儲善鵬 張健 陳勝 周天馳

摘要：抽水蓄能電站中，根據(jù)尾水調(diào)壓室長連接管管徑和阻抗孔孔徑是否一致，可將尾水調(diào)壓室分為兩種形式。分別建立了這兩種不同長連接管形式的調(diào)壓室邊界條件數(shù)學(xué)模型。以特征線法為理論基礎(chǔ)并結(jié)合工程實(shí)例，對不同連接管管徑和阻抗孔孔徑的若干組合方案進(jìn)行過渡過程的數(shù)值模擬，并計(jì)算了各組合方案中阻抗孔局部水頭損失系數(shù)，同時(shí)分析不同組合方案中阻抗孔局部水頭損失系數(shù)的差異及其對尾水進(jìn)口壓力水頭和涌浪水位的影響。結(jié)果表明：增大連接管管徑或者阻抗孔孔徑均會增大尾水進(jìn)口最小壓力水頭和尾水調(diào)壓室最高涌浪水位。連接管與阻抗孔直徑相等與連接管管徑略大于阻抗孔孔徑的方案相比，兩者尾水進(jìn)口最小壓力水頭相差較小，但后者可以更為明顯地降低調(diào)壓室最高涌浪水位，這一結(jié)論可以為工程中連接管和阻抗孔直徑的選取提供參考。

關(guān)鍵詞：抽水蓄能電站；連接管；阻抗孔；最高涌浪水位；尾水進(jìn)口最小壓力水頭

中圖分類號：TV732.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.07.024

1引言

在抽水蓄能電站的設(shè)計(jì)中，鑒于機(jī)組安裝高程低、尾水系統(tǒng)較長等原因，往往需要設(shè)置尾水調(diào)壓室來改善尾水壓力，以防止出現(xiàn)液柱分離現(xiàn)象，電站引水發(fā)電系統(tǒng)布置示意見圖1。由于抽水蓄能電站水頭高，受機(jī)組安裝高程低及地質(zhì)地形條件的限制，常常需要在尾水隧洞和調(diào)壓室大井之間設(shè)置長連接管，因此調(diào)壓室底部整體呈T形三通管結(jié)構(gòu)。較長的連接管因管中的水體慣性較大，故將對水錘壓力和調(diào)壓室涌浪產(chǎn)生較大的影響。根據(jù)連接管管徑和阻抗孔孔徑是否一致，可將調(diào)壓室分為兩種形式。目前關(guān)于這兩種不同長連接管形式的調(diào)壓室對水錘壓力和涌浪的影響以及如何選取連接管管徑和阻抗孔孔徑的組合方案研究較少。因此，本文基于瞬變流理論和特征線法，考慮長連接管內(nèi)水體慣性，建立兩種不同長連接管形式的調(diào)壓室邊界條件數(shù)學(xué)模型，再結(jié)合某抽水蓄能電站工程的引水發(fā)電布置，選取多個(gè)連接管管徑和阻抗孔孔徑的組合方案，模擬了電站水力過渡過程，并基于數(shù)值模擬，深入研究了不同的長連接管形式對抽水蓄能電站大波動(dòng)過渡過程的影響。

2數(shù)學(xué)模型

描述有壓管道瞬變流的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程為 式中：H為測壓管水頭；V為管道中的流速；x為水流方向的位移；t為時(shí)間；g為重力加速度；f為摩阻系數(shù)；D為管道直徑；θ為管軸線和水平面的夾角；a為水錘波速。

式（1）、式（2）可簡化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化為同解的管道水擊計(jì)算特征相容方程，特征線方程表示為

考慮連接管作用時(shí)，調(diào)壓室底部整體呈T形三通管結(jié)構(gòu)，此時(shí)連接管將被視為有壓管道的一部分，因此在過渡過程計(jì)算中考慮連接管內(nèi)水體慣性，調(diào)壓室水流連續(xù)方程為式中：Zs為調(diào)壓室大井水位；Qs為進(jìn)出調(diào)壓室阻抗孔的流量；f1為調(diào)壓室大井?dāng)嗝婷娣e；HD為阻抗孔處的測壓管水頭；RK為阻抗孔處局部水頭損失系數(shù)；QP，為連接管內(nèi)流量；CP1和BP1為調(diào)壓室與管道連接處斷面的前一個(gè)斷面在時(shí)刻t-△t的已知量，具體計(jì)算可參考式（4）。

當(dāng)連接管管徑和阻抗孔孔徑一致時(shí)，水流從連接管流人調(diào)壓室大井內(nèi)屬于管道突然擴(kuò)大的情況，此時(shí)阻抗孔處局部水頭損失系數(shù)計(jì)算公式為

