馮家銓， 陳堂賢， 唐紅艷， 呂翔生

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

隨著風(fēng)電滲透率不斷提高，電力系統(tǒng)的頻率會(huì)受到越來(lái)越嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，同時(shí)還會(huì)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成不良影響[1～3]。目前，針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)使系統(tǒng)頻率跌落的情況，國(guó)內(nèi)外最新發(fā)布的一些電網(wǎng)導(dǎo)則明確提出并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)需要和常規(guī)發(fā)電廠一樣具有參與系統(tǒng)一次調(diào)頻的能力[4]。其中，文獻(xiàn)[5～7]提出當(dāng)系統(tǒng)頻率降低時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)槳距角或通過(guò)調(diào)整功率來(lái)增加有功輸出參與頻率調(diào)整。同時(shí)，GE風(fēng)機(jī)廠商于2003年便提供了支持該項(xiàng)控制技術(shù)的風(fēng)電機(jī)組，而加拿大魁北克地區(qū)通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)配置的PMU實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了一次調(diào)頻輔助控制在風(fēng)電場(chǎng)和電網(wǎng)運(yùn)行中的應(yīng)用效果[8，9]。

面對(duì)一次調(diào)頻輔助控制技術(shù)逐步推廣應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)，如何建立含該控制技術(shù)的電網(wǎng)頻率特性分析計(jì)算模型已成為亟需開展的研究新課題。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析計(jì)算模型主要包括3種：電網(wǎng)全時(shí)域仿真模型、平均系統(tǒng)頻率模型(Average System Frequency, ASF)和系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型(SFR)。ASF模型和SFR模型雖發(fā)展較為成熟，但僅考慮同步發(fā)電機(jī)頻率響應(yīng)作用，均未計(jì)及風(fēng)電頻率控制的耦合作用，已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前風(fēng)電滲透較高的電網(wǎng)頻率特性研究[10，11]。對(duì)此，文獻(xiàn)[12]計(jì)及風(fēng)電一次調(diào)頻響應(yīng)，提出了改進(jìn)ASF模型。但是該模型采用風(fēng)機(jī)的固有慣性時(shí)間常數(shù)表示慣性響應(yīng)作用效果并不準(zhǔn)確[13]，而且其一次調(diào)頻響應(yīng)采用靜態(tài)模型描述，僅能反映穩(wěn)態(tài)頻率偏差大小。文獻(xiàn)[14]將電網(wǎng)最低頻率跌落點(diǎn)和最大頻率變化率作為頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)邊界條件，提出了一種電網(wǎng)最大風(fēng)電滲透率估計(jì)方法，但該方法并未考慮風(fēng)電一次調(diào)頻作用效果。

對(duì)此，針對(duì)額定風(fēng)速以上運(yùn)行條件，本文采用傳遞函數(shù)模型定量表征風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻響應(yīng)，結(jié)合再熱式火電機(jī)組和水電機(jī)組的原動(dòng)機(jī)—調(diào)速器模型，并針對(duì)含多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)/火電機(jī)組/水電機(jī)組的電力系統(tǒng)，基于加權(quán)等值法對(duì)各類型機(jī)組模型聚合，最終提出了含風(fēng)電場(chǎng)槳距控制一次調(diào)頻響應(yīng)及水電/火電等值機(jī)組機(jī)電暫態(tài)行為的改進(jìn)SFR解析計(jì)算等值模型。根據(jù)改進(jìn)的SFR模型討論了不同滲透率的風(fēng)電接入對(duì)電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的影響?？紤]風(fēng)電一次調(diào)頻響應(yīng)作用的前提下，本文提出了一種基于槳距控制的風(fēng)電有功—頻率耦合的電力系統(tǒng)頻率特性方法。在不考慮一次調(diào)頻響應(yīng)作用的前提下，證明了風(fēng)電滲透率提高時(shí)，系統(tǒng)一次調(diào)頻能力下降導(dǎo)致了系統(tǒng)頻率特性顯著惡化的結(jié)論。

1 改進(jìn)SFR頻率響應(yīng)等值模型

在含風(fēng)電電力系統(tǒng)中，采用HΣ來(lái)表征含風(fēng)電的電力系統(tǒng)等效慣性響應(yīng)。同時(shí)，對(duì)風(fēng)電機(jī)組施加基于槳距控制的一次調(diào)頻輔助控制策略，采用傳遞函數(shù)hmWF(s)來(lái)定量表征風(fēng)電場(chǎng)的一次調(diào)頻響應(yīng)作用。此外，還包括了汽輪機(jī)—調(diào)速器等值模型hmT(s)和水輪機(jī)—調(diào)速器等值模型hmH(s)的調(diào)節(jié)作用。因此，本文在傳統(tǒng)SFR等值模型[13，14]基礎(chǔ)上，并計(jì)及HΣ和hmWF(s)的作用，建立了如圖1所示的改進(jìn)SFR模型。

