虞佳穎，陳菊芬，陳振華，藏振濤

(1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039；2.杭州市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院余杭分院，浙江 杭州 311100;3.浙江水利水電學(xué)院，浙江 杭州 311108)

水電站常設(shè)有各種消能設(shè)施，不同的消能設(shè)施具有不同的消能效果，為了從數(shù)值模擬角度研究挑流消能的機(jī)理及效果，刁明軍[1]利用VOF法針對(duì)挑流消能從庫(kù)區(qū)到下游水墊塘進(jìn)行水氣二相流模擬，得到了計(jì)算域的流線、壓力、紊動(dòng)能k和紊動(dòng)能耗散率ε分布。余挺[2]將斜鼻坎與外邊墻平面轉(zhuǎn)彎結(jié)合形成翻卷水舌挑流鼻坎，證明可以采用VOF法和k-ε紊流模型模擬得到準(zhǔn)確可靠的三維水流結(jié)構(gòu)。陳日東[3]、陳華勇[4]、閆謹(jǐn)[5]運(yùn)用VOF多相模型和RNGk-ε湍流模型，模擬得到與物理模型吻合度高的挑坎內(nèi)自由水面與挑流空中軌跡線，計(jì)算域速度、壓強(qiáng)、內(nèi)外挑距和水舌寬度。麥麥提江·艾麥提[6]利用FLUENT軟件對(duì)單一工況下挑流水舌形狀進(jìn)行數(shù)值模擬，為溢洪道挑坎設(shè)計(jì)提供參考。梁尚英[7]基于某水電工程建設(shè)中的溢洪道消能問(wèn)題，對(duì)溢洪道的消能防沖布置、消能形式進(jìn)行不同工況下的數(shù)值模擬。黃繼艷[8]，李彩霞[9]針對(duì)臺(tái)階式溢洪道泄流采用數(shù)值模擬手段分析了溢洪道水流流態(tài)、水面線。王繼保[10]和郭紅民[11]則進(jìn)一步運(yùn)用到了實(shí)際工程中。

1 工程概況

龍興橋水庫(kù)位于浙江省杭州市黃湖鎮(zhèn)賜壁村，壩址位于東經(jīng)119°50'32″，北緯30°26'41″，距離杭州市區(qū)38km。龍興橋水庫(kù)總庫(kù)12.966萬(wàn)m3，正常蓄水位58.08m；設(shè)計(jì)洪水位(P=5%)59.09m，下泄流量51.55m3/s；校核洪水位(P=0.5%)59.51m，溢洪道下泄流量90.09m3/s。溢流堰橫剖圖如圖1所示。溢洪道位于大壩右壩肩處，放水設(shè)施位于溢流堰右側(cè)，放水鋼管位于溢流堰內(nèi)。溢洪道位于大壩右側(cè)山坳間，為獨(dú)立設(shè)置的曲線型溢流堰，現(xiàn)有溢洪道進(jìn)口凈寬度23.5m，堰頂高程58.08m，溢流堰堰腹采用漿砌石澆筑，表面采用鋼筋混凝土澆筑，近壩側(cè)的泄槽導(dǎo)墻是扶壁式鋼筋混凝土墻，溢流堰底寬為7m，高約6.7m，溢流末端采用挑流消能，水舌直接沖入下游河床。本文建立連續(xù)式挑流鼻坎模型，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，從水舌氣體體積分?jǐn)?shù)、速度、湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率四個(gè)方面探討預(yù)留沖刷坑對(duì)消能效果的影響。其中按下游河道的沖刷坑內(nèi)水深為0m(無(wú)水)和1.5m(有水)兩種工況。具體研究手段是以浙江龍興橋水庫(kù)的側(cè)向連續(xù)式挑流溢流堰為例，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)挑流水舌挑距和沖刷坑深度進(jìn)行估算，然后建模中預(yù)留以估算挑距為圓心、估算沖坑深度為半徑的半圓形沖坑，再對(duì)以上兩種工況分別進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

圖1 溢流堰橫剖圖

2 計(jì)算域、網(wǎng)格劃分及邊界條件

根據(jù)下泄水流，合理選擇的計(jì)算區(qū)域包括溢流堰頂、溢流堰、挑流鼻坎段、空中挑射段、水墊塘(含預(yù)留沖刷坑)。

挑流消能預(yù)估挑距計(jì)算公式：

(1)

式中，h1、v1—鼻坎出口斷面的水深和流速；θ—水舌射出角，(°)；h2—鼻坎頂點(diǎn)與下游水面的高差，m；g—重力加速度。

沖坑估算公式：

(2)

式中，ts—沖刷坑深度，m；q—單寬流量，m3/(s·m)；z—上下游水位差，m；h下—下游水深，m；k—抗沖系數(shù)，主要與河床的地質(zhì)條件有關(guān)。根據(jù)SL253- 2000《溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范》，堅(jiān)硬但完整性較差的基巖，k為1.2～1.5。估算得挑距長(zhǎng)度(預(yù)留沖刷坑中心)為10.48m，預(yù)留沖刷坑半徑為1.82m。

用Fluent軟件中的體積方法求解雷諾平均方程時(shí)，計(jì)算精度主要由網(wǎng)格質(zhì)量控制，故本文采用的非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格具有便于劃分、精度較高的優(yōu)點(diǎn)。

為計(jì)算模型寬度13.50m的三維連續(xù)式挑流鼻坎，此處選取Z軸6.75m處二維截面展示網(wǎng)格劃分，如圖2所示。在劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)幾何尺寸變化較大、易造成水力特性突變的堰頂和挑流鼻坎處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，而僅有氣相的部位網(wǎng)格設(shè)置略稀疏。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分示意圖

