田競(jìng) 杜春雪 王江鋒 侯慶雷 郭林芳

摘要：為了分析不同動(dòng)強(qiáng)度影響因素的動(dòng)荷載作用下黃河沖洪積粉質(zhì)土的動(dòng)應(yīng)力一動(dòng)應(yīng)變發(fā)展規(guī)律，模擬了一定振動(dòng)頻率的循環(huán)荷載的動(dòng)三軸試驗(yàn)。試驗(yàn)選用鄭州市東北部分布廣泛的粉土，分析了動(dòng)應(yīng)力幅值、循環(huán)振動(dòng)次數(shù)、固結(jié)圍壓、固結(jié)比等對(duì)粉土動(dòng)力特性的影響，從動(dòng)應(yīng)力一動(dòng)應(yīng)變關(guān)系研究了動(dòng)荷載作用下粉土的動(dòng)力特性。試驗(yàn)結(jié)果表明：飽和粉土的動(dòng)應(yīng)力一動(dòng)應(yīng)變的發(fā)展與土樣的動(dòng)強(qiáng)度影響因素有關(guān)；在循環(huán)荷載作用下，因動(dòng)荷載與圍壓比值的不同，試樣呈現(xiàn)出三種形態(tài)；隨動(dòng)荷載作用次數(shù)的增加，在同等動(dòng)應(yīng)力幅值作用下，試樣抵抗外力引起變形的能力越來(lái)越差，其彈性模量隨振動(dòng)次數(shù)增加而減小、隨圍壓的增加而增大。

關(guān)鍵詞：動(dòng)荷載；動(dòng)力特性；動(dòng)三軸試驗(yàn)；飽和粉土

中圖分類(lèi)號(hào)：TU411.8； TV16

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.033

粉質(zhì)土作為黏性土和砂土之間的過(guò)渡土類(lèi)，屬于單粒狀堆積結(jié)構(gòu)，極易振動(dòng)液化失水，土層壓縮沉降量大，承載力低，具有特殊的工程特性。隨著工程建設(shè)的廣泛開(kāi)展，土體受到振動(dòng)作用的荷載越來(lái)越多，如波浪荷載、地鐵振動(dòng)荷載、地震荷載、爆破荷載等，在這些動(dòng)荷載的循環(huán)作用下土體易發(fā)生變形、破壞，進(jìn)而導(dǎo)致地基沉陷、構(gòu)筑物失穩(wěn)等重大災(zāi)害事故的發(fā)生。在黃河沖洪積平原一帶分布著廣泛的粉土沉積層，鄭州市東北部的黃河泛濫平原也不例外。

目前，關(guān)于動(dòng)荷載作用下土的動(dòng)力特性及破壞機(jī)理研究成果多以黃土、軟黏土和淤泥質(zhì)黏土為主，對(duì)于粉土方面的研究鮮有涉及。有關(guān)學(xué)者根據(jù)動(dòng)荷載的特點(diǎn)、土質(zhì)特性，借助室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)及數(shù)值分析方法，研究了動(dòng)荷載作用下土的動(dòng)力行為：張希棟等利用SDT-20型動(dòng)三軸儀探究了黃土在雙向動(dòng)荷載下的動(dòng)剪切模量特性：賴(lài)夏蕾等借助GDS動(dòng)三軸儀，分析了不同圍壓下淤泥質(zhì)土在循環(huán)荷載作用下的動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)強(qiáng)度、動(dòng)剪切模量和阻尼比特性；謝琦峰等以相對(duì)動(dòng)應(yīng)力來(lái)分析不同圍壓、不同動(dòng)應(yīng)力下黏質(zhì)粉土的累積塑性應(yīng)變變化規(guī)律，并建立了可用于長(zhǎng)期振動(dòng)荷載作用后黏質(zhì)粉土的孔壓計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。對(duì)不同動(dòng)強(qiáng)度影響因素的動(dòng)荷載作用下粉土的動(dòng)強(qiáng)度變化及變形特征的研究還比較少?；诖耍狙芯客ㄟ^(guò)現(xiàn)場(chǎng)取樣、室內(nèi)試驗(yàn)及理論分析，研究不同動(dòng)強(qiáng)度因素作用下土體的動(dòng)力特性，初步得到動(dòng)應(yīng)力一動(dòng)應(yīng)變雙曲線模型，以期為黃河沖洪積平原的相關(guān)工程建設(shè)提供參考。

1 試樣的制備及試驗(yàn)方案

1.1 土樣的選取及試樣制備

選取原狀粉土樣的土層深度為9～16m，現(xiàn)場(chǎng)鉆孔取樣，取出高度200mm、直徑100mm的圓柱形原狀樣，運(yùn)輸過(guò)程盡量避免振動(dòng)和搖晃，最大限度地減小人為因素的影響。本次試驗(yàn)所用儀器標(biāo)準(zhǔn)試樣尺寸為高度80mm、直徑39.1mm的圓柱，用切土刀將土樣切成略大于標(biāo)準(zhǔn)試樣的圓柱，要求同一組土樣密度相差不超過(guò)0.03g/cm3、含水率相差不超過(guò)2%，測(cè)得原狀土樣基本物理指標(biāo)見(jiàn)表1。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用KTG全自動(dòng)三軸壓縮儀進(jìn)行原狀土在圍壓100、150、200、250kPa作用下的靜三軸試驗(yàn)，軸向應(yīng)變達(dá)5%時(shí)判定試樣破壞。繪制各圍壓條件下的應(yīng)力莫爾圓及圓的公切線（圖1），由此計(jì)算原狀土樣在靜三軸下的黏聚力c為30kPa、內(nèi)摩擦角（φ為17°。