圖1 改進(jìn)型SFR頻率響應(yīng)模型

圖2模型中，當(dāng)系統(tǒng)頻率處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，功率控制環(huán)單獨(dú)產(chǎn)生初始槳距角參考β0，并有β0=βref>0(不參與一次調(diào)頻時(shí)β0=βref=0)。當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，槳距一次調(diào)頻控制器產(chǎn)生附加槳距角Δβ和功率控制環(huán)產(chǎn)生的初始槳距角參考值β0一起構(gòu)成總槳距角參考值βref，經(jīng)伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)改變槳距角β，并最終改變輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩和機(jī)械功率Pm，實(shí)現(xiàn)了槳距一次調(diào)頻響應(yīng)。

圖2 槳距一次調(diào)頻控制策略結(jié)構(gòu)圖

以下部分首先分別求解圖1中hmWF(s)，HΣ，hmT(s)和hmH(s)，再建立改進(jìn)SFR模型。

2 電力系統(tǒng)等值模型及參數(shù)計(jì)算

2.1 等值方法

在圖1中，將電力系統(tǒng)中所有機(jī)組等值為3臺(tái)火電機(jī)組、水電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組。而本文采用文獻(xiàn)[20，21]中提出的基于加權(quán)的動(dòng)態(tài)等值參數(shù)聚合方法，分別對(duì)火電機(jī)組群、水電機(jī)組群和風(fēng)電機(jī)組群進(jìn)行參數(shù)等值計(jì)算。設(shè)通過(guò)同調(diào)方法識(shí)別得知某個(gè)機(jī)群(火電、水電或風(fēng)電)包括N臺(tái)機(jī)組集合G={1,2…j…N}，并假設(shè)同群機(jī)組轉(zhuǎn)子角速度相同為ω，則等值機(jī)組的參數(shù)為：

?j∈G

(1)

式中：KG表示等值機(jī)參數(shù)；下標(biāo)j，G分別為機(jī)群中第j臺(tái)機(jī)組等值。

2.2 風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻響應(yīng)聚合模型

當(dāng)采用槳距一次調(diào)頻輔助控制策略時(shí)，由文獻(xiàn)[17]中的小信號(hào)求解方法和式(1)的等值加權(quán)方法，可得多臺(tái)風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)模型傳遞函數(shù)hmWF(s)，可表示為：

(2)

式中：Kdβ，Tβ，Cβ，Kpc/Kic分別為槳距控制增益，槳距伺服時(shí)間常數(shù)，槳距增量系數(shù)，槳距功率環(huán)PI參數(shù)。k0，w0，w1，w2分別為傳遞函數(shù)hmWF(s)的各項(xiàng)等值參數(shù)。

2.3 火/水電機(jī)組等值模型

根據(jù)文獻(xiàn)[22]中的汽輪機(jī)—調(diào)速器模型，同時(shí)，利用式(1)的加權(quán)等值法，將系統(tǒng)中火電機(jī)組等值為一臺(tái)機(jī)，等值汽輪機(jī)—調(diào)速器的傳遞函數(shù)模型可表示為：

(3)

式中：FHPG為高壓渦輪級(jí)功率占比；TRHG為再熱器時(shí)間常數(shù)；RTG為汽輪機(jī)調(diào)差系數(shù)。

當(dāng)同步機(jī)組為水電機(jī)組時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[22]中的水輪機(jī)—調(diào)速器模型和利用式(1)的加權(quán)等值法，將系統(tǒng)中水電機(jī)組等值為一臺(tái)機(jī)，等值水輪機(jī)—調(diào)速器的傳遞函數(shù)模型可表示為：

(4)

式中：RHG，TwG分別表示為水輪機(jī)調(diào)差系數(shù)、水錘效應(yīng)系數(shù)的等值聚合參數(shù)。

2.4 計(jì)及風(fēng)電的系統(tǒng)等效慣性時(shí)間常數(shù)

采用槳距控制的一次調(diào)頻輔助控制策略時(shí)，系統(tǒng)不進(jìn)行虛擬慣性響應(yīng)，這是由于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速被鉗制在額定轉(zhuǎn)速。計(jì)算不同風(fēng)電滲透率下系統(tǒng)等效慣性時(shí)間常數(shù)HΣ可表示為：

(5)

式中：HCONi為常規(guī)電場(chǎng)慣性時(shí)間常數(shù)；SCONi為額定容量；SeqWFi為不含虛擬慣性控制的風(fēng)電場(chǎng)慣性的額定容量；SWFi為含虛擬慣性控制的風(fēng)電場(chǎng)的額定容量。

