǎn)預(yù)測(cè)。

3 預(yù)測(cè)模型應(yīng)用

已知 2017 年 5 月 10 日 8 時(shí)監(jiān)測(cè)的胡家店站實(shí)測(cè)土壤含水量為 9.0%，監(jiān)測(cè)到 5 月 12 日降水量為10.0 mm，應(yīng)用時(shí)利用預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè) 5 月 15 日 8 時(shí)的土壤含水量。胡家店站增墑、退墑關(guān)系式如表 3所示。

表 3 胡家店站增墑、退墑關(guān)系式表

采用先退墑、后增墑、再退墑的辦法進(jìn)行預(yù)測(cè)。退墑時(shí)段分為兩段，分別為：5 月 10—11 日，5 月 13—15 日；增墑時(shí)段為 5 月 12 日。

首先計(jì)算出 5 月 12 日 8 時(shí)雨前土壤含水量。由于 5 月 10 日 8 時(shí)實(shí)測(cè)土壤含水量為 9.0%，＜ 12.8%，選用該站節(jié)點(diǎn)以下退墑公式，即 y = 15.034 e-0.016x。當(dāng) y1= 9.0% 時(shí)，計(jì)算連續(xù)無雨日數(shù)（初始值）x1=32.1 d。5 月 10 日 8 時(shí)到 12 日 8 時(shí)無雨，對(duì)應(yīng)連續(xù)無雨日數(shù)為 2 d，即至 5 月 12 日 8 時(shí)，累計(jì)連續(xù)無雨日數(shù) x2= 34.1 d，計(jì)算 5月 12 日 8 時(shí)土壤含水量（雨前）y2= 8.7%。

5 月 12 日實(shí)測(cè)降水為 10.0 mm，＜ 67.0 mm，應(yīng)選用增墑公式 ?W = 2.696 ln（P）- 5.418 2。當(dāng) P =10.0 mm 時(shí)，計(jì)算土壤含水量增量為 ?W = 0.8%，則5 月 13 日 8 時(shí)土壤含水量（雨后）y2+ ?W = 8.7% +0.8% = 9.5%；再應(yīng)用退墑公式 y = 15.034 e-0.016x，計(jì)算 3 d 后即 5 月 15 日 8 時(shí)土壤含水量為 9.1%。5 月15 日 8 時(shí)實(shí)測(cè)土壤含水量為 10.3%，預(yù)報(bào)差值為9.1% -10.3% = -1.2%，符合 SL 364—2015《土壤墑情監(jiān)測(cè)規(guī)范》規(guī)定的 ± 2% 精度要求。土壤含水量預(yù)測(cè)成果如表 4 所示。

表 4 土壤含水量預(yù)測(cè)成果表

4 結(jié)語

基于水量平衡法建立的土壤含水量預(yù)測(cè)模型，因果關(guān)系清楚，理論依據(jù)充分，建模簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)精度較好，適合影響因素較集中（如降水、蒸散發(fā)、前期土濕）的墑情站創(chuàng)建預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)模型在實(shí)際應(yīng)用過程中，會(huì)有增墑、退墑交替出現(xiàn)，應(yīng)用起來較為繁瑣。為了方便應(yīng)用，可將本方法創(chuàng)建的增墑、退墑關(guān)系式進(jìn)行數(shù)值化處理，并開發(fā)成計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上預(yù)測(cè)。預(yù)見期內(nèi)如發(fā)生大強(qiáng)度降水或監(jiān)測(cè)地塊灌溉等特殊情況，不宜用本模型進(jìn)行土壤含水量預(yù)測(cè)。本模型是在多年實(shí)測(cè)水文資料基礎(chǔ)上創(chuàng)建的，模型具有明顯的地域?qū)傩?。但是，?duì)于土壤質(zhì)地、氣象和下墊面等條件相似的墑情站可移用。對(duì)于影響因素較多（如降水、蒸散發(fā)、風(fēng)力、溫度、前期土濕等），影響力均衡且顯著的墑情站，建議采用多影響因子預(yù)測(cè)模型（如多元回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 等預(yù)測(cè)模型）進(jìn)行土壤含水量預(yù)測(cè)。