張玨 郝鵬 萬(wàn)芳 孫曉懿

摘要：南谷洞水電站經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行設(shè)備老化問(wèn)題突出、發(fā)電效率低下、水能利用率低，為了提高水能資源的利用率，利用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)南谷洞電站增效擴(kuò)容方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，將定性的因素集進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，以多年平均發(fā)電量、多年平均棄水量、經(jīng)濟(jì)效益、工程投資、水資源利用率為因素集，為了避免決策者個(gè)人主觀臆斷造成的決策偏差，應(yīng)用層次分析法確定各影響因素權(quán)重，得到最優(yōu)改造方案。計(jì)算結(jié)果表明：南谷洞水電站的裝機(jī)容量由1600kW增加到2800kW時(shí)，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)最高，為最優(yōu)增效擴(kuò)容方案。

關(guān)鍵詞：增效擴(kuò)容；方案評(píng)價(jià)；模糊綜合評(píng)價(jià)；層次分析法；南谷洞水電站

中圖分類號(hào)：TV72；TV737

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.032

1 南谷洞水電站基本概況

南谷洞水庫(kù)作為紅旗渠的重要補(bǔ)源工程，是一座以防洪灌溉為主，結(jié)合發(fā)電、旅游、養(yǎng)殖等綜合利用的多年調(diào)節(jié)中型水庫(kù)，從海河水系濁漳河支流露水河引水，露水河屬于季節(jié)性河流。南谷洞水庫(kù)庫(kù)容5804萬(wàn)m3，控制流域面積270km2，流域主河長(zhǎng)45km，多年平均徑流量為5605萬(wàn)m3。電站20世紀(jì)70年代建成投產(chǎn)，裝機(jī)2臺(tái)800kW機(jī)組，設(shè)計(jì)年發(fā)電量200萬(wàn)kW.h，尾水排至紅旗渠。南谷洞水電站對(duì)加快石板巖鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、促進(jìn)當(dāng)?shù)厝罕娒撠氈赂缓吞岣弋?dāng)?shù)厝罕娚钏狡鸬搅酥匾饔谩?976-2001年徑流變化情況見(jiàn)圖1，最大年徑流量為1982年的8.06億m3（年均流量25.56m3/s）、最小年徑流量為0.47億m3（年均流量1.49m3/S）。

目前南谷洞水庫(kù)引水管道、水電站廠房等水工建筑物運(yùn)行良好，局部存在破損情況，電站設(shè)備嚴(yán)重老化，自動(dòng)化程度和發(fā)電效率很低，電站綜合能效低下，長(zhǎng)期帶病運(yùn)營(yíng)給電站的安全生產(chǎn)構(gòu)成非常嚴(yán)重的威脅。1999-2009年南谷洞水電站年發(fā)電量見(jiàn)表1。為了提高電站水能利用效率以及綜合自動(dòng)化運(yùn)營(yíng)水平，電站亟需增效擴(kuò)容。本文在分析南谷洞水庫(kù)不同裝機(jī)容量對(duì)應(yīng)發(fā)電量關(guān)系的基礎(chǔ)上，擬定水電站的增效擴(kuò)容改造方案，并對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終得到最優(yōu)方案。

2 基于層次分析的模糊綜合評(píng)價(jià)

安相華等提出了多屬性指標(biāo)變粒度權(quán)重評(píng)價(jià)和群決策集成的評(píng)價(jià)方法，建立了屬性指標(biāo)的耦合關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了粗糙數(shù)可達(dá)矩陣并求解得到相對(duì)權(quán)重，最終對(duì)不確定性方案進(jìn)行評(píng)價(jià)：夏毅敏等建立了產(chǎn)品的性能、經(jīng)濟(jì)性、安全可靠性和環(huán)境適應(yīng)性等多方面評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用模糊層次分析法確定屬性指標(biāo)權(quán)重值，并結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)和逼近理想解法進(jìn)行方案評(píng)價(jià)與決策：林曉華等引入直覺(jué)模糊集合用于解決方案評(píng)價(jià)過(guò)程中的模糊性問(wèn)題，同時(shí)提出一種結(jié)合DEMATEL和VIKOR算法的混合多屬性決策模型，用于設(shè)計(jì)方案的優(yōu)選。