流動(dòng)的特性取決于計(jì)算域邊界條件，對(duì)于恒定流量情況，采用速度邊界條件，入口界面取速度2.95m/s。本文采用基于VOF方法的水氣兩相流紊流模型來(lái)模擬連續(xù)式挑流鼻坎的水流情況，用PISO算法求解壓力與速度耦合，用Body Forceweighted法計(jì)算壓力場(chǎng)。

3 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

3.1 挑坎處流速及挑距

數(shù)值模擬所得各項(xiàng)水舌參數(shù)與工程實(shí)際測(cè)驗(yàn)值的對(duì)比見表1。從表1可看出，從溢流堰頂?shù)乃髁魉贋?.95m/s，沿著溢流堰下泄過(guò)程中受到重力、堰面摩擦力和空氣阻力等多種因素影響，水流流速在沿溢流堰下泄過(guò)程中先逐漸增大，在挑坎處增至最大值10.02m/s。

表1 水舌水力參數(shù)的數(shù)模與實(shí)測(cè)比較

3.2 溢流堰各處壓強(qiáng)

數(shù)值模擬計(jì)算所得的溢流堰各處壓強(qiáng)與工程實(shí)測(cè)值對(duì)比見表2。從表1、2可知，未預(yù)留沖坑數(shù)值模擬所得空中射流水舌的主要水力參數(shù)與工程實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合，誤差基本能控制在5%左右，說(shuō)明本文所選的計(jì)算控制區(qū)域、模型選擇及網(wǎng)格劃分切實(shí)可行。

表2 溢流堰各處壓強(qiáng)的數(shù)模與實(shí)測(cè)比較Pascal

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 水舌水氣分布

穆亮，高學(xué)平[12]選用挑射水舌壩中軸線鉛直剖面水體體積分?jǐn)?shù)等值線圖和速度矢量及相關(guān)等值線圖準(zhǔn)確度較高地反映了數(shù)值模擬結(jié)果。故本文后續(xù)各圖也均為模型中軸線鉛直剖面。挑射水舌的氣體體積分?jǐn)?shù)圖如圖3所示。從圖3(a)(b)中看出，挑射距離基本都維持在10.40m左右。而隨著下游水位的增加，水舌在空中的整體長(zhǎng)度減少。圖3(b)中顯示下游水位為1.50m時(shí)，近溢流堰址處的水位會(huì)由于挑射水舌的入水而比遠(yuǎn)址處的下游水深小0.2m左右。預(yù)留沖刷坑后，在下游無(wú)水的情況下，如圖3(a)水舌與空氣的接觸長(zhǎng)度增加，并在已預(yù)留沖刷坑內(nèi)引起若干液泡。相對(duì)而言，圖3(b)中水氣摻混更劇烈，在預(yù)留坑內(nèi)的局部氣體體積分?jǐn)?shù)可高達(dá)55%～75%，且下游的水面攙氣量范圍在50%～95%。

圖3 水舌水氣兩相圖

4.2 速度分布

兩種工況下的速度等值線圖如圖4所示。未預(yù)留沖刷坑時(shí)，實(shí)測(cè)水舌末端速度基本保持在12m/s，圖4(a)預(yù)留沖刷坑但下游無(wú)水時(shí)顯示末端速度會(huì)增大至13m/s，撞擊在坑內(nèi)速度可達(dá)14m/s，坑內(nèi)空氣速度高達(dá)21m/s。由圖4(b)可看出，當(dāng)預(yù)留沖刷坑內(nèi)有水時(shí)，水舌入水的瞬時(shí)速度最大也僅有11m/s，且沖坑內(nèi)流速比無(wú)水時(shí)小。比較兩圖可得，從挑射水舌速度來(lái)看，下游具有一定水位的預(yù)留沖刷坑更有利于消能。

圖4 速度等值線圖

4.3 湍動(dòng)能

兩種工況下的湍動(dòng)能等值線圖如圖5所示。由圖5(a)、(b)看，下游有水時(shí)，主要是水舌上部空氣具有較大湍動(dòng)能。圖5(a)中坑內(nèi)湍動(dòng)能最大值為10m2/s2，而圖5(b)中坑內(nèi)的局部湍動(dòng)能值均值較小，最大值為9m2/s2，出現(xiàn)在水舌落入下游的坑前位置。可得出結(jié)論，下游有水可以在一定程度上提高消能率，但預(yù)留沖刷坑使湍動(dòng)能的減少不甚明顯。

圖5 湍動(dòng)能等值線圖

4.4 湍動(dòng)能耗散率

兩種工況下湍動(dòng)能耗散率的分布情況如圖6所示。結(jié)合兩種工況來(lái)看，預(yù)留沖刷坑且下游有水的平均值大于下游無(wú)水的情況。可見圖6(b)即留有沖刷坑且下游有水的條件設(shè)置最利于提高湍動(dòng)能耗散值。換言之，以湍動(dòng)能耗散值的角度考慮，預(yù)留沖刷坑且下游有水的情況更加利于消能。

圖6 湍動(dòng)能耗散等值線圖

5 結(jié)論

(1)下游無(wú)水時(shí)，預(yù)留沖刷坑增加水舌與空氣的接觸長(zhǎng)度；下游有水時(shí)，預(yù)留沖刷坑使水氣摻混更劇烈，表現(xiàn)為氣體體積分?jǐn)?shù)普遍增加。

(2)下游無(wú)水時(shí)，預(yù)留沖刷坑內(nèi)的流速大于沖刷坑內(nèi)有水的流速，因?yàn)轭A(yù)留坑增加水舌的下落高度。

(3)預(yù)留沖刷坑在下游有水時(shí)的湍動(dòng)能數(shù)值和湍動(dòng)能耗散率值均較大。