而水流從調(diào)壓室大井流出到連接管屬于管道突然縮小的情況，此時(shí)阻抗孔處局部水頭損失系數(shù)計(jì)算公式為

當(dāng)連接管管徑與阻抗孔孔徑不一致時(shí)，阻抗孔處局部水頭損失系數(shù)計(jì)算公式為

3工程實(shí)例應(yīng)用

3.1工程概況

國內(nèi)某抽水蓄能電站采用一洞四機(jī)布置形式，4臺機(jī)組共用一個(gè)尾水調(diào)壓室，呈對稱布置，其水力單元平面布置見圖2，輸水系統(tǒng)管道參數(shù)見表1。水泵水輪機(jī)額定流量為86.68m^3/s，額定出力為300MW，額定水頭為400m，額定轉(zhuǎn)速為375r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6900 t·m^2，轉(zhuǎn)輪直徑為4.68m，尾水調(diào)壓室形式采用阻抗式，調(diào)壓室大井直徑為19m，連接管長度為73.41m。

3.2數(shù)值模擬

在布置形式為一洞N機(jī)的抽水蓄能電站過渡過程計(jì)算中，一般選取先同時(shí)甩N-1臺機(jī)組，后甩尾水洞最長的一臺機(jī)組作為尾水進(jìn)口最小壓力水頭的控制工況；選取同時(shí)甩N臺機(jī)組作為尾水調(diào)壓室最高涌浪水位的控制工況。對于該工程實(shí)例，尾水進(jìn)口最小壓力水頭的控制工況為：上庫水位取校核洪水位816.77m，下庫水位取死水位383.00m，4臺機(jī)組額定出力運(yùn)行，先同時(shí)甩3臺機(jī)組，后甩1臺機(jī)組。尾水調(diào)壓室最高涌浪水位的控制工況為：上庫水位選取死水位782.0m，下庫水位取校核洪水位416.64m，同時(shí)甩4臺機(jī)組。機(jī)組的導(dǎo)葉均以26s一段直線關(guān)閉。

為了研究連接管管徑和阻抗孔孔徑對電站尾水進(jìn)口最小壓力水頭和尾水調(diào)壓室最高涌浪水位的影響，選取了15種不同連接管管徑和阻抗孔孔徑組合方案。針對每種組合方案，對該工程實(shí)例進(jìn)行水力過渡過程數(shù)值模擬，并針對不同組合方案根據(jù)式（9）～式（11）計(jì)算阻抗孔處的局部水頭損失系數(shù)。該電站的數(shù)值模擬以本文中的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，采用FORTRAN語言進(jìn)行編程計(jì)算，計(jì)算時(shí)間步長為0.00435s，其他邊界條件參見文獻(xiàn)。每種組合方案的計(jì)算結(jié)果和阻抗孔局部水頭損失系數(shù)見表2，尾水進(jìn)口最小壓力水頭和最高涌浪水位隨連接管管徑變化過程線分別見圖3和圖4。

3.3連接管管徑對尾水進(jìn)口壓力水頭和調(diào)壓室涌浪水位的影響

當(dāng)連接管管徑大于阻抗孔孔徑、阻抗孔孔徑恒定時(shí)，尾水進(jìn)口最小壓力水頭隨連接管管徑的增大而增大。根據(jù)式（11），只要保持阻抗孔孔徑不變，阻抗孔局部水頭損失系數(shù)就為恒定值（見表2），其反射水錘波作用不變。當(dāng)連接管管徑逐漸增大時(shí)，有壓管道中初始流速減小，在發(fā)生相繼甩機(jī)組工況時(shí)，流速的變化梯度相應(yīng)減小，從而尾水進(jìn)口最小壓力水頭隨著管徑的增大而增大；尾水調(diào)壓室最高涌浪水位隨著連接管管徑的增大而增大，原因是管徑的增大會引起連接管內(nèi)水體慣性增大，在阻抗孔局部水頭損失系數(shù)為一恒定值的情況下，尾水調(diào)壓室最高涌浪水位也會相應(yīng)增大。

當(dāng)連接管管徑等于阻抗孔孔徑時(shí)，隨著連接管管徑的增加，尾水進(jìn)口最小壓力水頭和調(diào)壓室最高涌浪水位均增大。由于連接管管徑增大將引起流速梯度減小和連接管內(nèi)水體慣性增大，因此導(dǎo)致尾水進(jìn)口最小壓力水頭和調(diào)壓室最高涌浪水位升高；同時(shí)根據(jù)式（9）和式（10），連接管管徑的增大將引起阻抗孔局部水頭損失系數(shù)減小，阻抗作用減弱，故引起尾水進(jìn)口最小壓力水頭和調(diào)壓室最高涌浪水位增大。