模糊綜合評(píng)價(jià)具有系統(tǒng)性強(qiáng)、結(jié)果清晰的特點(diǎn)，能夠有效解決難以量化、模糊不清的問(wèn)題，適合非確定性問(wèn)題的解決。模糊綜合評(píng)價(jià)法首先需要構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，為了減少個(gè)人的主觀臆斷性，在確定指標(biāo)權(quán)重的時(shí)候可采用熵權(quán)法、二元對(duì)比法和基于博弈論的綜合權(quán)重法。本文采用層次分析法來(lái)確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，然后根據(jù)模糊映射得到模糊關(guān)系，進(jìn)而確定模糊矩陣以及隸屬函數(shù)關(guān)系，最后通過(guò)權(quán)重和評(píng)價(jià)矩陣的運(yùn)算得出不同方案的綜合評(píng)判結(jié)果并確定最優(yōu)的增效擴(kuò)容方案。

2.1 模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合評(píng)判決策是對(duì)具有多種因素影響的事物做出全方位評(píng)價(jià)的一種有效的多因素評(píng)判方法。模糊綜合評(píng)價(jià)法的數(shù)學(xué)模型主要由3個(gè)要素組成：①因素集U={u1，u2，…，um}；②評(píng)價(jià)集V={vl，v2，…，vm}；③模糊矩陣。

模糊矩陣為式中：rij為對(duì)于某一事件從因素集到評(píng)價(jià)集的評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度，所以矩陣R也叫隸屬度矩陣。式中：B為結(jié)果矩陣：W為權(quán)重系數(shù)向量。

模糊綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建分為4步：①選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，提高綜合評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性：②確定權(quán)重向量，本文采用層次分析法來(lái)確定評(píng)價(jià)集的權(quán)重：③根據(jù)合適的隸屬函數(shù)建立評(píng)價(jià)矩陣：④權(quán)重向量和評(píng)價(jià)矩陣的合成，并對(duì)結(jié)果矩陣進(jìn)行分析。

2.2 層次分析法

層次分析法是一種可以解決具有多目標(biāo)的復(fù)雜問(wèn)題、定量與定性相結(jié)合的分析方法。將決策者的長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)和推理相結(jié)合，對(duì)決策者的推理進(jìn)行量化，這樣可以有效避免因決策者個(gè)人的主觀臆斷而造成的決策偏差，使最終的決策具有客觀性，分為以下步驟。

（1）明確問(wèn)題，提出總目標(biāo)。

（2）建立層次結(jié)構(gòu)模型，將問(wèn)題分解為若干層次。第一層為總目標(biāo)、中間層為準(zhǔn)則層、最后一層為方案層。

（3）由高層到低層，依次求同一層次的權(quán)重系數(shù)。對(duì)當(dāng)前層次所有的因素進(jìn)行兩兩比較，得到數(shù)值aij，由此組成判斷矩陣A。其中數(shù)值aij的比較值見(jiàn)表2。判斷矩陣應(yīng)滿足下式：式中：A為判斷矩陣：λ為矩陣A的最大特征值：ω=（ω1，ω2，…，∞ωn）T，為最大特征值A(chǔ)對(duì)應(yīng)的特征向量。

用方根法計(jì)算判斷矩陣的最大特征值以及其相對(duì)應(yīng)的特征向量：

②把ωi歸一化，得式中：ωi為最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量ω的第i個(gè)分量。

③求判斷矩陣A的最大特征值λ

（4）一致性檢驗(yàn)。得出判斷矩陣A后，為了避免在判斷上出現(xiàn)的不一致性，需要對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。用CI來(lái)度量判斷矩陣的一致性。式中：n為判斷矩陣的階數(shù)。

度量不同判斷矩陣是否具有一致性，需要計(jì)算判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，見(jiàn)表3。用隨機(jī)一致性比率CR來(lái)檢驗(yàn)最終的一致性：

若CR≤0.1，則判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，否則對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整，重新進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

3 增效擴(kuò)容方案

本文主要考慮模型的實(shí)用性和可操作性，使其更為直觀、實(shí)用，考慮多年平均發(fā)電量、多年平均棄水量、經(jīng)濟(jì)效益、工程投資、水資源利用率等因素，采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，利用層次分析法確定各因素的權(quán)重。

應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行水能復(fù)核計(jì)算，得到不同裝機(jī)容量與相應(yīng)發(fā)電量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，選取水電站出力系數(shù)為8.0，長(zhǎng)系列徑流計(jì)算時(shí)段為月。從最初裝機(jī)容量1600kW增加到5100kW過(guò)程中，多年平均發(fā)電量呈現(xiàn)比較穩(wěn)定的增長(zhǎng)趨勢(shì)，其關(guān)系曲線見(jiàn)圖2。