1.3 試驗(yàn)方案

影響土動(dòng)力特性的因素很多，本試驗(yàn)結(jié)合動(dòng)荷載大小、振動(dòng)頻率大小和荷載形式（用正弦波模擬），考慮圍壓、固結(jié)比、動(dòng)應(yīng)力幅值等因素來(lái)確定試驗(yàn)方案。試驗(yàn)中固結(jié)比Kc=1，設(shè)定振動(dòng)次數(shù)為1000次，具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表2，其中v表示原狀樣標(biāo)號(hào)。

2 原狀土樣動(dòng)三軸試驗(yàn)

2.1 土樣破壞形態(tài)

通過(guò)對(duì)試樣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，y1、y2、y3試樣組壓縮密實(shí)穩(wěn)定，呈現(xiàn)該種形態(tài)試樣的共同點(diǎn)是動(dòng)應(yīng)力幅值與圍壓的比值（循環(huán)應(yīng)力比）比較小；y4、y5、y6、y8、y14試樣皆出現(xiàn)拉伸型破壞，且基本是靠近試樣帽一端被拉伸破壞；y7、yl0、yll、y12、y13試樣出現(xiàn)壓縮破壞；y9、y15土樣發(fā)生斜向破壞且軸向應(yīng)變達(dá)5%。三種形態(tài)見(jiàn)圖2。

2.2 土樣強(qiáng)度的影響因素分析

2.2.1 循環(huán)振動(dòng)次數(shù)

以原狀樣y11的振動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果為例，分析動(dòng)荷載作用次數(shù)對(duì)飽和粉土動(dòng)力特性的影響。試樣的固結(jié)圍壓為200kPa、固結(jié)比Kc=1、動(dòng)應(yīng)力幅值為90kPa。由圖3可見(jiàn)，當(dāng)振動(dòng)次數(shù)Ⅳ=100、200、300、400時(shí)，試樣在動(dòng)荷載作用下的應(yīng)力一應(yīng)變曲線都形成了封閉的滯回圈，隨振動(dòng)次數(shù)的增加，其橫向波形變化越來(lái)越大[圖3（a）]；隨動(dòng)荷載作用次數(shù)的增加，在同等動(dòng)應(yīng)力幅值作用下，試樣抵抗外力引起變形的能力越來(lái)越差，試樣的彈性模量隨振動(dòng)次數(shù)的增加而減小，試樣的阻尼比則隨振動(dòng)次數(shù)的增加而增大[圖3（b）]。

2.2.2 動(dòng)應(yīng)力幅值

選取試驗(yàn)中100kPa圍壓下三組試樣的軸向最大應(yīng)變來(lái)分析動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)土樣強(qiáng)度的影響規(guī)律。

由圖4可見(jiàn)，動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)土樣應(yīng)變曲線變化影響較為顯著，在一定固結(jié)圍壓條件下，存在一特定的臨界循環(huán)動(dòng)應(yīng)力，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值小于臨界循環(huán)動(dòng)應(yīng)力時(shí)，如動(dòng)應(yīng)力幅值為30、40kPa，最后軸向應(yīng)變值未達(dá)到5%，而是穩(wěn)定在一個(gè)小于5%的數(shù)值，符合上述土樣的破壞形態(tài)（即壓縮密實(shí)穩(wěn)定型）：當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值大于臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，如動(dòng)應(yīng)力幅值為50kPa，在600次振動(dòng)作用下，其軸向應(yīng)變達(dá)到5%，可以歸結(jié)為破壞型，振動(dòng)前期試樣的軸向應(yīng)變隨振動(dòng)次數(shù)增加基本上呈線性增長(zhǎng)，隨著動(dòng)荷載作用次數(shù)的增加，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)（N=300），拐點(diǎn)之后應(yīng)變基本上呈冪函數(shù)型增長(zhǎng)。

2.2.3 固結(jié)圍壓

由圖5可見(jiàn)，在相同的動(dòng)應(yīng)力幅值作用下，圍壓大的試樣比圍壓小的試樣動(dòng)荷載循環(huán)振動(dòng)次數(shù)多：固結(jié)圍壓為250kPa時(shí)，試樣的動(dòng)強(qiáng)度明顯低于小圍壓的情況，在達(dá)到相同的應(yīng)變破壞標(biāo)準(zhǔn)，動(dòng)荷載循環(huán)次數(shù)明顯低于較小圍壓條件下的：圍壓較小的條件下，原狀樣因其自身結(jié)構(gòu)性的存在（即長(zhǎng)期的天然沉積過(guò)程中形成的），試樣的應(yīng)力水平即固結(jié)圍壓未達(dá)到結(jié)構(gòu)的屈服條件時(shí)，其抗剪強(qiáng)度較大，但隨著固結(jié)圍壓的不斷增大，土體因其結(jié)構(gòu)性遭到破壞而表現(xiàn)為抗剪強(qiáng)度明顯降低。