增大連接管管徑，尾水進(jìn)口最小壓力水頭和最高涌浪水位都出現(xiàn)了先減小后增大的趨勢。原因是不同的連接管形式有不同的局部水頭損失系數(shù)計(jì)算方法。由表3可知：當(dāng)阻抗孔直徑相同時(shí)，對于連接管管徑與阻抗孔孔徑一致與不一致兩種情形而言，無論水流的方向是流人調(diào)壓室還是流出調(diào)壓室，兩種連接管形式的阻抗孔局部水頭損失系數(shù)均相差較大。對比組合方案1-1和1-2、2-1和2-2、3-1和3-2、4-1和4-2可發(fā)現(xiàn)，僅增大1m的連接管管徑就可使局部水頭損失系數(shù)增大2～4倍。而正是這部分增大的局部水頭損失系數(shù)導(dǎo)致了連接管管徑增大1 m而尾水進(jìn)口最小壓力水頭和最高涌浪水位均減小的現(xiàn)象。在組合方案1-1和1-2、2-1和2-2、3-1和3-2、4-1和4-2中，增大1m連接管管徑對尾水進(jìn)口最小壓力水頭影響較小，但對最高涌浪水位影響較大。連接管管徑大于阻抗孔孔徑1m的組合方案相比于連接管管徑和阻抗孔孔徑相同的組合方案，其對應(yīng)的尾水調(diào)壓室最高涌浪水位低1～2m，更有利于調(diào)壓室穩(wěn)定運(yùn)行。因此，在滿足其他要求的情況下，盡量不要選取連接管管徑和阻抗孔孔徑一致的方案，應(yīng)當(dāng)使連接管管徑略大于阻抗孔孔徑，兩種方案尾水進(jìn)口壓力水頭相差較小，但后者可以更明顯地降低調(diào)壓室最高涌浪水位。

3.4阻抗孔直徑對尾水進(jìn)口壓力水頭和調(diào)壓室涌浪水位的影響

尾水進(jìn)口最小壓力水頭和最高涌浪水位隨阻抗孔孔徑變化過程線分別見圖5和圖6?？梢?，在連接管管徑一定的前提下，尾水進(jìn)口最小壓力水頭和尾水調(diào)壓室最高涌浪水位隨著阻抗孔孔徑的增大呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。

若阻抗孔孔徑和連接管管徑相等，增大阻抗孔孔徑時(shí)，阻抗孔處局部水頭損失系數(shù)將減小，由于阻抗孔孔徑和連接管管徑相等，因此增大阻抗孔孔徑的同時(shí)也增大了連接管管徑，這將導(dǎo)致流速梯度減小和管內(nèi)水體慣性增大。阻抗孔局部水頭損失系數(shù)減小和流速梯度減小導(dǎo)致尾水進(jìn)口壓力水頭增加：阻抗孔局部水頭損失系數(shù)減小和管內(nèi)水體慣性增大導(dǎo)致尾水調(diào)壓室最高涌浪水位增大。若連接管管徑大于阻抗孔孔徑，根據(jù)式（11），當(dāng)連接管管徑一定時(shí)，即連接管管內(nèi)水體慣性和流速梯度一定時(shí)，阻抗孔孔徑的增大將導(dǎo)致阻抗孔局部水頭損失系數(shù)減小，因此導(dǎo)致尾水進(jìn)口壓力水頭和調(diào)壓室最高涌浪水位增大。故無論是連接管管徑和阻抗孔孔徑相等的尾水調(diào)壓室，還是連接管管徑大于阻抗孔孔徑的尾水調(diào)壓室，增大阻抗孔孔徑，均將導(dǎo)致尾水進(jìn)口最小壓力水頭和尾水調(diào)壓室最高涌浪水位增大。

4結(jié)論

針對不同長連接管形式的尾水調(diào)壓室，基于瞬變流理論和特征線法，在考慮連接管水體慣性作用的基礎(chǔ)上，提出了相應(yīng)的調(diào)壓室邊界條件數(shù)學(xué)模型，結(jié)合工程實(shí)例，針對不同的連接管管徑和阻抗孔孔徑的組合方案對電站的過渡過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了連接管管徑和阻抗孔孔徑對尾水進(jìn)口壓力水頭和最高涌浪水位的影響，結(jié)果表明：

（1）當(dāng)連接管管徑大于阻抗孔孔徑時(shí)，增大連接管管徑或者阻抗孔孔徑，尾水進(jìn)口壓力水頭和尾水調(diào)壓室最高涌浪水位隨之增大。

（2）當(dāng)連接管管徑等于阻抗孔孔徑時(shí)，增大連接管管徑或者阻抗孔孔徑，尾水進(jìn)口壓力水頭和尾水調(diào)壓室最高涌浪水位也隨之增大。

（3）連接管與阻抗孔直徑相等與連接管管徑略大于阻抗孔孔徑的方案相比，尾水進(jìn)口最小壓力水頭相差較小，但后者可以更為明顯地降低調(diào)壓室最高涌浪水位。故在尾水調(diào)壓室設(shè)計(jì)階段，應(yīng)首先針對尾水進(jìn)口最小壓力水頭和調(diào)壓室最高涌浪水位進(jìn)行阻抗孔孔徑的優(yōu)化，再以連接管管徑略大于阻抗孔孔徑為基本原則選取連接管管徑。