由圖2可見(jiàn)，在現(xiàn)狀裝機(jī)為1600kW的條件下，平均發(fā)電量?jī)H362萬(wàn)kW.h，而實(shí)際運(yùn)行多年（1999-2009年）平均發(fā)電量?jī)H144.87萬(wàn)kW.h（表1），主要原因是2000年來(lái)水較少，年均流量?jī)H為2.45m3/s，年發(fā)電量?jī)H為39.9萬(wàn)kW.h，拉低了實(shí)際運(yùn)行多年平均發(fā)電量，但2005-2007年實(shí)際年發(fā)電量較接近計(jì)算值。多年平均發(fā)電量隨著裝機(jī)容量的增加而增加，當(dāng)裝機(jī)容量為2800kW時(shí)，增長(zhǎng)速度明顯下降，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，裝機(jī)容量從2900kW增加到3600kW的過(guò)程中，每增加100kW多年平均發(fā)電量平均增加1.08萬(wàn)kW.h，曲線幾乎趨于水平。而裝機(jī)容量的增大對(duì)生產(chǎn)投資、發(fā)電效益、灌溉用水等都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。因此應(yīng)考慮多因素來(lái)擬定增效擴(kuò)容方案，通過(guò)方案評(píng)價(jià)得出最優(yōu)改進(jìn)方案。選取曲線增長(zhǎng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)及前后的兩個(gè)點(diǎn)分別作為最初的改造方案（見(jiàn)表4）進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 評(píng)價(jià)矩陣的構(gòu)建

根據(jù)擬定的5種方案，采用基于層次分析的模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，首先確定因素集、評(píng)價(jià)集、隸屬度及評(píng)價(jià)矩陣。

（1）因素集U={u1，u2，u3，u4，u5}，其中：u1為多年平均發(fā)電量；u2為多年平均棄水量；u3為經(jīng)濟(jì)效益；u4為工程投資；u5為水資源利用率。

（2）評(píng)價(jià)集v={V1，V2，V3，V4，V5}，其中：V1為方案一；V2為方案二：V3為方案三；V4為方案四；V5為方案五。

（3）建立單因素評(píng)價(jià)矩陣。對(duì)方案的影響因素和方案之間的關(guān)系建立相對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)，用模糊關(guān)系矩陣R來(lái)表示。根據(jù)擬定的5種方案，得到各因素評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)表5。

根據(jù)表5計(jì)算單因素評(píng)價(jià)矩陣R。對(duì)于多年平均發(fā)電量、經(jīng)濟(jì)效益、水資源利用率這些越大越優(yōu)型指標(biāo)，其指標(biāo)相對(duì)隸屬度公式為

對(duì)于多年平均棄水量和工程投資這類越小越優(yōu)型指標(biāo)，其指標(biāo)指對(duì)隸屬度公式為式中：xij為因素評(píng)價(jià)表中第i行第i列元素；maxxij、minxij分別為各因素中的最大值和最小值；rij為單因素評(píng)價(jià)矩陣B中的第i行第i列元素。

根據(jù)式（9）、式（10）得到單因素評(píng)價(jià)矩陣R為

4.2 權(quán)重的計(jì)算

通過(guò)對(duì)南谷洞水電站的多年平均發(fā)電量、多年平均棄水量、經(jīng)濟(jì)效益、工程投資以及水資源利用率等5個(gè)因素兩兩對(duì)比后，得到判斷矩陣A為

由式（4）～式（6）計(jì)算判斷矩陣A的最大特征值λ為5.039，其所對(duì)應(yīng)的特征向量ω=（0.549，0.331，2.914，1.000，1.888）。

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，判斷矩陣為5階矩陣，所以n=5。隨機(jī)一致性指標(biāo)RI為1.12。由式（7）可得CI=（5.039-5）/（5-1）=0.00975，由式（8）可得CR=0.00975/1.12=0.0087≤0.1，所以判斷矩陣A通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化得到新的特征向量，即每個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)向量為ω=（0.082，0.050，0.436，0.150，0.282），所以南谷洞水電站的多年平均發(fā)電量、多年平均棄水量、經(jīng)濟(jì)效益、工程投資、水資源利用率的權(quán)重依次為0.082、0.050、0.436、0.150.0.282。

4.3 綜合評(píng)價(jià)

由式（2），綜合前面計(jì)算所得到的單因素評(píng)價(jià)矩陣R以及權(quán)重系數(shù)向量W，可得

B=（0.931，0.945，0.984，0.971，0.955）

由結(jié)果矩陣B可得，在5個(gè)方案中，按照經(jīng)濟(jì)效益最大的目標(biāo)，方案三綜合評(píng)價(jià)值最大，其次為方案四。雖然方案三的多年平均發(fā)電量不是最大的，但方案三的水資源利用率是最高的，且年利用小時(shí)數(shù)為1428h，較方案四年利用小時(shí)數(shù)（1386h）多42h，在水電站增效擴(kuò)容中，水電站年利用小時(shí)數(shù)為重要參數(shù)，因此方案三最優(yōu)。