3 風(fēng)電槳距控制一次調(diào)頻響應(yīng)等效模型求解

對(duì)圖1改進(jìn)SFR模型，實(shí)際上描述的是以系統(tǒng)功率缺額ΔPL(s)為輸入，系統(tǒng)頻率偏差Δωs(s)為輸出，系統(tǒng)負(fù)荷阻尼綜合模型為開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，并以hmT(s)、hmH(s)和hmWF(s)為反饋傳遞函數(shù)h(s)的閉環(huán)控制系統(tǒng)。因此，當(dāng)采用槳距一次調(diào)頻輔助控制策略時(shí)，可將圖1化簡(jiǎn)為如圖3所示的傳遞函數(shù)框圖。

圖3 基于風(fēng)電槳距一次調(diào)頻響應(yīng)等效簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)框圖

當(dāng)采用槳距一次調(diào)頻輔助控制策略時(shí)，由式(5)可得，向開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(6)

式中：D為負(fù)荷阻尼系數(shù)。

反饋傳遞函數(shù)h(s)為:

h(s)=hmT(s)+hmH(s)+hmWF(s)=

(7)

對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(8)

Φ(s)在負(fù)荷突增階躍響應(yīng)ΔPL(s)/s下的Δωs(s)響應(yīng)可表示為：

(9)

式中：A0是Δωs(s)在s=0處的留數(shù)；n1是實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)；Aj是Δωs(s)在實(shí)數(shù)極點(diǎn)s=-pj處的留數(shù)；n2是共軛復(fù)數(shù)根的對(duì)數(shù)；Bl和Cl分別為Δωs(s)在共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)處s=-(Bl±jCl)留數(shù)的實(shí)部和虛部；ζl是共軛復(fù)數(shù)根反映的二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)；ωnl是共軛復(fù)數(shù)根反映的二階系統(tǒng)振蕩角頻率；r為部分分式展開的余數(shù)數(shù)組；p為部分分式展開的極點(diǎn)數(shù)組；k為常數(shù)項(xiàng)。由此可得到頻率偏差的時(shí)域解為：

(10)

式中：Δωs(t)的各項(xiàng)系數(shù)A0，Aj，pj，Bl，Cl，ζl，ωnl可由式(10)部分分式展開后計(jì)算得到。

由此可得到功率缺額擾動(dòng)后的系統(tǒng)頻率時(shí)域解為：

f(t)=f0+2πΔωs(t)f0

(11)

式中：f0為系統(tǒng)初始頻率，穩(wěn)態(tài)時(shí)f0=fN(額定頻率)。

4 算例分析

在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下，利用圖4的仿真系統(tǒng)，對(duì)圖中風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組實(shí)施基于槳距一次調(diào)頻輔助控制策略時(shí)，驗(yàn)證式(11)中系統(tǒng)頻率解析計(jì)算結(jié)果的精確性，證明采用圖1中改進(jìn)SFR解析模型能客觀描述含風(fēng)電有功/頻率控制的電力系統(tǒng)頻率特性和不同一次調(diào)頻增益對(duì)電力系統(tǒng)頻率特性的影響。具體通過(guò)比較無(wú)風(fēng)電有功/頻率控制的非線性全狀態(tài)仿真模型(后稱模型1)、計(jì)及風(fēng)電有功頻率控制的非線性全狀態(tài)仿真模型(后稱模型2)和改進(jìn)SFR模型(后稱模型3)的f(t)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證和說(shuō)明，驗(yàn)證改進(jìn)SFR模型的精確性。其中，模型1僅考慮同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化模型；模型2計(jì)及同步發(fā)電機(jī)(包括火/水電機(jī)組)的慣性響應(yīng)和調(diào)速器—原動(dòng)機(jī)非線性模型，并計(jì)及風(fēng)電一次調(diào)頻響應(yīng)，同時(shí)風(fēng)電機(jī)組采用GE風(fēng)機(jī)的非線性全階模型。

圖4 仿真系統(tǒng)

仿真項(xiàng)目包括：1)不同風(fēng)電滲透率條件下，負(fù)荷突增、頻率跌落時(shí)，基于風(fēng)電槳距一次調(diào)頻輔助控制的系統(tǒng)頻率響應(yīng)；2)初始風(fēng)速Vw=10 m/s，設(shè)置不同Kdβ，反映風(fēng)電槳距一次調(diào)頻輔助控制的系統(tǒng)頻率響應(yīng)。

4.1 不同滲透率下系統(tǒng)突增負(fù)荷時(shí)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)

當(dāng)發(fā)生系統(tǒng)突增10%負(fù)荷頻率事故時(shí)，比較模型1，模型2和模型3的系統(tǒng)f頻率跌落曲線。圖5(a)～(c)是風(fēng)電滲透率分別為10%，20%，30% 的電網(wǎng)條件下模型1，模型2，模型3的比較結(jié)果。各條件和情況下均設(shè)置風(fēng)速Vw=15 m/s。