2.2.4 固結(jié)比

選取兩組試樣，固結(jié)圍壓為1OOkPa、動(dòng)應(yīng)力幅值60kPa，設(shè)定軸向應(yīng)變達(dá)5%時(shí)停止試驗(yàn)，試樣軸向應(yīng)變與振動(dòng)次數(shù)Ⅳ的關(guān)系曲線見(jiàn)圖6。

由圖6可見(jiàn)，在動(dòng)荷載的循環(huán)作用下，軸向應(yīng)變隨振動(dòng)次數(shù)的增加而增大，最后達(dá)到應(yīng)變破壞標(biāo)準(zhǔn)。固結(jié)比Kc=1時(shí)，軸向應(yīng)變分三個(gè)階段，開(kāi)始應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率較快，之后慢慢減小，在振動(dòng)次數(shù)達(dá)到20時(shí)，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，之后應(yīng)變曲線基本上呈線性增長(zhǎng)，直至試樣達(dá)到破壞：固結(jié)比Kc=1.5時(shí)，應(yīng)變與振動(dòng)次數(shù)基本上呈線性關(guān)系，整個(gè)應(yīng)變時(shí)程曲線比較平緩，最后達(dá)到應(yīng)變破壞標(biāo)準(zhǔn)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

基于上述土樣強(qiáng)度的影響因素及對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，選取兩組不同圍壓（100、200kPa）下的三組試樣動(dòng)應(yīng)力幅值所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別確定相同動(dòng)荷載作用次數(shù)的動(dòng)應(yīng)力σd和動(dòng)應(yīng)變?chǔ)蝑，繪制一定圍壓、一定振動(dòng)次數(shù)下的動(dòng)應(yīng)力一動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線。取振動(dòng)次數(shù)Ⅳ=40，不同圍壓相同動(dòng)荷載作用次數(shù)下原狀樣的動(dòng)應(yīng)力一動(dòng)應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖7。

由圖7可見(jiàn)，曲線（a）中相同動(dòng)應(yīng)力幅值下，軸向應(yīng)變隨圍壓的增大而減小；曲線（b）中1/Ed-ξd（Ed為動(dòng)彈性模量）近似呈線性變化關(guān)系，設(shè)其擬合曲線表達(dá)式為1/Ed=a+bξd，圍壓為100、200kPa時(shí)相應(yīng)的擬合式為

當(dāng)圍壓為100kPa、ξd=0.65時(shí)，根據(jù)式（1）求得最大動(dòng)彈性模量為73kPa；當(dāng)圍壓為200kPa、ξd=0.35時(shí)，根據(jù)式（2）求得最大動(dòng)彈性模量為236kPa，這與曲線（c）中不同圍壓所對(duì)應(yīng)的最大動(dòng)彈性模量相一致，說(shuō)明曲線（c）的擬合效果較好。同時(shí)，根據(jù)式（1）、式（2）可求得等壓固結(jié)條件下，不同圍壓作用下的最大動(dòng)彈性模量：在土體結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力以下，最大動(dòng)彈性模量隨試樣圍壓的增大而增大。

4 結(jié)論

以鄭州市東北部黃河泛濫平原的原狀粉土為研究對(duì)象，進(jìn)行室內(nèi)振動(dòng)三軸試驗(yàn)，模擬現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際受力情況，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從土樣破壞形態(tài)、強(qiáng)度影響因素等分析了粉土在動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力特性。

（1）動(dòng)三軸試驗(yàn)后試樣呈現(xiàn)三種形態(tài)：壓縮密實(shí)穩(wěn)定、拉伸或壓縮破壞以及剪切破壞。

（2）隨著動(dòng)荷載作用次數(shù)的增大，試樣的軸向應(yīng)變逐漸增大，動(dòng)彈性模量逐漸減小，表現(xiàn)為同等動(dòng)荷載作用下軸向應(yīng)變?cè)絹?lái)越大，試樣在動(dòng)荷載作用下的應(yīng)力一應(yīng)變曲線所形成的封閉滯回圈也說(shuō)明了這一點(diǎn)。

（3）原狀土樣因其自身結(jié)構(gòu)性的存在，其動(dòng)強(qiáng)度隨圍壓變化存在兩種情況：當(dāng)圍壓小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，試樣動(dòng)強(qiáng)度隨圍壓的增大而變大：當(dāng)圍壓大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，試樣動(dòng)強(qiáng)度隨圍壓的增大而減小。

（4）原狀試樣在不同圍壓、一定振動(dòng)次數(shù)下的動(dòng)應(yīng)力一動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線符合雙曲線模型，可結(jié)合擬合公式，求得該條件下的最大動(dòng)彈性模量。