圖5 突增負(fù)荷時(shí)不同滲透率下系統(tǒng)頻率響應(yīng)

由于不同的滲透率下有不同的頻率響應(yīng)，在仿真過(guò)程中可能超過(guò)系統(tǒng)承受的最大穿透功率極限，所以出現(xiàn)振蕩情況。由圖5可知，采用模型1時(shí)，隨著風(fēng)電滲透率增加，頻率跌最低點(diǎn)降低(49.632→49.608→49.579，Hz)，頻率最低點(diǎn)發(fā)生時(shí)刻越早(52.313→52.247→52.237，s)，反映出電網(wǎng)因無(wú)采取風(fēng)電槳距一次調(diào)頻輔助控制而導(dǎo)致頻率特性惡化現(xiàn)象；采用模型2時(shí)，隨著風(fēng)電滲透率增加，頻率跌落最低點(diǎn)升高(49.635→49.616→49.605，Hz)，頻率最低點(diǎn)發(fā)生時(shí)刻越晚(52.306→52.220→52.212，s)，表現(xiàn)出采取風(fēng)電槳距一次調(diào)頻輔助控制對(duì)頻率特性的改善作用。另一方面，采用模型3時(shí)，在系統(tǒng)頻率跌落、上升最低點(diǎn)及穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)上以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)上均與模型2更接近，優(yōu)于模型1。

4.2 不同Kdβ下系統(tǒng)突增負(fù)荷時(shí)的系統(tǒng)頻率響應(yīng)

建立圖4的電網(wǎng)仿真算例，圖6顯示了在Kdβ為0、1倍、2倍下的系統(tǒng)頻率曲線，由于Kdβ增益倍數(shù)不同，系統(tǒng)的滲透率是不同的，所以無(wú)法開始就設(shè)定系統(tǒng)的滲透率。因?yàn)榉抡媸窃诖┩腹β蕵O限條件下去驗(yàn)證的，所以頻率偏差是未超過(guò)振蕩邊界值。將不同Kdβ的頻率響應(yīng)指標(biāo)比較值列入表1中。

圖6 突增負(fù)荷時(shí)不同Kdβ下系統(tǒng)頻率響應(yīng)

Kd0頻率偏差最低點(diǎn)/Hz頻率偏最低點(diǎn)時(shí)間/s穩(wěn)態(tài)時(shí)間/s0倍-0.463 852.26563.7721倍-0.281 651.99663.6832倍-0.223 051.09463.590

表1是對(duì)應(yīng)圖6的各項(xiàng)頻率指標(biāo)統(tǒng)計(jì)，更加細(xì)致地反映了圖4的仿真效果。根據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，采用模型3，隨著一次調(diào)頻槳距控制增益Kdβ的增加，頻率跌最低點(diǎn)降低，頻率最低點(diǎn)發(fā)生時(shí)刻越早，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間越早，反映出了風(fēng)電一次調(diào)頻對(duì)電力系統(tǒng)頻率的改善作用。并且隨著Kdβ增加，系統(tǒng)頻率響應(yīng)越穩(wěn)定。Kdβ增益倍數(shù)從0到2，體現(xiàn)控制增益從無(wú)到有，槳距控制對(duì)系統(tǒng)頻率的改善。

5 結(jié)論

本文針對(duì)經(jīng)典SFR模型不能客觀描述含風(fēng)電有功—頻率耦合電力系統(tǒng)的頻率特性問題，基于槳距控制的風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻輔助控制方法，建立了改進(jìn)SFR模型，主要得出結(jié)論：

(1)對(duì)建立的SFR等值模型，采用加權(quán)動(dòng)態(tài)等值參數(shù)聚合法，計(jì)算了模型主要等值參數(shù)，包括不同風(fēng)電滲透率下的系統(tǒng)等效慣性時(shí)間常數(shù)、風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻響應(yīng)等效模型參數(shù)、水電、火電機(jī)組等值模型各項(xiàng)等值參數(shù)；推導(dǎo)了含風(fēng)電、火電、水電3機(jī)等值模型的系統(tǒng)頻率偏差頻域計(jì)算表達(dá)式。

(2)當(dāng)風(fēng)電滲透率越高、施加槳距一次調(diào)頻輔助控制時(shí)，模型2和模型1二者的頻率響應(yīng)吻合度較差，而采用改進(jìn)型的SFR模型(模型3)時(shí)，在系統(tǒng)頻率跌落、上升最低點(diǎn)及穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)上以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)上均與模型2更接近，優(yōu)于模型1，且隨著風(fēng)電滲透率增加，改進(jìn)SFR模型的頻率響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能越好，越能體現(xiàn)采用該模型分析計(jì)算頻率特性的優(yōu)越性。